石家莊市趙縣2015-2016學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc
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2015-2016學(xué)年河北省石家莊市趙縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(每題2分) 1.為了了解一批電視機(jī)的壽命,從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn),這個(gè)問題的樣本是( ?。? A.這批電視機(jī) B.這批電視機(jī)的使用壽命 C.所抽取的100臺(tái)電視機(jī)的壽命 D.100 2.(﹣6)2的平方根是( ?。? A.﹣6 B.36 C.±6 D.± 3.已知a<b,則下列不等式中不正確的是( ?。? A.4a<4b B.a(chǎn)+4<b+4 C.﹣4a<﹣4b D.a(chǎn)﹣4<b﹣4 4.若點(diǎn)A(m,n),點(diǎn)B(n,m)表示同一點(diǎn),則這一點(diǎn)一定在( ?。? A.第二、四象限的角平分線上 B.第一、三象限的角平分線上 C.平行于x軸的直線上 D.平行于y軸的直線上 5.過點(diǎn)A(﹣3,2)和點(diǎn)B(﹣3,5)作直線,則直線AB( ?。? A.平行于y軸 B.平行于x軸 C.與y軸相交 D.與y軸垂直 6.不等式組的解集是( ?。? A.x B.﹣1 C.x D.x≥﹣1 7.已知是二元一次方程組的解,則m﹣n的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.如圖,AD是∠EAC的平分線,AD∥BC,∠B=30°,則∠C為( ?。? A.30° B.60° C.80° D.120° 9.如圖,所提供的信息正確的是( ?。? A.七年級(jí)學(xué)生最多 B.九年級(jí)的男生是女生的兩倍 C.九年級(jí)學(xué)生女生比男生多 D.八年級(jí)比九年級(jí)的學(xué)生多 10.若a2=4,b2=9,且ab<0,則a﹣b的值為( ?。? A.﹣2 B.±5 C.5 D.﹣5 11.若|3x﹣2|=2﹣3x,則( ?。? A.x= B.x C.x≤ D.x≥ 12.20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗,其中男生每人種3棵,女生每人種2棵.設(shè)男生有x人,女生有y人,根據(jù)題意,列方程組正確的是( ?。? A. B. C. D. 二、填空題(每題3分) 13. =______. 14.計(jì)算: =______. 15.(﹣5)0的立方根是______. 16.某校初中三年級(jí)共有學(xué)生400人,為了了解這些學(xué)生的視力情況,抽查20名學(xué)生的視力,對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.在得到的條形統(tǒng)計(jì)圖中,各小組的百分比之和等于______,若某一小組的人數(shù)為4人,則該小組的百分比為______%. 17.若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是,,則m=______,n=______. 18.已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有5個(gè),則a的取值范圍是______. 19.線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A(﹣1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(﹣4,﹣1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是______. 20.如圖,點(diǎn)D、E分別在AB、BC上,DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°,則∠2=______°. 三、解答題 21.求下列式子中的x 28x2﹣63=0. 22.求下列式子中的x (x﹣1)3=125. 23.解方程組: 24.解方程組:. 25.已知方程組,當(dāng)m為何值時(shí),x>y? 26.解不等式:. 27.解不等式組,并把解集表示在數(shù)軸上. 28.△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖. (1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo): A′______;B′______;C′______; (2)若點(diǎn)P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為______; (3)求△ABC的面積. 29.完成下面的證明:已知,如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD 求證:∠EGF=90° 證明:∵HG∥AB(已知) ∴∠1=∠3______ 又∵HG∥CD(已知) ∴∠2=∠4 ∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF+______=180°______ 又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1=∠______ 又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2=∠______ ∴∠1+∠2=(______) ∴∠1+∠2=90° ∴∠3+∠4=90°______即∠EGF=90°. 30.某果農(nóng)承包了一片果林,為了了解整個(gè)果林的掛果情況,果家隨機(jī)抽查了部分果樹掛果樹進(jìn)行分析.下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖,圖中從左到右各長方形之比為5:6:8:4:2,又知掛果數(shù)大于60的果樹共有48棵. (1)果農(nóng)共抽查了多少棵果樹? (2)在抽查的果樹中,掛果樹在40~60之間的樹有多少棵,占百分之幾? 31.為提高飲水質(zhì)量,越來越多的居民選購家用凈水器.