小學(xué)奧數(shù)《年齡問題》(有答案)

小學(xué)奧數(shù)年齡問題年齡問題是日常生活中一種常見的問題。例如：已知兩個人或若干人的年齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系等等。要正確解答這類題，首先要明白：兩個不同年齡的人，年齡之差始終不變。所以我們要抓住“年齡差不變”這個特點，運用“和差”、“差倍”等知識來分析解答有關(guān)年齡方面的問題。年齡問題的三大規(guī)律：        1、兩人的年齡差是不變的；        2、兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量；        3、隨著時間的推移，兩人的年齡都是增加相等的量        解答年齡問題的一般方法是：        幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡，        幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差.典型例題例1 爸爸、媽媽今年的年齡和是82歲。5年后爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽兩人各多少歲？分析 5年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸爸、媽媽的年齡差是6歲，它是一個不變量。因此，爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲。這樣原問題就歸結(jié)為“已知爸爸、媽媽的年齡和是82歲，他們的年齡差是6歲，求兩人各是幾歲”的和差問題。解 爸爸年齡：（826）÷2=44（歲）媽媽年齡：446=38（歲）答：爸爸的年齡是44歲，媽媽的年齡是38歲。例2小紅今年7歲，媽媽今年35歲。小紅幾歲時，媽媽的年齡正好是小紅的3倍？分析 無論小紅多少歲時，媽媽的年齡都比小紅大（357）歲。所以當媽媽的年齡是小紅的3倍時，也就是媽媽年齡比小紅大（31）倍時，媽媽仍比小紅大（357）歲，這個差是不變的。由這個（357）歲的差和對應(yīng)的這個（31）倍，就可以算出小紅的年齡，即差倍問題中的差÷（倍數(shù)1）=較小數(shù)。解 媽媽現(xiàn)在比小紅大的歲數(shù)：357=28（歲）媽媽年齡是小紅的3倍時，比小紅大的倍數(shù)是：31=2（倍）媽媽年齡是小紅的3倍時，小紅的年齡是：28÷2=14（歲）答：小紅14歲時，媽媽年齡正好是小紅的3倍。例3 6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲？分析 6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是786×2=66（歲）。6年前母子年齡和是666×2=54（歲）。又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。解 母子今年年齡和：786×2=66（歲）母子6年前年齡和：666×2=54（歲）母親6年前的年齡：54÷（51）×5=45（歲）母親今年的年齡：456=51（歲）答：母親今年是51歲。例4 小強今年13歲，小軍今年9歲。當兩人的年齡和是40歲時，兩個各是多少歲？分析 小強和小軍的年齡差為139=4（歲），這是一個不變量。當兩人的年齡和40歲里減去一個兩人的年齡差（4歲），這是一個不變量。當兩人的年齡和是40歲時，小強比小軍還是大4歲。如果從兩人的年齡和40歲里減去一個兩人的年齡差（4歲）可，得到的就是兩個小軍的年齡，由此可求出小軍的年齡。再由小軍的年齡求出小強的年齡。解法一 小強比小軍大的年齡：139=4（歲） 當兩人的年齡和是40歲時，小軍年齡的2倍是： 404=36（歲） 當兩人的年齡和是40歲時，小軍的年齡是： 36÷2=18（歲） 小強的年齡是： 4018=22（歲）解法二 如果給兩人的年齡和40歲再加上兩人的年齡差4歲，將得到小強年齡的2倍，由此可以求出小強的年齡以及小軍的年齡。小強和小軍的年齡差：139=4（歲）小強年齡的2倍：404=44（歲）當兩人的年齡是40歲時，小強的年齡：44÷2=22（歲）當兩人的年齡和是40歲時，小軍的年齡：4022=18（歲）答：小強、小軍的年齡分別是22歲、18歲。例5 甲、乙兩人的年齡和正好是100歲。當甲像乙現(xiàn)在這樣大時，乙的年齡正好是甲年齡的一半。甲、乙兩人今年各多少歲？