2015-2016年石家莊市藁城區(qū)七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析.doc

2015-2016學年河北省石家莊市藁城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1的絕對值是（）ABC2D22用科學記數(shù)法表示8450億為（）A0.845×104億B8.45×103億C8.45×104億D84.5×102億3單項式的次數(shù)是（）A2B3C5D64下列計算正確的是（）A5a+2a=7a2B5a2b=3abC5a2a=3Dab3+2ab3=ab35如圖所示的四條射線中，表示南偏西60°的是（）A射線OAB射線OBC射線OCD射線OD6將下列平面圖形繞軸旋轉一周，可得到圓錐的是（）ABCD7把彎曲的河道改直，這樣能縮短航程，這樣做的道理是（）A兩點確定一條直線B兩點之間線段最短C線段有兩個端點D線段可以比較大小8若2是關于x的方程x+a=1的解，則a的值為（）A0B2C2D69有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）Aba0Bb0CabDab010一張試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯1題倒扣1分，某學生做了全部試題共得70分，他做對了（）道題A17B18C19D20二、填空題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）11小于3.8的最大整數(shù)是12若=20°40，則的補角的大小為13若代數(shù)式xy的值為3，則代數(shù)式2x32y的值是14若ax3b3與3ab2y1是同類項，則x=，y=15商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，本月的收入為元（用含a的式子表示）16如圖，延長線段AB到點C，使BC=AB，D為AC的中點，DB=6，則線段AB=17如圖，點A，O，B在同一條直線上，COD=2COB，若COB=20°15，則AOD的度數(shù)為18某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷，則它促銷的單價是19已知關于x的方程kx=11x有正整數(shù)解，則整數(shù)k的值為20填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是三、解答題（本題共6個小題，共60分）21計算：（1）12（18）+（7）15；（2）（）×（8）+（6）÷（）222解方程：（1）3x7（x1）=3+2（x+3）（2）+1=23（1）計算：2aa2（ab）b（2）先化簡，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x=，y=224如圖，直線AB與CD相交于點O，OF是以O為端點的射線（1）用量角器和直尺畫EOD=BOF（點E在AOD的內(nèi)部）（2）若COF=90°，在（1）中，求AOE的大小25小剛和小強從A、B兩地同時出發(fā)，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2h兩人相遇，相遇時小剛比小強多行進24km，相遇后0.5h小剛到達B地，兩人的行進速度分別是多少？相遇后經(jīng)過多少時間小強到達A地？26某市城市居民用電收費方式有以下兩種：（甲）普通電價：全天0.53元/度；（乙）峰谷電價：峰時（早8：00晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00早8：00）0.36元/度估計小明家下月總用電量為200度（1）若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？（2）到下月付費時，小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電費付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？四、附加題：（滿分0分，可加入總分，但總分不能超過120分）27用“”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定ab=ab2+2ab+a如：13=1×32+2×1×3+1=16（1）求（2）3的值；（2）若（3）（）=8，求a的值；（3）若2x=m，（x）3=n（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大小2015-2016學年河北省石家莊市藁城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1的絕對值是（）ABC2D2【考點】絕對值 【分析】根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)進行解答即可【解答】解：|=，故選：B【點評】本題考查的是絕對值的性質(zhì)，掌握一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0是解題的關鍵2用科學記數(shù)法表示8450億為（）A0.845×104億B8.45×103億C8.45×104億D84.5×102億【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：8450億元用科學記數(shù)法表示為8.45×103億，故選：B【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3單項式的次數(shù)是（）A2B3C5D6【考點】單項式 