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摘 要
非球面光學零件可以獲得球面光學零件無可比擬的良好的成像質量，在光學系統(tǒng)中能夠很好的矯正多種像差，改善成像質量，提高系統(tǒng)鑒別能力，它能以一個或幾個非球面零件代替多個球面零件，從而簡化儀器結構，降低成本并有效的減輕儀器重量?？蓮V泛應用于各種現代光電子產品，幾乎在所有的工程應用領域中，無論是現代國防科技技術領域，還是普通的工業(yè)領域都有著廣泛的應用前景，開展光學玻璃非球面零件的高精密光學技術研究具有重要的理論意義和現實指導意義。
本次設計研究內容為非球曲面的超精密加工系統(tǒng)的研究，非球曲面的超精密加工工藝的研究。重點內容是非球曲面加工超精密磨削裝置的設計，主要為砂輪主軸裝置的選取，中心高位調機構的設計，各個運動的傳動設計以及砂輪運動軌跡的分析。在研究過程中詳細的分析了影響零件加工精度的各種主要因素并提出相應的控制措施，尤其是對非球曲面的磨削加工設備進行詳細設計，并簡要分析了非球曲面加工機床的數控及伺服控制系統(tǒng)等。
關鍵詞：非球曲面；超精密加工；微調機構；金剛石砂輪
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Abstract
The aspheric optical parts can get good image quality, good optical system correction of various aberrations, to improve the image quality, and improve the system ability to identify it to one or several non-spherical spherical optical parts unparalleledparts instead of a number of spherical parts, thus simplifying the instrument structure, reduce costs and reduce instrument weight. It’s widely used in many realms, such as national defense, machine chemical and aviation. It’s very useful to develop the grinding theory and important practical significance to study the high precision grinding methods about the optical glass aspheric surface parts.
This article discussed in the ultra-precision grinder, the CNC operation program,and the aspheric surface optics parts’ grinding craft. The center height micro-adjusting mechanism and the drive system. In the process of the research, we analysis it detailed that the main factor influence the process precision of the parts, and make something to solve it, especially for the precision grinding equipments, and analysis it simplify for the precision machine tool for aspheric surface optics parts and the servo-control system and the other technology.
Key words: the aspheric surface; ultra-precision machining; the micro-adjusting mechanism; diamond wheel
目 錄
摘要 I
目錄 III
第1章 緒論 1
1.1非球面加工的優(yōu)點和意義 1
1.2非球曲面研究概述 1
1.2.1 非球面的定義 1
1.2.2 非球面應用領域 2
1.2.3 非球曲面加工技術近年來發(fā)展概況 2
1.2.4 非球曲面加工的發(fā)展趨勢和研究方向 4
1.3 非球面光學零件材料及其加工方法 4
1.3.1 計算機數控單點金剛石技術（SPDT） 5
1.3.2 超精密磨削技術 5
1.3.3 計算機控制光學表面成型（CCOS）技術 5
1.3.4 光學玻璃模壓成型技術 6
1.3.5 光學塑料成型技術 6
1.3.6 其他非球面加工技術 6
1.4非球面精密磨削加工理論 6
1.4.1 微量加工理論 7
1.4.2 脆性材料的延性域磨削 8
第2章 超精密非球面加工方案選擇及誤差分析 10
2.1 超精密非球曲面磨床的總體布局 10
2.1.1 空氣主軸系統(tǒng) 10
2.1.2 伺服進給系統(tǒng) 11
2.1.3 微位移測量系統(tǒng) 11
2.1.4 中心高微調系統(tǒng) 11
2.1.5 數控系統(tǒng) 11
2.2 非球曲面磨削方案的確定 12
2.2.1加工零件的技術參數 13
2.2.2 非球曲面磨削方案確定 13
2.3 加工誤差分析 14
2.3.1 中心高微調機構對零件加工精度的影響 15
