2021-2022學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章 基本平面圖形 單元同步練習(xí)題【含答案】

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1、2021-2022學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第四章 基本平面圖形 單元同步練習(xí)題 A組(基礎(chǔ)題) 一、填空題 1．過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是______邊形． 2．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠BOD，∠BOC＝51°24′，則∠AOD＝______． 　　 3．如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，OD是OB的反向延長(zhǎng)線． (1)射線OC的方向是______； (2)∠COD的度數(shù)是______． 4．(1)在時(shí)刻8：30時(shí)，時(shí)鐘上時(shí)針和分針的夾角為______度

2、． (2)9時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是______． 5．如圖，線段AB＝10 cm，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，BC＝3 cm，點(diǎn)D，E分別為AC和AB的中點(diǎn)，則線段DE的長(zhǎng)為______． 二、選擇題 6．下列說法不正確的是( ) A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．兩點(diǎn)間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 D．正多邊形的各邊相等，各角相等 7．如圖，將長(zhǎng)方形紙條的一部分ODCG沿OG折疊到OD1C1G.若∠D1OG＝55°，則∠AOD1等于( ) A.50° B．55° C．6

3、0° D．70° 8．有下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象： ①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上； ②把彎曲的公路改直，就能縮短路程； ③植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線； ④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè). 其中能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象有( ) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 三、解答題 9．如圖，平面上有A，B，C，D，F(xiàn)五個(gè)點(diǎn)．根據(jù)下列語句畫出圖形： ①直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M； ②連接AB，并延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)E，使BE＝AB； ③

4、在直線BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離之和最?。? 10．(1)如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，試求∠COE的度數(shù)． (2)如圖，AB＝12 cm，C是AB的中點(diǎn)，D，E分別是線段AC，CB上的點(diǎn)，且DE＝AB，AD＝AC，求線段CE的長(zhǎng)． B組(中檔題) 一、填空題 11．(1)已知點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，且在直線AB上有一點(diǎn)C，AB＝4BC，若CD＝6 cm，則AB的長(zhǎng)為______cm. (2)已知OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠COD，OE平分∠COD，

5、設(shè)∠AOB＝β，則∠BOE＝______．(用含β的代數(shù)式表示) 12．如圖，將一條長(zhǎng)為7 cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分(陰影處)沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺被分成了三段．若這三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)之比為1∶2∶4，其中沒完全蓋住的部分最長(zhǎng)，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度可能是______ 二、解答題 13．點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處． (1)如圖1，若∠BOC＝65°，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則∠MOC＝25°； (2)如圖2，若∠BOC＝65°，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角

6、度，此時(shí)OC是∠MOB的平分線，①∠BON＝40°； ②若∠BOC＝α，求∠AOM. C組(綜合題) 14．如圖1，已知點(diǎn)C，D是線段AB上兩點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)．若CB＝4 cm，DB＝7 cm. (1)求線段AB的長(zhǎng)； (2)如圖2，若M，N分別為AD，CB的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)； (3)類比以上探究，如圖3，解決以下問題：射線OA，OB分別為∠MOP和∠NOP的平分線，∠MON＝α，∠NOP＝β(β＜α).求∠AOB的大小． 答案 2021-2022學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第四章 基本平面圖形 單元同步練

7、習(xí)題 A組(基礎(chǔ)題) 一、填空題 1．過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是九邊形． 2．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠BOD，∠BOC＝51°24′，則∠AOD＝77°12′． 　　 3．如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，OD是OB的反向延長(zhǎng)線． (1)射線OC的方向是北偏東70°； (2)∠COD的度數(shù)是70°． 4．(1)在時(shí)刻8：30時(shí)，時(shí)鐘上時(shí)針和分針的夾角為75度． (2)9時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是22.5°． 5．如圖，線段AB＝10 cm，點(diǎn)

8、C為線段AB上一點(diǎn)，BC＝3 cm，點(diǎn)D，E分別為AC和AB的中點(diǎn)，則線段DE的長(zhǎng)為． 二、選擇題 6．下列說法不正確的是( C ) A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．兩點(diǎn)間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 D．正多邊形的各邊相等，各角相等 7．如圖，將長(zhǎng)方形紙條的一部分ODCG沿OG折疊到OD1C1G.若∠D1OG＝55°，則∠AOD1等于( D ) A.50° B．55° C．60° D．70° 8．有下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象： ①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上