分析 由“乙的年齡正好是甲年齡的一半”可知：甲、乙兩人的年齡如下圖所示：乙甲 再結(jié)合“當甲像乙現(xiàn)在這樣大時，乙的年齡正好是甲年齡的一半”可推出，甲的年齡要和乙現(xiàn)在的年齡相等，甲要減少幾歲，乙要增加相同的歲數(shù)，且這個年齡相當于乙的1倍，這樣甲、乙兩人的年齡關(guān)系為：乙甲1倍1倍1倍2倍100歲從上圖可以看出：現(xiàn)在乙的年齡如果有2份，甲的年齡就有這樣的3份，甲、乙兩人的年齡共有221=5（份）。5份對應(yīng)著兩人的年齡和100歲。這樣就很容易求出甲、乙兩人各自的年齡。解 甲、乙兩人年齡的份數(shù)和是多少？221=5（份）每份是多少？100÷5=20（歲）乙的年齡是多少歲？20×2=40（歲）甲的年齡是多少歲？20×（21）=60（歲）綜合算式是：100÷（221）×2=40（歲） 100÷（221）×（21）=60（歲）答：甲今年60歲，乙今年40歲。小結(jié) 年齡問題的主要特點是：大小年齡差是個不變的量，而年齡的倍數(shù)卻年年不同。我們可以抓住“差不變”這個特點，再根據(jù)大小年齡之間的倍數(shù)關(guān)系與年齡之和等條件解答這類應(yīng)用題。解答年齡問題的一般方法是：幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡幾年前年齡=小年齡大小年齡差÷倍數(shù)差練習(xí)1、小東今年13歲，小浩今年8歲。3年后小東比小浩大幾歲？13-85（歲）答：小東比小浩大5歲。2、哥哥和弟弟兩人的年齡和是36歲。3年后，哥哥比弟弟大4歲。問哥哥、弟弟兩人各多少歲？解：哥哥的年齡（36+4）÷220（歲）弟弟的年齡20-416（歲）3、小軍今年8歲，爸爸今年38歲，那么幾年后，爸爸的年齡是小軍的3倍？解題思路小軍今年8歲，爸爸今年38歲，他們的年齡差是38-830（歲）。那么幾年后，爸爸年齡是小軍的倍時，年齡差還是30歲，爸爸的年齡比小軍的年齡多3-12倍，這樣我們就可以求出小軍幾年后的年齡。解：（38-8）÷（3-1）15（歲）15-87（年）4、5年前小芳的年齡是小英年齡的7倍，10年后小芳年齡是小英年齡的2倍，問今年小芳、小英兩人各多少歲？解題思路:畫線段圖可以看出，因為10年后小芳的年齡是小英年齡的2倍，所以兩人當時的年齡差為小英當時的年齡，即5+10+小英5年前的年齡。因為5年前小芳的年齡是小英年齡的7倍，兩人的年齡差為小英當時年齡的6倍。所以15相當于小英5年前年齡的5倍，可求出小英5年前的年齡。解：（10+5）÷（7-1-1）3（歲）小英年齡3+58（歲）小芳年齡3×7+526（歲）5、姐姐今年18歲，妹妹今年13歲。試求當兩人年齡和為73歲時，兩人各應(yīng)是多少歲？解法一：妹妹年齡差為18-135（歲），不管經(jīng)過多少年，兩人的年齡差不變，仍然為5歲。如果由73歲中減去5歲的差恰好為幾年后妹妹年齡的2倍。妹妹年齡： 73-（18-13）÷234（歲）姐姐年齡：34+539（歲）解法二：姐妹兩人今年的年齡和可求出，每過一年兩人的年齡和增長2歲，那么當兩人年齡和增長到73歲時，增長的年齡應(yīng)是年份增長的2倍，即可知當兩人年齡和為73歲時，又過了多少年那么姐妹二人年齡就可以求出。姐妹兩人的年齡和為73歲時還需：73-（18+13）÷221（年）那時，姐姐的年齡18+2139（歲）妹妹的年齡13+2124（歲）解法三：當姐妹兩人年齡和為73歲時：姐姐的年齡73+（18-13）÷239（歲）這時妹妹的年齡為39-534（歲）6、李榮全家三口人，爸爸、媽媽和他。今年全家的年齡和是70歲，8年前全家的年齡和是47歲。已知媽媽比爸爸小1歲。三人現(xiàn)在各是多少歲？解題思路:根據(jù)題意，先求8年來全家的年齡和增加了70-4732（歲），父母8年共增加了8×216（歲），李榮8年只長了23-167（歲）。這說明李榮8年前還沒出生，現(xiàn)在只有7歲。父母年齡和是70-763（歲），年齡差是1歲。因此，爸爸的年齡為（63+1）÷232（歲），媽媽的年齡為32-131（歲）7、哥哥和弟弟兩人3年后年齡和是27歲，弟弟今年的年齡正好是哥哥和弟弟兩人年齡的差。哥哥和弟弟今年各多少歲？解題思路:從題中“哥哥和弟弟兩人3年后年齡和是27歲”這句話，可以求出哥哥和弟弟今年的年齡和是27-3×221（歲），從“弟弟今年的年齡正好是哥哥和弟弟兩人的年齡差”，即哥哥年齡-弟弟年齡弟弟年齡。可以知道哥哥今年的年齡是弟弟年齡的2倍，弟弟年齡是哥哥年齡的。 