2.3.2 在X軸上砂輪安裝誤差對零件加工精度的影響 17
2.3.3 砂輪半徑誤差對零件加工精度的影響 18
2.3.4 及綜合作用時對零件面形精度的影響 19
第3章 非球面磨削裝置設計 21
3.1 超精密加工的關鍵技術 21
3.1.1 超精密主軸 21
3.1.2 超精密導軌 21
3.1.3 傳動系統(tǒng) 22
3.1.4 超精密刀具 22
3.1.5 超精密加工其他技術 23
3.2 傳動系統(tǒng)設計 23
3.2.1 磨削參數的計算 23
3.2.2 導軌的整體設計 24
3.2.3 傳動參數的計算 25
3.3 磨削系統(tǒng)設計 25
3.3.1 系統(tǒng)結構設計 26
3.3.1 中心高微調機構設計 27
3.3.2 砂輪主軸的選擇 28
結 論 31
致 謝 32
參考文獻 33
CONTENTS
Abstract I
CONTENTS III
Capter 1 Introduction 1
1.1 The meaning of the processing of aspheric surface 1
1.2 The introuduction of the aspheric surface’s research 1
1.2.1 Definition of aspheric surface 1
1.2.2 Application of aspheric surface 2
1.2.3 The development of aspheric surface in recent years 2
1.2.4 Aspheric pricesssing trends and research directions 4
1.3 The parts’ material and the processing method 4
1.3.1 Computer-controlled single-point diamond technology（SPDT） 5
1.3.2 Ultra-precision grinding technology 5
1.3.3 Computer Controlled Optical Surfacing（CCOS） 5
1.3.4 Optical glass compression molding technology 6
1.3.5Optical plastic molding technology 6
1.3.6 Other processing technology 6
1.4Aspheric surface precision grinding theory 6
1.4.1 Trace processing theory 8
1.4.2 Ductile-regime grinding of brittle materials 8
Capter 2 Ultra-precision aspheric processing alternatives and error analysis 10
2.1 Ultra precision aspherical surface grinding machine layout 10
2.1.1 Air spindle system 10
2.1.2 Servo feed system 11
2.1.3 Micro-displacement measurement system 11
2.1.4 Center high tuning system 11
2.1.5 Numerical control system 11
2.2 Aspherical surface grinding scheme 12
2.2.1 Processing part of the technical parameters 13
2.2.2 Aspherical surface grinding scheme 13
2.3 Processing error analysis 14
2.3.1 Center high fine-tuning mechanism on the impact of cutting accuracy 15
2.3.2 In the X axis on the wheel on the impact of cutting accuracy 17
2.3.3 Wheel radius error on the part of machining precision 18
2.3.4 Both and on the part 19
Capter3 Aspheric tooling design 21
3.1 Ultra-precision machining technology 21
3.1.1 Ultra-precision spindle 21
3.1.2 Ultra-precision guide 21
3.1.3 Drive system 22
3.1.4 Ultra-precision cutter 22
3.1.5 Other technology 23
3.2 Transmission System Designing 23
3.2.1 Grinding parameters 23
3.2.2 The overall design of the Rails 24
3.2.3 Calculation of transmission parameters 25
3.3 Grinding systems design 25
3.3.1 System architecture design 26
3.3.1 Center high micro-adjusting mechanism design 27
3.3.2 Wheel spindle design 28