一商場抓住商機(jī),從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái),A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái),B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái),購進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元. (1)求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購進(jìn)了多少臺(tái); (2)為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤是A型號(hào)的2倍,且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤不低于11000元,求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元.(注:毛利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)) 2015-2016學(xué)年河北省石家莊市趙縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(每題2分) 1.為了了解一批電視機(jī)的壽命,從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn),這個(gè)問題的樣本是( ?。? A.這批電視機(jī) B.這批電視機(jī)的使用壽命 C.所抽取的100臺(tái)電視機(jī)的壽命 D.100 【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量. 【分析】根據(jù)樣本的定義:從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本解答. 【解答】解:∵了解一批電視機(jī)的壽命,從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn), ∴這個(gè)問題的樣本是所抽取的100臺(tái)電視機(jī)的壽命. 故選C. 2.(﹣6)2的平方根是( ?。? A.﹣6 B.36 C.±6 D.± 【考點(diǎn)】平方根. 【分析】首先根據(jù)平方的定義求出(﹣6)2的結(jié)果,然后利用平方根的定義即可解決問題. 【解答】解:∵(﹣6)2=36, ∴±=±6, ∴(﹣6)2的平方根是±6. 故選C. 3.已知a<b,則下列不等式中不正確的是( ?。? A.4a<4b B.a(chǎn)+4<b+4 C.﹣4a<﹣4b D.a(chǎn)﹣4<b﹣4 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì). 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1,可判斷B、D,根據(jù)不等式的性質(zhì)2,可判斷A,根據(jù)不等式的性質(zhì)3,可判斷C. 【解答】解:A、不等式的兩邊都乘以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,故A正確; B、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變,故B正確; C、不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,故C錯(cuò)誤; D、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變,故D正確; 故選:C. 4.若點(diǎn)A(m,n),點(diǎn)B(n,m)表示同一點(diǎn),則這一點(diǎn)一定在( ?。? A.第二、四象限的角平分線上 B.第一、三象限的角平分線上 C.平行于x軸的直線上 D.平行于y軸的直線上 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】判斷出m=n,再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答. 【解答】解:∵點(diǎn)A(m,n),點(diǎn)B(n,m)表示同一點(diǎn), ∴m=n, ∴這一點(diǎn)一定在第一、三象限的角平分線上. 故選B. 5.過點(diǎn)A(﹣3,2)和點(diǎn)B(﹣3,5)作直線,則直線AB( ?。? A.平行于y軸 B.平行于x軸 C.與y軸相交 D.與y軸垂直 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì). 【分析】根據(jù)直線平行于y軸的特點(diǎn):橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)不相等進(jìn)行解答. 【解答】解:∵A(﹣3,2)、B(﹣3,5), ∴橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)不相等,則過A,B兩點(diǎn)所在直線平行于y軸, 故選:A. 6.不等式組的解集是( ?。? A.x B.﹣1 C.x D.x≥﹣1 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組. 【分析】分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可. 【解答】解:,由①得,x>,由②得,x≥﹣1, 故不等式組的解集為:x>. 故選A. 7.已知是二元一次方程組的解,則m﹣n的值是( ?。? A.1 B.2 C.3 D.4 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解. 【分析】將x與y的值代入方程組求出m與n的值,即可確定出m﹣n的值. 【解答】解:將x=﹣1,y=2代入方程組得:, 解得:m=1,n=﹣3, 則m﹣n=1﹣(﹣3)=1+3=4. 故選:D 8.如圖,AD是∠EAC的平分線,AD∥BC,∠B=30°,則∠C為( ?。? A.30° B.60° C.80° D.120° 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);角平分線的性質(zhì). 【分析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠EAD=∠B,再根據(jù)角平分線的定義求出∠EAC,然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解. 【解答】解:∵AD∥BC,∠B=30°, ∴∠EAD=∠B=30°, ∵AD是∠EAC的平分線, ∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°, ∴∠C=∠EAC﹣∠B=60°﹣30°=30°. 