3.4 相似三角形的判定與性質 第4課時

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3.4 相似三角形的判定與性質 第4課時 教學目標 1.使學生了解相似三角形的判定定理3. 2.會用相似三角形的判定定理3判定兩三角形相似. 教學重難點 【教學重點】 會用相似三角形的判定定理3判定兩三角形相似. 【教學難點】 理解判定定理的推理過程. 課前準備 無 教學過程 一.預習導學 預習教材P83—P84的內容，完成下列問題. 1.相似三角形的判定定理1是： . 2.三角形相似的判定定理2是： . 二.探究新知 教師敘述：前面我們學習了判定兩三角形相似的判定定理1和2，大家想一想，還有沒有其他的判定方法或定理呢？想掌握更多的判定定理嗎？這節(jié)課我們就來探討一下. 設計意圖：通過老師的敘述，激發(fā)學生的求知欲，打開學生思維，引導學生主動探索和解決問題的境界，從而引入新課學習. 出示課題：相似三角形的判定（3） （一)相似三角形的判定定理3的學習 動腦筋 任意畫兩個三角形△ABC 和△，使△ABC的邊長是△ 的邊長的k倍. 分別度量∠A和∠，∠B和∠ ，∠C和∠的大小，它們分別相等嗎？由此你有什么發(fā)現(xiàn)？ （過程與方法：完全由學生參照前一判定定理的學習方法進行學習.） 通過上面的分析證明，我們可得到相似三角形的判定定理3： 三邊成比例的兩個三角形相似. 設計意圖：進一步提高學生的自學能力，不斷接受新的數(shù)學知識與數(shù)學修養(yǎng)水平. 例1 如圖，在Rt△ABC 和Rt△中，∠C =90°，∠=90°， 求證： Rt△ABC ∽Rt△ （思路與方法：已知兩邊成比例，只要得到第三邊成比例，即可完成證明） （說明：同學們相互交流解答思路，但要獨立完成，提高自己作答的能力，教師巡視指導.） 例2 判斷下圖中的兩個三角形是否相似，并說明理由. 設計意圖：通過兩個例題的學習，鞏固對三角形的判定定理2.3的理解與掌握，提高幾何問題的分析能力.解決能力以及表達能力，從而有效提高課堂效率與質量. 三.知識梳理 以”本節(jié)課我們學到了什么?”啟發(fā)學生談談本節(jié)課的收獲. 1.本節(jié)課重點有掌握的知識是什么？ 2. 在學習的過程中你的困惑是什么？ 3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪里？ （說明：學生獨立總結出本節(jié)知識點，小組內討論交流，互相補充完善，教師及時給與指導，形成正確的知識歸納.） 四.當堂檢測 1.如圖，已知點D，E，F(xiàn)分別是△ABC 三邊的中點，求證：△EDF∽△ACB. 2.判斷圖中的兩個三角形是否相似，并說明理由. 五.教學反思 本節(jié)課的教學與上一節(jié)課判定定理1的學習具有一定的相似性，因此本教學設計注意方法上的“新舊聯(lián)系”以幫助學生形成認識上的正遷移.上課時教師只在關鍵處點撥，在不足時補充. 3