石家莊市2015-2016學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

河北省石家莊市20152016學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、請你仔細選一選（每小題2分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的代碼填在題后的括號內(nèi)）1的絕對值是（）ABCD2下列說法錯誤的是（）A2的相反數(shù)是2B3的倒數(shù)是C（3）（5）=2D11，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是03如果5x2y和xmyn是同類項，那么m+n的值為（）A3B2C1D14下列合并同類項的結(jié)果正確的是（）A2a+3b=5abB5y23y2=2yC6ab2ba4ab=0D4x2y5xy2=x2y5下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB來架設(shè)D打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上6如圖a和圖b分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡易天平，對a，b，c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（）AacbBabcCcbaDbac7有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0D08下面用數(shù)學(xué)語言敘述代數(shù)式b，其中表達正確的是（）Aa與b差的倒數(shù)Bb與a的倒數(shù)的差Ca的倒數(shù)與b的差D1除以a與b的差9某商品標價為1375元，打八折（按照標價的80%）售出，仍可獲利100元，設(shè)該商品的進價為x元，則可列方程（）A1375100=80%xB1375×（180%）=x+100C1375×（180%）=x100D1375×80%=x+10010如圖，下午2點30分時，時鐘的分針與時針所成角的度數(shù)為（）A90°B120°C105°D135°11取一張長方形的紙片，按如圖的方法折疊，下列結(jié)論一定正確的是（）A1=2B1與2互余C1=45°D2與AEF互補12已知a與1的和是一個負數(shù)，則|a|=（）AaBaCa或aD無法確定二、認真填一填（每小題3分，共18分.請把答案寫在橫線上）13當k=時，代數(shù)式x2（k2）xy8不含xy項14如圖所示，已知點A，O，B在同一直線上，且OD是BOC的角平分線，若BOD=72°，則AOC=°15如果代數(shù)式x+2y的值為8，那么代數(shù)式2x+4y+7的值是16將有理數(shù)0，2.7，4，0.14按從小到大的順序排列，用“”號連接起來應(yīng)為17根據(jù)圖提供的信息，可知一個暖水瓶的價格是元18觀察圖，找出規(guī)律，則的值為三、細心解答（本大題共4個小題，19、20每小題8分，21、22每小題8分，共28分）19計算：（1）3+（1）20162+2（2）22+（4）×（）|3|20解方程：（1）3x9=6x1（2）=121先化簡，再求值：5ab+2（2ab3a2）（6ab7a2），其中a=1，b=22如圖，OE為AOD的平分線，COD=EOC，COD=15°，求AOD的大小解：COD=EOC，COD=15°，EOC=4=°，EOD=EOC=°，OE為AOD的平分線，AOD=°23在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點三角形ABC（即三角形的頂點都在格點是），請在圖中作出ABC饒點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的A1BC124一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來共60條，那么有多少椅子和凳子？25如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1個單位長度）上沿著網(wǎng)格線運動，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負如果從A到B記為：AB（+1，+4），從D到C記為：DC（1，+2），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向（1）圖中AC可以記為（，），BC可以記為（，）（2）D可以記為（4，2）（3）若這只甲蟲的行走路線為ABCD，請計算該甲蟲走過的路程長度為；（4）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+1，+3），（+3，2），（2，+1），請在圖中標出P的位置26如圖，A，B，C，D是直線l上的四個點，M，N分別是AB，CD的中點（1）如果MB=2cm，NC=1.8cm，BC=5cm，則AD的長為cm；（2）如果MN=10cm，BC=6cm，則AD的長為cm；（3）如果MN=a，BC=b，求AD的長，并說明理由河北省石家莊市20152016學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、請你仔細選一選（每小題2分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的代碼填在題后的括號內(nèi)）1的絕對值是（）ABCD【考點】絕對值【分析】依據(jù)絕對值的性質(zhì)回答即可【解答】解：由負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)可知：的絕對值是故選：A【點評】本題主要考查的是絕對值的性質(zhì)，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2下列說法錯誤的是（）A2的相反數(shù)是2B3的倒數(shù)是C（3）（5）=2D11，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是0【考點】相反數(shù)；倒數(shù)；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