《數(shù)電模電課件數(shù)字電路基礎(chǔ).ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)電模電課件數(shù)字電路基礎(chǔ).ppt（59頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1,第六章 數(shù)字電路基礎(chǔ),軟件學(xué)院 侯剛,2,主要內(nèi)容,6.1 數(shù)字電路概述 6.2 邏輯代數(shù) 6.3 邏輯函數(shù)建立及表示方法 6.4 邏輯函數(shù)簡(jiǎn)化,3,6.1 數(shù)字電路概述,模擬電子技術(shù)中介紹了基本放大器、多級(jí)放大器、反饋放大器以及集成運(yùn)算放大器等，這些電路都是用來(lái)對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行產(chǎn)生、放大、處理和運(yùn)用的電路，因此把這些電路稱為模擬電路。 數(shù)字電子技術(shù)則是一門研究數(shù)字信號(hào)的產(chǎn)生、整形、編碼、運(yùn)算、記憶、計(jì)數(shù)、存儲(chǔ)、分配、測(cè)量和傳輸?shù)目茖W(xué)技術(shù)，簡(jiǎn)單的說(shuō)是用數(shù)字信號(hào)去實(shí)現(xiàn)運(yùn)算、控制和測(cè)量的科學(xué)。在數(shù)字電子技術(shù)中，能實(shí)現(xiàn)上述功能的電路稱為“數(shù)字電路”。,4,6.1.1 數(shù)字信號(hào),有些物理量在時(shí)間和數(shù)
2、值上具有連續(xù)變化的特點(diǎn)，如時(shí)間、溫度、壓力及速度等，這種連續(xù)變化的物理量，習(xí)慣上稱為模擬量。把表示模擬量的電信號(hào)叫做模擬信號(hào)。 還有一種物理量，它們?cè)跁r(shí)間上和數(shù)量上是不連續(xù)的，它們的數(shù)量大小和每次的增減變化都是某一個(gè)最小單位的整數(shù)倍，而小于這個(gè)最小單位的數(shù)值是沒(méi)有物理意義的。這一類物理量稱為數(shù)字量，表示數(shù)字量的電信號(hào)稱為數(shù)字信號(hào)。,5,6.1 數(shù)字電路概述,6.1.1 數(shù)字信號(hào) 數(shù)字信號(hào)由0和1兩種數(shù)值組成。 數(shù)字信號(hào)可以進(jìn)行兩種運(yùn)算，即算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算。 數(shù)字信號(hào)0和1表示的是數(shù)量的大小，則它們進(jìn)行的是算術(shù)運(yùn)算。 表示的是兩種不同的狀態(tài)，則它們進(jìn)行的是邏輯運(yùn)算。,6,6.1 數(shù)字電路概述,
3、6.1.2 數(shù)字電路的優(yōu)點(diǎn) (1) 便于高度的集成化； (2) 工作準(zhǔn)確可靠，抗干擾能力強(qiáng)； (3) 數(shù)字信息便于長(zhǎng)期保存； (4) 數(shù)字集成電路產(chǎn)品系列多、通用性強(qiáng)且成本低； (5) 保密性好； (6) 可同時(shí)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和邏輯運(yùn)算；,7,6.1 數(shù)字電路概述,6.1.3 數(shù)字電路分類 (1) 根據(jù)電路結(jié)構(gòu)不同，可分為分立元件電路和集成電路兩大類； (2) 根據(jù)集成的密度不同，可分為大、中、小、超大規(guī)模集成電路； (3) 根據(jù)半導(dǎo)體導(dǎo)電類型的不同，可分為雙極型電路和單極型電路；,8,6.1.4 脈沖波型主要參數(shù),脈沖幅度Um 脈沖上升時(shí)間tr 脈沖下降時(shí)間tf 脈沖寬度tW 脈沖周期T 脈沖
