高中數(shù)學(xué) 1.3交集、并集課件 蘇教版必修1.ppt

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高中數(shù)學(xué) 必修１,1.3 交集、并集,情境創(chuàng)設(shè),A＝{ x｜x3－x2－2x＝0}； B＝{ x｜(x＋2)(x＋1)(x－2)＝0}．,用列舉法表示下列集合:,思考：集合A與B之間有包含關(guān)系么？,那你能用圖示來反映集合A與B之間的關(guān)系嗎？,,A,,B,－1，2,0,－2,情境創(chuàng)設(shè),用數(shù)軸表示集合A＝{x｜x≤3}，B＝{ x｜x＞0 }，C＝{x｜0＜x≤3}之間的關(guān)系．,思考：集合A、B與C之間的關(guān)系如何刻畫呢？,,,,,,,,,,,,0,1,2,3,4,,,數(shù)學(xué)建構(gòu),一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素構(gòu)成的集合，稱為A與B的交集(intersection set)，記作A∩B，讀作：“A交B”．即,,A,B,A∩B,,,,＝{x|x?A，且x?B}．,A∩B,1．交集的定義,數(shù)學(xué)建構(gòu),一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素構(gòu)成的集合，稱為A與B的并集(union set)，記作A∪B，讀作：“A并B”．即,＝{x|x?A，或x?B}．,A∪B,2．并集的定義,,,A,B,A∪B,,,,1．如果A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，則A∩B＝ ，A∪B＝ ．,2．已知A∪B＝{－1，0，1，2，3}，A∩B＝{－1，1}，如果A＝{－1，0，1} ，則B＝ ．,{0，1},{－1，0，1，2，3},{－1，1，2，3},數(shù)學(xué)應(yīng)用,例1變式．已知元素(1，2)?A∩B，A＝{( x，y)| y2＝ax＋b}，B＝{( x，y)| x2－ay－b＝0}，求a，b的值并求A∩B ．,例1．已知A＝{( x，y)| x＋y ＝2}，B＝{( x，y)| x－y ＝4}，求集合A∩B．,數(shù)學(xué)應(yīng)用,數(shù)學(xué)應(yīng)用,3．如果A＝{x |2x≤8} ，B＝{x |3x－8≥7 －2x} ，則A∩B＝ ．,6．已知A ＝{x|x是矩形}，B＝{x|x是菱形}，則A∩B＝ ，A∪B＝ ．,{x |3≤x≤4},{x|x是正方形},{x|x是矩形或菱形},5．已知A ＝{x|x是銳角三角形}，B＝{x|x是鈍角三角形}，則A∩B ＝ ，A∪B ＝ ．,?,{x|x是斜三角形},4．已知A ＝{x | x＞0}，B＝{x | x＜0}，則A∩B ＝ ，A∪B ＝ ．,?,{x | x≠0},7．若A＝{x|x為等腰三角形}，B＝{x|x為直角三角形}，則A∩B＝ ，A∪B＝ ．,{x|x為等腰直角三角形},{x|x為等腰或直角三角形},填表：,?,?,?,?,?,A,B∩A,B,?,A,B,A,B,A,B,A∪B,數(shù)學(xué)應(yīng)用,?,?,?,?,?,A,?,?,?,A,A,A,S,S,數(shù)學(xué)建構(gòu),一般地，對于任意的兩個集合A，B．,＝,A∩B B∩A,＝,A∪B B∪A,?,A∩?＝,A∪? ＝,A,A,A∩A＝,A∪A ＝,A,A∩B A,A∪B A,?,?,A∩B B,A∪B B,?,?,小結(jié)：,?,若A∩B＝A，則A B,?,若A∪B＝A，則A B,思考：設(shè)A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{y|0＜y＜4}，能否求A∩B、A∪B？,例2．學(xué)校舉辦了排球賽，某班45名學(xué)生中有12名同學(xué)參賽．后來又舉辦了田徑賽，這個班有20名同學(xué)參賽．已知兩項都參賽的有6名同學(xué)．兩項比賽中，這個班共有多少名同學(xué)沒有參加過比賽？,數(shù)學(xué)應(yīng)用,,,,,,,3．有關(guān)區(qū)間的規(guī)定：,[a，b]＝{x | a≤x≤b}，,設(shè)a，b? R，且a＜b，規(guī)定,(a，b)＝{x | a＜x＜b}，,[a，b)＝{x | a≤x＜b}，,(a，b]＝{x | a＜x≤b}，,(a，＋?)＝{x | x＞a }，,(－?，b)＝{x | x＜b}，,(－?，＋?)＝R．,,,,a,b,,,,,,a,,,,,b,數(shù)學(xué)建構(gòu),,0,例題講解,例3． 設(shè)A＝(0, ＋?)，B＝(－?，1]，求A∩B和A∪B．,解：A∩B= (0, ＋?) ∩ (－?，1] ＝ (0，1] ； A∪B=R．,,,,1,,,,說明：利用數(shù)軸進行集合運算時，應(yīng)特別注意端點處的值是否能取得．,數(shù)學(xué)應(yīng)用,變式：設(shè)A＝(0，1]，B＝{0}，求A∪B．,練習(xí) 設(shè)A＝(－1，8)，B＝(－? ，－5)∪[4，＋ ?)，求A∩B、A∪B．,解：在同一條數(shù)軸上分別標(biāo)出區(qū)間A與B,則有：A∩B＝[4，8)， A∪B＝(－?，－5)∪(－1，＋?)．,,,,,,－1,－5,4,8,,,,,,,,數(shù)學(xué)應(yīng)用,,要素分析,對象,關(guān)系,定義,?兩個集合A、B,?A與B是任意兩個集合,直觀理解,交集,并集,＝{x|x?A，且x?B}．,A∩B,＝{x|x?A，或x?B}．,A∪B,,A,,B,,A,,B,,A,,B,若B ? A，則A∩B＝B，A∪B＝A,小結(jié),課本P13習(xí)題2，3，5，7．,作業(yè),