故選:A. 9.如圖,所提供的信息正確的是( ?。? A.七年級(jí)學(xué)生最多 B.九年級(jí)的男生是女生的兩倍 C.九年級(jí)學(xué)生女生比男生多 D.八年級(jí)比九年級(jí)的學(xué)生多 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖. 【分析】根據(jù)條形圖,可讀出各年級(jí)的男生和女生人數(shù),進(jìn)而求出各年級(jí)的總?cè)藬?shù),根據(jù)所得數(shù)值,可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷. 【解答】解:根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算:七年級(jí)人數(shù)是8+13=21;八年級(jí)人數(shù)是14+16=30;九年級(jí)人數(shù)是10+20=30. 所以A和D錯(cuò)誤; 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的高低,顯然C錯(cuò)誤; B中,九年級(jí)的男生20人是女生10人的兩倍,正確. 故選B. 10.若a2=4,b2=9,且ab<0,則a﹣b的值為( ?。? A.﹣2 B.±5 C.5 D.﹣5 【考點(diǎn)】平方根. 【分析】利用平方根的定義得出a,b的值,進(jìn)而利用ab的符號(hào)得出a,b異號(hào),即可得出a﹣b的值. 【解答】解:∵a2=4,b2=9, ∴a=±2,b=±3, ∵ab<0, ∴a=2,則b=﹣3, a=﹣2,b=3, 則a﹣b的值為:2﹣(﹣3)=5或﹣2﹣3=﹣5. 故選:B. 11.若|3x﹣2|=2﹣3x,則( ?。? A.x= B.x C.x≤ D.x≥ 【考點(diǎn)】解一元一次不等式;絕對(duì)值. 【分析】一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù),2﹣3x是表示前面那個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的.∴2﹣3x≥0解得x≤. 【解答】解:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù),2﹣3x是表示前面那個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的, ∴2﹣3x≥0, 解得x≤. 故本題的答案選C. 12.20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗,其中男生每人種3棵,女生每人種2棵.設(shè)男生有x人,女生有y人,根據(jù)題意,列方程組正確的是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組. 【分析】設(shè)男生有x人,女生有y人,根據(jù)男女生人數(shù)為20,共種了52棵樹苗,列出方程組成方程組即可. 【解答】解:設(shè)男生有x人,女生有y人,根據(jù)題意得, . 故選:D. 二、填空題(每題3分) 13. = 3?。? 【考點(diǎn)】二次根式的乘除法. 【分析】原式利用平方根的定義化簡即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=3. 故答案為:3 14.計(jì)算: = ﹣3?。? 【考點(diǎn)】立方根. 【分析】根據(jù)(﹣3)3=﹣27,可得出答案. 【解答】解: =﹣3. 故答案為:﹣3. 15.(﹣5)0的立方根是 1?。? 【考點(diǎn)】立方根;零指數(shù)冪. 【分析】先依據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)求得(﹣5)0的值,然后再求得它的立方根即可. 【解答】解:(﹣5)0=1,1的立方根是1. 故答案為:1. 16.某校初中三年級(jí)共有學(xué)生400人,為了了解這些學(xué)生的視力情況,抽查20名學(xué)生的視力,對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.在得到的條形統(tǒng)計(jì)圖中,各小組的百分比之和等于 1 ,若某一小組的人數(shù)為4人,則該小組的百分比為 20 %. 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖. 【分析】根據(jù)各組的百分比=各組的人數(shù)÷總?cè)藬?shù),即人數(shù)為4人時(shí),則該小組的百分比是4÷20=20%.因?yàn)楦餍〗M的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù),則各小組的百分比之和等于1. 【解答】解:各小組的百分比之和等于1, 該小組的百分比為:4÷20=20%. 17.若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是,,則m= 4 ,n= 2?。? 【考點(diǎn)】二元一次方程的解. 【分析】把,分別代入mx+ny=6,得到關(guān)于m、n的方程組,解方程組即可得到m、n的值. 【解答】解:把,分別代入mx+ny=6, 得, (1)+(2),得 3m=12, m=4, 把m=4代入(2),得 8﹣n=6, 解得n=2. 所以m=4,n=2. 18.已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有5個(gè),則a的取值范圍是 ﹣4<a≤﹣3 . 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解. 【分析】首先確定不等式組的解集,先利用含a的式子表示,根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解,根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式,從而求出a的范圍. 【解答】解:解不等式①得x≥a, 解不等式②得x<2, 因?yàn)椴坏仁浇M有5個(gè)整數(shù)解,則這5個(gè)整數(shù)是1,0,﹣1,﹣2,﹣3, 所以a的取值范圍是﹣4<a≤﹣3. 19.線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A(﹣1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(﹣4,﹣1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是?。?,2)?