4、頻率f 占空比q：脈沖寬度與脈沖周期的比值，qtW/T。,9,6.1.5 數(shù)制和碼制,1、數(shù)制 (1) 十進(jìn)制 (2) 二進(jìn)制 (3) 八進(jìn)制 (4) 十六進(jìn)制 2、不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 (1) 各種數(shù)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制 (2) 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成各種數(shù)制 (3) 二進(jìn)制與八(十六)進(jìn)制的轉(zhuǎn)換,10,6.1.5 數(shù)制和碼制,3、碼制 (1) 二十進(jìn)制編碼(BCD) 有權(quán)碼； 無(wú)權(quán)碼； (2) 可靠性編碼 格雷碼； 奇偶校驗(yàn)碼；,11,6.2 邏輯代數(shù),邏輯代數(shù)是描述客觀事物邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)方法。它首先是由英國(guó)數(shù)學(xué)家喬治布爾提出，因此也稱為布爾代數(shù)。而后克勞德香農(nóng)將邏輯代數(shù)應(yīng)用到繼電器開(kāi)關(guān)電路的設(shè)計(jì)中，所以又
5、稱為開(kāi)關(guān)代數(shù)。 和普通代數(shù)一樣，在邏輯代數(shù)中用字母表示變量與函數(shù)，但變量與函數(shù)的取值只有0和1兩種可能。這里的0和1已經(jīng)不再表示數(shù)量的大小，只能代表兩種不同的邏輯狀態(tài)。我們把這種二值變量稱為邏輯變量，簡(jiǎn)稱變量，這種二值函數(shù)稱為邏輯函數(shù)，簡(jiǎn)稱函數(shù)。,12,6.2 邏輯代數(shù),6.2.1 基本邏輯運(yùn)算 1、與邏輯運(yùn)算 與邏輯的定義：僅當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的所 有條件（A，B，C，）均滿足時(shí)，事件（Y）才 能發(fā)生。表達(dá)式為： ,真值表,13,6.2.1 基本邏輯運(yùn)算,2、或邏輯運(yùn)算 或邏輯的定義：當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的各種 條件（A，B，C，)中，只要有一個(gè)或多個(gè)條件具 備，事件（Y）就發(fā)生。表
6、達(dá)式為： ,真值表,14,6.2.1 基本邏輯運(yùn)算,3、非運(yùn)算 非邏輯指的是邏輯的 否定。當(dāng)決定事件（Y） 發(fā)生的條件（A）滿足 時(shí)，事件不發(fā)生；條件不 滿足，事件反而發(fā)生。表 達(dá)式為：,真值表,15,6.2.1 基本邏輯運(yùn)算,4、復(fù)合運(yùn)算 (1) 與非邏輯運(yùn)算：它是 將邏輯變量先進(jìn)行與運(yùn) 算再進(jìn)行非運(yùn)算。表達(dá) 式為： F=AB,,真值表,16,6.2.1 基本邏輯運(yùn)算,(2) 或非邏輯運(yùn)算： 它是將邏輯變量 先進(jìn)行或運(yùn)算再進(jìn)行 非運(yùn)算。其表達(dá)式為： F=A+B,,真值表,17,6.2.1 基本邏輯運(yùn)算,(3) 與或非邏輯運(yùn)算 它是將邏輯變量先進(jìn)行與運(yùn)算后進(jìn)行或運(yùn) 算再進(jìn)行非運(yùn)
7、算。其表達(dá)式為： F=AB+CD,,18,6.2.1 基本邏輯運(yùn)算,(4)同或和異或邏輯運(yùn)算 如果當(dāng)兩個(gè)邏輯變量A和B相同時(shí)，邏輯函數(shù)F等于1，否則F等于0，這種邏輯關(guān)系稱為同或。,19,6.2.1 基本邏輯運(yùn)算, 如果當(dāng)兩個(gè)邏輯變量A和B相異時(shí)，邏輯函數(shù)F等于1，否則F等于0，這種邏輯關(guān)系稱為異或。,20,6.2.2 邏輯代數(shù)的基本定理與運(yùn)算規(guī)則,（1）常量之間的關(guān)系,（2）基本公式,分別令A(yù)=0及A=1代入這些公式，即可證明它們的正確性。,1、基本定律,21,6.2.2 邏輯代數(shù)的基本定理與運(yùn)算規(guī)則,利用真值表很容易證明這些公式的正確性。如證明AB=BA：,22,6.2.2
8、 邏輯代數(shù)的基本定理與運(yùn)算規(guī)則,分配率A+BC=(A+B)(A+C),0-1率A1=1,,23,6.2.2 邏輯代數(shù)的基本定理與運(yùn)算規(guī)則,,分配率A(B+C)=AB+AC,,0-1率A+1=1,,,,24,6.2.2 邏輯代數(shù)的基本定理與運(yùn)算規(guī)則,2、邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)則,例如，已知等式 ，用函數(shù)Y=AC代替等式中的A，根據(jù)代入規(guī)則，等式仍然成立，即有：,（1）代入規(guī)則：任何一個(gè)含有變量A的等式，如果將所有出現(xiàn)A的位置都用同一個(gè)邏輯函數(shù)代替，則等式仍然成立。這個(gè)規(guī)則稱為代入規(guī)則。,,25,6.2.2 邏輯代數(shù)的基本定理與運(yùn)算規(guī)則,（2）反演規(guī)則：對(duì)于任何一個(gè)邏輯表達(dá)式Y(jié)，如果將表達(dá)式中的所有
