人教版第24章 圓測(cè)試卷（2）

第24章 圓測(cè)試卷（2）一、選擇題1已知圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為（）A12cmB10cmC8cmD6cm2一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是9，底面圓的半徑是6，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A81B27C54D183用一圓心角為120°，半徑為6cm的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面的半徑是（）A1cmB2cmC3cmD4cm4若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為半圓，則該圓錐的母線l與底面半徑r的關(guān)系是（）Al=2rBl=3rCl=rD5如圖，圓錐形的煙囪底面半徑為15cm，母線長(zhǎng)為20cm，制作這樣一個(gè)煙囪帽所需要的鐵皮面積至少是（）A1500cm2B300cm2C600cm2D150cm26在學(xué)校組織的實(shí)踐活動(dòng)中，小新同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的底面半徑為1，高為2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A4B3C2D27用一個(gè)圓心角為120°，半徑為2的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為（）ABCD8用如圖所示的扇形紙片制作一個(gè)圓錐的側(cè)面，要求圓錐的高是4cm，底面周長(zhǎng)是6cm，則扇形的半徑為（）A3cmB5cmC6cmD8cm9已知圓錐的母線長(zhǎng)為6cm，底面圓的半徑為3cm，則此圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（）A30°B60°C90°D180°10如圖，圓錐的側(cè)面積為15，底面積半徑為3，則該圓錐的高AO為（）A3B4C5D1511如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）Acm2B2cm2C6cm2D3cm212如圖，圓錐體的高h(yuǎn)=2cm，底面半徑r=2cm，則圓錐體的全面積為（）cm2A4B8C12D（4+4）13用一個(gè)圓心角為120°，半徑為3的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）AB1CD214一個(gè)圓錐的高為4cm，底面圓的半徑為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）A12cm2B15cm2C20cm2D30cm215如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為2，底面圓的周長(zhǎng)為3，則該圓錐的側(cè)面積為（）A3B3C6D616如圖，圓錐模具的母線長(zhǎng)為10cm，底面半徑為5cm，則這個(gè)圓錐模具的側(cè)面積是（）A10cm2B50cm2C100cm2D150cm2二、填空題17若圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為cm2（結(jié)果保留）18一個(gè)圓錐形零件，高為8cm，底面圓的直徑為12cm，則此圓錐的側(cè)面積是cm219已知一個(gè)扇形的半徑為60cm，圓心角為150°，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么圓錐的底面半徑為cm20如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角=120°，則該圓錐的母線長(zhǎng)l為cm21如圖，在一張正方形紙片上剪下一個(gè)半徑為r的圓形和一個(gè)半徑為R的扇形，使之恰好圍成圖中所示的圓錐，則R與r之間的關(guān)系是22有一圓錐，它的高為8cm，底面半徑為6cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是cm2（結(jié)果保留）23如圖，圓錐的表面展開(kāi)圖由一扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120°，這個(gè)扇形的面積為24一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積為（結(jié)果保留）25已知圓錐的底面半徑是4，母線長(zhǎng)是5，則該圓錐的側(cè)面積是（結(jié)果保留）26如圖，圓錐的底面半徑OB長(zhǎng)為5cm，母線AB長(zhǎng)為15cm，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為度27圓錐的底面半徑是2cm，母線長(zhǎng)6cm，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角度數(shù)為度28如圖，有一直徑是米的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓周角是90°的最大扇形ABC，則：（1）AB的長(zhǎng)為米；（2）用該扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為米29已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長(zhǎng)為90cm，則圓錐的表面積是cm2（結(jié)果保留）30如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體是，它的側(cè)面積是（結(jié)果不取近似值）參考答案與試題解析一、選擇題1已知圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為（）A12cmB10cmC8cmD6cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】由于圓錐的底面半徑、高和母線可組成直角三角形，然后利用勾股定理可計(jì)算出母線長(zhǎng)【解答】解：圓錐的母線長(zhǎng)=10（cm）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)也考查了勾股定理2一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是9，底面圓的半徑是6，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A81B27C54D18【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【解答】解：圓錐的側(cè)面積=2×6×9÷2=54故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法，特別是圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)3用一圓心角為120°，半徑為6cm的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面的半徑是（）A1cmB2cmC3cmD4cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)可得【解答】解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