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移. 【分析】由于線段CD是由線段AB平移得到的,而點(diǎn)A(﹣1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),比較它們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)增加5,縱坐標(biāo)增加3,利用此規(guī)律即可求出點(diǎn)B(﹣4,﹣1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo). 【解答】解:∵線段CD是由線段AB平移得到的, 而點(diǎn)A(﹣1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7), ∴由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5,縱坐標(biāo)增加3, 則點(diǎn)B(﹣4,﹣1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,2). 故答案為:(1,2). 20.如圖,點(diǎn)D、E分別在AB、BC上,DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°,則∠2= 70 °. 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【分析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠C=∠1,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠C. 【解答】解:∵DE∥AC, ∴∠C=∠1=70°, ∵AF∥BC, ∴∠2=∠C=70°. 故答案為:70. 三、解答題 21.求下列式子中的x 28x2﹣63=0. 【考點(diǎn)】平方根. 【分析】先求出x2的值,再根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解. 【解答】解:由28x2﹣63=0得:28x2=63, x2=, ∴x=±. 22.求下列式子中的x (x﹣1)3=125. 【考點(diǎn)】立方根. 【分析】根據(jù)立方根,即可解答. 【解答】解:(x﹣1)3=125. x﹣1=5 x=6. 23.解方程組: 【考點(diǎn)】解二元一次方程組. 【分析】此題用代入法較簡單. 【解答】解:由(1),得x=2y. (3) 把(3)代入(2),得3?2y+2y=8, 解得y=1. 把y=1代入(3),得x=2. ∴原方程組的解是. 24.解方程組:. 【考點(diǎn)】解二元一次方程組. 【分析】方程組整理后,利用加減消元法求出解即可. 【解答】解:方程組整理得:, ①+②得:3x=24,即x=8, 把x=8代入②得:y=1, 則方程組的解為. 25.已知方程組,當(dāng)m為何值時(shí),x>y? 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;解二元一次方程組. 【分析】解此題首先要把字母m看做常數(shù),然后解得x、y的值,結(jié)合題意,列得一元一次不等式,解不等式即可. 【解答】解:, ②×2﹣①得:x=m﹣3③, 將③代入②得:y=﹣m+5, ∴得, ∵x>y, ∴m﹣3>﹣m+5, 解得m>4, ∴當(dāng)m>4時(shí),x>y. 26.解不等式:. 【考點(diǎn)】解一元一次不等式. 【分析】先去分母,再去括號(hào),移項(xiàng),再合并同類項(xiàng),化系數(shù)為1即可. 【解答】解:去分母得,x﹣2﹣2(x﹣1)<2, 去括號(hào)得,x﹣2﹣2x+2<2, 移項(xiàng)得,x﹣2x<2+2﹣2, 合并同類項(xiàng)得,﹣x<2, 化系數(shù)為1得,x>﹣2. 27.解不等式組,并把解集表示在數(shù)軸上. 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集. 【分析】分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來即可. 【解答】解:,由①得,x>2,由②得,x≤4, 故此不等式組的解集為:2<x≤4. 在數(shù)軸上表示為: . 28.△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖. (1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo): A′?。ī?,1)??;B′?。ī?,﹣2)??;C′?。ī?,﹣1)??; (2)若點(diǎn)P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為?。╝﹣4,b﹣2)??; (3)求△ABC的面積. 【考點(diǎn)】作圖-平移變換. 【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)直接寫出坐標(biāo); (2)首先根據(jù)A與A′的坐標(biāo)觀察變化規(guī)律,P的坐標(biāo)變換與A點(diǎn)的變換一樣,寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo); (3)先求出△ABC所在的矩形的面積,然后減去△ABC四周的三角形的面積即可. 【解答】解:(1)如圖所示: A′(﹣3,1),B′(﹣2,﹣2)、C′(﹣1,﹣1); (2)A(1,3)變換到點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(﹣3,1), 橫坐標(biāo)減4,縱坐標(biāo)減2, ∴點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(a﹣4,b﹣2); (3)△ABC的面積為:3×2﹣×2×2﹣×3×1﹣×1×1=2. 故答案為:(﹣3,1),(﹣2,﹣2)、(﹣1,﹣1);(a﹣4,b﹣2). 29.完成下面的證明:已知,如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD 求證:∠EGF=90° 證明:∵HG∥AB(已知) ∴∠1=∠3 兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等 又∵HG∥CD(已知) ∴∠2=∠4 ∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF+ ∠EFD =180° 兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ) 又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1=∠ ∠BEF 又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2=∠ ∠EFD ∴∠1+∠2=( ∠BEF+∠EFD?。? ∴∠1+∠2=90° ∴∠3+∠4=90° 等量代換 即∠EGF=90°. 