9、“”換成“”，“”換成“”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，原變量換成反變量，反變量換成原變量，那么所得到的表達(dá)式就是函數(shù)Y的反函數(shù)Y（或稱反函數(shù)）。這個(gè)規(guī)則稱為反演規(guī)則。例如：,,,,,26,6.2.2 邏輯代數(shù)的基本定理與運(yùn)算規(guī)則,（3）對(duì)偶規(guī)則：對(duì)于任何一個(gè)邏輯表達(dá)式Y(jié)，如果將表達(dá)式中的所有“”換成“”，“”換成“”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，而變量保持不變，則可得到的一個(gè)新的函數(shù)表達(dá)式Y(jié)，Y稱為函Y的對(duì)偶函數(shù)。這個(gè)規(guī)則稱為對(duì)偶規(guī)則。例如：,,對(duì)偶規(guī)則的意義在于：如果兩個(gè)函數(shù)相等，則它們的對(duì)偶函數(shù)也相等。利用對(duì)偶規(guī)則,可以使要證明及要記憶的公式數(shù)目減少一半。例如：,,,,,
10、,27,6.3 邏輯函數(shù)的建立及其表示方法,（1）邏輯表達(dá)式：由邏輯變量和與、或、非3種運(yùn)算符連接起來(lái)所構(gòu)成的式子。在邏輯表達(dá)式中，等式右邊的字母A、B、C、D等稱為輸入邏輯變量，等式左邊的字母Y稱為輸出邏輯變量，字母上面沒(méi)有非運(yùn)算符的叫做原變量，有非運(yùn)算符的叫做反變量。,,（2）邏輯函數(shù)：如果對(duì)應(yīng)于輸入邏輯變量A、B、C、的每一組確定值，輸出邏輯變量Y就有唯一確定的值，則稱Y是A、B、C、的邏輯函數(shù)。記為,,注意：與普通代數(shù)不同的是，在邏輯代數(shù)中，不管是變量還是函數(shù)，其取值都只能是0或1，并且這里的0和1只表示兩種不同的狀態(tài)，沒(méi)有數(shù)量的含義。,28,6.3.1 邏輯函數(shù)的表示方法,1、真值表
11、,真值表：是由變量的所有可能取值組合及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值所構(gòu)成的表格。,真值表列寫方法：每一個(gè)變量均有0、1兩種取值，n個(gè)變量共有2n種不同的取值，將這2n種不同的取值按順序（一般按二進(jìn)制遞增規(guī)律）排列起來(lái)，同時(shí)在相應(yīng)位置上填入函數(shù)的值，便可得到邏輯函數(shù)的真值表。,,,例如：當(dāng)A=B=1、或則B=C=1時(shí)，函數(shù)Y=1；否則Y=0。,,,,,,29,6.3.1 邏輯函數(shù)的表示方法,2、邏輯表達(dá)式,邏輯表達(dá)式：是由邏輯變量和與、或、非3種運(yùn)算符連接起來(lái)所構(gòu)成的式子。,函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式的方法：將函數(shù)的真值表中那些使函數(shù)值為1的最小項(xiàng)相加，便得到函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式。,3、卡諾圖,卡諾圖：是由表示變量
12、的所有可能取值組合的小方格所構(gòu)成的圖形。,邏輯函數(shù)卡諾圖的填寫方法：在那些使函數(shù)值為1的變量取值組合所對(duì)應(yīng)的小方格內(nèi)填入1，其余的方格內(nèi)填入0，便得到該函數(shù)的卡諾圖。,,,,,,30,6.3.1 邏輯函數(shù)的表示方法,4、邏輯圖,邏輯圖：是由表示邏輯運(yùn)算的邏輯符號(hào)所構(gòu)成的圖形。,,,,,、波形圖,波形圖：是由輸入變量的所有可能取值組合的高、低電平及其對(duì)應(yīng)的輸出函數(shù)值的高、低電平所構(gòu)成的圖形。,,,,,,,,,,,,,,,,,31,6.3.2 邏輯函數(shù)表示方法之間的轉(zhuǎn)換,1、由真值表到邏輯圖的轉(zhuǎn)換,真值表,邏輯表達(dá)式或卡諾圖,,,1,1,,最簡(jiǎn)與或表達(dá)式,化簡(jiǎn),2,或,,2,,32,6.3.2 邏
