3.2 代數(shù)式的值

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3.2 代數(shù)式的值 教學目標 1．使學生掌握代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值； 2．培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當?shù)貪B透對應的思想． 教學重難點 【教學重點】 當字母取具體數(shù)字時，對應的代數(shù)式的值的求法及正確地書寫格式． 【教學難點】 正確地求出代數(shù)式的值． 課前準備 無 教學過程 （一）、從學生原有的認識結構提出問題 1．用代數(shù)式表示：(投影) (1)a與b的和的平方； (2) a，b兩數(shù)的平方和； (3)a與b的和的50%． 2．用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義． 3．對于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實際問題呢？(在學生回答的基礎上，教師打出投影) 某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球？ 若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個？若有20個班呢？ 最后，教師根據(jù)學生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當班數(shù)n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數(shù)式的值是40；當n=20時，代數(shù)式的值是50．我們將上面計算的結果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當n=15和n=20時的值．這就是本節(jié)課我們將要學習研究的內(nèi)容． （二）、師生共同研究代數(shù)式的值的意義 1．用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數(shù)式的值． 2．結合上述例題，提出如下幾個問題： (1)求代數(shù)式2n+10的值，必須給出什么條件？ (2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？ 當教師引導學生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象． 然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應． (3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應注意什么呢？ 下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案．(教師板書例題時，應注意格式規(guī)范化) ? 注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號． 注意(1)如果字母取值是分數(shù)，作乘方運算時要加括號； (2)注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟； (3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個數(shù)，n不能取分數(shù)． 最后，請學生總結出求代數(shù)值的步驟： ①代入數(shù)值? ②計算結果 例2.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了，如果明年還能按這個速度增長，請你預測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到多少億？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預計明年的年產(chǎn)值是多少億元？ 解：由題意得，今年的年產(chǎn)值為億元，于是明年的年產(chǎn)值為 若去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為1.21a=1.21*2=2.42（億元） 答： （三）、課堂練習 1．(1)當x=2時，求代數(shù)式x2-1的值； 2．填表：(投影) (1)(a+b)2；? (2)(a-b)2． （四）、師生共同小結 首先，請學生回答下面問題： 1．本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？2．求代數(shù)式的值應分哪幾步？ 3．在“代入”這一步應注意什么？ 其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的． （五）、練習設計 4. 梯形上底m，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代數(shù)式表示其面積。 5. 已知，求的值。 6. 若，代數(shù)式的值為0，則a的值。 7. 已知，當時，則問時，y的值。 （六）、板書設計 §3.2代數(shù)式求值 （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結 例1、例2 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 練習設計 （七）、教學后記 由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的，因此在設計教學過程中，注意滲透對應的思想，這樣有助于培養(yǎng)學生的函數(shù)觀念． 3