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【分析】此題首先由平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3,∠2=∠4,∠BEF+∠EFD=180°,再由EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD得出∠1+∠2=90°,然后通過等量代換證出∠EGF=90°. 【解答】解:∵HG∥AB(已知) ∴∠1=∠3 (兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等) 又∵HG∥CD(已知) ∴∠2=∠4 ∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF+∠EFD=180°(兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 又∵EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD ∴∠1=∠BEF, ∠2=∠EFD, ∴∠1+∠2=(∠BEF+∠EFD), ∴∠1+∠2=90° ∴∠3+∠4=90° (等量代換), 即∠EGF=90°. 故答案分別為:兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等,∠EFD,兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ),∠BEF,∠EFD,∠BEF+∠EFD,等量代換. 30.某果農(nóng)承包了一片果林,為了了解整個(gè)果林的掛果情況,果家隨機(jī)抽查了部分果樹掛果樹進(jìn)行分析.下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖,圖中從左到右各長方形之比為5:6:8:4:2,又知掛果數(shù)大于60的果樹共有48棵. (1)果農(nóng)共抽查了多少棵果樹? (2)在抽查的果樹中,掛果樹在40~60之間的樹有多少棵,占百分之幾? 【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖. 【分析】(1)用48除以后二組所占的比例,列式計(jì)算即可得解; (2)用抽查的果樹總棵樹乘以第二、三組所占的比例計(jì)算即可得解,再根據(jù)各長方形之比列式計(jì)算即可求出百分比. 【解答】解:(1)果農(nóng)共抽查的果樹棵樹:48÷=48×=200(棵); (2)掛果樹在40~60之間的樹的棵數(shù):200×=112(棵), 所占的百分比為:×100%=56%. 31.為提高飲水質(zhì)量,越來越多的居民選購家用凈水器.一商場抓住商機(jī),從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái),A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái),B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái),購進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元. (1)求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購進(jìn)了多少臺(tái); (2)為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤是A型號(hào)的2倍,且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤不低于11000元,求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元.(注:毛利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)) 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用. 【分析】(1)設(shè)A種型號(hào)家用凈水器購進(jìn)了x臺(tái),B種型號(hào)家用凈水器購進(jìn)了y臺(tái),根據(jù)“購進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái),購進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元.”列出方程組解答即可; (2)設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤是a元,則每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤是2a元,根據(jù)保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤不低于11000元,列出不等式解答即可. 【解答】解:(1)設(shè)A種型號(hào)家用凈水器購進(jìn)了x臺(tái),B種型號(hào)家用凈水器購進(jìn)了y臺(tái), 由題意得, 解得. 答:A種型號(hào)家用凈水器購進(jìn)了100臺(tái),B種型號(hào)家用凈水器購進(jìn)了60臺(tái). (2)設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤是a元,則每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤是2a元, 由題意得100a+60×2a≥11000, 解得a≥50, 150+50=200(元). 答:每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是200元. 2016年9月30日 第19頁(共19頁)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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