較進行判斷即可【解答】解：2的相反數(shù)是2，A正確；3的倒數(shù)是，B正確；（3）（5）=3+5=2，C正確；11，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是11，D錯誤，故選：D【點評】本題考查的是相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較，掌握有關(guān)的概念和法則是解題的關(guān)鍵3如果5x2y和xmyn是同類項，那么m+n的值為（）A3B2C1D1【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項是字母項且相同字母的指數(shù)也相同，有理數(shù)加法法則，可得答案【解答】解：由5x2y和xmyn是同類項，得m=2，n=1m+n=2+1=3，故選：A【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了2016屆中考的?？键c4下列合并同類項的結(jié)果正確的是（）A2a+3b=5abB5y23y2=2yC6ab2ba4ab=0D4x2y5xy2=x2y【考點】合并同類項【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C正確；D、不是同類項不能合并，故D錯誤；故選：C【點評】本題考查了合并同類項，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題關(guān)鍵5下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB來架設(shè)D打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可【解答】解：A、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤；B、確定樹之間的距離，即得到相互的坐標關(guān)系，故本選項錯誤；C、根據(jù)兩點之間，線段最短，故本選項正確；D、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤故選C【點評】本題考查了兩點之間線段最短，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵6如圖a和圖b分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡易天平，對a，b，c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（）AacbBabcCcbaDbac【考點】等式的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或字母，等式仍成立分別列出等式，再進行變形，即可解決【解答】解：由圖a可知，3a=2b，即a=b，可知ba，由圖b可知，3b=2c，即b=c，可知cb，abc故選B【點評】本題主要考查等式的性質(zhì)需利用等式的性質(zhì)對根據(jù)已知得到的等式進行變形，從而找到最后的答案7有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0D0【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項的正誤即可【解答】解：1a0，b1，A、a+b0，故錯誤，不符合題意；B、ab0，正確，符合題意；C、ab0，錯誤，不符合題意；D、0，錯誤，不符合題意；故選B【點評】考查數(shù)軸的相關(guān)知識；用到的知識點為：數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號8下面用數(shù)學(xué)語言敘述代數(shù)式b，其中表達正確的是（）Aa與b差的倒數(shù)Bb與a的倒數(shù)的差Ca的倒數(shù)與b的差D1除以a與b的差【考點】代數(shù)式【專題】計算題；整式【分析】利用數(shù)學(xué)語言表述代數(shù)式即可【解答】解：用數(shù)學(xué)語言敘述代數(shù)式b為a的倒數(shù)與b的差，故選C【點評】此題考查了代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是結(jié)合實際，根據(jù)代數(shù)式的特點解答9某商品標價為1375元，打八折（按照標價的80%）售出，仍可獲利100元，設(shè)該商品的進價為x元，則可列方程（）A1375100=80%xB1375×（180%）=x+100C1375×（180%）=x100D1375×80%=x+100【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)題意，實際售價=進價+利潤，八折即標價的80%；可得一元一次方程【解答】解：設(shè)該商品的進價為x元，根據(jù)售價=進價+利潤可得：1375×80%=x+100故選D【點評】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程10如圖，下午2點30分時，時鐘的分針與時針所成角的度數(shù)為（）A90°B120°C105°D135°【考點】鐘面角【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【解答】解：下午2點30分時，時針與分針相距3.5份，下午2點30分時下午2點30分時3.5×30°=105°，故選：C【點評】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)11取一張長方形的紙片，按如圖的方法折疊，下列結(jié)論一定正確的是（）A1=2B1與2互余C1=45°D2與AEF互補【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，1=AEB，2=FEC，而這四個角的和為180°，從而求得1+2的度數(shù)，進一步判斷即可【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，1=AEB，2=FEC，1+AEB+2+FEC=180°，2（1+2）=180°，即1+2=90°，即1與2互余故選：B【點評】本題考查了圖形的翻折變換，余角，補角的定義，掌握圖形的翻折變換的特征是解決問題的關(guān)鍵12已知a與1的和是一個負數(shù)，則|a|=（）AaBaCa或aD無法確定【考點】有理數(shù)的加法；絕對值【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則可知a1，然后依據(jù)絕對值的性質(zhì)求解即可【解答】解：a與1的和是一個負數(shù)，a1|a|=a故選：B【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的加法法則，由有理數(shù)的加法法則判斷出a1是解題的關(guān)鍵二、認真填一填（每小題3分，共18分.