解：弟弟今年的年齡（27-3×2）÷（1+2）7（歲）哥哥今年的年齡7×214（歲）或（27-3×2）÷（1+ ）14（歲）14× 7（歲）8、1994年媽媽的年齡是姐姐和妹妹年齡和的4倍，2002年媽媽的年齡是姐姐和妹妹年齡和的2倍，問媽媽出生是哪一年？解題思路:把1994年姐姐和妹妹的年齡和看作1倍，那么媽媽1994年就是這樣的4倍。到2002年過了8年，姐姐妹妹的年齡增加了8×216（歲），要使媽媽年齡仍然是姐姐和妹妹年齡和的4倍，那么媽媽必須增加16×464（歲）,而實際只增加8歲。現(xiàn)在少增加64-856（歲），就少了2002年姐姐和妹妹這時的年齡和56÷228（歲），也求出了2002年媽媽的年齡。解：（2002-1994）×216（歲）（16×4-8）÷（4-2）28（歲）媽媽的年齡28×256（歲）媽媽出生年2002-561946（年）補充例題及其解法例1  爸爸、媽媽今年的年齡和是82歲。5年后爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽兩人各多少歲？分析  5年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸爸、媽媽的年齡差是6歲，它是一個不變量。因此，爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲。這樣原問題就歸結(jié)為“已知爸爸、媽媽的年齡和是82歲，他們的年齡差是6歲，求兩人各是幾歲”的和差問題。解  爸爸年齡：(826)÷2=44(歲)媽媽年齡：446=38(歲)答：爸爸的年齡是44歲，媽媽的年齡是38歲。例2  小紅今年7歲，媽媽今年35歲。小紅幾歲時，媽媽的年齡正好是小紅的3倍？分析  無論小紅多少歲時，媽媽的年齡都比小紅大(357)歲。所以當媽媽的年齡是小紅的3倍時，也就是媽媽年齡比小紅大(31)倍時，媽媽仍比小紅大(357)歲，這個差是不變的。由這個(357)歲的差和對應(yīng)的這個(31)倍，就可以算出小紅的年齡，即差倍問題中的差÷(倍數(shù)1)=較小數(shù)。解  媽媽現(xiàn)在比小紅大的歲數(shù)：357=28(歲)媽媽年齡是小紅的3倍時，比小紅大的倍數(shù)是：31=2(倍)媽媽年齡是小紅的3倍時，小紅的年齡是：28÷2=14(歲)答：小紅14歲時，媽媽年齡正好是小紅的3倍。例3  6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲？分析  6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是786×2=66(歲)。6 年前母子年齡和是666×2=54(歲)。又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。解  母子今年年齡和：786×2=66(歲)母子6年前年齡和：666×2=54(歲)母親6年前的年齡：54÷(51)×5=45(歲)母親今年的年齡：456=51(歲)答：母親今年是51歲。例4  小強今年13歲，小軍今年9歲。當兩人的年齡和是40歲時，兩個各是多少歲？分析  小強和小軍的年齡差為139=4(歲)，這是一個不變量。當兩人的年齡和40歲里減去一個兩人的年齡差(4歲)，這是一個不變量。當兩人的年齡和是40歲時，小強比小軍還是大4歲。如果從兩人的年齡和40歲里減去一個兩人的年齡差(4歲)可，得到的就是兩個小軍的年齡，由此可求出小軍的年齡。再由小軍的年齡求出小強的年齡。解法一  小強比小軍大的年齡：139=4(歲)當兩人的年齡和是40歲時，小軍年齡的2倍是：404=36(歲)當兩人的年齡和是40歲時，小軍的年齡是：36÷2=18(歲)小強的年齡是：4018=22(歲)解法二  如果給兩人的年齡和40歲再加上兩人的年齡差4歲，將得到小強年齡的2倍，由此可以求出小強的年齡以及小軍的年齡。小強和小軍的年齡差：139=4(歲)小強年齡的2倍：404=44(歲)當兩人的年齡是40歲時，小強的年齡：44÷2=22(歲)當兩人的年齡和是40歲時，小軍的年齡：4022=18(歲)答：小強、小軍的年齡分別是22歲、18歲。小學(xué)奧數(shù)：年齡問題應(yīng)用題小學(xué)奧數(shù)培優(yōu)題年齡問題應(yīng)用題： 1、小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲？ 2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？ 