6.5一次函數(shù)與二元一次方程

6.5一次函數(shù)與二元一次方程 教學目標【知識與能力】1知道一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系2會用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解【過程與方法】在探究一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系的過程中，感受函數(shù)與方程的辯證統(tǒng)一，感受數(shù)學知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系【情感態(tài)度價值觀】進一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想教學重難點【教學重點】1. 知道一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，掌握二元一次方程組的圖像解法；2. 感受一次函數(shù)在數(shù)學內(nèi)部的應用，探索函數(shù)與方程之間的關(guān)系，進一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想【教學難點】 用函數(shù)的觀點探究問題，畫函數(shù)圖像. 課前準備無教學過程一、溫故知新1請寫出幾個二元一次方程和一次函數(shù)2請把其中的一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元一次方程kxyb0的形式3請把其中的二元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)ykxb的形式二、探索歸納活動一：1請把二元一次方程2xy30轉(zhuǎn)化為一次函數(shù) y ，并畫出其圖像. 2在（1）中所得的圖像上任取一點，它的坐標是方程y2x3的解嗎？其他的點呢？為什么？3二元一次方程2xy30的解有多少個？請寫出其中的幾個 4在(1)中的直角坐標系中描出這些以方程2xy30的解為坐標的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？其他的解呢？為什么？歸納：一般地，一次函數(shù)ykxb圖像上任意一點的坐標都是二、探索歸納活動一：1請把二元一次方程2xy30轉(zhuǎn)化為一次函數(shù) y ，并畫出其圖像. 2在（1）中所得的圖像上任取一點，它的坐標是方程y2x3的解嗎？其他的點呢？為什么？3二元一次方程2xy30的解有多少個？請寫出其中的幾個 4在(1)中的直角坐標系中描出這些以方程2xy30的解為坐標的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？其他的解呢？為什么？歸納：一般地，一次函數(shù)ykxb圖像上任意一點的坐標都是二元一次方程kxyb0的一個解；以二元一次方程kxyb0的解為坐標的點都在一次函數(shù)ykxb的圖像上活動二：1在同一平面直角坐標系中畫出y2x3和yx的圖像.2解方程組3二元一次方程組的解與一次函數(shù)y2x3和yx的圖像有怎樣的關(guān)系？歸納：一般地，如果兩個一次函數(shù)的圖像有一個交點，那么交點的坐標就是相應的二元一次方程組的解三、例題講解見課本P161例題用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的解的方法稱為二元一次方程組的圖像解法解題的一般步驟是什么？變函數(shù)畫圖像找交點寫結(jié)論四、鞏固練習見課本P161練習題1、2小結(jié)這節(jié)課你學到了什么- 2 -