【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的概念求解【解答】解：單項式的次數(shù)為2+3=5故選C【點評】本題考查了單項式的知識，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)4下列計算正確的是（）A5a+2a=7a2B5a2b=3abC5a2a=3Dab3+2ab3=ab3【考點】合并同類項 【分析】根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案【解答】解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯誤；B、不是同類項不能合并，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯誤；D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確；故選：D【點評】本題考查了合并同類項，合并同類項是系數(shù)相加字母部分不變5如圖所示的四條射線中，表示南偏西60°的是（）A射線OAB射線OBC射線OCD射線OD【考點】方向角 【分析】根據(jù)方向角的概念進行解答即可【解答】解：由圖可知，射線OC表示南偏西60°故選C【點評】本題考查的是方向角，熟知用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西是解答此題的關鍵6將下列平面圖形繞軸旋轉一周，可得到圓錐的是（）ABCD【考點】點、線、面、體 【分析】從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉一周，可得到圓錐【解答】解：A、繞軸旋轉一周可得到圓臺，故此選項錯誤；B、繞軸旋轉一周，可得到圓臺，故此選項錯誤；C、繞軸旋轉一周，可得到圓柱，故此選項錯誤；D、繞軸旋轉一周，可得到圓錐，故此選項正確；故選：D【點評】此題主要考查了點線面體，關鍵是掌握面動成體7把彎曲的河道改直，這樣能縮短航程，這樣做的道理是（）A兩點確定一條直線B兩點之間線段最短C線段有兩個端點D線段可以比較大小【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短 【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短解答【解答】解：把彎曲的河道改直，這樣能縮短航程的道理是：兩點之間線段最短故選B【點評】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵8若2是關于x的方程x+a=1的解，則a的值為（）A0B2C2D6【考點】一元一次方程的解 【專題】計算題【分析】把x=2代入方程計算即可求出a的值【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=1，解得：a=2，故選C【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值9有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）Aba0Bb0CabDab0【考點】數(shù)軸 【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)：原點左邊的數(shù)小于零，原點右邊的數(shù)大于零，可得a、b的大小，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案【解答】解：A、由大數(shù)減小數(shù)得正，得ba0，故A正確；B、b0，b0，故B錯誤；C、由|b|a|，得ab，故C錯誤；D、由ab異號得，ab0，ab0，故D錯誤；故選：A【點評】本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)：原點左邊的數(shù)小于零，原點右邊的數(shù)大于零，得出a、b的大小是解題關鍵10一張試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯1題倒扣1分，某學生做了全部試題共得70分，他做對了（）道題A17B18C19D20【考點】二元一次方程組的應用 【分析】首先假設做對x道題，做錯y道題等量關系：共25道選擇題；一共得70分【解答】解：設做對了x道，做錯了y道，則，解得即答對了19道故選：C【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系難點是設出相應的未知數(shù)二、填空題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）11小于3.8的最大整數(shù)是4【考點】有理數(shù)大小比較 【分析】根據(jù)負數(shù)大小比較法則，兩負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，得出整數(shù)是負數(shù)，且絕對值比3.8大，即可求出答案【解答】解：小于3.8的最大整數(shù)是4故答案為：4【點評】本題考查有理數(shù)大小的比較及數(shù)形結合的思想方法，是一道比較簡單的題目12若=20°40，則的補角的大小為159°20【考點】余角和補角；度分秒的換算 【分析】根據(jù)的補角=180°，代入求出即可【解答】解：=20°40，的補角=180°20°40=159°20，故答案為：159°20【點評】本題考查了度、分、秒之間的換算，補角的應用，主要考查學生的計算能力，注意：已知A，則A的補角=180°A13若代數(shù)式xy的值為3，則代數(shù)式2x32y的值是3【考點】代數(shù)式求值 【專題】計算題【分析】原式變形后，把xy=3代入計算即可求出值【解答】解：xy=3，原式=2（xy）3=63=3，故答案為：3【點評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵14若ax3b3與3ab2y1是同類項，則x=4，y=2【考點】同類項 