3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現(xiàn)在年齡各是幾歲？ 4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？ 5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時小明幾歲？ 6、小冬今年12歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？ 7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？ 8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？ 9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？ 10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？ 11、爸爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸多少歲？ 12、甲的年齡數(shù)字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。 13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)。問祖父、兒子、孫子各多少歲？ 14、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數(shù)再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？ 15、張強兩歲時，他的父親32歲，張強的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數(shù)？ 16、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？ 17、一個十幾歲的男孩子，把自己的歲數(shù)寫在父親歲數(shù)之后，組成一個四位數(shù)，從這個四位數(shù)中減去他們父子兩人歲數(shù)這差，得4289，求父子的歲數(shù)各是多少？ 18、10年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現(xiàn)在母女倆的年齡各是多少歲？ 19、兄弟倆都有點傻，以為自己過一年長一歲而別人不會長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時他們倆各幾歲？ 20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？小學(xué)奧數(shù)年齡問題練習(xí)題及答案（上） 一、填空題1.甲、乙兩人的年齡和是33歲,甲比乙大3歲,那么甲 歲,乙 歲.2.父親今年47歲,兒子21歲, 年前父親的年齡是兒子年齡的3倍.3.今年叔叔21歲,小強5歲, 年后叔叔的年齡是小強的3倍.4.小明今年9歲,媽媽今年39歲,再過 年媽媽年齡正好是小明年齡的3倍.5.明明比爸爸小28歲,爸爸今年的年齡是明明年齡的5倍,明明今年 歲,爸爸今年 歲.6.爸爸比小強大30歲,明年爸爸的年齡是小強的3倍,今年小強 歲.7.父親比兒子大27歲,4年后父親的年齡是兒子的4倍,那么兒子今年 歲.8.現(xiàn)在母女年齡和是48歲,3年后母親年齡是女兒年齡的5倍,那么母親今年 歲,女兒今年 歲.9.叔叔比紅紅大19歲,叔叔的年齡比紅紅的年齡的3倍多1歲,叔叔 歲,紅紅 歲.10.弟弟今年8歲,哥哥今年14歲,當二人年齡之和是50歲時,弟弟 歲,哥哥 歲.二、解答題11小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲,小剛5年后的年齡等于小明3前的年齡,求小剛、小明今年的年齡是多少?12.哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡,哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲,求兄弟二人今年的年齡?13.10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,15年后父親的年齡是他兒子的2倍,問今年父子二人各多少歲?14.