，由題意，得2r=，解得r=2cm故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)本題就是把扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解4若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為半圓，則該圓錐的母線l與底面半徑r的關(guān)系是（）Al=2rBl=3rCl=rD【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)有2r=l，即可得到r與l的比值【解答】解：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，2r=l，r：l=1：2則l=2r故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)5如圖，圓錐形的煙囪底面半徑為15cm，母線長(zhǎng)為20cm，制作這樣一個(gè)煙囪帽所需要的鐵皮面積至少是（）A1500cm2B300cm2C600cm2D150cm2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：煙囪帽所需要的鐵皮面積=×20×2×15=300（cm2）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)6在學(xué)校組織的實(shí)踐活動(dòng)中，小新同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的底面半徑為1，高為2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A4B3C2D2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出母線的長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積為：S側(cè)=2rl=rl，代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：底面半徑為1，高為2，母線長(zhǎng)=3底面圓的周長(zhǎng)為：2×1=2圓錐的側(cè)面積為：S側(cè)=rl=×2×3=3故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓錐的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式：S側(cè)=2rl=rl7用一個(gè)圓心角為120°，半徑為2的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為（）ABCD【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】設(shè)圓錐底面的半徑為r，由于圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，則2r=，然后解方程即可【解答】解：設(shè)圓錐底面的半徑為r，根據(jù)題意得2r=，解得：r=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)8用如圖所示的扇形紙片制作一個(gè)圓錐的側(cè)面，要求圓錐的高是4cm，底面周長(zhǎng)是6cm，則扇形的半徑為（）A3cmB5cmC6cmD8cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】首先根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)求得圓錐的底面半徑，然后根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)就是扇形的半徑【解答】解：底面周長(zhǎng)是6cm，底面的半徑為3cm，圓錐的高為4cm，圓錐的母線長(zhǎng)為：=5扇形的半徑為5cm，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的母線、高及底面半徑圍成一個(gè)直角三角形9已知圓錐的母線長(zhǎng)為6cm，底面圓的半徑為3cm，則此圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（）A30°B60°C90°D180°【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)=6，圓心角=弧長(zhǎng)×180÷母線長(zhǎng)÷計(jì)算【解答】解：由題意知：弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)=2×3=6cm，扇形的圓心角=弧長(zhǎng)×180÷母線長(zhǎng)÷=6×180÷6=180°故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)及弧長(zhǎng)與圓心角的關(guān)系解題的關(guān)鍵是熟知圓錐與扇形的相關(guān)元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系10如圖，圓錐的側(cè)面積為15，底面積半徑為3，則該圓錐的高AO為（）A3B4C5D15【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】要求圓錐的高，關(guān)鍵是求出圓錐的母線長(zhǎng)，即圓錐側(cè)面展開(kāi)圖中的扇形的半徑已知圓錐的底面半徑就可求得底面圓的周長(zhǎng)，即扇形的弧長(zhǎng)，已知扇形的面積和弧長(zhǎng)就可求出扇形的半徑，即圓錐的高【解答】解：由題意知：展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)是2×3=6，設(shè)母線長(zhǎng)為L(zhǎng)，則有×6L=15，解得：L=5，由于母線，高，底面半徑正好組成直角三角形，在直角AOC中高AO=4故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓錐體的側(cè)面展開(kāi)圖的計(jì)算，揭示了平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，難度一般11如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）Acm2B2cm2C6cm2D3cm2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】俯視圖為圓的只有圓錐，圓柱，球，根據(jù)主視圖和左視圖都是三角形可得到此幾何體為圓錐，那么側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2【解答】解：此幾何體為圓錐；半徑為1cm，高為3cm，圓錐母線長(zhǎng)為cm，側(cè)面積=2rR÷2=cm2；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，注意圓錐的高，母線長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形12如圖，圓錐體的高h(yuǎn)=2cm，底面半徑r=2cm，則圓錐體的全面積為（）cm2A4B8C12D（4+4）【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】表面積=底面積+側(cè)面積=×底面半徑2+底