Conclusion 31
Thanks 32
References 33
第1章 緒論
1.1非球曲面加工的意義和優(yōu)點
非球面技術應用于光學零件，相對于球面而言，具有許多優(yōu)點，它可以消除球面鏡片在光傳遞過程中產生的球差、慧差、像散、場曲及畸變等諸多不利因素，減少光能損失，從而獲得高質量的圖像效果和高品質的光學特征。一般來說，在光學儀器上，一塊非球面透鏡的作用相當于三塊球面鏡，因此，光學儀器設備采用非球面鏡片具有重量輕、透光性能好、成本低、且使光學系統(tǒng)設計更具靈活性的優(yōu)點[1]。
圖1-1 球面和非球面透鏡的光學性能
1.2非球曲面研究概述
1.2.1 非球面的定義
非球曲面是指光學表面具有無數個對稱軸，并且沒有一定的曲率半徑的曲面。非球面按照有無回轉軸可以分為兩種類型：一類是具有一個回轉軸，例如拋物面、橢球面等；另一類是沒有回旋軸，如離軸拋物面、自由曲面等。自由曲面是一種復雜的、非回轉型非球面[1]。
1.2.2 非球曲面應用領域
非球面曲面光學零件因其優(yōu)良的光學性能而日益成為一類非常重要的光學零件。可廣泛應用于各種現代光電子產品，幾乎在所有的工程應用領域中，無論是現代國防科技技術領域，還是普通的工業(yè)領域都有著廣泛的應用前景。
軍用方面，西方國家在70年代以后研制和生產的軍用光電系統(tǒng)，如軍用激光裝置、熱成像裝置、微光夜視頭盔、紅外掃描裝置、導彈引導頭和各種變焦鏡頭，均已在不同程度上采用了非球面光學零件。在一般民用光電系統(tǒng)方面，非球面零件可以大量地應用到各種光電成像系統(tǒng)中，如飛機中提供飛行信息的顯示系統(tǒng)；攝像機的取景器、交焦鏡頭；紅外廣角地平儀中的鍺透鏡；錄像、錄音用顯微物鏡讀頭；醫(yī)療診斷用的間接眼底鏡，內窺鏡，漸進鏡片等，以及數碼相機、VCD、DVD、電腦、CCD攝像鏡頭，大屏幕投影電視機等圖像處理產品。
如今，非球面光學零件在機載設備衛(wèi)星慣性制導及慣性導航系統(tǒng)、激光制導系統(tǒng)、紅外探測系統(tǒng)等國防科技工業(yè)領域以及民用光電產品方面都有著越來越廣泛、越來越重要的應用[1]。
1.2.3 非球曲面加工技術近年來的發(fā)展概況
我國從20世紀80年代初才開始超精密技術的研究，發(fā)展比較緩慢。近年來，我國加快了非球曲面零件超精密加工技術的研究步伐，成功研制出了非球曲面超精密加工磨床和車床，但是真正意義上的非球面超精密加工技術至今還未開展起來。在非球面超精加工工藝的研究方面，我國尚在起步階段，還沒有對加工工藝進行深入系統(tǒng)的研究[3]。
國內對光學非球面加工技術的研究越來越重視，清華大學在非球面計算機控制研磨、哈爾濱工業(yè)大學在非球面超精密磨削拋光、國防科技大學在非球面磨削研拋加工一體化、長春理工大學和中科院長春光機所在非球面新加工原理方法、成都精密光學工程研究中心在大型非球面加工等方面都作了很多研究工作，推動了我國光學非球面超精密加工技術的發(fā)展，但與國外仍有較大的技術差距[3]。
“九五”期間，超精密加工國防科技重點實驗室對九五”重點預研課題“非球面曲面的超精密加工與測量技術”進行了卓有成效的、系統(tǒng)的科研攻關，成功地研制出了“Nanosys-300非球面曲面超精密復合加工系統(tǒng)” [2]。本課題的研究成果，將有效地解決我國國防科研生產對非球面光學零件需求的矛盾，并有效地促進我國非球面超精密加工技術的跨越式發(fā)展。
在Nanosys-300系統(tǒng)設計時，考慮到被加工對象材料以及精度要求的不同，采用了模塊化設計理論，即在同一臺機床上通過不同的模塊組合來實現超精密車削（SPDT)和超精密磨削（ELID）等功能。對于有色金屬材料，如銅、鋁及其合金等工件采取金剛石車削工藝加工，而對于黑色金屬、玻璃和陶瓷等工件則采取超精密磨削（ELID）工藝加工[3]。
國外從20 世紀60年代開始進行超精密加工技術的研究，到20世紀80年代以后，出現了許多新的非球面超精密加工技術，如計算機數控單點金剛石車削技術（SPDT）、計算機數控磨削技術、計算機數控超精密拋光技術等。這些加工方法基本解決了各類非球面零件的加工問題，加工零件精度和效率高，適于批量生產。非球面曲面加工應根據工件材料、形狀、精度和口徑等因素的不同，采用不同的加工方法。如對于銅、鋁等軟質材料，可采用單點金剛石切削（SPDT）進行超精密加工，對于玻璃、陶瓷等硬脆材料，則主要是通過超精密磨削、研磨和拋光進行加工。目前，國外許多公司已將超精密車削、磨削、研磨及拋光等加工功能集于一體，研制開發(fā)出新型的非球面超精密復合加工系統(tǒng)。如Rank Pneumo公司生產的Nanoform 300、Nanoform 250，英國Cranfleld大學的精密工程研究所（CUPE）研制的Nanocentre，日本豐田工機的AHN60-3D、ULP-100A(H)等都具有復合加工功能，這樣就使得非球面曲面零件的加工變得更加靈活[2,3,4]。
在光學非球面的超精密加工機床方面美國Moore 公司的產品軸分辨率達到1 nm美國Rochester 大學光學研究所和光學加工中心(COM) 基于先進光學加工技術開發(fā)如Nanotech150AG非球面加工機Q22 磁流變拋光機等在光學非球面超精密測量方面有Taylor Hobson 公司的接觸式非球面形狀精度測量機ZYGO公司的非接觸表面粗糙度測量系統(tǒng)[6]。
1.2.4 非球曲面的加工發(fā)展趨勢和研究方向
由于非曲面光學零件的諸多優(yōu)點，從事非球曲面零件加工的國家也越來越多，到目前為止，對非球曲面的相關研究主要有一下幾個方面：
1.非球面加工材料的開發(fā)以及非球曲面加工磨具材料的研究
2.高精度非球曲面加工技術及加工方法的研究
3.非球面加工機械設備的研發(fā)