請把答案寫在橫線上）13當k=2時，代數(shù)式x2（k2）xy8不含xy項【考點】多項式【專題】計算題；整式【分析】根據(jù)多項式不含xy項，確定出k的值即可【解答】解：當k=2時，代數(shù)式x2（k2）xy8不含xy項，故答案為：2【點評】此題考查了多項式，熟練掌握多項式項的定義是解本題的關(guān)鍵14如圖所示，已知點A，O，B在同一直線上，且OD是BOC的角平分線，若BOD=72°，則AOC=36°【考點】角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線定義求出BOC，代入AOC=180°BOC求出即可【解答】解：OD是BOC的角平分線，BOD=72°，BOC=2BOD=144°，AOC=180°144°=36°故答案為：36【點評】本題考查了角平分線定義，鄰補角定義的應(yīng)用，能求出BOC的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵15如果代數(shù)式x+2y的值為8，那么代數(shù)式2x+4y+7的值是23【考點】代數(shù)式求值【分析】把x+2y看作一個整體，然后整理代數(shù)式并代入進行計算即可得解【解答】解：x+2y=8，2x+4y+7=2（x+2y）+7=2×8+7=23故答案為：23【點評】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵16將有理數(shù)0，2.7，4，0.14按從小到大的順序排列，用“”號連接起來應(yīng)為一4一00.142.7【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則負數(shù)都小于零，正數(shù)都大于0；兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小可得答案【解答】解：根據(jù)負數(shù)都小于零，正數(shù)都大于0得0，40，2.70，0.140，根據(jù)兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小可得4一4一00.142.7【點評】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0； 負數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負數(shù)； 兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小17根據(jù)圖提供的信息，可知一個暖水瓶的價格是33元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】設(shè)一個暖水瓶的價格為x元，則杯子價格為（43x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)一個暖水瓶的價格為x元，則杯子價格為（43x）元，根據(jù)題意得：2x+3（43x）=96，去括號得：2x+1293x=96，移項合并得：x=33，解得：x=33，則一個暖水瓶得價格為33元故答案為：30【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵18觀察圖，找出規(guī)律，則的值為8【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由圖形中的數(shù)字排列可知：三角形頂點的數(shù)字加上左下角的數(shù)字再減去右下角的數(shù)字就是運算的結(jié)果，由此方法計算得出答案即可【解答】解：523=10，6+6（4）=4，710（17）=0，11127=8故答案為：8【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵三、細心解答（本大題共4個小題，19、20每小題8分，21、22每小題8分，共28分）19計算：（1）3+（1）20162+2（2）22+（4）×（）|3|【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式利用乘方的意義化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=3+2+12=6+12=72=5；（2）原式=4+（23）=41=5【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20解方程：（1）3x9=6x1（2）=1【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1，可得方程的解；（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，可得方程的解【解答】解：（1）移項，得：3x6x=1+9，合并同類項，得：3x=8，系數(shù)化為1，得：x=；（2）去分母，得：2（2x1）3（x+2）=6，去括號，得：4x23x6=6，移項，得：4x3x=6+6+2，合并同類項，得：x=14【點評】本題主要考查解一元一次方程的基本能力，嚴格遵循解方程的步驟進行是基礎(chǔ)21先化簡，再求值：5ab+2（2ab3a2）（6ab7a2），其中a=1，b=【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題；整式【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=5ab+4ab6a26ab+7a2=a2+3ab，當a=1，b=時，原式=11=0【