2021-2022學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章 基本平面圖形 單元同步練習(xí)題【含答案】

2021-2022學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第四章 基本平面圖形 單元同步練習(xí)題A組(基礎(chǔ)題)一、填空題1過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是_邊形2如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分BOD，BOC51°24，則AOD_3如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，AOBAOC，OD是OB的反向延長線(1)射線OC的方向是_；(2)COD的度數(shù)是_4(1)在時(shí)刻8：30時(shí)，時(shí)鐘上時(shí)針和分針的夾角為_度(2)9時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是_5如圖，線段AB10 cm，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，BC3 cm，點(diǎn)D，E分別為AC和AB的中點(diǎn)，則線段DE的長為_二、選擇題6下列說法不正確的是( )A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間線段最短C兩點(diǎn)間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離D正多邊形的各邊相等，各角相等7如圖，將長方形紙條的一部分ODCG沿OG折疊到OD1C1G.若D1OG55°，則AOD1等于( )A.50° B55° C60° D70°8有下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；把彎曲的公路改直，就能縮短路程；植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè).其中能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象有( )A B C D三、解答題9如圖，平面上有A，B，C，D，F(xiàn)五個(gè)點(diǎn)根據(jù)下列語句畫出圖形：直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M；連接AB，并延長線段AB至點(diǎn)E，使BEAB；在直線BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離之和最小 10(1)如圖，AOBCOD90°，OC平分AOB，BOD3DOE，試求COE的度數(shù) (2)如圖，AB12 cm，C是AB的中點(diǎn)，D，E分別是線段AC，CB上的點(diǎn)，且DEAB，ADAC，求線段CE的長 B組(中檔題)一、填空題11(1)已知點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，且在直線AB上有一點(diǎn)C，AB4BC，若CD6 cm，則AB的長為_cm.(2)已知OC是AOB的平分線，BODCOD，OE平分COD，設(shè)AOB，則BOE_(用含的代數(shù)式表示)12如圖，將一條長為7 cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分(陰影處)沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺被分成了三段若這三段長度由短到長之比為124，其中沒完全蓋住的部分最長，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度可能是_二、解答題13點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處(1)如圖1，若BOC65°，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則MOC25°；(2)如圖2，若BOC65°，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是MOB的平分線，BON40°；若BOC，求AOM. C組(綜合題)14如圖1，已知點(diǎn)C，D是線段AB上兩點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)若CB4 cm，DB7 cm.(1)求線段AB的長；(2)如圖2，若M，N分別為AD，CB的中點(diǎn)，求線段MN的長；(3)類比以上探究，如圖3，解決以下問題：射線OA，OB分別為MOP和NOP的平分線，MON，NOP().求AOB的大小答案2021-2022學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第四章 基本平面圖形 單元同步練習(xí)題A組(基礎(chǔ)題)一、填空題1過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是九邊形2如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分BOD，BOC51°24，則AOD77°123如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，AOBAOC，OD是OB的反向延長線(1)射線OC的方向是北偏東70°；(2)COD的度數(shù)是70°4(1)在時(shí)刻8：30時(shí)，時(shí)鐘上時(shí)針和分針的夾角為75度(2)9時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是22.5°5如圖，線段AB10 cm，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，BC3 cm，點(diǎn)D，E分別為AC和AB的中點(diǎn)，則線段DE的長為二、選擇題6下列說法不正確的是( C )A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間線段最短C兩點(diǎn)間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離D正多邊形的各邊相等，各角相等7如圖，將長方形紙條的一部分ODCG沿OG折疊到OD1C1G.若D1OG55°，則AOD1等于( D )A.50° B55° C60° D70°8有下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；把彎曲的公路改直，就能縮短路程；植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè).其中能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象有( C )A B C D三、解答題9如圖，平面上有A，B，C，D，F(xiàn)五個(gè)點(diǎn)根據(jù)下列語句畫出圖形：直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M；連接AB，并延長線段AB至點(diǎn)E，使BEAB；在直線BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離之和最小解：如圖所示10(1)如圖，AOBCOD90°，OC平分AOB，BOD3DOE，試求COE的度數(shù)解：因?yàn)锳OB90°，OC平分AOB，所以BOCAOB45°.因?yàn)锽ODCODBOC90°45°45°，BOD3DOE，所以DOE15°.所以COECODDOE90°15°75°.(2)如圖，AB12 cm，C是AB的中點(diǎn)，D，E分別是線段AC，CB上的點(diǎn)，且DEAB，ADAC，求線段CE的長解：因?yàn)锳DAC，所以DCAC.因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)，所以ACAB.所以DC×ABAB.因?yàn)镃EDEDC，所以CEABABAB×123.2(cm).B組(中檔題)一、填空題11(1)已知點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，且在直線AB上有一點(diǎn)C，AB4BC，若CD6 cm，則AB的長為8或24cm.(2)已知OC是AOB的平分線，BODCOD，OE平分COD，設(shè)AOB，則BOE或(用含的代數(shù)式表示)12如圖，將一條長為7 cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分(陰影處)沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺被分成了三段若這三段長度由短到長之比為124，其中沒完全蓋住的部分最長，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度可能是2或2.5cm.二、解答題13點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處(1)如圖1，若BOC65°，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則MOC25°；(2)如圖2，若BOC65°，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是MOB的平分線，BON40°；若BOC，求AOM.解：因?yàn)镺C是MOB的平分線，所以BOM2BOC2，所以AOM180°BOM180°2.C組(綜合題)14如圖1，已知點(diǎn)C，D是線段AB上兩點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)若CB4 cm，DB7 cm.(1)求線段AB的長；(2)如圖2，若M，N分別為AD，CB的中點(diǎn)，求線段MN的長；(3)類比以上探究，如圖3，解決以下問題：射線OA，OB分別為MOP和NOP的平分線，MON，NOP().求AOB的大小解：(1)因?yàn)镃B4 cm，DB7 cm.所以DCDBCB3 cm.因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，所以AC2DC6 cm.所以ABACCB10 cm.(2)由(1)知ADDC3 cm，因?yàn)镸，N分別為AD，CB的中點(diǎn)，所以MDAD1.5 cm，CNBC2 cm.所以MNMDDCCN1.5326.5(cm).(3)因?yàn)镸ON，NOP，所以MOPMONNOP.因?yàn)镺A，OB分別為MOP和NOP的平分線，所以AOMAOPMOP()，BOPNOP.所以AOBAOPBOP().