二元一次方程計算題含答案.doc
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二元一次方程組解法練習題精選 一.解答題(共16小題) 1.求適合的x,y的值. 2.解下列方程組 (1) (2) (3) (4). 3方程組: 4.解方程組: 5.解方程組: 6.已知關(guān)于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有和. (1)求k,b的值. (2)當x=2時,y的值. (3)當x為何值時,y=3? 7.解方程組: (1); (2). 8.解方程組: 9.解方程組: 10.解下列方程組: (1) (2) 11.解方程組: (1) (2) 12.解二元一次方程組: (1); (2) 13.在解方程組時,由于粗心,甲看錯了方程組中的a,而得解為,乙看錯了方程組中的b,而得解為. (1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么? (2)求出原方程組的正確解. 14. 15.解下列方程組: (1) (2). 16.解下列方程組:(1) (2) 二元一次方程組解法練習題精選(含答案) 參考答案與試題解析 一.解答題(共16小題) 1.求適合的x,y的值. 考點: 解二元一次方程組.809625 分析: 先把兩方程變形(去分母),得到一組新的方程,然后在用加減消元法消去未知數(shù)x,求出y的值,繼而求出x的值. 解答: 解:由題意得:, 由(1)×2得:3x﹣2y=2(3), 由(2)×3得:6x+y=3(4), (3)×2得:6x﹣4y=4(5), (5)﹣(4)得:y=﹣, 把y的值代入(3)得:x=, ∴. 點評: 本題考查了二元一次方程組的解法,主要運用了加減消元法和代入法. 2.解下列方程組 (1) (2) (3) (4). 考點: 解二元一次方程組.809625 分析: (1)(2)用代入消元法或加減消元法均可; (3)(4)應先去分母、去括號化簡方程組,再進一步采用適宜的方法求解. 解答: 解:(1)①﹣②得,﹣x=﹣2, 解得x=2, 把x=2代入①得,2+y=1, 解得y=﹣1. 故原方程組的解為. (2)①×3﹣②×2得,﹣13y=﹣39, 解得,y=3, 把y=3代入①得,2x﹣3×3=﹣5, 解得x=2. 故原方程組的解為. (3)原方程組可化為, ①+②得,6x=36, x=6, ①﹣②得,8y=﹣4, y=﹣. 所以原方程組的解為. (4)原方程組可化為:, ①×2+②得,x=, 把x=代入②得,3×﹣4y=6, y=﹣. 所以原方程組的解為. 點評: 利用消元法解方程組,要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特點選擇代入法還是加減法: ①相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時,宜用加減法; ②其中一個未知數(shù)的系數(shù)為1時,宜用代入法. 3.解方程組: 考點: 解二元一次方程組.809625 專題: 計算題. 分析: 先化簡方程組,再進一步根據(jù)方程組的特點選用相應的方法:用加減法. 解答: 解:原方程組可化為, ①×4﹣②×3,得 7x=42, 解得x=6. 把x=6代入①,得y=4. 所以方程組的解為. 點評: 注意:二元一次方程組無論多復雜,解二元一次方程組的基本思想都是消元.消元的方法有代入法和加減法. 4.解方程組: 考點: 解二元一次方程組.809625 專題: 計算題. 分析: 把原方程組化簡后,觀察形式,選用合適的解法,此題用加減法求解比較簡單. 解答: 解:(1)原方程組化為, ①+②得:6x=18, ∴x=3. 代入①得:y=. 所以原方程組的解為. 點評: 要注意:兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,把這兩個方程的兩邊相加或相減,就能消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程,這種方法叫做加減消元法.本題適合用此法. 5.解方程組: 考點: 解二元一次方程組.809625 專題: 計算題;換元法. 分析: 本題用加減消元法即可或運用換元法求解. 解答: 解:, ①﹣②,得s+t=4, ①+②,得s﹣t=6, 即, 解得. 所以方程組的解為. 點評: 此題較簡單,要熟練解方程組的基本方法:代入消元法和加減消元法. 6.已知關(guān)于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有和. (1)求k,b的值. (2)當x=2時,y的值. (3)當x為何值時,y=3? 考點: 解二元一次方程組.809625 專題: 計算題. 分析: (1)將兩組x,y的值代入方程得出關(guān)于k、b的二元一次方程組,再運用加減消元法求出k、b的值. (2)將(1)中的k、b代入,再把x=2代入化簡即可得出y的值. (3)將(1)中的k、b和y=3代入方程化簡即可得出x的值. 解答: 解: (1)依題意得: ①﹣②得:2=4k, 所以k=, 所以b=. (2)由y=x+, 把x=2代入,得y=. (3)由y=x+ 把y=3代入,得x=1. 點評: 本題考查的是二元一次方程的代入消元法和加減消元法,通過已知條件的代入,可得出要求的數(shù). 7.解方程組: (1); (2). 考點: 解二元一次方程組.809625 分析: 根據(jù)各方程組的特點選用相應的方法:(1)先去分母再用加減法,(2)先去括號,再轉(zhuǎn)化為整式方程解答. 解答: 解:(1)原方程組可化為, ①×2﹣②得: y=﹣1, 將y=﹣1代入①得: x=1. ∴方程組的解為; (2)原方程可化為, 即, ①×2+②得: 17x=51, x=3, 將x=3代入x﹣4y=3中得: y=0. ∴方程組的解為. 點評: 這類題目的解題關(guān)鍵是理解解方程組的基本思想是消元,掌握消元的方法有:加減消元法和代入消元法. 根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點,選擇合適的方法. 