《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)課件：第六篇 不等式必修5 第2節(jié) 一元二次不等式及其解法》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)課件：第六篇 不等式必修5 第2節(jié) 一元二次不等式及其解法（41頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第2 2節(jié)一元二次不等式及其解法節(jié)一元二次不等式及其解法1.1.會從實際問題的情境中抽象出一元會從實際問題的情境中抽象出一元二次不等式模型二次不等式模型.2.2.通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系一元二次方程的聯(lián)系.3.3.會解一元二次不等式會解一元二次不等式,對給定的對給定的一元二次不等式一元二次不等式,會設(shè)計求解的程會設(shè)計求解的程序框圖序框圖.考綱展示考綱展示 知識鏈條完善知識鏈條完善考點專項突破考點專項突破知識鏈條完善知識鏈條完善 把散落的知識連起來把散落的知識連起來知識梳理知識梳理1.1.一元二次不等式與
2、相應(yīng)的二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系相異相異-2ba 2ba x|xx|x1 1xxx0(a0)+bx+c0(a0)的求解過程用程序框圖表示為的求解過程用程序框圖表示為3.3.分式不等式與一元二次不等式的關(guān)系分式不等式與一元二次不等式的關(guān)系(x-a)(x-b)0(x-a)(x-b)0對點自測對點自測B B1.1.不等式不等式x(2-x)0 x(2-x)0的解集是的解集是()(A)(-,0)(A)(-,0)(B)(0,2)(B)(0,2)(C)(-,0)(2,+)(C)(-,0)(2,+)(D)(2,+)(D)(2,+)解析解析:由由x(2-x)0
3、,x(2-x)0,得得x(x-2)0,x(x-2)0,即即0 x2,0 x0 x(2-x)0的解集為的解集為x|0 x2.x|0 x2.D DD D4.4.(2018(2018湛江模擬湛江模擬)不等式不等式4x4x2 2-mx+10-mx+10對一切對一切xxR R恒成立恒成立,則實數(shù)則實數(shù)m m的取值范的取值范圍是圍是.解析解析:因為不等式因為不等式4x4x2 2-mx+10-mx+10對一切對一切xxR R恒成立恒成立,所以所以=m=m2 2-160,-160,解得解得-4m4.-4m4.答案答案:-4,4-4,45.5.下列命題下列命題:若不等式若不等式axax2 2+bx+c0+bx+
4、c0;a0;若不等式若不等式axax2 2+bx+c0+bx+c0的解集為的解集為(-,x(-,x1 1)(x)(x2 2,+),+),則方程則方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的兩的兩根是根是x x1 1和和x x2 2;若方程若方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根,則不等式則不等式axax2 2+bx+c0+bx+c0的解集為的解集為R R;不等式不等式axax2 2+bx+c0+bx+c0在在R R上恒成立的條件是上恒成立的條件是a0a0且且=b=b2 2-4ac0.-4ac0.其中正確的命題有其中正確的命題有.(.(填所有正確命
5、題的序號填所有正確命題的序號)解析解析:,正確正確;對于對于,若若a0,a0+bx+c0的解集為的解集為,故錯誤故錯誤;對于對于,若若a=b=0,c0,a=b=0,c0,則則axax2 2+bx+c0+bx+c0在在R R上也恒成立上也恒成立,故錯誤故錯誤.答案答案:考點專項突破考點專項突破 在講練中理解知識在講練中理解知識考點一一元二次不等式的解法考點一一元二次不等式的解法(多維探究多維探究)考查角度考查角度1:1:不含參的一元二次不等式的解法不含參的一元二次不等式的解法【例例1 1】解下列不等式解下列不等式:(1)-x(1)-x2 2+8x-30;+8x-30;(2)-4x(2)-4x2
6、2+12x-90;+12x-90;(3)x(3)x2 2+2x+80.+2x+80.解一元二次不等式的一般步驟解一元二次不等式的一般步驟(1)(1)把不等式變形為二次項系數(shù)大于零的標準形式把不等式變形為二次項系數(shù)大于零的標準形式;(2)(2)計算對應(yīng)方程的判別式計算對應(yīng)方程的判別式;(3)(3)求出對應(yīng)的一元二次方程的根求出對應(yīng)的一元二次方程的根,或根據(jù)判別式說明方程有沒有實根或根據(jù)判別式說明方程有沒有實根;(4)(4)寫出不等式的解集寫出不等式的解集.反思歸納反思歸納【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1 1】解下列不等式解下列不等式:(1)2x(1)2x2 2+4x+30;+4x+30;(2)-3x(2)-