13、輯函數(shù)表示方法之間的轉(zhuǎn)換,畫邏輯圖,,3,最簡(jiǎn)與或表達(dá)式,B,A,A,C,AC,Y,B,A,A,C,Y,若用與非門實(shí)現(xiàn)，將最簡(jiǎn)與或表達(dá)式變換乘最簡(jiǎn)與非-與非表達(dá)式,,3,33,6.3.2 邏輯函數(shù)表示方法之間的轉(zhuǎn)換,邏輯圖,邏輯表達(dá)式,,,1,1,,最簡(jiǎn)與或表達(dá)式,化簡(jiǎn),2,,,2,從輸入到輸出逐級(jí)寫出,2、由邏輯圖到真值表的轉(zhuǎn)換,34,6.3.2 邏輯函數(shù)表示方法之間的轉(zhuǎn)換,最簡(jiǎn)與或表達(dá)式,,3,真值表,,3,35,6.3.3 邏輯代數(shù)的相等,邏輯函數(shù)相等的概念：設(shè)有兩個(gè)邏輯函數(shù),它們的變量都是A、B、C、，如果對(duì)應(yīng)于變量A、B、C、的任何一組變量取值，Y1和Y2的值都相同，則稱Y1和Y2是
14、相等的，記為Y1=Y2。,若兩個(gè)邏輯函數(shù)相等，則它們的真值表一定相同；反之，若兩個(gè)函數(shù)的真值表完全相同，則這兩個(gè)函數(shù)一定相等。因此，要證明兩個(gè)邏輯函數(shù)是否相等，只要分別列出它們的真值表，看看它們的真值表是否相同即可。,,證明等式：,36,6.4 邏輯函數(shù)的簡(jiǎn)化,實(shí)現(xiàn)同一邏輯功能的邏輯函數(shù)表達(dá)式可以是多種多樣的，它們?cè)诜焙?jiǎn)程度上會(huì)有所差異。 邏輯函數(shù)的簡(jiǎn)化就是將較繁的邏輯函數(shù)表達(dá)式變換為與之等效的最簡(jiǎn)邏輯函數(shù)表達(dá)式。 實(shí)際上，邏輯函數(shù)是依靠邏輯電路來(lái)實(shí)現(xiàn)其邏輯功能。邏輯函數(shù)的簡(jiǎn)化意味著用較少的邏輯器件合理而經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)同樣的邏輯功能，這對(duì)于提高電路的可靠性和降低成本都是有利的。 邏輯函數(shù)的簡(jiǎn)化主要
15、有公式化簡(jiǎn)法和卡諾圖化簡(jiǎn)法兩種方法。,37,6.4 邏輯函數(shù)的簡(jiǎn)化,6.4.1 公式化簡(jiǎn)化法,公式化簡(jiǎn)法就是利用邏輯代數(shù)的定理公式進(jìn)行化簡(jiǎn)。簡(jiǎn)化的原則以項(xiàng)數(shù)最少，每一項(xiàng)所含的變量數(shù)最少為最佳。,合并項(xiàng)法,可將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，并消去B和,這一對(duì)互補(bǔ)因子。A和B可以是任何復(fù)雜的邏輯式。,利用公式,1、與或式的簡(jiǎn)化,38,6.4.1 公式化簡(jiǎn)化法,吸收法,利用,吸收多余因子，A和B均可為任意復(fù)雜 的邏輯函數(shù)。,例 利用吸收法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù),解,39,6.4.1 公式化簡(jiǎn)化法,削去法,利用公式,削去多余的變量；,削去多余項(xiàng)。,利用公式,例 利用削去法化簡(jiǎn)下列邏輯函數(shù),解,,,40,6.4.1 公式化簡(jiǎn)化
16、法,添項(xiàng)法,利用公式,進(jìn)行添項(xiàng)。利用所添的項(xiàng)與其他項(xiàng)進(jìn)行合并達(dá)到簡(jiǎn)化目的。,41,6.4.1 公式化簡(jiǎn)化法,2、或與式的簡(jiǎn)化,或與式的簡(jiǎn)化可采用直接公式簡(jiǎn)化法或兩次對(duì)偶簡(jiǎn)化法。,例化簡(jiǎn)邏輯函數(shù),解一 直接公式簡(jiǎn)化法,吸收,削去,解二 兩次對(duì)偶簡(jiǎn)化法,吸收,削去,42,6.4.2 卡諾圖簡(jiǎn)化法,卡諾圖是將真值表?yè)Q一種畫法，使其保留真值表的特性，又便于作邏輯運(yùn)算。,1、邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法,設(shè)有n個(gè)邏輯變量A1An，P是由這n個(gè)邏輯變量構(gòu)成的與項(xiàng)。如果在與項(xiàng)P中，所有的變量都以原變量( )或者反變量( )的形式出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次，則稱與項(xiàng)P為最小項(xiàng)，記作mi。,注：下標(biāo)i按下面規(guī)則確定：將變量A
