《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)課件：第六篇 不等式必修5 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)課件：第六篇 不等式必修5 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式（37頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第六篇不等式第六篇不等式(必修必修5)5)六年新課標(biāo)全國卷試題分析六年新課標(biāo)全國卷試題分析高考考點、示例分布圖高考考點、示例分布圖命題特點命題特點1.1.高考在本篇一般命制高考在本篇一般命制1 12 2道小題道小題,分值分值5 51010分分.2.2.在高考中對不等式的解法的考查隱在高考中對不等式的解法的考查隱含在函數(shù)等問題中含在函數(shù)等問題中,對線性規(guī)劃的考對線性規(guī)劃的考查則重點考查求最值、范圍問題或由查則重點考查求最值、范圍問題或由最值求參數(shù)最值求參數(shù).3.3.對于基本不等式的考查常隱含于解對于基本不等式的考查常隱含于解答題中答題中.第第1 1節(jié)不等關(guān)系與不等式節(jié)不等關(guān)系與不等式1.1.了解
2、現(xiàn)實世界和日常生活中存在了解現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系著大量的不等關(guān)系.2.2.了解不等式了解不等式(組組)的實際背景的實際背景.考綱展示考綱展示 知識鏈條完善知識鏈條完善考點專項突破考點專項突破知識鏈條完善知識鏈條完善 把散落的知識連起來把散落的知識連起來知識梳理知識梳理1.1.實數(shù)的大小順序與運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系實數(shù)的大小順序與運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系設(shè)設(shè)a,ba,bR R,則則(1)ab(1)ab ;(2)a=b(2)a=b ;(3)ab(3)a0a-b0a-b=0a-b=0a-b0a-b02.2.不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)babcaca+cb+ca+cb+cacbcacbc
3、acbcacb+da+cb+dacbdacbda an nbbn n3.3.不等式的一些常用性質(zhì)不等式的一些常用性質(zhì)(1)(1)倒數(shù)性質(zhì)倒數(shù)性質(zhì)對點自測對點自測A A1.1.(教材改編題教材改編題)設(shè)設(shè)M=xM=x2 2,N=-x-1,N=-x-1,則則M M與與N N的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是()(A)MN(A)MN(B)M=N(B)M=N(C)MN(C)M1b,a1b,下列不等式中不一定成立的是下列不等式中不一定成立的是()(A)a-b1-b(A)a-b1-b(B)a-1b-1(B)a-1b-1(C)a-11-b(C)a-11-b(D)1-ab-a(D)1-ab-a解析解析:因為因為a1,a
4、1,所以所以a-b1-b,a-b1-b,故故A A正確正確;因為因為ab,ab,所以所以a-1b-1,a-1b-1,故故B B正確正確;當(dāng)當(dāng)a=2,b=-5a=2,b=-5時時,a1b,a1b,但是但是a-11-b,a-1b,1b,所以所以1-ab-a,1-ab-a,故故D D正確正確.C C3.3.(2018(2018丹東模擬丹東模擬)已知已知a,ba,b是實數(shù)是實數(shù),則則“a0a0且且b0b0”是是“a+b0a+b0且且ab0ab0”的的()(A)(A)充分而不必要條件充分而不必要條件 (B)(B)必要而不充分條件必要而不充分條件(C)(C)充分必要條件充分必要條件 (D)(D)既不充分也
5、不必要條件既不充分也不必要條件解析解析:因為因為a0,b0,a0,b0,所以所以a+b0a+b0且且ab0;ab0;因為因為ab0,ab0,所以所以a0,b0a0,b0或或a0,b0,a0,b0,a+b0,所以所以a0a0且且b0.b0.故故“a0a0且且b0b0”是是“a+b0a+b0且且ab0ab0”的充要條件的充要條件.4.4.已知已知-2a-1,-3b-2,-2a-1,-3b-2,則則a-ba-b的取值范圍是的取值范圍是,a,a2 2+b+b2 2的取值范圍是的取值范圍是.解析解析:因為因為-2a-1,-3b-2,-2a-1,-3b-2,所以所以2-b3,1a2-b3,1a2 24,4
6、b4,4b2 29.9.所以所以0a-b2,5a0a-b2,5a2 2+b+b2 213.b,ab,則則acac2 2bcbc2 2;答案答案:考點專項突破考點專項突破 在講練中理解知識在講練中理解知識考點一用不等式考點一用不等式(組組)表示不等關(guān)系表示不等關(guān)系【例例1 1】某汽車公司由于發(fā)展的需要需購進(jìn)一批汽車某汽車公司由于發(fā)展的需要需購進(jìn)一批汽車,計劃使用不超過計劃使用不超過1 0001 000萬元的資金購買單價分別為萬元的資金購買單價分別為4040萬元、萬元、9090萬元的萬元的A A型汽車和型汽車和B B型汽車型汽車,根據(jù)需根據(jù)需要要,A,A型汽車至少買型汽車至少買5 5輛輛,B,B型
