高中數(shù)學 1.2.2空間兩條直線的位置關系(1)課件 蘇教版必修2.ppt
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高中數(shù)學 必修2,1.2.2 空間兩條直線的位置關系(1),復習回顧:,空間點、直線和平面的位置關系,l1l2=A,l1l2,結合長方體圖形,說說空間內的兩條直線的位置關系又會有哪些呢?,在同一平面內: 相交 有且只有一個公共點,平行 沒有公共點,異面: 既不平行也不相交 沒有公共點,AB與AD的位置關系是,AB與CD的位置關系是,AB與A1B1的位置關系呢,CD與A1B1的位置關系呢,AB與A1D1,AB與B1C1,AB與CC1,AB與DD1,公理4 (平行公理): 平行于同一條直線的兩條直線互相平行 符號表示:ab,cb ac,a,b,c,l,注:平行公理適用于所有的空間幾何體,A,B,C,A1,B1,C1,A,B,A1,B1,C,D,E,F,C1,D1,E1,F1,如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是棱AB,BC的中點,B,B1,A,A1,D,D1,C,C1,E,F,A1E與C1F是異面直線,求證:EFA1C1,例1,空間兩直線的位置關系:,如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是棱AB,BC的中點,B,B1,A,A1,D,D1,C,C1,E,F,那么BEF和B1A1C1的大小關系如何?,空間等角定理: 如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同, 那么這兩個角相等,已知BAC和BAC的邊ABAB ,ACAC ,且方向相同 BACBAC ,在平面中,,求證:,平行公理和空間等角定理 保證了空間的線段和角在 經過平移后,長度和大小 都保持不變 思考:過直線外一點,有幾條直線和這條直線平行?,例2在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,E1分別是棱AD,A1D1的中點 求證:CEBC1E1B1,D,B,B1,A,A1,D1,C,C1,練習:如圖EFGH是平面四邊形ABCD四邊中點,四邊形EFGH的形狀是平行四邊形嗎?為什么?如果將ABCD沿著對角線BD折起就形成空間四邊形ABCD,那么四邊形EFGH的形狀還是平行四邊形嗎?,練習:已知空間四邊形ABCD,E、F分別是邊AB、AD的中點, G、H分別是邊 CD、BC上的點,且 四邊形 EFGH是什么圖形?,練習:已知空間四邊形ABCD, E、F分別是邊AB、AD的中點,G、H分別是邊 CD、BC的中點,且BDAC,則四邊形EFGH是什么圖形?,練習: 1. 若兩直線a和b沒有公共點,則a與b的位置關系_ 2. 直線a和b分別是長方體的兩個相鄰的面的對角線所在直線, 則a和b的位置關系是_ 3如果OAO1A1,OBO1B1,AOB40,則A1O1B1 4如圖已知AA1,BB1,CC1不共面,AA1 BB1,BB1 CC1,求證:ABCA1B1C1,1空間兩直線的位置關系,小結:,2平行公理,3空間等角定理,作業(yè):,課本第28頁練習1,2,3與31頁習題第12題,- 配套講稿:
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