4.計算機數控加工非球曲面的軟件研發(fā)
5.非球面加工檢測以及設備的研究[11]
而非球曲面的零件也正朝著以下的方向發(fā)展：
1.向高精度[3]、低表面粗糙度方向發(fā)展
2.向大批量、高效率方向發(fā)展
3.由簡單的軸對稱旋轉二次非球面，向離軸非球面以及高次自由光學曲面發(fā)展
4.向大型化、巨型化光學零件方向發(fā)展
5.向小型化、微型化光學零件方向發(fā)展
6.向自動化柔性生產技術發(fā)展
1.3 非球面光學零件材料及其加工方法
目前，用于非球面光學零件的主要材料有光學塑料、玻璃、石英、紅外鍺材料以及銅鋁等軟屬材料[23]，國外從上世紀60年代就開始了對非球面加工技術的研究，20世紀80年代以來出現了多新的非球面超精密加工技術，它們主要是：計算機數控單點金剛石車削技術(SPDT)、計算機數控超精密磨削及拋光技術以及光學塑料成型技術等。這些加工方法基本解決了各類非球面零件的加工問題，加工零件精度和效率高，適于批量生產非球面曲面加工[1]。
根據工件材料形狀精度和口徑等因素的不同，加工非球面零件采用的加工方法也不同。對于銅、鋁等軟質材料可采用單點金剛石切削(SPDT)進行超精密加工，對于玻璃、陶瓷等硬脆材料則主要是通過超精密磨削、研磨和拋光進行加工，也可以采用玻璃模壓成型法，而對于光學樹脂材料則采用光學塑料成型技術，如注射成型技術等。
1.3.1 計算機數控單點金剛石技術（SPDT）
計算機數控單點金剛石技術(SPDT)是美國國防科研機構于20世紀60年代率先開發(fā)、80年代得以推廣應用的一項非球面光學零件加工技術，它是在超精密數控車床上，采用天然單晶金剛石刀具，在對機床和加工環(huán)境進行精確控制條件下，直接利用天然金剛石刀具單點車削加工出符合光學質量要求的非球面光學零件，該技術主要用于加工中小尺寸、中等批量的紅外晶體和軟金屬材料的光學零件，其特點是生產效率高、加工硬度較低、重復性好、適合批量生產、加工成本比傳統(tǒng)的加工技術明顯降低。目前采用單點金剛石技術可以加工的材料有：有色金屬、鍺、塑料、紅外光學晶體、無電鎳等。上述材料均可直接達到光學表面質量要求。此技術還可用來加工玻璃、鈦、鎢等材料，但是目前還不能直接達到光學表面質量要求，還要進一步研磨拋光。該技術與粒子束拋光技術相結合，可以加工高精度非球面光學零件，與鍍硬鈦膜工藝和環(huán)氧樹脂技術相結合，可以生產高精度非球面光學零件，且價格相對低廉[1]。
1.3.2 超精密磨削技術
對于玻璃、陶瓷等硬脆材料來說，若采用車削方式加工非球面光學零件，其面型精度及表面粗糙度很難達到光學零件的要求，必須通過磨削或拋光進一步提高其表面精度。在磨削加工中，為了使加工表面不產生脆性斷裂現象，使材料以“塑性”流動方式去除，必須保證未變形切削厚度小于脆性——塑性（或稱為延性）轉換臨界值，能滿足這種磨削條件的方式稱為延性磨削方式。
1.3.3 計算機控制光學表面成型（CCOS）技術
計算機控制光學表面成形(computer optical surfacing，CCOS)技術即用計算機控制的方法，使得在單位時間內，加工面上某一點的材料去除量正比于磨盤壓強及磨盤與加工點之間的相對速度。這種加工方法的實現難度很大[7]。
1.3.4 光學玻璃模壓成型技術
光學玻璃模壓成型技術是一種高精度光學元件加工技術，它是把軟化的玻璃放入高精度的模具中，在加溫加壓和無氧的條件下，一次性直接模壓成型出達到使用要求的光學零件。這項技術自20世紀80年代中期開發(fā)至今已經有20余年的歷史了，現在已成為國際上最先進的光學零件制造技術方法之一。
1.3.5 光學塑料成型技術
光學塑料成型技術是當前制造塑料非球面光學零件的先進技術，包括注射成型、鑄造成型和壓制成型等技術。光學塑料注射成型技術主要用來大量生產直徑100mm以下的非球面光學零件，也可制造微型透鏡陣列。而模壓和鑄造主要應用于直徑在100mm以上的非球面光學零件。其中注射成型法具有重量輕、成本低，光學零件和安裝部件可以一體化，節(jié)省裝配工作量，耐沖擊等諸多優(yōu)點。
1.3.6 其他非球面加工技術
非球面的加工方法較多，但根據形成方法，非球面零件的加工可歸納為四類：復制成型法、附加成型法、去除成型法和特種加工法。
1.4非球面精密磨削加工理論
非球曲面精密磨削加工時，將精密磨削加工機理和非球曲面的范成加工方法結合在一起，在特定的精密磨削加工設備上實現。
1.4.1 微量加工理論
精密加工的關鍵是能夠在被加工表面上進行微量加工，其加工量的大小標志著精密加工的水平[18]。當前，精密切削主要以金剛石刀具精密車削和金剛石微粉砂輪精密磨削為代表。微量切削時，其水平可達分子級、原子級，這就需要精密車床和精密磨床，鋒利的刀具和砂輪[7]。
微量切削機理與一般切削是有很大差別的，因為這時的切削厚度績效，被吃刀量(切削深度)可能小于晶粒的大小，切削就在晶粒內進行，因此，切削不是在晶粒之間的破壞切削力一定要超過晶體內部非常大的原子、分子結合力，刀刃上所承受的切應力就急速地增加并變得非常大。如在切削低碳鋼的情況下，刀刃上的切應力值接近材料的抗剪強度極限，當切削厚度在l μm以下時，被切材料的切應力可達13000MPa。刀刃在受到很大應力的同時，切削區(qū)會產生很大的熱量、刀刃切削處的溫度會很高，要求刀具材料應有很高的高溫強度和高溫硬度[24]。因此，只有超硬刀具材料，如金剛石、立方氮化硼等才能勝任。
1、微切削理論
采用細粒度砂輪，用極小的修整導程(砂輪軸向)，即縱向進給量和修整深度精細修整砂輪，使磨粒表面微細破碎而產生微刃。從而，一顆磨粒就形成了多顆磨粒，使磨粒變細，造成了微切削作用，得到了低粗糙度表面。
圖1-2磨粒的微刃性和等高性
2、滑擠、摩擦、拋光作用