今年小剛的年齡是明明年齡的5倍,25年后, 小剛的年齡比明明的年齡的2倍少16歲,今年小剛、明明各多少歲?答 案一、填空題1. 從年齡和中減去3歲就是2個乙的年齡.乙的年齡:(33-3)÷2=15(歲)甲的年齡:15+3=18(歲)2. 父親與兒子的年齡差是(47-21)歲,幾年前兩人的倍數(shù)差為(3-1)倍,可求出兒子幾年前的年齡.兒子幾年前年齡:(47-21)÷2=13(歲)幾年前:21-13=8(年)3. 先求出叔叔與小強年齡差,幾年后的倍數(shù)差,算出幾年后小強的年齡.小強幾年后的年齡:(21-5)÷(3-1)=8(歲)幾年后:8-5=3(年)4. 可先計算出二人的年齡差,再過幾年折倍數(shù)差,由此可算出幾年后小明的年齡.小明幾年后的年齡:(39-9)÷(3-1)=15(歲)再過幾年:15-9=6(年)5. 由題意可知爸爸與明明的倍數(shù)差是(5-1)倍,而二人年齡差是28歲,由此可算出明明與爸爸的年齡.明明年齡:28÷(5-1)=7(歲)爸爸年齡:28+7=35(歲)6. 可知兩人年齡差是30歲,明年二人的倍數(shù)差是(3-1)倍,可得明年小強的年齡,由此算出今年小強的年齡.小強明年年齡:30÷(3-1)=15(歲)小強今年年齡:15-1=14(歲)7. 由題可知二人的年齡差,4年后的倍數(shù)差,那么4年后兒子年齡可求,今年兒子的年齡也可求.4年后兒子年齡:27÷(4-1)=9(歲)兒子今年年齡:9-4=5(歲)8. 現(xiàn)在母女年齡和是48歲,3年后年齡和增加(3×2)歲,可得母女的3年后年齡和,又知母親3年后年齡是女兒年齡5倍,可得出女兒3年后的年齡,由此可得今年母女的年齡.3年后母女年齡和:48+(3×2)=54(歲)3年后女兒年齡:54÷(5+1)=9(歲)今年女兒年齡:9-3=6(歲)今年母親年齡:48-6=42(歲)9. 用叔叔與紅紅的年齡差減去1歲就是紅紅的年齡的2倍,可得出紅紅的年齡,由此叔叔的年齡可得.紅紅的年齡:(19-1)÷(3-1)=9(歲)叔叔的年齡:9+19=28(歲)10. 哥哥與弟弟二人年齡和為50歲時,相對于現(xiàn)在二人的增長歲數(shù)是一樣多,由此可得二人的增長歲數(shù),可以算出二人的年齡. 增長的歲數(shù):(50-8-14)÷2=28÷2=14(歲) 哥哥的年齡:14+14=28(歲) 弟弟的年齡:14+8=22(歲)小剛:5年今年3年小明:今年4年? 歲? 歲39歲7年二、解答題11.根據(jù)題意看圖,我們可以知道39歲為粗線表示的部分.如果我們以小剛5年后的年齡,也就是小明3年前的年齡為1倍量的話,只要我們能找到2倍對應(yīng)的數(shù)據(jù)就可以了.從圖中可知,如果小剛4年前的年齡加4加5就是5年后的年齡,如果小明7年后的年齡減7減3就是3年前的年齡,總數(shù)變?yōu)?9+4+5-3-7=38(歲)相當于2倍量,這樣,問題就可以解決了.39+4+5-3-7=38(歲)38÷2=19(歲)19-5=14(歲)19+3=22(歲)答:小明今年22歲,小剛今年14歲.弟弟:7年今年5年哥哥:今年3年35歲4年12.根據(jù)題意看圖,我們可以知道35歲為粗線表示的部分.如果我們把弟弟7年后的年齡作為1倍量,那么哥哥5年前的年齡也是1倍量.只要我們找到這兩倍量所對應(yīng)的數(shù)量,就可以先求出1倍量,使問題得解.35+3+7-5-4=36(歲)36÷2=18(歲)18-7=11(歲)14+5=23(歲)答:哥哥今年23歲,弟弟今年11歲.父親:兒子:10年今年10年今年15年? 歲? 歲“1”15年（“1”）7倍（2倍）13.因為15年后父親的年齡是他兒子年齡的2倍,所以父子當時的年齡差為兒子當時的年齡,即10+15+兒子10年前的年齡.因為10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,父子的年齡差為兒子當時年齡的6倍,由于年齡差不變,25+兒子10年前年齡=兒子10年前年齡的6倍.所以25相當于兒子10年前年齡的5倍,可求出兒子10年前的年齡,使問題得解.7-1-1=510+15=25(歲)25÷5=5(歲)5+10=15(歲)5×7=35(歲)35+10=45(歲)答:兒子今年15歲,父親今年45歲.小剛:明明:16年25年? 歲? 歲“1”25年（“1”）5倍（2倍）14.