【分析】根據(jù)同類項的概念求解【解答】解：4ax3b3與3ab2y1是同類項，x3=1，3=2y1，解得；x=4，y=2故答案為：4，2【點評】本題考查了同類項的知識，注意掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同15商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，本月的收入為2a+8元（用含a的式子表示）【考點】列代數(shù)式 【專題】推理填空題【分析】根據(jù)商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，可以得到本月收入是多少，本題得以解決【解答】解：商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，本月的收入為：（2a+8）元，故答案為：2a+8【點評】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是明確題意，列出正確的代數(shù)式16如圖，延長線段AB到點C，使BC=AB，D為AC的中點，DB=6，則線段AB=15【考點】兩點間的距離 【專題】計算題【分析】由于BC=AB，若設BC=x，則AB=5x，所以AC=AB+BC=6x，再由D為AC的中點得到CD=AC=3x，于是BD=CDBC=2x，即2x=6，解得x=3，然后計算5x即可【解答】解：設BC=x，則AB=5x，AC=AB+BC=6x，D為AC的中點，CD=AC=3x，BD=CDBC=3xx=2x，2x=6，解得x=3，AB=5x=15故答案為15【點評】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離距離是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形線段的長度才是兩點的距離會利用代數(shù)法解決求線段長的問題17如圖，點A，O，B在同一條直線上，COD=2COB，若COB=20°15，則AOD的度數(shù)為119°15【考點】角的計算；度分秒的換算 【專題】計算題；數(shù)形結合；線段、角、相交線與平行線【分析】根據(jù)COD=2COB、COB=20°15可先求出BOD，再由AOD=AOBBOD可求得【解答】解：COD=2COB，COB=20°15，COD=2×20°15=40°30，BOD=COD+BOC=20°15+40°30=60°45，又點A，O，B在同一條直線上，AOD=AOBBOD=180°60°45=179°6060°45=119°15故答案為：119°15【點評】本題主要考查角的計算能力，熟練進行角的運算和角度的換算是根本要求，屬基礎題18某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷，則它促銷的單價是元【考點】列代數(shù)式 【專題】探究型【分析】根據(jù)某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷，可以得到它促銷的單價的代數(shù)式，然后化到最簡，即可解答本題【解答】解：某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷，它促銷的單價是：a×（1+10%）（195%）=a××=元，故答案為：元【點評】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是明確題意，列出正確的代數(shù)式19已知關于x的方程kx=11x有正整數(shù)解，則整數(shù)k的值為0或10【考點】一元一次方程的解 【分析】先求得方程的解（含k的式子表示），然后根據(jù)方程的解為正整數(shù)可求得k的值【解答】解：移項得：kx+x=11合并同類項得：x（k+1）=11系數(shù)化為1得：x=方程有正整數(shù)解，k+1=11或k+1=1解得；k=10或k=0故答案為：0或10【點評】本題主要考查的是一元一次方程的解，根據(jù)方程有正整數(shù)解得到k+1=11或k+1=1是解題的關鍵20填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是8【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】推理填空題；規(guī)律型；猜想歸納；實數(shù)【分析】觀察前四個正方形規(guī)律是：左上、左下、右上三個數(shù)是連續(xù)的三個偶數(shù)，右下=左上×左下+右上，可得m的值【解答】解：由前四個正方形內(nèi)數(shù)的規(guī)律可知：每個正方形左上、左下、右上三個數(shù)是連續(xù)的三個偶數(shù)，故第五個正方形左下和右上兩數(shù)分別為：2，0而每個正方形右下的數(shù)=左上的數(shù)×左下的數(shù)+右上的數(shù)，故m=（4）×（2）+0=8故答案為：8【點評】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題的能力，觀察四個正方形得出規(guī)律解決問題，屬中檔題三、解答題（本題共6個小題，共60分）21計算：（1）12（18）+（7）15；（2）（）×（8）+（6）÷（）2【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】計算題【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果【解答】解：（1）原式=12+18715=3022=8；（2）原式=454=50【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22解方程：（1）3x7（x1）=3+2（x+3）（2）+1=【考點】解一元一次方程 