砂輪修整得到的微刃開始比較銳利，切削作用較強，隨著磨削時間的增加而逐漸鈍化，同時，等高性得到改善。這時，切削作用減弱，滑擠、摩擦、拋光作用加強。同時，磨削區(qū)的高溫使金屬軟化，鈍化微刃的滑擦和擠壓將工件表面的凸峰輾平，降低了表面粗糙度。
3、微刃的等高切削作用
砂輪精細修整所形成的微刃，分布在砂輪表層上，具有很好的等高性，從而使加工表面的磨削殘留高度極小，且均勻而無過深的劃痕，降低了表面粗糙度。
1.4.2 脆性材料的延性域磨削
在一定的條件下，脆性材料通過精密磨削能產生無裂紋無缺陷的表面，這種加工稱為延性域磨削[16]。目前延性域磨削作為硬脆材料高質量高精度零件的重要加工方法已引起工業(yè)界的特別關注，特別是在生產結構陶瓷零件的鏡面磨削領域中起著日益重要的作用。
為控制加工表面裂紋的產生，發(fā)展了延性域磨削技術。1989年，T.G.Bifano明確提出加工脆性材料的延性域磨削新工藝，認為采用高剛度高分辨率精密磨床，通過控制進給率，就可使硬脆材料以延性域模式去除材料。Bifaao對延性域磨削方式的定義是基于脆性材料被磨表面的破碎表面相對面積率，Bifano定義的延性域磨削方式下，被磨表面的破碎表面面積率為10%及以下。在磨削陶瓷等硬脆材料時，如果把磨削深度控制在相應的量級，則脆性材料在磨削過程中的去除機制可由脆性去除變?yōu)檠有粤鲃覽7]。
實現脆性材料延性域精密磨削加工的條件是，砂輪單個磨粒的最大切削深度應小于脆性材料的臨界切削厚度ac，如公式(1-1)所示。
(1-1)
其中：E為材料的彈性模量（Mpa）
H為材料的顯微硬度（Gpa）
Kc為材料的斷裂韌性( MPam1/2）
公式應考慮實際磨削條件影響，需進行模型系數的修正。從理論分析可知，砂輪平均磨粒尺寸、砂輪速度、工件速度以及磨削深度等因素是影響脆性材料延性域磨削的重要因素。此外，為了實現穩(wěn)定的延性域方式去除，對機床主軸回轉精度、剮度、機床導軌的運動精度、進給控制系統(tǒng)的分辨率、砂輪修整等都有很高的要求。選擇合適磨削參數，使磨粒實際磨削深度小于臨界切削深度，可在延性域磨削過程中形成磨削加工表面[7]。
第2章 超精密非球曲面加工方案選擇及誤差分析
2.1 超精密非球曲面磨床的總體布局
本課題的超精密磨床擬由現有的亞微米超精密車床改裝而成。在改裝后該機床不僅能夠實現非球曲面精密磨削加工，而且仍具有超精密車削加工的功能。本機床的總體結構[19,20]簡圖如圖2-1所示。其結構主要包括以下幾個部分。
1-伺服電機1，2-主軸電機，3-激光測量系統(tǒng)1，4-Z向氣浮溜板
5-磁性聯(lián)軸節(jié)，6-主軸箱，7-氣浮主軸，8-真空吸盤，9-伺服電機2
10-激光測量系統(tǒng)2,11-X向氣浮溜板，12-磨頭，13-工件
圖2-1 超精密機床機構示意圖
2.1.1 空氣主軸系統(tǒng)
它采用了主軸電機與主軸分體式設計方案，空氣主軸由經改裝過的帶空氣靜壓軸承的直流電機并通過磁性聯(lián)軸節(jié)帶動空氣主軸轉動，主軸和軸承均采用白色的密玉材料制成，其主軸的回轉精度小于0.05μm,主軸徑向剛度不小于220N/μm,軸向剛度不小于160N/μm,導軌徑向剛度不小于200N/μm,工件則通過真空吸盤吸附而夾緊[8]。
2.1.2 伺服進給系統(tǒng)
圖2-1中縱溜板和橫溜板的微量進給是由分辨率為1 024 000 step/r的高分辨率伺服電機來直接驅動的。首先伺服電機直接拖動滾珠絲杠，再通過絲杠螺母把電機的轉動變成直線運動。它接收來自CNC插補裝置的脈沖/方向信號，其中脈沖數代表了位移指令。脈沖頻率代表了速度指令+由伺服電機的辨率可知，該伺服系統(tǒng)的直線位移分辨率為4.9nm[8]。
2.1.3 微位移測量系統(tǒng)
該系統(tǒng)采用雙反饋策略，角位移反饋通過與電機集成在一起的光電碼盤來實現，其分辨率為655 360 pulse/r，經過4倍頻后，其角位移分辨率可達262 1440 pulse/r，直線位移則通過日本東京精密株式會社的DLSTAXL-TM-20B型單頻激光干涉儀實現,其分辨率為5nm[8]。
2.1.4 中心高微調系統(tǒng)
在設計中為了能保證y方向的精確微調，中心高微調系統(tǒng)采用了常見的斜楔機構，微調范圍是2mm能實現0.1μm的精確微調，以保證零件加工的面形精度。
2.1.5 數控系統(tǒng)
它主要控制.軸和/軸作相應的運動，以獲得不同的非球曲面。非球曲面數控系統(tǒng)的關鍵在于非球曲面的數控插補。本數控系統(tǒng)采用獨特的“雙圓弧步長伸縮數控插補算法”，其數控系統(tǒng)的分辨率為5nm。
2.2 非球曲面磨削方案的確定
在磨削加工方面，無論對于硬脆材料還是金屬材料，采用弧形金剛石砂輪在一定的行走軌跡和修整條件下都可以在數控機床上實現非球面的成形加工。最新研發(fā)的幾種弧形金剛石砂輪成形磨削方法都可以大致分為交叉磨削法、平行磨削法、傾斜磨削法、球面砂輪磨削法和斜軸圓柱砂輪磨削法[2]。如下圖所示。
(a) 單點金剛石切削法 (b) 交叉磨削法 (c) 平行磨削法
(d) 傾斜磨削法 (e) 球面砂輪磨削法 (f) 斜軸圓柱砂輪磨削法
圖2-2 光學非球面加工方法
交叉磨削法的加工表面質量較差，為此，將砂輪軸旋轉60°，使砂輪軸速與工件速度方向平行進行磨削，即采用平行磨削法。實驗結果表明，平行磨削法比交叉磨削法能獲得更好的表面加工質量。傾斜磨削法是將砂輪軸傾斜一定角度，適用于加工更深的凹形非球面。球面砂輪磨削法是利用砂輪球面按照非球面的運動軌跡與工件點接觸進行磨削加工，它能使球面的砂輪均衡磨耗，形狀精度可達到0.089μm，但球面砂輪成形修整比較困難[1]。斜軸圓柱砂輪磨削法是采用小直徑砂輪加工較深的凹面，主要用于超精密光學非球面零件的加工。
2.2.1加工零件的技術參數
本課題所要求加工加工的零件圖及如圖2-3所示：
光學零件圖的技術指標：
