2017-2018學年齊齊哈爾市拜泉縣七年級下期末數(shù)學試卷含答案解析.docx

2017-2018學年黑龍江省齊齊哈爾市拜泉縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1. 如圖，A，B，C，D中的哪幅圖案可以通過圖案平移得到()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：通過圖案平移得到必須與圖案完全相同，角度也必須相同，觀察圖形可知D可以通過圖案平移得到故選：D根據(jù)平移的性質(zhì)，不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等本題考查平移的基本性質(zhì)是：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等2. 下列命題中，真命題的個數(shù)是()同位角相等16的平方根是±4經(jīng)過一點有且只有一條直線與這條直線平行點P(a,0)一定在x軸上A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】A【解析】解：兩直線平行，同位角相等，錯誤；16的平方根是±2，錯誤；經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，錯誤點P(a,0)一定在x軸上，正確；故選：A根據(jù)同位角，平方根、平行線判定和坐標進行判斷即可本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解同位角，平方根、平行線判定和坐標，難度不大3. 若a=3b-1-1-3b+6，則ab的算術平方根是()A. 2B. 2C. ±2D. 4【答案】B【解析】解：a=3b-1-1-3b+6，1-3b03b-101-3b=0，b=13，a=6，ab=6×13=2，2的算術平方根是2，故選：B先根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出b的值，再求出a的值，最后根據(jù)算術平方根即可解答本題考查了二次根式的性質(zhì)、算術平方根，解決本題的關鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出b的值4. 如圖，已知a/b，ac，1=40，則2度數(shù)為()A. 40B. 140C. 130D. 以上結論都不對【答案】C【解析】解：如圖，延長c，交b于一點，a/b，ac，3=90，又4=1=40，2=3+4=90+40=130，故選：C延長c，交b于一點，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到3的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到2的度數(shù)本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補5. 如果點P(a+b,ab)在第二象限，則點Q(-a,b)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：點P(a+b,ab)在第二象限，a+b<0，ab>0，a、b同為負，-a>0，點Q(-a,b)在第四象限，故選：D根據(jù)條件可得a+b<0，ab>0，進而判斷出a、b同為負，再進一步判斷可得點Q(-a,b)所在象限此題主要考查了點的坐標，關鍵是掌握各象限內(nèi)點的坐標符號6. 足球比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.某足球隊共進行了6場比賽，得了12分，該隊獲勝的場數(shù)可能是()A. 1或2B. 2或3C. 3或4D. 4或5【答案】C【解析】解：設該隊勝x場，平y(tǒng)場，則負(6-x-y)場，根據(jù)題意，得：3x+y=12，即：x=12-y3，x、y均為非負整數(shù)，且x+y6，當y=0時，x=4；當y=3時，x=3；即該隊獲勝的場數(shù)可能是3場或4場，故選：C設該隊勝x場，平y(tǒng)場，則負(6-x-y)場，根據(jù)：勝場得分+平場得分+負場得分=最終得分，列出二元一次方程，根據(jù)x、y的范圍可得x的可能取值本題主要考查二元一次方程的實際應用，根據(jù)相等關系列出方程是解題的關鍵，要熟練根據(jù)未知數(shù)的范圍確定方程的解7. 某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中，從八年級的100名同學中任選20名同學匯總了各自家庭一個月的節(jié)水情況，將有關數(shù)據(jù)(每人上報節(jié)水量都是整數(shù))整理如表：節(jié)水量x/t0.5x1.51.5x2.52.5x3.53.5x4.5人數(shù)6482請你估計這100名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是()A. 180tB. 230tC. 250tD. 300t【答案】B【解析】解：利用組中值求平均數(shù)可得：選出20名同學家的平均一個月節(jié)約用水量=1×6+2×4+3×8+4×220=2.3，估計這100名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是=2.3×100=230t故選：B利用組中值求樣本平均數(shù)，即可解決問題本題考查樣本平均數(shù)、組中值等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型8. 若方程組2x-y=2ax+4=y中的x是y的2倍，則a等于()A. -9B. 8C. -7D. -6【答案】D【解析】解：由題意可得方程組x+4=y2x-y=2ax=2y，把代入得x=-8y=-4，代入得a=-6故選：D根據(jù)三元一次方程組解的概念，列出三元一次方程組，解出x，y的值代入含有a的式子即求出a的值本題的實質(zhì)是考查三元一次方程組的解法.需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組.通過解方程組，了解把“三元”轉化為“二元”、把“二元”轉化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法.解三元一次方程組的關鍵是消元.解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點，認準易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組9. 