小剛:明明:16年25年“1”“1”25年（“1”）5倍25年看圖,25年后,小剛的年齡是明明的2倍,如果明明的年齡乘2就和小剛的年齡相等,如下圖:從上圖可以清楚地看出,當兩人年齡相等時,明明今年年齡的3倍對應(yīng)的是:25×2-25-16=9(年),由此可以求出明明今年的年齡,使問題得解.25×2-25-16=9(年)5-1×2=39÷3=3(歲)3×5=15(歲)答:明明今年3歲,小剛今年15歲.小學(xué)奧數(shù)年齡問題練習(xí)題及答案（下） 一、填空題1.兄弟二人的年齡之和是25歲,四年后,哥哥比弟弟大5歲,今年哥哥 歲,弟弟 歲.2.今年甲的年齡是乙的年齡的3倍,三年后甲比乙大4歲,今年甲 歲,乙 歲.3.哥哥與弟弟三年后年齡之和是27歲,弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差,問兄 歲,弟 歲.4.小紅今年10歲,她爸爸今年36歲,小紅 歲,爸爸的年齡正好是小紅的3倍.5.小剛今年12歲,媽媽今年40歲, 年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.6.父親今年49歲,兒子今年21歲, 年前父親的年齡是兒子的5倍.7.小明今年14歲,奶奶今年74歲,奶奶 歲時,正好是小明的7倍.8.奶奶今年66歲,孫女今年10歲, 年后奶奶的年齡是孫女的5倍.9.小紅、小麗2年前年齡和是23歲,小紅今年的年齡等于兩人的年齡差,今年小紅 歲,小麗 歲.10.小剛5年前的年齡等于小紅5年后的年齡,小剛今年是小紅年齡的3倍,小剛與小紅今年的年齡分別是 歲和 歲.二、解答題11.1992年,媽媽52歲,兒子25歲,哪一年媽媽的年齡是兒子的4倍.12.爸爸和女兒兩人歲數(shù)加起來是91歲,當爸爸歲數(shù)是女兒現(xiàn)在歲數(shù)兩倍的時候,女兒歲數(shù)是爸爸現(xiàn)在歲數(shù)的 ,那么爸爸現(xiàn)在的年齡是多少歲,女兒現(xiàn)在年齡是多少歲.13.甲、乙兩人共63歲,當甲是乙現(xiàn)在年齡一半時,乙當時的年齡是甲現(xiàn)在的歲數(shù),那么甲多少歲,乙多少歲.14.父親與兒子的年齡和是66歲,父親的年齡比兒子的年齡的3倍少10歲,那么多少年前父親的年齡是兒子的5倍.答 案1. 在年齡問題中,兩人的年齡差是不變的量,在這道題中,兄弟兩人相差5歲是不變的量,如果哥哥小5歲就和弟弟一樣大,總數(shù)變?yōu)?5-5=20(歲)相當于弟弟年齡的2倍,可以先求出弟弟的,相應(yīng)再求哥哥的,或者弟弟大5歲就和哥哥相同,總數(shù)變?yōu)?5+5=30(歲)相當于哥哥年齡的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.解法一:25-5=20(歲) 20÷2=10(歲) 10+5=15(歲) 答:弟弟10歲,哥哥15歲.解法二:25+5=30(歲) 30÷2=15(歲) 15-5=10(歲) 答:弟弟10歲,哥哥15歲.2. 甲乙的年齡差4歲是不變的量,三年后相差4歲,今年也相差4歲,甲的年齡是乙的3倍,即4歲相當于乙的年齡的2倍,這樣可以先求出乙的年齡,使問題得解.4÷(3-1)=2(歲)2×3=6(歲)答:甲今年6歲,乙今年2歲.3. “弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差”實際上就是哥哥的年齡是弟弟年齡的2倍,又知三年后的年齡和是27歲,每年每人長一歲,三年二人就長2×3=6(歲),所以今年二人的年齡和是27-6=21(歲)知道了年齡和,又知道了倍數(shù)關(guān)系,題目就可以解答了.27-2×3=21(歲)21÷(2+1)=7(歲)7×2=14(歲)答:哥哥今年14歲,弟弟今年7歲.4. 根據(jù)兩人的年齡,可以確定出年齡差為36-10=26(歲),當爸爸的年齡是小紅的3倍時,多出的26歲相當于小紅年齡的2倍,這樣可求出當爸爸年齡是小紅的3倍時,小紅的年齡.36-10=26(歲)26÷(3-1)=13(歲)答:當小紅13歲時,爸爸的年齡正好是小紅的3倍.5. 當媽媽的年齡是小剛的3倍時,媽媽與小剛的年齡差就相當于小剛年齡的2倍.對應(yīng)關(guān)系找到了,問題就可以解決了.40-12=28(歲)28÷(3-1)=14(歲)14-12=2(年)答:2年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.6. 當爸爸的年齡是兒子的5倍時,兩人的年齡差就相當于當時兒子年齡的4倍,這樣可以求出當爸爸的年齡是兒子的5倍時兒子的年齡,也就能最后求出所問問題.49-21=28(歲)28÷(5-1)=7(歲)21-7=14(歲)答:14年前爸爸的年齡是兒子的5倍.7. 