3.2 代數(shù)式的值

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3.2 代數(shù)式的值 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，會(huì)求代數(shù)式的值； 2．培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透對(duì)應(yīng)的思想． 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 當(dāng)字母取具體數(shù)字時(shí)，對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值的求法及正確地書(shū)寫(xiě)格式． 【教學(xué)難點(diǎn)】 正確地求出代數(shù)式的值． 課前準(zhǔn)備 無(wú) 教學(xué)過(guò)程 （一）、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題 1．用代數(shù)式表示：(投影) (1)a與b的和的平方； (2) a，b兩數(shù)的平方和； (3)a與b的和的50%． 2．用語(yǔ)言敘述代數(shù)式2n+10的意義． 3．對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢？(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打出投影) 某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球？ 若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)？若有20個(gè)班呢？ 最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50．我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值．這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容． （二）、師生共同研究代數(shù)式的值的意義 1．用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值． 2．結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問(wèn)題： (1)求代數(shù)式2n+10的值，必須給出什么條件？ (2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？ 當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象． 然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)． (3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢？ 下面教師結(jié)合例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問(wèn)題的答案．(教師板書(shū)例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化) ? 注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào)． 注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)； (2)注意書(shū)寫(xiě)格式，“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟； (3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)． 最后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟： ①代入數(shù)值? ②計(jì)算結(jié)果 例2.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長(zhǎng)了，如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到多少億？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元？ 解：由題意得，今年的年產(chǎn)值為億元，于是明年的年產(chǎn)值為 若去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為1.21a=1.21*2=2.42（億元） 答： （三）、課堂練習(xí) 1．(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x2-1的值； 2．填表：(投影) (1)(a+b)2；? (2)(a-b)2． （四）、師生共同小結(jié) 首先，請(qǐng)學(xué)生回答下面問(wèn)題： 1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2．求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步？ 3．在“代入”這一步應(yīng)注意什么？ 其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的． （五）、練習(xí)設(shè)計(jì) 4. 梯形上底m，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代數(shù)式表示其面積。 5. 已知，求的值。 6. 若，代數(shù)式的值為0，則a的值。 7. 已知，當(dāng)時(shí)，則問(wèn)時(shí)，y的值。 （六）、板書(shū)設(shè)計(jì) §3.2代數(shù)式求值 （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) （七）、教學(xué)后記 由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的，因此在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，注意滲透對(duì)應(yīng)的思想，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)觀念． 3