人教版第4章 幾何圖形初步 測(cè)試卷（2）

第4章 幾何圖形初步 測(cè)試卷（2）一、選擇題（每小題4分，共32分）1（4分）下列立體圖形中，側(cè)面展開(kāi)圖是扇形的是（）ABCD2（4分）下列圖形中，1和2互為余角的是（）ABCD3（4分）如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的（）方向上A南偏東35°B北偏西65°C南偏東65°D南偏西65°4（4分）如圖所示，一個(gè)斜插吸管的盒裝飲料從正面看的圖形是（）ABCD5（4分）下列現(xiàn)象中，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B把彎曲的公路改直，就能縮短路程C利用圓規(guī)可以比較兩條線(xiàn)段的大小關(guān)系D植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)6（4分）如圖是一塊手表，早上8時(shí)的時(shí)針、分針的位置如圖所示，那么分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是（）A60°B80°C120°D150°7（4分）將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則CBD的度數(shù)為（）A60°B75°C90°D95°8（4分）一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，則在該正方體中，和“崇”相對(duì)的面上寫(xiě)的漢字是（）A低B碳C生D活二、填空題（每小題4分，共16分）9（4分）已知A與B互余，若A=70°，則B的度數(shù)為度10（4分）一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的6倍，則這個(gè)角的度數(shù)為11（4分）（1）13°30'=°；（2）0.5°='=12（4分）已知平面內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn)，過(guò)其中的兩點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，一共可以畫(huà)條直線(xiàn)三、解答題（共52分）13（10分）計(jì)算：（1）40°26+30°3030÷6；（2）13°53×332°53114（10分）在一張城市地圖上，如圖，有學(xué)校、醫(yī)院、圖書(shū)館三地，圖書(shū)館被墨水污染，具體位置看不清，但知道圖書(shū)館在學(xué)校的東北方向，在醫(yī)院的南偏東60°方向，你能確定圖書(shū)館的位置嗎？15（10分）已知：C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，D在線(xiàn)段BC上，且AD=7，BD=5，求：線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度16（10分）如圖，已知AOC=60°，BOD=90°，AOB是DOC的3倍，求AOB的度數(shù)17（12分）把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起（1）如圖（1），當(dāng)OB平分COD時(shí)，則AOD和BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當(dāng)OB不平分COD時(shí)，則AOD和BOC的和是多少度？參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共32分）1（4分）下列立體圖形中，側(cè)面展開(kāi)圖是扇形的是（）ABCD【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖【分析】圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形【解答】解：根據(jù)圓錐的特征可知，側(cè)面展開(kāi)圖是扇形的是圓錐故選：B【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)勿忘記圓錐的特征及圓錐展開(kāi)圖的情形2（4分）下列圖形中，1和2互為余角的是（）ABCD【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義計(jì)算【解答】解：根據(jù)余角的定義，兩角之和為90°，這兩個(gè)角互余D中1和2之和為90°，互為余角故選D【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)余角的定義來(lái)判斷，記住兩角之和為90°，與兩角位置無(wú)關(guān)3（4分）如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的（）方向上A南偏東35°B北偏西65°C南偏東65°D南偏西65°【考點(diǎn)】方向角【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)方位角的概念，結(jié)合上北下南左西右東的規(guī)定進(jìn)行判斷【解答】解：點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏西65°的方向上故選B【點(diǎn)評(píng)】結(jié)合圖形，正確認(rèn)識(shí)方位角是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵4（4分）如圖所示，一個(gè)斜插吸管的盒裝飲料從正面看的圖形是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【解答】解：從正面可看到一個(gè)矩形右上角有一條線(xiàn)段，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖5（4分）下列現(xiàn)象中，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B把彎曲的公路改直，就能縮短路程C利用圓規(guī)可以比較兩條線(xiàn)段的大小關(guān)系D植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)【考點(diǎn)】線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短【分析】根據(jù)直線(xiàn)的性質(zhì)，線(xiàn)段的性質(zhì)，以及線(xiàn)段的大小比較對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”，故本選項(xiàng)正確；C、利用圓規(guī)可以比較兩條線(xiàn)段的大小關(guān)系，是線(xiàn)段的大小比較，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，直線(xiàn)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6（4分）如圖是一塊手表，早上8時(shí)的時(shí)針、分針的位置如圖所示，那么分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是（）A60°B80°C120°D150°【考點(diǎn)】鐘面角【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】早上8時(shí)，時(shí)針指向8，分針指向12鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°分針與時(shí)針之間有四個(gè)格，可求解【解答】解：根據(jù)圖形，8點(diǎn)整分針與時(shí)針的夾角正好是（128）×30°=120度故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形7（4分）將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則CBD的度數(shù)為（）A60°B75°C90°D95°【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】根據(jù)圖形，利用折疊的性質(zhì)，折疊前后形成的圖形全等【解答】解：ABC+DBE+DBC=180°，且ABC+DBE=DBC；故CBD=90°故選C【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系8（4分）一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，則在該正方體中，和“崇”相對(duì)的面上寫(xiě)的漢字是（）A低B碳C生D活【考點(diǎn)】專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】根據(jù)正方形展開(kāi)圖相對(duì)的面應(yīng)相隔一個(gè)面作答【解答】解：和“崇”相隔一個(gè)面的面為“低”，故選A【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是理解正方體側(cè)面展開(kāi)圖相對(duì)的面之間應(yīng)相隔一個(gè)面二、填空題（每小題4分，共16分）9（4分）已知A與B互余，若A=70°，則B的度數(shù)為20度【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)余角定義直接解答【解答】解：B=90°70°=20°【點(diǎn)評(píng)