不等式組x<a5x-3<3x+5的解集為x<4，則a滿足的條件是()A. a<4B. a=4C. a4D. a4【答案】D【解析】解：解不等式組得x<ax<4，不等式組x<a5x-3<3x+5的解集為x<4，a4故選：D先解不等式組，解集為x<a且x<4，再由不等式組x<a5x-3<3x+5的解集為x<4，由“同小取較小”的原則，求得a取值范圍即可本題考查了不等式組解集的四種情況：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了10. 如圖，AB/CD，P=90，設A=、E=、D=，則、滿足的關系是()A. +-=90B. +=90C. +-=90D. +=180【答案】B【解析】解：過P點作PF/AB，AB/CD，AB/CD/PF，EOB=EPF，F(xiàn)PD=PDC，EPD=90，EPD=EPF+FPD=EOB+PDC=A+E+PDC=+=90，故選：B過P點作PF/AB，利用平行線的性質(zhì)解答即可此題考查平行線的性質(zhì)，關鍵是作出輔助線利用平行線的性質(zhì)解答二、填空題（本大題共7小題，共21分）11. 計算：-12+364-(-2)×9+(-2)2=_【答案】11【解析】解：-12+364-(-2)×9+(-2)2=-1+4+2×3+2=11故答案為：11直接利用立方根的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵12. a、b分別表示5-5的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則a+b=_【答案】5-5【解析】解：2<5<3，-3<-5<-2，2<5-5<3，a=2，b=5-5-2=3-5；a+b=5-5，故答案為：5-5先求出5范圍，再兩邊都乘以-1，再兩邊都加上5，即可求出a、b本題考查了估算無理數(shù)的大小和有理數(shù)的混合運算的應用，關鍵是根據(jù)學生的計算能力進行解答13. 如圖，C島在A島的北偏東50方向，C島在B島的北偏西40方向，則從C島看A，B兩島的視角ACB等于_度.【答案】90【解析】解：C島在A島的北偏東50方向，DAC=50，C島在B島的北偏西40方向，CBE=40，DA/EB，DAB+EBA=180，CAB+CBA=90，ACB=180-(CAB+CBA)=90故答案為：90根據(jù)方位角的概念和平行線的性質(zhì)，結合三角形的內(nèi)角和定理求解解答此類題需要從運動的角度，結合平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解14. 已知：如圖所示的長方形ABCD沿EF折疊至D1、C1位置，若CFC1=130，則AED1等于_度.【答案】80【解析】解：長方形ABCD沿EF折疊至D1、C1位置，CFC1=EFC=130，四邊形ABCD是矩形，AB/CD，BEF=50，D1EF=BEF=50，AED1=180-100=80，故答案為：80先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出EFC的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出BEF的度數(shù)，進而可得出結論此題主要考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及圖形的折疊性質(zhì)，解題的關鍵是掌握圖形折疊后哪些角是對應相等的15. 如圖，AB/DE/GF，BCD：D：B=2：3：4，則BCD等于_度.【答案】72【解析】解：BCD：D：B=2：3：4，設BCD=2x，D=3x，B=4x，AB/DE，GCB=(180-4x)，DE/GF，F(xiàn)CD=(180-3x)，BCD+GCB+FCD=180，180-4x+2x+180-3x=180，解得x=36，BCD=72，故答案為：72首先設BCD=2x，D=3x，B=4x，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可表示出GCB、FCD的度數(shù)，再根據(jù)GCB、BCD、FCD的為180即可求得x的值，進而可得BCD的度數(shù)此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補16. 在同一平面內(nèi)，直線AB、CD相交于點O，OEAB，垂足為O，如果EOD=35，則AOC的度數(shù)為_【答案】55【解析】解：如圖：OEAB，BOE=90，EOD=35，BOD=BOE-EOD=90-35=55，AOC=BOD=55(對頂角相等)，故答案為：55先根據(jù)垂直的定義求出BOE=90，然后求出BOD的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等求出AOC的度數(shù)本題考查了垂線的定義，對頂角相等，要注意領會由垂直得直角這一要點17. 在平面直角坐標系中，A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，A5(2,1)，A6(3,1)，按此規(guī)律排列，則點A2018的坐標是_【答案】A2018(1009,1)【解析】解：觀察圖形可知：A2(1,1)，A6(3,1)，A10(5,1)，A15(7,1)，A4n+2(1+2n,1)(n為自然數(shù))2018=504×4+2，n=504，1+2×504=1009，A2018(1009,1)故答案為A2018(1009,1)據(jù)圖形可找出點A2、A6、A10、A14、的坐標，根據(jù)點的坐標的變化可找出變化規(guī)律“A4n+2(1+2n,1)(n為自然數(shù))”，依此規(guī)律即可得出結論本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)點的變化找出變化規(guī)律“A4n+1(2n,1)(n為自然數(shù))”是解題的關鍵三、計算題（本大題共1小題，共12分）18. 某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車，上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元(1)求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元(2)甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，且A型車不少于2輛，購車費不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？(3)試說明在(2)中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？