3.4 一元一次方程模型的應用 第3課時
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3.4 一元一次方程模型的應用 第3課時 教學目標 【知識與能力】 學會用圖示法分析、解決實際問題中的行程問題;能準確地從實際問題中找到相等關(guān)系,并列方程解應用題。 【過程與方法】 經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程,體會圖示法對分析行程問題的優(yōu)越性,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。 【情感態(tài)度價值觀】 通過教學,讓學生初步體會代數(shù)方法的優(yōu)越性;體會數(shù)形結(jié)合的思想;培養(yǎng)應用數(shù)學意識,自覺反思解題過程的良好習慣。 教學重難點 【教學重點】 運用圖示法尋找問題中的相等關(guān)系,列方程解決行程中的相遇和追擊問題。 【教學難點】 列方程解決行程中的相遇和追擊問題。 課前準備 無 教學過程 一、復習提問,揭示目標: 速度、路程、時間之間的關(guān)系? (利用這些知識的復習為后面的應用題提供依據(jù)。) 這節(jié)課我們就來學習關(guān)于這三個量的應用題—行程問題。 二、例題展示,解決問題 1.例1:西安站和武漢站相距1500km,一列慢車從西安開出,速度65km/h,一列快車從武漢開出,速度為85km/h,兩車同時相向而行,幾小時相遇? (由老師引導學生從實際問題中抽象出數(shù)學模型,從示意圖分析,并解答,向?qū)W生呈現(xiàn)一個完整的分析、解決行程問題的過程,讓學生利用形象的圖示理解相遇問題,在解決此類問題時頭腦中能形成映像,能夠畫出示意圖解決。) 通過學習讓學生對相遇問題中的各量的關(guān)系有了認識。 2.延伸拓展 西安站和武漢站相距1500km,一列慢車從西安開出,速度為60km/h,一列快車從武漢開出,速度為87km/h,若兩車相向而行,慢車先開30分鐘,快車行使幾小時后兩車相遇? 先讓學生自己分析后,同學討論試著畫出圖分析出等量,列出方程,教師再借助多媒體加深學生的理解。理解相遇問題的不同類型 歸納:相遇問題 甲路程+乙路程=總路程 3.例2:兩匹馬賽跑,黃色馬的速度是6m/s,棕色馬的速度是7m/s,如果讓黃馬先跑5m,棕色馬再開始跑,幾秒后可以追上黃色馬? (借助多媒體中圖像讓學生理解題意,解答) 利用此例題讓學生對追擊問題中的各量之間的關(guān)系加深理解,找出等量關(guān)系,初步建模。 三、自主演練,鞏固提高 練習:小明和小華家相距300米,兩人同時從家里出發(fā)去學校,小明在小華后面,小明每分鐘走160米,小華每分鐘走100米,問小明幾分鐘追上小華? (要求學生畫出示意圖,可以同學討論) 加深對追擊問題的理解,能夠解決此類問題 四、顆粒歸倉 談談你的收獲。 五、作業(yè)布置: 1.?好馬每天走240里,劣馬每天走150里,劣馬先走12天,好馬幾天可以追上劣馬? 2.?兩輛汽車從相距298千米的兩地同時出發(fā)相向而行,甲車的速度比乙車速度的2倍還快20千米/小時,半小時后兩車相遇,兩車的速度各是多少? 通過練習對相遇問題和追擊問題有更深的認識,訓練學生的理解能力。 2- 配套講稿:
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- 特殊限制:
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