1．加工直徑范圍Φ10-Φ100mm；
2．焦距范圍：30-300±0.5mm；
3．面形精度優(yōu)于/2-/5；
4，表面疵病等級B=Ⅳ
圖2-3 光學零件圖
該非球曲面零件內凹的最小圓弧曲率半徑為R9，內凹最深處為14mm.
2.2.2 非球曲面磨削方案確定
在光學玻璃、陶瓷軸承等脆性材料的超精密磨削過程中，磨削系統(tǒng)對零件加工精度的影響很大[9]，如磨頭主軸的回轉速度、回轉精度、砂輪的形狀及修整等因素對零件加工精度影響較大。此外，磨頭中心高與工件中心高的微調對零件加工時的面型精度、尺寸精度也有較大的影響。因此在研制非球曲面磨削系統(tǒng)時，我們應根據被加工零件的尺寸、形狀、面型精度及表面粗糙度來確定它的設計方案。
如圖2-3，對于該光學零件，其外凸曲面1由于曲率半徑較大，故而較容易加工。但是對于凹的較深的非球曲面，當曲面的最小曲率半徑較小，其最小曲率半徑R=9mm，因此只能用半徑R≤9mm的金鋼石砂輪進行磨削加工，并且該零件凹面深度為14mm，如果砂輪與工作臺垂直放置，砂輪軸會與工件發(fā)生干涉，如圖2-4所示。因此本非球曲面磨削系統(tǒng)的砂輪軸擬采用傾斜放置方式，以便能磨削加工最小曲率半徑較大的非球曲面零件時，還能磨削加工凹得較深的非球曲面零件。
(a)砂輪軸傾斜放置 (b)砂輪軸垂直放置
圖2-4 凹非球曲面加工時砂輪的兩種放置方式
2.3 加工誤差分析
在確定了非球曲面磨削的方案之后，為了加工出高質量的零件，我們在研制非球曲面磨削系統(tǒng)之前，有必要對光學零件超精密磨削時的加工誤差做較為詳細的分析[21]。圖2-5是超精密非球曲面磨削系統(tǒng)的結構件圖，磨頭主軸擬傾斜45°。
該磨削系統(tǒng)主要分為五大部分：①空氣主軸系統(tǒng)，位于縱溜板之上；②伺服進給系統(tǒng)，包括縱溜板的微進給驅動系統(tǒng)和橫溜板微進給驅動系統(tǒng)；③微位移測量系統(tǒng)，主要用來進行z向和x向的微位移監(jiān)測；④中心高微調系統(tǒng)，主要用于微調磨頭在y向的高度，y向微調精度的高低直接決定著被加工零件輪廓精度的大?。虎輸悼叵到y(tǒng)，將控制縱溜板和橫溜板的進給。數控系統(tǒng)在磨削加工非球曲面時，有數控系統(tǒng)控制縱溜板（Z軸）及橫溜板（X,Y軸）作相應的縱向和橫向進給，即可實現非球曲面的超精密磨削加工【8】。
1-縱溜板 2-主軸箱 3-主軸 4-真空吸盤 5-過渡盤 6-工件
7-高速磨頭 8-中心高微調機構 9-微調支座 10-橫溜板
圖2-5 超精密光學非球曲面磨床結構簡圖
2.3.1 中心高微調機構對零件加工精度的影響
圖2-6所示為砂輪與工件磨削時的接觸情況。當砂輪的磨削點與工件的回轉中心不在同一水平面內時，就會出現圖2-6所示的兩種情況。加工后會在工件表面出現一個未磨削到的小圓錐，它將直接影響被加工零件的加工精度，這是由于磨削時中心高微調機構微位移精度不夠而造成的。圖2-7a為磨削時中心高微調誤差（即砂輪與工件的接觸點低于工件回轉中心）的這種情況，此時小圓錐的磨削痕跡方向為順時針方向。因此可根據工件磨削痕跡方向及殘留面的大小來判斷砂輪中心高的微調誤差及其方向[10]。
從圖2-6中我們可以看出，由于中心高微調機構的精度不夠而在被磨削工件表面殘留一個小圓錐，其小圓錐的直徑為d，高度為，很顯然：
(2-1)
(2-2)
式中： -中心高微調誤差，即微調精度
-砂輪與工件之間的夾角
圖2-6 砂輪在Y方向的位置誤差
圖2-7 砂輪在Y方向中心高位置誤差對零件加工精度的影響
從公式(2-1)及公式(2-2)可以看出，由于中心高微誤差，因此會使得零件表面產生較大的輪廓誤差，亦即方向是誤差的敏感方向。設砂輪與工件之間的夾角為45°，要使得已加工零件的輪廓精度達到0.3μm,在光學非球面的磨削過程中，由于零件的輪廓精度還受到數控插補算法、機床導軌本身運動精度、砂輪的安裝及磨損等因素的影響。因此實際磨削時中心高微調機構的微調精度應達到0.1μm。
2.3.2 在X軸上砂輪安裝誤差對零件加工精度的影響
砂輪在安裝時，如在X軸方向與工件回轉軸線有不重合誤差，則此誤差會對零件磨損加工后的形狀精度產生較大的影響，如圖2-8所示。設磨削點處傾角為，則在此點處Z軸方向的誤差值
（2-3）
對于圖2-3所示曲率半徑小于9mm的內凹非球曲面零件，當砂輪在X軸方向的安裝誤差有變化時，會對零件的形狀誤差產生較大的影響。從公式(2-3)中可以看出，一方面加工誤差隨絕對值的增大而增大；另一方面，當值固定時加工誤差隨值的增大而增大。當=0°時，。從公式(2-3)可算出，若零件的形狀精度要求控制在0.1μm范圍內，則必須控制在0.1μm范圍內，這對于超精密非球曲面磨削系統(tǒng)的設計來說非常關鍵[11]。
圖2-8 砂輪X向誤差對零件面形精度的影響
2.3.3 砂輪半徑誤差對零件加工精度的影響
在磨削加工過程中，當砂輪有半徑所產生的Z軸方向上的誤差可表示如下：
（2-4）
從圖2-9中可以看出，一方面加工誤差隨砂輪半徑誤差絕對值的增大而增大；另一方面，當砂輪半徑誤差值固定，加工誤差隨角的增大而增大，當=0°時，。由公式(2-4)可知，對于最小曲率半徑為R9的非球曲面，當工件與砂輪接觸點的傾角達到最大值時，如果工件的面形精度要求控制在0.1μm范圍內，則必須控制在0.17μm范圍內[10]。
圖2-9 砂輪誤差對零件面形精度的影響
2.3.4 及綜合作用時對零件面形精度的影響
之前已分析了中心高微調誤差，砂輪在X方向的安裝位置誤差及砂輪半徑誤差單獨作用時對零件面形精度的影響，而實際加工時往往是幾種誤差(、、)同時對零件的面形精度產生影響，當砂輪的微調中心高滿足所需微調精度要求時，設、等誤差對零件面形精度的影響值為。則綜合上面的分析可得=+
(2-5)