17、1An按順序排列，如果與項(xiàng)中變量以原變量形式出現(xiàn)則代之以1，以反變量形式出現(xiàn)則代之以0，那么它們按序排列成一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)即為下標(biāo)i。,43,6.4.2 卡諾圖簡(jiǎn)化法,對(duì)于n個(gè)邏輯變量，其所構(gòu)成的最小項(xiàng)共有2n個(gè)。如A、B、C,三個(gè)邏輯變量所構(gòu)成的最小項(xiàng)共有八個(gè)。,44,6.4.2 卡諾圖簡(jiǎn)化法,最小項(xiàng)具有以下性質(zhì)： 對(duì)于邏輯變量的任一組取值，只有一個(gè)最小項(xiàng)的值等于1，其他最小項(xiàng)的值皆等于0 ；所以，可認(rèn)為邏輯變量的任一組取值都對(duì)應(yīng)著一個(gè)最小項(xiàng)。 任意兩個(gè)不同的最小項(xiàng)之積為0。 全體最小項(xiàng)之和等于1。,,,,,,45,6.4.2 卡諾圖簡(jiǎn)化法,將邏輯函數(shù)變換為最小項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)型
18、的方法,方法一：利用真值表將邏輯函數(shù)變換為最小項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)型：,首先作出函數(shù)的真值表，找出真值表中使F為1的變量取值組合，而后分別寫出其所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)(如果變量取值為1取原變量，變量取值為0取反變量)，最后將所構(gòu)成的最小項(xiàng)相或，即得最小項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)型。,最小項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)型：將最小項(xiàng)相或，即為最小項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)型， 也稱標(biāo)準(zhǔn)與或式。,46,6.4.2 卡諾圖簡(jiǎn)化法,方法二 利用公式,+,=1將函數(shù)變換為最小項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)型。,解,47,6.4.2 卡諾圖簡(jiǎn)化法,卡諾框的構(gòu)成,卡諾框是一種二維圖表，由真值表變換而來(lái)。它是將真值表中的變量分為兩組，一組作行變量，一組作列變量，為了便于簡(jiǎn)化，變量的取值按照循環(huán)碼的方式排列。,,,邏輯
19、相鄰：如果對(duì)應(yīng)兩組變量的取值，只有一個(gè)變量取值不同，則這兩組變量取值所對(duì)應(yīng)的小方格或最小項(xiàng)為邏輯相鄰。,48,6.4.2 卡諾圖簡(jiǎn)化法,從卡諾框的構(gòu)成可以看出：,幾何位置上相鄰的小方格或最小項(xiàng)，在邏輯上具有相鄰性。 水平方向同一行里最左和最右的小方格或最小項(xiàng)，以及垂直方向同一列最上和最下的小方格或最小項(xiàng)在邏輯上是相鄰的。 例如，在四變量卡諾框中，與最小項(xiàng)m4邏輯相鄰的有m0、m5、m6和m12。,49,6.4.2 卡諾圖簡(jiǎn)化法,卡諾圖表示邏輯函數(shù),卡諾框只是一個(gè)空的表格，如果在每個(gè)小方格填入相應(yīng)的函數(shù)值，所構(gòu)成的圖表稱為卡諾圖。 對(duì)于一個(gè)給定的邏輯函數(shù)，一般有三種方法作出它的卡諾圖，即真值表法