7、汽車至少買型汽車至少買6 6輛輛,寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式等式.用不等式用不等式(組組)表示不等關(guān)系表示不等關(guān)系(1)(1)分析題中有哪些未知量分析題中有哪些未知量.(2)(2)選擇其中起關(guān)鍵作用的未知量選擇其中起關(guān)鍵作用的未知量,設(shè)為設(shè)為x x或或x,y,x,y,再用再用x x或或x,yx,y來表示其他未來表示其他未知量知量.(3)(3)根據(jù)題目中的不等關(guān)系列出不等式根據(jù)題目中的不等關(guān)系列出不等式(組組).).提醒提醒:在列不等式在列不等式(組組)時要注意變量自身的范圍時要注意變量自身的范圍.反思?xì)w納反思?xì)w納【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1 1】已知甲、乙兩種食物的維
8、生素已知甲、乙兩種食物的維生素A,BA,B含量如表含量如表:甲甲乙乙維生素維生素A(A(單位單位/kg)/kg)600600700700維生素維生素B(B(單位單位/kg)/kg)800800400400設(shè)用甲、乙兩種食物各設(shè)用甲、乙兩種食物各x kg,y kgx kg,y kg配成至多配成至多100 kg100 kg的混合食物的混合食物,并使混合食物內(nèi)并使混合食物內(nèi)至少含有至少含有56 00056 000單位維生素單位維生素A A和和62 00062 000單位維生素單位維生素B,B,則則x,yx,y應(yīng)滿足的所有不等關(guān)應(yīng)滿足的所有不等關(guān)系為系為.考點二不等式的性質(zhì)考點二不等式的性質(zhì)(2)(2
9、)(2018(2018龍巖模擬龍巖模擬)設(shè)設(shè)a,ba,bR R,則則“(a-b)(a-b)a a2 200”是是“abab”的的()(A)(A)充分不必要條件充分不必要條件(B)(B)必要不充分條件必要不充分條件(C)(C)充要條件充要條件(D)(D)既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析解析:(2)(a-b)(2)(a-b)a a2 20,0,則必有則必有a-b0,a-b0,即即ab;ab;而而abab時時,不能推出不能推出(a-b)(a-b)a a2 20,0,如如a=0,b=1,a=0,b=1,所以所以“(a-b)(a-b)a a2 200”是是“abab”的充分不必要條件的充分不
10、必要條件.故選故選A.A.反思?xì)w納反思?xì)w納判斷多個不等式是否成立判斷多個不等式是否成立,需要逐一給出推理判斷或反例說明需要逐一給出推理判斷或反例說明.常用的推理常用的推理判斷需要利用不等式的性質(zhì)判斷需要利用不等式的性質(zhì),常見的反例構(gòu)成方式可從以下幾個方面思常見的反例構(gòu)成方式可從以下幾個方面思考考:不等式兩邊都乘以一個代數(shù)式時不等式兩邊都乘以一個代數(shù)式時,需判斷所乘的代數(shù)式是正數(shù)、負(fù)數(shù)需判斷所乘的代數(shù)式是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是還是0;0;不等式左邊是正數(shù)不等式左邊是正數(shù),右邊是負(fù)數(shù)右邊是負(fù)數(shù),當(dāng)兩邊同時平方后不等號方向不當(dāng)兩邊同時平方后不等號方向不一定保持不變一定保持不變;不等式左邊是正數(shù)不等式左邊是正
11、數(shù),右邊是負(fù)數(shù)右邊是負(fù)數(shù),當(dāng)兩邊同時取倒數(shù)后不當(dāng)兩邊同時取倒數(shù)后不等號方向不變等號方向不變.【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2 2】(1)(1)(2018(2018牡丹江模擬牡丹江模擬)如果如果a,b,ca,b,c滿足滿足cba,cba,且且ac0,acac(A)abac(B)bcac (C)cb(B)bcac (C)cb2 2abab2 2 (D)ac(a-c)0 (D)ac(a-c)0解析解析:(1)(1)因為因為cba,cba,且且ac0,ac0,c0,c0,ab-ac=a(b-c)0,所以所以abac.abac.因為因為bc-ac=c(b-a)0,bc-ac=c(b-a)0,所以所以bcac.bca
12、c.因為因為ac0,ac0,所以所以ac(a-c)0.ac(a-c)b(A)ab(B)ab(B)a0,a-b0,即即ab.ab.故選故選A.A.備選例題備選例題【例例1 1】已知已知-1x4,2y3,-1x4,2y3,則則x-yx-y的取值范圍是的取值范圍是,3x+2y,3x+2y的取值范圍的取值范圍是是.解析解析:因為因為-1x4,2y3,-1x4,2y3,所以所以-3-y-2,-3-y-2,所以所以-4x-y2.-4x-y2.由由-1x4,2y3,-1x4,2y3,得得-33x12,42y6,-33x12,42y6,所以所以13x+2y18.13x+2y0,aa0,a2 2-2ab+c-2ab+c2 2=0,bca=0,bca2 2.試比較試比較a,b,ca,b,c的大小的大小.點擊進(jìn)入點擊進(jìn)入 應(yīng)用能力提升應(yīng)用能力提升
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