8.解方程組: 考點: 解二元一次方程組.809625 專題: 計算題. 分析: 本題應把方程組化簡后,觀察方程的形式,選用合適的方法求解. 解答: 解:原方程組可化為, ①+②,得10x=30, x=3, 代入①,得15+3y=15, y=0. 則原方程組的解為. 點評: 解答此題應根據(jù)各方程組的特點,有括號的去括號,有分母的去分母,然后再用代入法或加減消元法解方程組. 9.解方程組: 考點: 解二元一次方程組.809625 專題: 計算題. 分析: 本題為了計算方便,可先把(2)去分母,然后運用加減消元法解本題. 解答: 解:原方程變形為:, 兩個方程相加,得 4x=12, x=3. 把x=3代入第一個方程,得 4y=11, y=. 解之得. 點評: 本題考查的是二元一次方程組的解法,方程中含有分母的要先化去分母,再對方程進行化簡、消元,即可解出此類題目. 10.解下列方程組: (1) (2) 考點: 解二元一次方程組.809625 專題: 計算題. 分析: 此題根據(jù)觀察可知: (1)運用代入法,把①代入②,可得出x,y的值; (2)先將方程組化為整系數(shù)方程組,再利用加減消元法求解. 解答: 解:(1), 由①,得x=4+y③, 代入②,得4(4+y)+2y=﹣1, 所以y=﹣, 把y=﹣代入③,得x=4﹣=. 所以原方程組的解為. (2)原方程組整理為, ③×2﹣④×3,得y=﹣24, 把y=﹣24代入④,得x=60, 所以原方程組的解為. 點評: 此題考查的是對二元一次方程組的解法的運用和理解,學生可以通過題目的訓練達到對知識的強化和運用. 11.解方程組: (1) (2) 考點: 解二元一次方程組.809625 專題: 計算題;換元法. 分析: 方程組(1)需要先化簡,再根據(jù)方程組的特點選擇解法; 方程組(2)采用換元法較簡單,設x+y=a,x﹣y=b,然后解新方程組即可求解. 解答: 解:(1)原方程組可化簡為, 解得. (2)設x+y=a,x﹣y=b, ∴原方程組可化為, 解得, ∴ ∴原方程組的解為. 點評: 此題考查了學生的計算能力,解題時要細心. 12.解二元一次方程組: (1); (2). 考點: 解二元一次方程組.809625 專題: 計算題. 分析: (1)運用加減消元的方法,可求出x、y的值; (2)先將方程組化簡,然后運用加減消元的方法可求出x、y的值. 解答: 解:(1)將①×2﹣②,得 15x=30, x=2, 把x=2代入第一個方程,得 y=1. 則方程組的解是; (2)此方程組通過化簡可得:, ①﹣②得:y=7, 把y=7代入第一個方程,得 x=5. 則方程組的解是. 點評: 此題考查的是對二元一次方程組的解法的運用和理解,學生可以通過題目的訓練達到對知識的強化和運用. 13.在解方程組時,由于粗心,甲看錯了方程組中的a,而得解為,乙看錯了方程組中的b,而得解為. (1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么? (2)求出原方程組的正確解. 考點: 解二元一次方程組.809625 專題: 計算題. 分析: (1)把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可; (2)把甲乙所求的解分別代入方程②和①,求出正確的a、b,然后用適當?shù)姆椒ń夥匠探M. 解答: 解:(1)把代入方程組, 得, 解得:. 把代入方程組, 得, 解得:. ∴甲把a看成﹣5;乙把b看成6; (2)∵正確的a是﹣2,b是8, ∴方程組為, 解得:x=15,y=8. 則原方程組的解是. 點評: 此題難度較大,需同學們仔細閱讀,弄清題意再解答. 14. 考點: 解二元一次方程組.809625 分析: 先將原方程組中的兩個方程分別去掉分母,然后用加減消元法求解即可. 解答: 解:由原方程組,得 , 由(1)+(2),并解得 x=(3), 把(3)代入(1),解得 y=, ∴原方程組的解為. 點評: 用加減法解二元一次方程組的一般步驟: 1.方程組的兩個方程中,如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等,就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊,使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等; 2.把兩個方程的兩邊分別相加或相減,消去一個未知數(shù),得到一個一元一次方程; 3.解這個一元一次方程; 4.將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中,求出另一個未知數(shù),從而得到方程組的解. 15.解下列方程組: (1); (2). 考點: 解二元一次方程組.809625 分析: 將兩個方程先化簡,再選擇正確的方法進行消元. 解答: 解:(1)化簡整理為, ①×3,得3x+3y=1500③, ②﹣③,得x=350. 把x=350代入①,得350+y=500, ∴y=150. 故原方程組的解為. (2)化簡整理為, ①×5,得10x+15y=75③, ②×2,得10x﹣14y=46④, ③﹣④,得29y=29, ∴y=1. 把y=1代入①,得2x+3×1=15, ∴x=6. 故原方程組的解為. 點評: 方程組中的方程不是最簡方程的,最好先化成最簡方程,再選擇合適的方法解方程. 16.解下列方程組:(1)(2) 考點: 解二元一次方程組.809625 分析: 觀察方程組中各方程的特點,用相應的方法求解. 解答: 解:(1)①×2﹣②得:x=1, 將x=1代入①得: 2+y=4, y=2. ∴原方程組的解為; (2)原方程組可化為, ①×2﹣②得: ﹣y=﹣3, y=3. 將y=3代入①得: x=﹣2. ∴原方程組的解為. 點評: 解此類題目要注意觀察方程組中各方程的特點,采用加減法或代入法求解.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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