20、、標(biāo)準(zhǔn)型法和觀察法。,真值表法：先作出已知邏輯函數(shù)的真值表，然后將表中每一欄函數(shù)值填入卡諾框中相應(yīng)的小方格。,標(biāo)準(zhǔn)型法：將已知函數(shù)轉(zhuǎn)換為最小項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)型，然后在卡諾框中與函數(shù)所含最小項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方格上填1，其余填0。為簡(jiǎn)化作圖，通常只填寫一種邏輯值。,觀察法：直接觀察已知函數(shù)，找出使函數(shù)等于1(或0)的變量取值，然后在卡諾框中相應(yīng)的小方格內(nèi)填入1(或0)。,50,6.4.2 卡諾圖簡(jiǎn)化法,例 試用卡諾圖表示邏輯函數(shù),,解：第一步，展開(kāi)為最小項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)型,第二步，用卡諾圖表示,,,51,6.4.2 卡諾圖簡(jiǎn)化法,例6-16 試用卡諾圖表示邏輯函數(shù),=,+,+,,,,52,6.4.2 卡諾圖簡(jiǎn)化法,2、利用
21、卡諾圖簡(jiǎn)化邏輯函數(shù),（1）公式 的應(yīng)用,解 利用公式化簡(jiǎn)法中的合并項(xiàng)法，將函數(shù)簡(jiǎn)化為,根據(jù)表達(dá)式的形式可知，利用這個(gè)圈削去了在圈中取值發(fā)生變化的變量B，保留了在圈中取值未發(fā)生變化的變量A、C、D，并用A、C、D來(lái)構(gòu)成與項(xiàng) ，其構(gòu)成的規(guī)則為：如果變量取值為1則取原變量，如果變量取值為0則取反變量。,53,6.4.2 卡諾圖簡(jiǎn)化法,可得出卡諾圖化簡(jiǎn)規(guī)則一如下： 將邏輯值為1的相鄰最小項(xiàng)圈起來(lái)，為了使函數(shù)最簡(jiǎn)，圈要盡可能大，但圈中所含1的個(gè)數(shù)必須為2的冪次方，如1個(gè)、2個(gè)、4個(gè)、8個(gè)等。 一個(gè)圈代表一個(gè)與項(xiàng)，由圈中取值未發(fā)生變化的變量構(gòu)成，如果變量取值為1則取原變量，取值為0則取反變量。,
22、54,6.4.2 卡諾圖簡(jiǎn)化法,(2) 公式 的應(yīng)用 卡諾圖化簡(jiǎn)規(guī)則二：為了使函數(shù)得到最佳簡(jiǎn)化，圈 過(guò)的1格可重復(fù)被圈，即合并圈可以部分重疊。,55,6.4.2 卡諾圖簡(jiǎn)化法,（3）,卡諾圖化簡(jiǎn)規(guī)則三：若一個(gè)合并圈中所含的“1”格均被其 他合并圈圈過(guò)則這個(gè)合并圈是多余的，必須消除。,56,6.4.2 卡諾圖簡(jiǎn)化法,在應(yīng)用卡諾圖對(duì)函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)還應(yīng)注意： 畫合并圈是針對(duì)卡諾圖中的“1”格，為盡量避免出現(xiàn)多余圈，著手點(diǎn)應(yīng)從孤立的“1”格。 每個(gè)“1”格必須至少被圈過(guò)一次，圈過(guò)的“1”格可重復(fù)被圈。 對(duì)同一邏輯函數(shù)而言，合并圈的畫法并不惟一，以圈數(shù)最少、圈最大為最佳。 每個(gè)圈代表一個(gè)與項(xiàng)，
23、將所有的與項(xiàng)相或，得出的結(jié)果為最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。 最簡(jiǎn)式可能不是惟一的。,57,6.4.2 卡諾圖簡(jiǎn)化法,根據(jù)所畫的圈 將最簡(jiǎn)與或式寫出來(lái)為,58,6.4.2 卡諾圖簡(jiǎn)化法,3、具有無(wú)關(guān)最小項(xiàng)的邏輯函數(shù)的簡(jiǎn)化,一個(gè)n變量的邏輯函數(shù)應(yīng)該有2 n組變量取值。但在有些實(shí)際邏輯事件中，有的邏輯函數(shù)并不是2n組變量取值都有確定的函數(shù)值(0或1)，而是其中的一部分有確定的值，另一部分沒(méi)有確定的值。 我們把這些無(wú)確定函數(shù)值的變量取值所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)稱為無(wú)關(guān)最小項(xiàng)，簡(jiǎn)稱無(wú)關(guān)項(xiàng)，又稱隨意項(xiàng)或約束項(xiàng)，用d來(lái)表示。,59,作業(yè),6.12、6.14 （1）（2）、6.15 6.16 （1）（4）、6.17 （1）（3）（5）,
數(shù)電模電課件數(shù)字電路基礎(chǔ).ppt