當奶奶的年齡是小剛7倍時,兩人的年齡差就相當于小剛當時年齡的6倍,可通過這樣的關(guān)系求出小剛當時的年齡,再求出奶奶當時的年齡.74-14=60(歲)60÷(7-1)=10(歲)10+60=70(歲)答:當奶奶70歲時,正好是小剛年齡的7倍.8. 這道題和前幾題的思路是完全相同的,你能自己解答嗎?66-10=56(歲)56÷(5-1)=14(歲)14-10=4(年)56÷(15-1)=4(歲)10-4=6(年)答:4年后奶奶的年齡是孫女的5倍,6年前奶奶的年齡是孫女的5倍.9. 每人每年長1歲,所以小紅、小麗兩人今年的年齡和應(yīng)是:23+2×2=27(歲).小紅今年的年齡等于年齡差,也就是小麗的年齡是小紅年齡的2倍,即27歲相當于小紅年齡的3倍,找到這樣的對應(yīng)關(guān)系后,就可以求出小紅的年齡,使問題得解.23+2×2=27(歲)27÷(2+1)=9(歲)9×2=18(歲)答:小紅今年9歲,小麗今年18歲.小紅:5年今年5年小剛:今年10. 我們用線段圖來表示一下第1個條件:從圖中可以看出小紅與小剛的年齡差為:5+5=10(歲)而相差的10歲正好相當于小紅年齡的2倍,可以求出小紅的年齡,再求出小剛的年齡.5+5=10(歲)10÷(3-1)=5(歲)5×3=15(歲)答:小紅今年5歲,小剛今年15歲.二、解答題11. 可以算出母子二人的年齡差,幾年前二人的倍數(shù)差,算出幾年前兒子的年齡,由此可以得出是哪一年. 幾年前兒子年齡:(52-25)÷(4-1)=9(歲) 幾年前:25-9=16(年) 哪一年:1992-16=1976(年)ABECFD爸爸現(xiàn)在歲數(shù)女兒現(xiàn)在歲數(shù)爸爸歲數(shù)是女兒現(xiàn)在歲數(shù)二倍12.由題意有:AE=2CD,EB=FD,AB=3×CF AB=AE+EB=2×(CF+FD)+FD=2×CF+3×FD CF=3×FD所以CD=CF+FD=3×FD+FD=4FD所以AB=3×CF=3×3×FD=9FD又AB+CD=91,而且FD=91÷(4+9)=7所以AB=9×7=63,CD=91-63=28即爸爸63歲,女兒28歲.13. 由題意可知,AB=2CF,EB=FD,AE=CD, AB=AE+EB=CD+FD=(CF+FD)+FD=CF+2FDABECFD乙現(xiàn)在年齡甲現(xiàn)在年齡當甲是乙的年齡一半 因為AB=2CF,所以CF=2FD AB=4FD,CD=CF+FD=3FD. AB+CD=63,所以FD=63÷7=9 AB=4×9=36,CD=3×9=27 甲是27歲,乙是36歲.14. 由二人的年齡和加上10歲恰是兒子年齡的(3+1)倍,可以算出兒子的年齡及父親的年齡,也可以算出二人的年齡差,幾年前的倍數(shù)差得出幾年前兒子的年齡, 兒子的年齡:(66+10)÷(3+1)=19(歲) 父親的年齡:19×3-10=47(歲) 二人年齡差:47-19=28(歲) 幾年前兒子年齡:28÷(5-1)=7(歲) 幾年前:19-7=12(年)小學(xué)五年級奧數(shù)題年齡問題在一些數(shù)學(xué)問題中要討論年齡的變化和幾個人的年齡的關(guān)系，我們知道隨著時間的往后或往前推移，人的年齡就會增加或減少，如果有幾個人，時間往后推移，幾個人年齡的和隨著年數(shù)增加而增加年數(shù)的幾（按人數(shù)）倍，但這幾個人年齡間的差卻是不變的。在解答有關(guān)年齡變化的問題時這是必須牢記的。例1：小華今年12歲，他媽媽今年48歲，多少年以前媽媽的年齡是小華的5倍？多少年以后媽媽的年齡是小華的3倍？解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小華和他媽媽年齡的差都是相同的，媽媽的年齡比小華大4812=36（歲）。當媽媽的年齡是小華的5倍時，把那時小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的5份，比小華多51=4（份），所以那時小華是：36÷4=9（歲），是在今年前129=3（年）。當媽媽的年齡是小華的3倍時，把那時小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的3份，比小華31=2（份），所以那時小華是：36÷2=18（歲），是在今年后1812=6（年）。答：3年以前，媽媽的年齡是小華的5倍，6年以后，媽媽的年齡是小華的3倍。例2：小芬家由小芬和她的父母組成，小芬的父親比母親大4歲，今年全家年齡的和是72歲，10年前這一家全家年齡的和是44歲。