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2【解答】解：底面圓的半徑為2，則底面周長(zhǎng)=4，底面半徑為2cm、高為2cm，圓錐的母線長(zhǎng)為4cm，側(cè)面面積=×4×4=8；底面積為=4，全面積為：8+4=12cm2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解，牢記公式是解答本題的關(guān)鍵13用一個(gè)圓心角為120°，半徑為3的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）AB1CD2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】易得扇形的弧長(zhǎng)，除以2即為圓錐的底面半徑【解答】解：扇形的弧長(zhǎng)=2，故圓錐的底面半徑為2÷2=1故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)14一個(gè)圓錐的高為4cm，底面圓的半徑為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）A12cm2B15cm2C20cm2D30cm2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】首先根據(jù)圓錐的高和底面半徑求得圓錐的母線長(zhǎng)，然后計(jì)算側(cè)面積即可【解答】解：圓錐的高是4cm，底面半徑是3cm，根據(jù)勾股定理得：圓錐的母線長(zhǎng)為=5cm，則底面周長(zhǎng)=6，側(cè)面面積=×6×5=15cm2故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查了圓錐的計(jì)算，首先利用勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)是解決此題的關(guān)鍵15如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為2，底面圓的周長(zhǎng)為3，則該圓錐的側(cè)面積為（）A3B3C6D6【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解【解答】解：根據(jù)題意得該圓錐的側(cè)面積=×2×3=3故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)16如圖，圓錐模具的母線長(zhǎng)為10cm，底面半徑為5cm，則這個(gè)圓錐模具的側(cè)面積是（）A10cm2B50cm2C100cm2D150cm2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2【解答】解：底面圓的底面半徑為5cm，底面周長(zhǎng)=10cm，側(cè)面面積=×10×10=50cm2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解，牢記公式是解題的關(guān)鍵，難度一般二、填空題17若圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為15cm2（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先計(jì)算出圓錐底面圓的周長(zhǎng)2×3，再根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積=×2×3×5=15（cm2）故答案為15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)也考查了扇形的面積公式18一個(gè)圓錐形零件，高為8cm，底面圓的直徑為12cm，則此圓錐的側(cè)面積是60cm2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】利用圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2即可求得圓錐的側(cè)面積【解答】解：底面直徑為12cm，則底面周長(zhǎng)=12cm，由勾股定理得，母線長(zhǎng)=10cm，所以側(cè)面面積=×12×10=60cm2故答案為60【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，利用了勾股定理，圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解19已知一個(gè)扇形的半徑為60cm，圓心角為150°，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么圓錐的底面半徑為25cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】首先利用扇形的弧長(zhǎng)公式求得扇形的弧長(zhǎng)，然后利用圓的周長(zhǎng)公式即可求解【解答】解：扇形的弧長(zhǎng)是：=50cm，設(shè)底面半徑是rcm，則2r=50，解得：r=25故答案是：25【點(diǎn)評(píng)】考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)20如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角=120°，則該圓錐的母線長(zhǎng)l為6cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】易得圓錐的底面周長(zhǎng)，也就是側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式即可求得圓錐的母線長(zhǎng)【解答】解：圓錐的底面周長(zhǎng)=2×2=4cm，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，則：=4，解得R=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)；弧長(zhǎng)公式為：21如圖，在一張正方形紙片上剪下一個(gè)半徑為r的圓形和一個(gè)半徑為R的扇形，使之恰好圍成圖中所示的圓錐，則R與r之間的關(guān)系是R=4r【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題【分析】利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算【解答】解：扇形的弧長(zhǎng)是：=，圓的半徑為r，則底面圓的周長(zhǎng)是2r，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)則得到：=2r，=2r，即：R=4r，r與R之間的關(guān)系是R=4r故答案為：R=4r【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵22有一圓錐，它的高為8cm，底面半徑為6cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是60cm2（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】先根據(jù)圓錐的底面半徑和高求出母線長(zhǎng)，圓錐的側(cè)面積是展開(kāi)后扇形的面積，計(jì)算可得【解答】解：圓錐的母線=10cm，圓錐的底面周長(zhǎng)2r=12cm，圓錐的側(cè)面積=lR=×12×10=60cm2故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