7、3x2 2-2x+80;-2x+80;(3)8x-116x(3)8x-116x2 2.考查角度考查角度2:2:含參數(shù)的一元二次不等式的解法含參數(shù)的一元二次不等式的解法【例例2 2】解關(guān)于解關(guān)于x x的不等式的不等式axax2 2-(a+1)x+10.-(a+1)x+10.解解:原不等式可化為原不等式可化為(x-1)(ax-1)0,(x-1)(ax-1)1.x1.反思歸納反思歸納解含參數(shù)的一元二次不等式的步驟解含參數(shù)的一元二次不等式的步驟(1)(1)二次項系數(shù)若含有參數(shù)應(yīng)討論二次項系數(shù)是小于零二次項系數(shù)若含有參數(shù)應(yīng)討論二次項系數(shù)是小于零,還是大于零還是大于零,若小若小于零將不等式轉(zhuǎn)化為二次項系數(shù)
8、為正的形式于零將不等式轉(zhuǎn)化為二次項系數(shù)為正的形式.(2)(2)判斷方程的根的個數(shù)判斷方程的根的個數(shù),討論判別式討論判別式的符號的符號.(3)(3)確定無根時可直接寫出解集確定無根時可直接寫出解集,確定方程有兩個根時確定方程有兩個根時,要討論兩根的大小要討論兩根的大小關(guān)系關(guān)系,從而確定解集形式從而確定解集形式.【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2 2】解關(guān)于解關(guān)于x x的不等式的不等式:x:x2 2-(a-(a2 2+a)x+a+a)x+a3 30.0.解解:原不等式化為原不等式化為(x-a)(x-a(x-a)(x-a2 2)0,)0,當當a a2 2-a0,-a0,即即a1a1或或a0aax|xa2 2或或x
9、a.xa.當當a a2 2-a0,-a0,即即0a10a1時時,原不等式的解集為原不等式的解集為x|xax|xa;xa;當當a a2 2-a=0,-a=0,即即a=0a=0或或a=1a=1時時,原不等式的解集為原不等式的解集為x|xa.x|xa.綜上得綜上得a1a1或或a0aax|xa2 2或或xa;xa;當當0a10a1時時,不等式解集為不等式解集為x|xax|xa;xa;當當a=0a=0或或a=1a=1時時,不等式解集為不等式解集為x|xa.x|xa.【例例3 3】已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)=mxf(x)=mx2 2-mx-1.-mx-1.(1)(1)若對于若對于xxR R,f(x)0,f(
10、x)0恒成立恒成立,求實數(shù)求實數(shù)m m的取值范圍的取值范圍;考點二一元二次不等式恒成立問題考點二一元二次不等式恒成立問題(典例遷移典例遷移)(2)(2)若對于若對于x1,3,f(x)5-mx1,3,f(x)5-m恒成立恒成立,求實數(shù)求實數(shù)m m的取值范圍的取值范圍.遷移探究遷移探究1:1:本例中本例中(1)(1)變?yōu)槿糇優(yōu)槿鬴(x)0f(x)0對于對于m1,2m1,2恒成立恒成立,求實數(shù)求實數(shù)x x的取值范圍的取值范圍.遷移探究遷移探究2:2:本例中本例中(2)(2)條件條件“f(x)5-mf(x)5-m恒成立恒成立”改為改為“f(x)5-mf(x)5-m無解無解”,求求m m的取值范圍的取值范圍?遷移探究遷移探究3:3:本例中本例中(2)(2)條件條件“f(x)5-mf(x)5-m恒成立恒成立”改為改為“存在存在x,x,使使f(x)5-mf(x)0 x0時時,f(x)=x,f(x)=x2 2-4x,4x,則不等式則不等式f(x)xf(x)x的解集用區(qū)間表示為的解集用區(qū)間表示為.答案答案:(-5,0)(5,+)(-5,0)(5,+)(2)(2)要使生產(chǎn)要使生產(chǎn)900900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大,問問:甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度度?并求最大利潤并求最大利潤.點擊進入點擊進入 應(yīng)用能力提升應(yīng)用能力提升
版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)課件：第六篇 不等式必修5 第2節(jié) 一元二次不等式及其解法