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22如圖，OE為AOD的平分線，COD=EOC，COD=15°，求AOD的大小解：COD=EOC，COD=15°，EOC=4COD=60°，EOD=EOCCOD=45°，OE為AOD的平分線，AOD=2EOD=90°【考點】角平分線的定義【分析】首先根據(jù)COD=EOC，可得EOC=4COD，根據(jù)角的和差，可得EOD的大小，根據(jù)角平分線的定義，可得答案【解答】解：COD=EOC，COD=15°，EOC=4COD=60°，EOD=EOCCOD=45°，OE為AOD的平分線，AOD=2EOD=90°，故答案為：COD；60；COD；45；2EOD；90【點評】本題考查了角平分線的定義，利用了角平分線的性質(zhì)，角的和差是解答此題的關(guān)鍵23在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點三角形ABC（即三角形的頂點都在格點是），請在圖中作出ABC饒點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的A1BC1【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】分別作出點A、C繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的點A1、C1，然后順次連接即可【解答】解：如圖所示：【點評】本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換作圖熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵24一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來共60條，那么有多少椅子和凳子？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】可設(shè)有x個椅子，y個凳子，根據(jù)等量關(guān)系：有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個；椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來共60條；列出方程組求解即可【解答】解：設(shè)有x個椅子，y個凳子，依題意有，解得答：有12個椅子，4個凳子【點評】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵25如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1個單位長度）上沿著網(wǎng)格線運動，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負如果從A到B記為：AB（+1，+4），從D到C記為：DC（1，+2），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向（1）圖中AC可以記為（+3，+4），BC可以記為（+2，0）（2）DA可以記為（4，2）（3）若這只甲蟲的行走路線為ABCD，請計算該甲蟲走過的路程長度為10；（4）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+1，+3），（+3，2），（2，+1），請在圖中標出P的位置【考點】正數(shù)和負數(shù)【專題】探究型【分析】根據(jù)題意可以得到（1）（2）（3）的答案；根據(jù)第（4）問的說明可以先畫出行走的路徑，再畫出所求的點【解答】解：（1）由題意可得，圖中AC可以記為（+3，+4），BC可以記為（+2，0），故答案為：+3，+4；+2，0；（2）由圖可知，由DA可以記為（4，2），故答案為：A；（3）由圖可知，這只甲蟲的行走路線為ABCD，該甲蟲走過的路程長度為：1+4+2+1+2=10，故答案為：10；（4）如下圖所示，【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中表示的實際意義26如圖，A，B，C，D是直線l上的四個點，M，N分別是AB，CD的中點（1）如果MB=2cm，NC=1.8cm，BC=5cm，則AD的長為12.6cm；（2）如果MN=10cm，BC=6cm，則AD的長為14cm；（3）如果MN=a，BC=b，求AD的長，并說明理由【考點】兩點間的距離【分析】（1）根據(jù)線段的和，可得（MB+CN）的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AB與MB的關(guān)系，CD與CN的關(guān)系，根據(jù)線段的和，可得答案；（2）先根據(jù)線段的和與差，計算出BM+CN的長，再根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AB與MB的關(guān)系，CD與CN的關(guān)系，根據(jù)線段的和，可得答案；（3）根據(jù)（2）的解題過程，即可解答【解答】解：（1）MB=2cm，NC=1.8cm，MB+NC=3.8，M，N分別是AB，CD的中點，AB=2BM，CD=2CN，AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN）=7.6，AD=AB+CD+BC=7.6+5=12.6（cm），故答案為：12.6； （2）MN=10cm，BC=6cm，BM+CN=MNBC=106=4，M，N分別是AB，CD的中點，AB=2BM，CD=2CN，AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN）=8，AD=AB+CD+BC=8+6=14（cm），故答案為：14； （3）MN=a，BC=b，BM+CN=ab，M，N分別是AB，CD的中點，AB=2BM，CD=2CN，AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN），AB+CD=2（ab），AD=AB+CD+BC，AD=2（ab）+b=2a2b+b=2ab【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出（MB+CN）的長，利用線段中點的性質(zhì)，得出AB=2MB，CD=2CN