】本題比較容易，考查互余角的數(shù)量關(guān)系根據(jù)余角的定義可得B=90°70°=20度10（4分）一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的6倍，則這個(gè)角的度數(shù)為72°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】利用題中的關(guān)系“一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角的6倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180°x）余角為（90°x），由題意得：180°x=6（90°x），180°x=540°6x，6xx=540°180°，5x=360°，x=72°答：這個(gè)角的度數(shù)為72°故答案為：72°【點(diǎn)評(píng)】主要考查了利用余角和補(bǔ)角的定義和一元一次方程的應(yīng)用解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從題中找出各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列方程，從而計(jì)算出結(jié)果互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角之和為180度11（4分）（1）13°30'=13.5°；（2）0.5°=30'=1800【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】（1）根據(jù)度分秒的換算，將30換算成0.5°即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)度分秒的換算，將0.5°換算成30，再將30換算成1800即可得出結(jié)論【解答】解：（1）13°30'=13°+（）°=13.5°；（2）0.5°=（0.5×60）=30=（30×60）=1800故答案為：（1）13.5；（2）30；1800【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，熟練的掌握度分秒的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵12（4分）已知平面內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn)，過(guò)其中的兩點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，一共可以畫(huà)1條或4條或6條條直線(xiàn)【考點(diǎn)】直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段【專(zhuān)題】規(guī)律型【分析】分四點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，當(dāng)三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，另一點(diǎn)不在這條直線(xiàn)上，當(dāng)沒(méi)有三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)三種情況討論即可【解答】解：分三種情況：四點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)，只可畫(huà)1條；當(dāng)三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，另一點(diǎn)不在這條直線(xiàn)上，可畫(huà)4條；當(dāng)沒(méi)有三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，可畫(huà)6條；故答案為：1條或4條或6條【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，在沒(méi)有明確平面上四點(diǎn)是否在同一直線(xiàn)上時(shí)，需要運(yùn)用分類(lèi)討論思想，解答時(shí)要分各種情況解答，要考慮到可能出現(xiàn)的所有情形，不要遺漏，否則討論的結(jié)果就不全面三、解答題（共52分）13（10分）計(jì)算：（1）40°26+30°3030÷6；（2）13°53×332°531【考點(diǎn)】度分秒的換算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）先進(jìn)行度、分、秒的除法計(jì)算，再算加法（2）先進(jìn)行度、分、秒的乘法計(jì)算，再算減法【解答】解：（1）40°26+30°3030÷6=40°26+5°55=45°315；（2）13°53×332°531=41°3932°531=9°3329【點(diǎn)評(píng)】此類(lèi)題是進(jìn)行度、分、秒的四則混合運(yùn)算，是角度計(jì)算中的一個(gè)難點(diǎn)，注意以60為進(jìn)制即可14（10分）在一張城市地圖上，如圖，有學(xué)校、醫(yī)院、圖書(shū)館三地，圖書(shū)館被墨水污染，具體位置看不清，但知道圖書(shū)館在學(xué)校的東北方向，在醫(yī)院的南偏東60°方向，你能確定圖書(shū)館的位置嗎？【考點(diǎn)】方向角【分析】分別建立找到圖書(shū)館在學(xué)校的東北方向，在醫(yī)院的南偏東60°方向，兩直線(xiàn)的交點(diǎn)即是圖書(shū)館的位置【解答】解：在醫(yī)院A處，以正南方向?yàn)槭歼叄鏁r(shí)針轉(zhuǎn)60°角，得角的終邊射線(xiàn)AO，在學(xué)校B處，以正北方向?yàn)槭歼叄槙r(shí)針旋轉(zhuǎn)45°角，得角的終邊射線(xiàn)BO，則AO與BO的交點(diǎn)為點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是圖書(shū)館的位置【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方向角的知識(shí)，注意東北方向指的是東偏北45°這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，難度一般15（10分）已知：C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，D在線(xiàn)段BC上，且AD=7，BD=5，求：線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)已知可求得AB的長(zhǎng)，從而可求得AC的長(zhǎng)，已知AD的長(zhǎng)則不難求得CD的長(zhǎng)【解答】解：AD=7，BD=5AB=AD+BD=12C是AB的中點(diǎn)AC=AB=6CD=ADAC=76=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短的掌握情況，比較簡(jiǎn)單16（10分）如圖，已知AOC=60°，BOD=90°，AOB是DOC的3倍，求AOB的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計(jì)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】設(shè)COD=x，則AOD可表示為60°x，于是AOB=90°+60°x=150°x，再根據(jù)AOB是DOC的3倍得到150°x=3x，解得x=37.5°，然后計(jì)算3x即可【解答】解：設(shè)COD=x，AOC=60°，BOD=90°，AOD=60°x，AOB=90°+60°x=150°x，AOB是DOC的3倍，150°x=3x，解得x=37.5°，AOB=3×37.5°=112.5°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算：會(huì)利用角的倍、分、差進(jìn)行角度計(jì)算17（12分）把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起（1）如圖（1），當(dāng)OB平分COD時(shí)，則AOD和BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當(dāng)OB不平分COD時(shí)，則AOD和BOC的和是多少度？【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的定義【分析】已知一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，就是已知圖形中的兩個(gè)三角形各角的度數(shù)，這樣重疊時(shí)存在的角的關(guān)系是：AOD=AOB+CODCOB【解答】解：（1）OB平分COD，COB=BOD=45°，COA=90°45°=45°，AOD+BOC=AOC+COD+BOC=45°+90°+45°=180°，AOD和BOC的和是180°（2）AOC+BOC=90°，BOD+BOC=90°，AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOCAOD+BOC=（AOC+BOC）+（BOD+BOC）=90°+90°=180°AOD和BOC的和是180°【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解注意一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起時(shí)角的關(guān)系第14頁(yè)（共14頁(yè)）