9、； ②把彎曲的公路改直，就能縮短路程； ③植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線； ④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè). 其中能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象有( C ) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 三、解答題 9．如圖，平面上有A，B，C，D，F(xiàn)五個(gè)點(diǎn)．根據(jù)下列語句畫出圖形： ①直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M； ②連接AB，并延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)E，使BE＝AB； ③在直線BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離之和最?。? 解：如圖所示． 10．(1)如圖，

10、∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，試求∠COE的度數(shù)． 解：因?yàn)椤螦OB＝90°，OC平分∠AOB， 所以∠BOC＝∠AOB＝45°. 因?yàn)椤螧OD＝∠COD－∠BOC＝90°－45°＝45°，∠BOD＝3∠DOE， 所以∠DOE＝15°. 所以∠COE＝∠COD－∠DOE＝90°－15°＝75°. (2)如圖，AB＝12 cm，C是AB的中點(diǎn)，D，E分別是線段AC，CB上的點(diǎn)，且DE＝AB，AD＝AC，求線段CE的長(zhǎng)． 解：因?yàn)锳D＝AC，所以DC＝AC. 因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)， 所以AC＝AB. 所以DC＝×AB＝AB.

11、 因?yàn)镃E＝DE－DC， 所以CE＝AB－AB＝AB＝×12＝3.2(cm). B組(中檔題) 一、填空題 11．(1)已知點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，且在直線AB上有一點(diǎn)C，AB＝4BC，若CD＝6 cm，則AB的長(zhǎng)為8或24cm. (2)已知OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠COD，OE平分∠COD，設(shè)∠AOB＝β，則∠BOE＝β或β．(用含β的代數(shù)式表示) 12．如圖，將一條長(zhǎng)為7 cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分(陰影處)沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺被分成了三段．若這三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)之比為1∶2∶4，其中沒完全蓋住的部分最長(zhǎng)，則折痕對(duì)應(yīng)

12、的刻度可能是2或2.5cm. 二、解答題 13．點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處． (1)如圖1，若∠BOC＝65°，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則∠MOC＝25°； (2)如圖2，若∠BOC＝65°，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的平分線，①∠BON＝40°； ②若∠BOC＝α，求∠AOM. 解：因?yàn)镺C是∠MOB的平分線， 所以∠BOM＝2∠BOC＝2α， 所以∠AOM＝180°－∠BOM＝180°－2α. C組(綜合題) 14．如圖1，已知點(diǎn)C，D是線段AB上兩點(diǎn)，

13、D是AC的中點(diǎn)．若CB＝4 cm，DB＝7 cm. (1)求線段AB的長(zhǎng)； (2)如圖2，若M，N分別為AD，CB的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)； (3)類比以上探究，如圖3，解決以下問題：射線OA，OB分別為∠MOP和∠NOP的平分線，∠MON＝α，∠NOP＝β(β＜α).求∠AOB的大?。? 解：(1)因?yàn)镃B＝4 cm，DB＝7 cm. 所以DC＝DB－CB＝3 cm. 因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)， 所以AC＝2DC＝6 cm.所以AB＝AC＋CB＝10 cm. (2)由(1)知AD＝DC＝3 cm， 因?yàn)镸，N分別為AD，CB的中點(diǎn)， 所以MD＝AD＝1.5 cm，CN＝BC＝2 cm. 所以MN＝MD＋DC＋CN＝1.5＋3＋2＝6.5(cm). (3)因?yàn)椤螹ON＝α，∠NOP＝β， 所以∠MOP＝∠MON＋∠NOP＝α＋β. 因?yàn)镺A，OB分別為∠MOP和∠NOP的平分線， 所以∠AOM＝∠AOP＝∠MOP＝(α＋β)， ∠BOP＝∠NOP＝β. 所以∠AOB＝∠AOP－∠BOP＝(α＋β)－β＝α.