找最大公因數(shù) 數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) 北師大版

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1、 找最大公因數(shù) 1?教學(xué)目標(biāo)評(píng)論 1、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法,會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù); 2、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。 3、會(huì)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ覂蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù) 2?學(xué)情分析評(píng)論 學(xué)生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義,能用乘法算式,集合等方式列舉出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。因此 學(xué)習(xí)本節(jié)課用列舉法找最大公因數(shù)學(xué)生很容易理解的。但是緊接著后面三道練習(xí)題,用的是 幾組特殊數(shù)據(jù),讓學(xué)生通過(guò)找出它們的最大公因數(shù),通過(guò)小組合作的形式,探索出找特殊數(shù) 據(jù)最大公因數(shù)的方法,學(xué)生還是不容易歸納總結(jié)的,主要是學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)具有哪 些

2、關(guān)系。 3?重點(diǎn)難點(diǎn)評(píng)論 教學(xué)重點(diǎn):會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù);理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。 教學(xué)難點(diǎn):會(huì)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ覂蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù) 4?教學(xué)過(guò)程 活動(dòng)?1【導(dǎo)入】猜一猜評(píng)論 讓學(xué)生聯(lián)系因數(shù)和倍數(shù)等方面的知識(shí),以老師的出生日期設(shè)計(jì)一段“謎面”?讓學(xué)生 猜一猜老師的生日具體日期。 。 師:第四節(jié)課,同學(xué)們有些累了吧,老師給大家出個(gè)數(shù)字謎,輕松一下“我是月份, 我既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù),我是最小的奇數(shù),也是所有非0?自然數(shù)的一個(gè)因數(shù);我是日期 “我是最小的合數(shù),并且是?2?的倍數(shù)”猜一猜我的出生日期吧?。ㄒ辉滤奶?hào))

3、 活動(dòng)?2【講授】回顧舊知,探索新知評(píng)論 1、認(rèn)識(shí)公因數(shù) (1)快速的寫出?12?的因數(shù)和?18?的因數(shù)。 12=( )×( )=( )×( )=( )×( ) 18=( )×( )=( )×( )=( )×( ) 方法一:用列舉法表示 12?的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,12 ; 18?的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,12 。 方法二:用集合圈表示 (1)在相應(yīng)的集合圈中快速的寫出?12?和?18?的因數(shù); (2)認(rèn)真看一看,12?和?18?這兩個(gè)數(shù)相同的因數(shù)有哪幾個(gè)?與同桌交流你是如何得到的。 ①圈出來(lái)?12?和

4、?18?相同的因數(shù); ②利用做集合圈的方法,兩個(gè)集合圈中間相交的部分就是?12?和?18?相同的因數(shù)。 師總結(jié):12?和?18?相同的因數(shù)是它們的公因數(shù),其中最大的一個(gè)?6?是它們的最大公因數(shù)。 ( 師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容就是《找最大公因數(shù)》?板書課題)。既然是公因數(shù),就是找 兩個(gè)或者兩個(gè)以上數(shù)的公有因數(shù),一般的我們采用列舉法。 根據(jù)剛所學(xué)習(xí)的方法及書寫格式,獨(dú)立完成(4)練習(xí)。 (4)練習(xí):找出?9?和?15?的所有公因數(shù)及最大公因數(shù)。 9?的因數(shù):1,3,9; 15?的因數(shù):1,3,5,15; 9?和?15?的公因數(shù)是:1,3; 9

5、?和?15?的最大公因數(shù)是:3. (5)總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法: 師:回想一下剛才的做題過(guò)程,同桌兩人互相說(shuō)說(shuō)“找最大公因數(shù)”的方法。 ①先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù); ②找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù); ③確定最大公因數(shù)。 活動(dòng)?3【講授】再探新知,聯(lián)系拓展評(píng)論 2、找兩個(gè)特殊數(shù)最大公因數(shù)的方法 , (1)師:大家都能用自己的話總結(jié)出“找最大公因數(shù)”的方法在學(xué)習(xí)上我們不僅要善于總 結(jié),還要活于應(yīng)用。小組合作在作業(yè)紙上找出下面三組數(shù)據(jù)的最大公因數(shù),認(rèn)真看一看,說(shuō) 一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。 ①8?和?16 4?和?8 9?和?3 28?和?7

6、觀察每組數(shù),我們發(fā)現(xiàn): 兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)是較小數(shù) ②5?和?7 2?和?5 11?和?19 3?和?7 觀察每組數(shù),我們發(fā)現(xiàn): 兩數(shù)是互不相同的質(zhì)數(shù),最大公因數(shù)是?1 ③8?和?9 15?和?16 5?和?6 1?和?2 觀察每組數(shù),我們發(fā)現(xiàn):?兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)(0?除外),最大公因數(shù)是?1. 師:集體的智慧是無(wú)窮的,大家通過(guò)小組合作,在這么短的時(shí)間里就能總結(jié)出對(duì)于特殊數(shù)據(jù), 如何快速的,準(zhǔn)確的找出它們的最大公因數(shù)。 (2)比一比,誰(shuí)說(shuō)的快又準(zhǔn) 9?和?10(1) 4?和?8(4) 7?和?2(1) 15?和?16(1) 6?和

7、?12(6) 3?和?5(1) 20?和?21(1) 7?和?14(7) 活動(dòng)?4【練習(xí)】鞏固拓展評(píng)論 1、我是小法官 (1)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 ( ×?) (2)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一定小于這兩個(gè)數(shù)。 ( ×?) (3)最大公因數(shù)是?1?的兩個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。 ( ×?) 2、42?瓶礦泉水和?30?瓶可樂(lè)平均分給幾個(gè)小組正好分完。最多可以分給幾個(gè)小組?每個(gè)小 組得兩種飲料各多少瓶? 分析:這道題就是求?42?和?30?的最大公因數(shù) 42?的因數(shù):1,42,2,24,3,14,6,7 30?的因數(shù):1,30,2,15,3,10,5,6

8、 42?和?30?的公因數(shù):1,2,3,6 42?和?30?的最大公因數(shù)是:6 42÷6=7(瓶) 30÷6=5(瓶) 答:最多可以分給?6?個(gè)小組;每個(gè)小組可以得到礦泉水?7?瓶,可樂(lè)?5?瓶。 活動(dòng)?5【練習(xí)】課堂小結(jié)評(píng)論 四、課堂小結(jié) 談?wù)勀憬裉斓氖斋@?和存在的疑惑? 一般數(shù)的方法是: ①先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù); ②再找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù); ③確定最大公因數(shù) 特殊數(shù)的方法是: ①兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)是較小數(shù); ②兩數(shù)是互不相同的質(zhì)數(shù),最大公因數(shù)是?1; ③兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)(0?除外),最大公因數(shù)是?1. 活動(dòng)?6【作業(yè)】板書設(shè)計(jì)評(píng)論 找最大公因數(shù) 12?的因數(shù): 18?的因數(shù): 12?和?18?的公因數(shù): 12?和?18?的最大公因數(shù):

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