高中數(shù)學(xué) 1.2.2空間兩條直線的位置關(guān)系(1)課件 蘇教版必修2.ppt
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高中數(shù)學(xué) 必修2,1.2.2 空間兩條直線的位置關(guān)系(1),復(fù)習(xí)回顧:,空間點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系,l1∩l2=A,l1∥l2,結(jié)合長(zhǎng)方體圖形,說(shuō)說(shuō)空間內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系又會(huì)有哪些呢?,在同一平面內(nèi): 相交 有且只有一個(gè)公共點(diǎn),平行 沒(méi)有公共點(diǎn),異面: 既不平行也不相交 沒(méi)有公共點(diǎn),,AB與AD的位置關(guān)系是,AB與CD的位置關(guān)系是,AB與A1B1的位置關(guān)系呢,CD與A1B1的位置關(guān)系呢,AB與A1D1,AB與B1C1,AB與CC1,AB與DD1,公理4 (平行公理): 平行于同一條直線的兩條直線互相平行. 符號(hào)表示:a∥b,c∥b ? a∥c.,,a,,b,,c,,l,,,,注:平行公理適用于所有的空間幾何體.,A,B,C,A1,B1,C1,A,B,A1,B1,C,D,E,F,C1,D1,E1,F1,,如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是棱AB,BC的中點(diǎn).,B,,,,,,,,,,B1,A,A1,D,D1,C,C1,E,F,,,,,A1E與C1F是異面直線.,,求證:EF∥A1C1.,,,,例1,空間兩直線的位置關(guān)系:,如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是棱AB,BC的中點(diǎn).,B,,,,,,,,,,B1,A,A1,D,D1,C,C1,E,F,,,,,,那么∠BEF和∠B1A1C1的大小關(guān)系如何?,,,,空間等角定理: 如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同, 那么這兩個(gè)角相等.,已知∠BAC和∠B?A?C?的邊AB∥A?B? ,AC∥A?C? ,且方向相同. ∠BAC=∠B?A?C? .,在平面中,,,求證:,平行公理和空間等角定理 保證了空間的線段和角在 經(jīng)過(guò)平移后,長(zhǎng)度和大小 都保持不變. 思考:過(guò)直線外一點(diǎn),有幾條直線和這條直線平行?,例2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,E1分別是棱AD,A1D1的中點(diǎn). 求證:∠CEB=∠C1E1B1.,D,,B,,B1,A,A1,D1,C,C1,,練習(xí):如圖EFGH是平面四邊形ABCD四邊中點(diǎn),四邊形EFGH的形狀是平行四邊形嗎?為什么?如果將ABCD沿著對(duì)角線BD折起就形成空間四邊形ABCD,那么四邊形EFGH的形狀還是平行四邊形嗎?,練習(xí):已知空間四邊形ABCD,E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn), G、H分別是邊 CD、BC上的點(diǎn),且 .四邊形 EFGH是什么圖形?,,,練習(xí):已知空間四邊形ABCD, E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn),G、H分別是邊 CD、BC的中點(diǎn),且BD=AC,則四邊形EFGH是什么圖形?,練習(xí): 1. 若兩直線a和b沒(méi)有公共點(diǎn),則a與b的位置關(guān)系________________. 2. 直線a和b分別是長(zhǎng)方體的兩個(gè)相鄰的面的對(duì)角線所在直線, 則a和b的位置關(guān)系是_________. 3.如果OA∥O1A1,OB∥O1B1,∠AOB=40?,則∠A1O1B1= . 4.如圖已知AA1,BB1,CC1不共面,AA1 BB1,BB1 CC1,求證:△ABC≌△A1B1C1.,1.空間兩直線的位置關(guān)系.,小結(jié):,2.平行公理.,3.空間等角定理.,作業(yè):,課本第28頁(yè)練習(xí)1,2,3與31頁(yè)習(xí)題第12題.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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