【答案】解：(1)每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元則2x+y=62x+3y=96，解得：y=26x=18，答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；(2)設購買A型車a輛，則購買B型車(6-a)輛，則依題意得18a+26(6-a)130，解得a314，2a314a是正整數(shù)，a=2或a=3共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買3輛A型車和3輛B型車；(3)方案一的費用為：2×18+4×26=140(萬元)、方案二的費用為：3×18+3×26=132(萬元)，所以方案二的費用最低，最低費用為132萬元【解析】(1)每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元.構建方程組即可解決問題；(2)設購買A型車a輛，則購買B型車(6-a)輛，則依題意得18a+26(6-a)130，求出整數(shù)解即可；(3)分別計算出所得方案的費用即可得本題考查一元一次不等式的應用，二元一次方程組的應用等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型四、解答題（本大題共6小題，共57分）19. (1)計算：|3-2|+|3-1|-(1-2)(2)已知某數(shù)的兩個平方根分別為a+3和2a-9，求這個數(shù)【答案】解：(1)|3-2|+|3-1|-(1-2)=2-3+3-1-1+2=2；(2)某數(shù)的兩個平方根分別為a+3和2a-9，a+3+2a-9=0，解得：a=-1，故a+3=2，則這個數(shù)為：4【解析】(1)直接利用絕對值的性質(zhì)以及去括號法則化簡進而得出答案；(2)直接利用平方根的性質(zhì)得出a的值，進而得出答案此題主要考查了實數(shù)運算以及平方根，正確化簡各數(shù)是解題關鍵20. (1)解方程組：3x-4y=5x+2y=5(2)解不等式組：2x-3<x1-x3x+126【答案】解：(1)3x-4y=5x+2y=5，×2+得5x=15，解得x=3，把x=3代入得3+2y=5，解得y=1故方程組的解為y=1x=3；(2)2x-3<x1-x3x+126，解不等式得x<3，解不等式得x-2故不等式組的解為-2x<3【解析】(1)根據(jù)加減消元法解方程組即可求解；(2)先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可求解考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.方法與步驟：求不等式組中每個不等式的解集；利用數(shù)軸求公共部分.解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.同時考查了解二元一次方程組21. 已知：如圖，直線AB與CD被EF所截，1=2，求證：AB/CD【答案】證明：2=3(對頂角相等)，又1=2(已知)，1=3，AB/CD(同位角相等，兩直線平行)【解析】根據(jù)對頂角相等，等量代換和平行線的判定定理進行證明即可本題考查的是平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵22. 已知：AB/CD，1：2：3=1：2：3，求BDF的度數(shù)【答案】解：1：2：3=1：2：3，設1=x，2=2x，3=3x，AB/CD，2+3=180，2x+3x=180，x=36，即1=36，2=72，3=108AB/CD，1+2+BDF=180，BDF=180-1-2=72【解析】設1=x，2=2x，3=3x，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2+3=180，推出方程2x+3x=180，求出x，再由AB/CD得1+2+BDF=180，據(jù)此可得答案本題考查了平行線的性質(zhì)的應用，用了方程思想，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補23. 已知：如圖，直線EF分別交AB、CD于點E、F，BEF的平分線與DFE的平分線相交于點P，PEPF，試探索AB與CD的位置關系，并說明理由【答案】解：AB/CD，理由：PEPF，P=90，PEF+PFE+P=180，PEF+PFE=90，又BEF的平分線與DFE的平分線相交于點P，BEF=2PEF，DFE=2PFE，BEF+DFE=180AB/CD【解析】依據(jù)PEPF，即可得出PEF+PFE=90，再根據(jù)BEF的平分線與DFE的平分線相交于點P，即可得到BEF+DFE=180，即可得到AB/CD本題主要考查綜合運用平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和等知識解決問題的能力，解題時注意：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行24. 隨著移動終端設備的升級換代，手機己經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學生在假期使用手機的情況(選項：A.和同學親友聊天：B.學習：C.購物：D.游戲：E.其他)，端午節(jié)后某中學在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，得到如下圖表(部分信息未給出)：選項頻數(shù)百分比A10mBn20%C510%Dp40%E510%合計100%根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)m=_，n=_，p=_；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該中學約有800名學生，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人？【答案】20%；10；20【解析】解：(1)因為調(diào)查的總人數(shù)為5÷0.1=50(人)，所以m=10÷50×100%=20%，n=50×0.2=10，p=50×0.4=20故答案為：20%、10、20(2)由(1)知總人數(shù)為50人，補全圖形如下：(3)800×(0.1+0.4)=400(人)答：估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有400人(1)先根據(jù)C選項頻數(shù)和頻率求出總人數(shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)分別求解可得；(2)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)即可補全條形圖；(3)總人數(shù)乘以樣本中D、E的頻率之和即可得本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)第5頁，共5頁