【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號，得3x7x+7=3+2x+6，移項、合并同類項，得x=2，系數(shù)化為1，得x=2；（2）去分母，得2（5x7）+12=3（3x1），去括號，得10x14+12=9x3，移項、合并同類項，得x=1【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23（1）計算：2aa2（ab）b（2）先化簡，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x=，y=2【考點】整式的加減化簡求值 【專題】計算題；整式【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果；（2）原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解（1）原式=2aa+2a2bb=a3b；（2）原式=xx+y2x+y2=x+y2，當x=，y=2時，原式=+4=【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24如圖，直線AB與CD相交于點O，OF是以O為端點的射線（1）用量角器和直尺畫EOD=BOF（點E在AOD的內(nèi)部）（2）若COF=90°，在（1）中，求AOE的大小【考點】對頂角、鄰補角 【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可；（2）根據(jù)平角的定義、互余兩角的關系計算即可【解答】解：（1）如圖所示，EOD即為所求；（2）COF=90°，DOF=90°，即BOF+BOD=90°，又EOD=BOF，BOE=90°，AOE=90°【點評】本題考查的是對頂角的性質(zhì)、鄰補角的性質(zhì)、余角和補角的性質(zhì)，正確認識圖形、運用性質(zhì)是解題的關鍵25小剛和小強從A、B兩地同時出發(fā)，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2h兩人相遇，相遇時小剛比小強多行進24km，相遇后0.5h小剛到達B地，兩人的行進速度分別是多少？相遇后經(jīng)過多少時間小強到達A地？【考點】一元一次方程的應用 【分析】此題為相遇問題，可根據(jù)相遇時甲乙所用時間相等，且甲乙所行路程之和為A，B兩地距離，從而列出方程求出解【解答】解：設小剛的速度為xkm/h，則相遇時小剛走了2xkm，小強走了（2x24）km，由題意得，2x24=0.5x，解得：x=16，則小強的速度為：（2×1624）÷2=4（km/h），2×16÷4=8（h）答：兩人的行進速度分別是16km/h，4km/h，相遇后經(jīng)過8h小強到達A地【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解26某市城市居民用電收費方式有以下兩種：（甲）普通電價：全天0.53元/度；（乙）峰谷電價：峰時（早8：00晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00早8：00）0.36元/度估計小明家下月總用電量為200度（1）若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？（2）到下月付費時，小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電費付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？【考點】一元一次方程的應用 【分析】（1）根據(jù)兩種收費標準，分別計算出每種需要的錢數(shù)，然后判斷即可（2）設那月的峰時電量為x度，根據(jù)用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元，建立方程后求解即可【解答】解：（1）按普通電價付費：200×0.53=106元，按峰谷電價付費：50×0.56+150×0.36=82元所以按峰谷電價付電費合算，能省10682=24元；（2）設那月的峰時電量為x度，根據(jù)題意得：0.53×2000.56x+0.36=14，解得x=100答：那月的峰時電量為100度【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解四、附加題：（滿分0分，可加入總分，但總分不能超過120分）27用“”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定ab=ab2+2ab+a如：13=1×32+2×1×3+1=16（1）求（2）3的值；（2）若（3）（）=8，求a的值；（3）若2x=m，（x）3=n（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大小【考點】有理數(shù)的混合運算；整式的加減；解一元一次方程 【專題】新定義【分析】（1）利用規(guī)定的運算方法直接代入計算即可；（2）利用規(guī)定的運算方法得出方程，求得方程的解即可；（3）利用規(guī)定的運算方法得出m、n，再進一步作差比較即可【解答】解：（1）（2）3=2×32+2×（2）×3+（2）=18122=32；（2）解：3=×32+2××3+=8（a+1）8（a+1）（）=8（a+1）×（）2+2×8（a+1）×（）+8（a+1）=8解得：a=3； （3）由題意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2，n=×32+2×x×3+=4x，所以mn=2x2+20所以mn【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算，理解運算方法是解決問題的關鍵 2016年2月26日第15頁（共15頁）