今年三人各是多少歲？解：一家人年齡的和今年與10年前比較增加了7244=28（歲），而如果按照三人計算10年后應(yīng)增加3×10=30（歲），只能是小芬少了2歲，即小芬8年前出生，今年是8歲，今年父親是（7284）÷2=34（歲），今年母親是344=30（歲）。答：今年父親34歲，母親30歲，小芬8歲。例3：父親今年38歲，母親今年36歲，兒子今年11歲，多少年后，父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍？解：今年父母年齡之和為3836=74（歲），兒子年齡的4倍是44歲，今年父母年齡之和比兒子年齡的4倍多7444=30（歲），而每過一年父母年齡增加2歲，過一年兒子年齡增加數(shù)的4倍為4歲，就是說每過一年父母年齡的增加比兒子年齡增加數(shù)的4倍少42=2（歲），當父母年齡之和為兒子年齡的4倍時，要過30÷2=15（年）。答：15年后，父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍。例4：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，過8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，小華今年多少歲？解：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，是把今年小華年齡的作為1份，今年張老師的年齡是這樣的5份，張老師今年的年齡比小華多51=4（份），過8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，是把那時小華的年齡作為1份，張老師那時的年齡是這樣的3份，張老師那時的年齡比小華多31=2（份）。今年和過8年后張老師與小華年齡差的歲數(shù)是相同的，因此過8年的1份是今年的4÷2=2（份），那么，今年的1份的歲數(shù)是8÷（21）=8（歲），就是今年小華8歲。答：今年小華8歲。例5：今年大華20歲，大明18歲，小芬12歲，小玲8歲，多少年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍？解：今年大華、大明年齡的和的2倍是（2018）×2=76（歲），小芬、小玲年齡的和的3倍是（128）×3=60（歲），大華、大明年齡的和的2倍比小芬、小玲年齡的和的3倍多7660=16（歲），而每過一年，大華、大明增加年齡的和的2倍比小芬、小玲增加年齡的和的3倍少2×32×2=2（歲），使大華、大明年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍，過的年數(shù)是16÷2=8（年）。答：8年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍。應(yīng)用練習(xí)1今年表妹3歲，表哥9歲，當兩人年齡的和是30歲時，表妹和表哥各是多少歲？2陳忠的年齡比張敏年齡的3倍小4歲。陳忠7年前和張敏9年后的年齡相等，陳忠和張敏今年各是多少歲？3父子今年共100歲，20年前，父親的歲數(shù)是兒子的3倍，今年父、子各是多少歲？4王玲一家三口人年齡之和是86歲，父親比母親大3歲。11年前全家人年齡之和是55歲。他們家現(xiàn)在每人各是多少歲？5李老師今年的年齡是陳強年齡的5倍，9年后，李老師的年齡是陳強年齡的3倍。李老師今年多少歲？6今年甲78歲，乙27歲，丙23歲，丁16歲。多少年后甲的年齡等于乙、丙、丁三人年齡的和？*7今年母親和女兒年齡之和是96歲，若干年前，母親年齡與今年女兒年齡相同，那時，母親年齡正好是女兒年齡的3倍。則女兒今年多少歲？*8甲對乙說：“我在你這樣大時，你的歲數(shù)是我的一半。”乙對甲說：“我在你這樣大時，你的歲數(shù)比我的2倍少8歲。“甲今年多少歲？課后練習(xí)1小玲的爸爸今年36歲，媽媽今年32歲，再過多少年，她的爸爸和媽媽的年齡的和是100歲？2女兒今年6歲，母親36歲，幾年后，母親的年齡是女兒的4倍？3今年明明9歲，爸爸39歲，媽媽35歲，多少年以后父母的年齡的和是明明的年齡的6倍？4叔叔對小麗說：“我15年前的歲數(shù)和你6年后的歲數(shù)相同，7年前，我的年齡是你的年齡的8倍?！毙←惡褪迨褰衲旮魇嵌嗌贇q？5老劉年齡的兩位數(shù)字對調(diào)，說是大劉的年齡，老劉與大劉年齡的差是小劉年齡的5倍，而老劉的年齡是小劉年齡的8倍。老劉、大劉和小劉各是多少歲？