高中數(shù)學(xué) 情境互動(dòng)課型 第二章 平面向量 2.2.2 向量減法運(yùn)算及其幾何意義課件 新人教版必修4

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1、2.2.2 向量減法運(yùn)算及其幾何意義,1.用三角形法則與平行四邊形法則求兩個(gè)向量的和向量分別如何操作？,三角形法則： 首尾相接首尾連.,平行四邊形法則： 起點(diǎn)相同連對(duì)角.,2.向量的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算性質(zhì)？,向量是否有減法？如何理解向量的減法？ 我們知道，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，向量的減法是否也有類似的法則？,1.了解相反向量的概念. 2.掌握向量的減法，會(huì)作兩個(gè)向量的差向量，并理解其幾何意義.(重、難點(diǎn)) 3.通過闡述向量的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成向量的加法運(yùn)算，使學(xué)生理解事物間可以相互轉(zhuǎn)化的思想.,探究點(diǎn)1 向量減法的含義,思考1：兩個(gè)相反向量的和向量是什么？向量 的 相反向量可以怎

2、樣表示？,規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量.,思考2： 的相反向量是什么？零向量 的相反向量是什么？,提示:,思考3：在實(shí)數(shù)的運(yùn)算中，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè) 數(shù)的相反數(shù).據(jù)此原理，向量 可以怎樣理解？,思考4：兩個(gè)向量的差還是一個(gè)向量嗎？,思考5：向量 加上向量 的相反向量，叫做 與 的差向量，求兩個(gè)向量的差的運(yùn)算叫做向量的減 法，對(duì)于向量,,,提示：是,提示:,D,【即時(shí)訓(xùn)練】,探究點(diǎn)2 向量減法的幾何意義,思考1：如果向量 與 同向，如何作出向量,,,,提示:,思考2：如果向量 與 反向，如何作出向量,,,,提示:,,,,,,,,A,O,,思考3：設(shè)向量 與 不共線， 可得什么結(jié)論

3、？,,B,提示:,,,C,,,D,思考4：設(shè)向量 不共線，作 以O(shè)A，OC為兩鄰邊作平行四邊形，則 如 何理解,,A,,O,B,,,,,提示:,思考5：求作兩個(gè)向量的差向量也有三角形法則和平行四邊形法則，其中三角形法則的作圖特點(diǎn)是什么？,首同尾連指被減,,C,,,D,,A,,O,B,,,提示:,思考6：向量 是什么關(guān)系？ 的大小關(guān)系如何？,當(dāng)且僅當(dāng) 反向時(shí)取等號(hào)； 當(dāng)且僅當(dāng) 同向時(shí)取等號(hào).,是相反向量.,提示:,思考7： 有什么大小關(guān)系嗎？為什么？,思考8：對(duì)于非零向量 可能相等嗎？,A,B,C,,,,,,O,,提示:,提示:,如圖，已知向量 ，

4、求作向量,【即時(shí)訓(xùn)練】,O,A,B,C,D,【解析】在平面上任取一點(diǎn)O，作 再作 并以BA，BC為鄰邊作 BADC，則 (如圖所示),則,,,,,O,A,B,C,D,作法：如圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作,例1.如圖，已知向量 求作向量,,,,（1）,（2）,,,,,,,（4）,,,,,,,,,,,,,求作,如圖，已知,（3）,【變式練習(xí)】,例2.對(duì)下列各式進(jìn)行化簡(jiǎn),【變式練習(xí)】,例3.如圖，ABCD中， 表示 向量,,,,,,,A,D,B,C,解：由向量加法的平行四邊形法則， 得,由向量的減法可得，,注意向量的方向,【變式練習(xí)】,C,C,A,C,1,東北方向,概念,三角形法則,向量減法,應(yīng)用,,,,,1.知識(shí)結(jié)構(gòu),2.向量的減法,向量 加上向量 的相反向量,叫做 的差,即 求兩個(gè)向量差的運(yùn)算,叫做向量的減法,如圖,設(shè) 可以表示為從向量 的終點(diǎn)指向向量 的終點(diǎn)的向量,少而好學(xué)，如日出之陽；壯而好學(xué)，如日中之光；老而好學(xué)，如炳燭之明。 劉向,,