由公式(2-5)可知，對于最小曲率半徑R=9mm的內凹非球曲面來說當和綜合作用對零件的面形精度產生影響時，如果和同時取正值，則值增大，零件加工后的面形精度會顯著降低；反之當和取相反值時，則變小，零件加工后的面形精度提高[10]。在實際的磨削加 工中應重視這一理論分析的結果，以最大限度地提高零件的加工精度。下面給出該項綜合誤差在加工中進行補償的一種方法。
圖2-10 砂輪磨削軌跡示意圖
圖2-10所示為砂輪磨削時的軌跡示意圖。在磨削加工時，CNC數控系統(tǒng)控制工件在Z軸方向和砂輪在X軸方向同時運動，從而得到所需的非球曲面軌跡。設砂輪的中心點軌跡坐標為(X0，Z0)，砂輪與工件接觸點的軌跡坐標為(Xw，Zw)，砂輪半徑為R，砂輪磨削點法線方向與Z軸夾角為θ，則有下式：
(2-6)
(2-7)
當數控系統(tǒng)生成砂輪軌跡之后，磨削系統(tǒng)進行初次磨削，磨削完畢后用高精度的檢測設備對非球曲面的面形誤差進行檢測，然后補償砂輪軌跡，再次進行磨削加工，如此重復，直到滿足精度要求為止[11]，其流程如圖2-11所示。
圖2-11 磨削過程示意圖
第3章 非球曲面磨削裝置設計
3.1 超精密加工的關鍵技術
超精密技術發(fā)展到今天，已不是孤立的加工方法和單純的工藝問題，而成為包括廣泛內容的系統(tǒng)工程。實現超精密切削技術，不僅需要超精密的機床和刀具，也需要超穩(wěn)定的環(huán)境條件，還需要運用計算機技術進行實時檢測，反饋補償[2]。只有將各個領域的技術成就集結起來，才有可能實現超精密加工。
3.1.1 超精密主軸
超精密加工機床的主軸在加工過程中直接支持工件或刀具的運動，故主軸的回轉精度直接影響到工件的加工精度?，F在超精密加工機床中使用的精度最高的主軸是空氣靜壓軸承主軸，目前的磁懸浮軸承還遠達不到空氣靜壓軸承的精度，所以還必須依靠空氣軸承。本次設計所選即為空氣靜壓軸承主軸。
3.1.2 超精密導軌
超精密加工機床導軌應有的基本要求是：動作靈活、無爬行等不連續(xù)動作；直線精度好；在實用中應具有與使用條件相適應的剛性；高速運動時發(fā)熱量少；維修保養(yǎng)容易。
超精密加工機床中常用的導軌有V-V型滑動導軌和滾動導軌，液體靜壓導軌和氣體靜壓導軌。傳統(tǒng)的V-V型滑動和滾動導軌在美國的應用都取得了良好的效果。
液體靜壓導軌由于油的粘性剪切阻力而發(fā)熱量比較大，因此必須對液壓油采取冷卻措施。另外液壓裝置比較大，而且油路的維修保養(yǎng)也較為麻煩。氣體靜壓由于支撐部是平面，可獲得較大的支撐剛度，它幾乎不存在發(fā)熱問題，若設計合理，則在后續(xù)的維修保養(yǎng)方面幾乎不會發(fā)生什么問題，只需要注意導軌面的防塵。
3.1.3 傳動系統(tǒng)
目前用于精密加工和超精密加工的傳動系統(tǒng)主要有：滾珠絲杠傳動、靜壓絲杠傳動、摩擦驅動和直線電機驅動。
精密滾珠絲杠是超精密加工機床常采用的驅動方法，超精密加工機床一般采用C0級滾珠絲杠，利用閉環(huán)控制最高可達0.01μm的定位精度。利用滾珠絲杠的微小彈性變形原理，可實現納米分辨率的進給。但絲杠的安裝誤差、絲杠本身的彎曲、滾珠的跳動及制造上的誤差、螺母的預緊程度等都會給導軌運動精度帶來影響[4]。通常超精密傳動機構應特殊設計，例如絲杠螺母與氣浮平臺的連接器是高軸向剛度，而水平、垂直、俯仰和偏轉四自由度無約束的機構，電機與絲杠的連接器采用純扭矩、無反向間隙的連接器。氣浮絲杠和磁浮絲杠可進一步減小滾珠絲杠的跳動誤差和因摩擦和反向間隙引入控制系統(tǒng)的非線性環(huán)節(jié)。
靜壓絲杠的絲杠和螺母不直接接觸，有一層高壓膜相隔，因此沒有摩擦引起的爬行和反向間隙，可以長時間保持其精度，進給分辨率可更高。由于介質膜（油、空氣）有勻化作用，可以提高進給精度，在較長行程上，可以達到納米級的定位分辨率[4]。
3.1.4 超精密刀具
利用天然金剛石刀具進行超精密切削加工是獲得高質量加工表面的主要方法[25]，采用天然金剛石刀具加工球曲面、非球曲面零件，可保證切削的紋理粗糙度較小，容易安裝刀具以及刀具磨損后對加工表面的影響較小。但圓弧刃金剛石刀具制造工藝的（要求同時產生鋒利度和圓弧精度），特別是刃磨工藝一直阻礙我國超精密曲面切削技術的發(fā)展。圓弧刃金剛石車刀的制造包括金剛石晶體定向、刃磨、刃磨質量測試以及刀體焊接等，其刃磨設備精度和刃磨工藝技術是其制造的關鍵[22]。
3.1.5 超精密加工其他技術
超精密加工其他技術包括機床位移測量技術、高度CNC數控系統(tǒng)、非球面面形測量裝置、延性磨削裝置、恒溫供液系統(tǒng)和系統(tǒng)振動控制技術等。
3.2 傳動系統(tǒng)設計
3.2.1 磨削參數的計算
磨削基本參數：
1、砂輪速度
(3-1)
式中：-砂輪速度(m/s)
-砂輪直徑(mm)
-砂輪轉速(r/min)
本機構采用高速磨削，其磨削速度45m/s<<150m/s,砂輪直徑為12mm,高速電主軸和砂輪轉速為80000r/min,可求得砂輪速度：=50m/s。
2、工件速度
(3-2)
式中：-工件速度(m/min)
-工件直徑(mm)
-工件轉速(r/min)
從公式(3-1)和公式(3-2)[13]中可以看出，當公式中任何兩個參數為已知時，可計算出另外一個參數的數值。
初定縱向進給=1m/min,工件速度為=20m/s，=30mm，則得：
(3-3)
計算，得，=212r/min
3.2.2 導軌的整體設計
本次設計傳動部分中X軸Z軸運動導軌呈“T”形安排在機床的床身上。檢測導軌運動位置的光柵測量系統(tǒng)的讀數頭安裝在固定不動的床身上，而其測量位置用的標尺光柵則安裝在X、Z軸導軌的移動溜板上。導軌采用液體靜壓導軌。由于油液粘性剪切阻力較大，發(fā)熱問題較為突出，故采用恒溫供液系統(tǒng)控制溫度。導軌采用伺服電動機通過C0級精密滾珠絲杠以及結構新穎的4自由度精密絲杠溜板耦聯(lián)機構，驅動工作臺實現直線進給運動。