的高和圓錐的底面半徑圓錐的母線組成直角三角形，扇形的面積公式為lR23如圖，圓錐的表面展開(kāi)圖由一扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120°，這個(gè)扇形的面積為300【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；扇形面積的計(jì)算【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題【分析】首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑，然后結(jié)合弧長(zhǎng)公式求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求得側(cè)面積即可【解答】解：底面圓的面積為100，底面圓的半徑為10，扇形的弧長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)為20，設(shè)扇形的母線長(zhǎng)為r，則=20，解得：母線長(zhǎng)為30，扇形的面積為rl=×10×30=300，故答案為：300【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算及扇形的面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是牢記計(jì)算公式24一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積為24（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積，即可得出表面積【解答】解：如圖所示可知，圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，圓錐的母線為：5，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：rl=×3×5=15，底面圓的面積為：r2=9，該幾何體的表面積為24故答案為：24【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓錐側(cè)面積公式，根據(jù)已知得母線長(zhǎng)，再利用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵25已知圓錐的底面半徑是4，母線長(zhǎng)是5，則該圓錐的側(cè)面積是20（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2【解答】解：底面圓的半徑為4，底面周長(zhǎng)=8，側(cè)面面積=×8×5=20故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解26如圖，圓錐的底面半徑OB長(zhǎng)為5cm，母線AB長(zhǎng)為15cm，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120度【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題【分析】先由半徑求得圓錐底面周長(zhǎng)，再由扇形的圓心角的度數(shù)=圓錐底面周長(zhǎng)×180÷15計(jì)算【解答】解：圓錐底面周長(zhǎng)=2×5=10，扇形的圓心角的度數(shù)=圓錐底面周長(zhǎng)×180÷15=120°故答案為：120【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)得到扇形圓心角的表達(dá)式子27圓錐的底面半徑是2cm，母線長(zhǎng)6cm，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角度數(shù)為120度【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)展開(kāi)圖的扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)計(jì)算【解答】解：圓錐的底面半徑是2cm，圓錐的底面周長(zhǎng)為4，設(shè)圓心角為n°，根據(jù)題意得：=4，解得n=120故答案為：120【點(diǎn)評(píng)】考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)本題就是把的扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解28如圖，有一直徑是米的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓周角是90°的最大扇形ABC，則：（1）AB的長(zhǎng)為1米；（2）用該扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為米【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；圓周角定理【專(zhuān)題】壓軸題【分析】（1）根據(jù)圓周角定理由BAC=90°得BC為O的直徑，即BC=，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得AB=1；（2）由于圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，則2r=，然后解方程即可【解答】解：（1）BAC=90°，BC為O的直徑，即BC=，AB=BC=1；（2）設(shè)所得圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得2r=，解得r=故答案為：1，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)也考查了圓周角定理29已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長(zhǎng)為90cm，則圓錐的表面積是1000cm2（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)圓錐表面積=側(cè)面積+底面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)+底面積計(jì)算【解答】解：圓錐的表面積=10×90+100=1000cm2故答案為：1000【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵記準(zhǔn)圓錐的側(cè)面面積和底面面積公式30如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體是圓錐，它的側(cè)面積是2（結(jié)果不取近似值）【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】俯視圖為圓的有圓錐，圓柱，球，根據(jù)主視圖和左視圖都是三角形可得到此幾何體為圓錐，根據(jù)圓錐側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2，可求得結(jié)果【解答】解：此幾何體為圓錐；底面圓的半徑為：r=1，圓錐高為：h=，圓錐母線長(zhǎng)為：l=2，側(cè)面積=rl=2；故答案為：圓錐，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，注意圓錐的高，母線長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形第22頁(yè)（共22頁(yè)）