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1、,材料力學(xué),,第十一章 交變應(yīng)力,第十一章 交變應(yīng)力,111 概述 112 交變應(yīng)力的幾個名詞術(shù)語 113 材料持久限及其測定,,,,114 構(gòu)件持久限及其計算 115 對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算,,,11 概 述,一、交變應(yīng)力:構(gòu)件內(nèi)一點處的應(yīng)力隨時間作周期性變化,這 種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力。,折鐵絲,目錄,,,目錄,動載荷/交變應(yīng)力,以火車輪軸為例:,A,A點應(yīng)力:1-2-3-4-1,目錄,二、疲勞破壞的發(fā)展過程:,1.亞結(jié)構(gòu)和顯微結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,從而永久損傷形核。,2.產(chǎn)生微觀裂紋。,3.微觀裂紋長大并合并,形成“主導(dǎo)”裂紋。,4.宏觀主導(dǎo)裂紋穩(wěn)定擴展。,5.結(jié)構(gòu)失穩(wěn)或完全斷裂。,交變
2、應(yīng)力,,,,材料在交變應(yīng)力下的破壞,習(xí)慣上稱為疲勞破壞。,目錄,動載荷/交變應(yīng)力,三、疲勞破壞的特點:,1、交變應(yīng)力下構(gòu)件的強度遠(yuǎn)小于靜載荷作用下的強度極限 , 甚至小于屈服極限 。,2、破壞時,不論是脆性材料和塑性材料,均無明顯的塑性變形, 且為突然斷裂,通常稱疲勞破壞。,3、疲勞破壞的斷口,可分為光滑區(qū)及晶粒粗糙區(qū)。在光滑區(qū)可 見到微裂紋的起始點(疲勞源),周圍為中心逐漸向四周擴 展的弧形線。,動載荷/交變應(yīng)力,,四、疲勞破壞產(chǎn)生的機理:,交變應(yīng)力超過一定的限度,在構(gòu)件上應(yīng)力集中處,產(chǎn)生微裂 紋,再向四周擴展,形成宏觀裂紋,而不斷擴展。擴展中裂紋表 面摩擦,形成光滑區(qū);隨著裂
3、紋的擴展,形成弧形。當(dāng)表面被削 弱至不能承受所加載荷而斷裂,即為脆斷粗糙區(qū)。,疲勞破壞產(chǎn)生的過程可概括為:,裂紋形成 裂紋擴展 斷裂,1、應(yīng)力循環(huán):一點的應(yīng)力由某一數(shù)值開始,經(jīng)過一次完整的變 化又回到這一數(shù)值的一個過程。,t,,,,最大應(yīng)力:,;,平均應(yīng)力:,應(yīng)力幅:,循環(huán)特征:,且,112 交變應(yīng)力的幾個名詞術(shù)語,目錄,,動載荷/交變應(yīng)力,以上五個特征值中,只有二個是獨立的。滿足,具體描述一種交變應(yīng)力,可用最大應(yīng)力 和循環(huán)應(yīng)力r, 或用平均應(yīng)力 和應(yīng)力幅值 。,2、幾種典型的交變應(yīng)力情況,不穩(wěn)定的交變應(yīng)力: 、 不是常量, 為變化的 (不等幅情況)
4、。,穩(wěn)定的交變應(yīng)力: 、 均不變, 為常數(shù) (等幅情況);,(1)對稱循環(huán):如受彎的車軸,,,(2)非對稱循環(huán) :,(a)脈動循環(huán):如齒輪,(b)靜應(yīng)力:如拉壓桿,例1 發(fā)動機連桿大頭螺釘工作時最大拉力Pmax =58.3kN,最小拉力Pmin =55.8kN ,螺紋內(nèi)徑為 d=11.5mm,試求 a 、m 和 r。,解:,交變應(yīng)力,,,,113 材料持久限及其測定,一、材料持久限(疲勞極限): 循環(huán)應(yīng)力只要不超過某個“最大限度”,構(gòu)件就可以經(jīng)歷無數(shù)次循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞,這個限度值稱為“疲勞極限”,用r 表示。,二、 N 曲線(應(yīng)力壽命曲線):,N0循環(huán)基數(shù)。
5、,r材料持久限。,A名義持久限。,,,,目錄,114 構(gòu)件持久限及其計算,一、構(gòu)件持久限r(nóng) 0,r0 與 r 的關(guān)系:,1. K 有效應(yīng)力集中系數(shù):,2. 尺寸系數(shù):,交變應(yīng)力,,,,目錄,3. 表面質(zhì)量系數(shù):,如果循環(huán)應(yīng)力為剪應(yīng)力,將上述公式中的正應(yīng)力換為剪應(yīng)力即可。,對稱循環(huán)下 ,r= -1 。上述各系數(shù)均可查表而得。,交變應(yīng)力,,,,例2 階梯軸如圖,材料為鉻鎳合金鋼,b=920MPa,1= 420MPa ,1= 250MPa ,分別求出彎曲和扭轉(zhuǎn)時的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)。,解:1.彎曲時的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù),由圖表查有效應(yīng)力集中系數(shù),由表查尺寸系數(shù),交變應(yīng)力,,,,,2.扭轉(zhuǎn)時的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù),由圖表查有效應(yīng)力集中系數(shù),應(yīng)用直線插值法,由表查尺寸系數(shù),交變應(yīng)力,,,,115 對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算,一、對稱循環(huán)的疲勞容許應(yīng)力:,二、對稱循環(huán)的疲勞強度條件:,交變應(yīng)力,,,,目錄,例3 旋轉(zhuǎn)碳鋼軸上,作用一不變的力偶 M=0.8kNm,軸表面經(jīng)過精車, b=600MPa,1= 250MPa,規(guī)定 n=1.9,試校核軸的強度。,解: 確定危險點應(yīng)力及循環(huán) 特征,為對稱循環(huán),交變應(yīng)力,,,,,,M,M, 強度校核, 查圖表求各影響系數(shù),計算構(gòu)件持久限。,求K:,求 :查圖得,查圖得,求 :表面精車, =0.94,安全,交變應(yīng)力,,,,