X軸導軌采用空氣靜壓導軌作為支撐，用滾珠絲杠作為驅動組件。針對X軸導軌自重及外載荷產生的變形，設計了載荷系統(tǒng)，采用可調節(jié)載荷力的機械卸荷方式，把X軸導軌移動部分重量加載到卸荷梁上，減輕了X軸導軌的負擔。Z軸導軌采用液體靜壓導軌作為支撐，并采取桁架式結構以減輕導軌的重量，同時防止其重量使X軸導軌產生扭曲變形，對Z軸導軌設計了配重系統(tǒng)，通過精確控制液體靜壓輪的位置，保證配重體的重心與Z軸導軌的重心相對于X軸導軌中心線嚴格對稱。
傳動部分選用滾珠絲杠來驅動氣、液體靜壓導軌，為滿足運行要求，采用一端固定一端游動的安裝方式，兩端采用無徑向間隙鋼球回轉結構；絲杠與電機的連接處設計了特殊的滾珠連接軸節(jié)，以消除電機與絲杠安裝所產生的同軸誤差對電機及絲杠傳動的干涉影響；絲母與導軌的連接為多點式鋼球連接，其結構形式既能減小絲杠的撓度及晃動對導軌的影響，又能保證傳動鏈的剛度。為了提高機床定位精度，用雙頻激光干涉儀作為位置反饋組件進行全閉環(huán)的控制[4]。
3.2.3 傳動參數的計算
橫溜板和縱溜板的通過滾珠絲杠來傳動
(3-4)
式中：-回轉件的轉速(r/min)
-移動件的線速度(m/min)
由公式（3-4）[12]計算可得，=9.43mm
導程與螺距的關系為
(3-5)
取=2，則取螺距=5mm。（表G18-1 ZBJ51004-1989）
3.3 磨削系統(tǒng)設計
在第2章誤差分析中得知，要使得零件磨削后的面形精度優(yōu)于0.3μm，而且在光學非球曲面的磨削過程中，由于零件的輪廓精度還受到數控插補算法、砂輪在X方向的安裝位置誤差、砂輪半徑及機床導軌本身運動精度等因素影響。因此實際磨削加工時中心高微調機構的微調精度應達到0.1μm。
3.3.1 系統(tǒng)結構設計
該磨削系統(tǒng)主要分為五大部分：①空氣主軸系統(tǒng)，位于縱溜板之上；②伺服進給系統(tǒng)，包括縱溜板的微進給驅動系統(tǒng)和橫溜板微進給驅動系統(tǒng)；③微位移測量系統(tǒng)，主要用來進行z向和x向的微位移監(jiān)測；④中心高微調系統(tǒng)，主要用于微調磨頭在y向的高度，y向微調精度的高低直接決定著被加工零件輪廓精度的大?。虎輸悼叵到y(tǒng)，將控制縱溜板和橫溜板的進給。數控系統(tǒng)在磨削加工非球曲面時，有數控系統(tǒng)控制縱溜板（Z軸）及橫溜板（X,Y軸）作相應的縱向和橫向進給，即可實現非球曲面的超精密磨削加工[8]。
1-縱溜板 2-主軸箱 3-主軸 4-真空吸盤 5-過渡盤 6-工件
7-高速磨頭 8-中心高微調機構 9-微調支座 10-橫溜板
圖3-1 超精密光學非球曲面磨床結構簡圖
3.3.2 中心高微調機構設計
中心高位調機構的微位移誤差對零件輪廓精度及表面粗糙度影響較大，是零件加工誤差敏感方向。
本次設計的中心高微調機構如圖3-2所示，它主要運用了斜楔移動產生微位移的原理[10]。斜楔與水平方向有一個很小的夾角，本微調機構的斜楔夾角為6°。微調桿Ⅰ或Ⅱ采用的是螺旋千分尺，且對它原有的刻度再次進行了細分。螺旋千分尺每回轉一小格，斜楔在水平方向上將產生=1μm的微位移，在垂直方向上的微位移為
(3-6)
由公式(3-6)可得=0.1μm，正好滿足我們磨削時需要達到的微調精度指標。
1-微調桿Ⅰ，2-微調支撐板，3-斜楔，4-磨頭支座，
5-磨頭，6-磨頭夾緊蓋，7-微調桿Ⅱ
圖3-2 中心高微調機構示意圖
對于已經設計制造出的中心高微調機構，要對其進行微位移標定，可以用電感測微儀進行標定，當微調桿I或II旋轉一個小格時，用測微儀測出該機構在垂直方向上的位移，所得數據如下表3-1所示：
表3-1 中心高微調機構標定數據表
格數
微位移量
（μm）
格數
微位移量
（μm）
格數
微位移量
（μm）
1
0.1
1
0.09
1
0.09
1
0.09
1
0.1
1
0.1
1
0.1
1
0.1
1
0.08
1
0.1
1
0.1
1
0.09
1
0.08
1
0.09
1
0.09
1
0.09
1
0.09
1
0.08
1
0.1
1
0.09
1
0.09
1
0.1
1
0.1
1
0.1
1
0.1
1
0.1
1
0.1
1
0.09
1
0.1
1
0.1
從表中可以看出，微調桿旋轉一小格時，最大的微位移量是0.1μm，并且在垂直方向有2mm的調整范圍，可實現磨削加工時的砂輪的中心高微調。
3.3.3 砂輪主軸的選擇
由之前的計算可知，砂輪主軸的轉速大于10 000r/min，普通的三相異步電動機為磨頭的磨床砂輪主軸轉速為150r/min~7000r/min,所以需要選用高速電主軸作為砂輪主軸。
高速精密主軸是一種直接依賴于高速軸承技術、油氣潤滑技術、精密制造與裝配技術、電機設計與制造、高速驅動與精密數控等技術的高度機電一體化的高科技產品。在高速精密主軸系統(tǒng)中，主要有高速電主軸，高速氣浮主軸，高速磁力主軸，磁氣/空氣混合主軸等[14]。
本砂輪主軸的高速主軸所采用的為高速氣浮主軸。氣浮主軸主要是采用空氣靜壓軸承作主軸的支承，采用變頻電機驅動。氣浮軸承采用“全支承”結構與國內傳統(tǒng)的設計相比，能成倍地提高軸系的承載和剛度。如圖3-3所示，工作時，來自管道經過精密過濾的壓縮空氣進入殼體的通道，再流入軸承的節(jié)流小孔。然后流經軸承與主軸之間的間隙，形成一層壓力氣膜，將主軸浮起。啟動電機驅動主軸，通過改變電源的頻率，使主軸以不同的速度旋轉。
軸系回轉精度受構成其運動的部件的幾何精度、裝配精度和潤滑介質性質的影響。取決于其間的運動基準的數目、基準和動體（或定體）間的間隙或干涉，接觸機構的特性以及固有摩擦力的大小等因素。不同摩擦機理的軸系具有不同的精度水平，在精度比較上，空氣靜壓軸系占有較大