高中數(shù)學(xué) 2.1 隨機抽樣課件 新人教A版必修3.ppt

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2.1 隨機抽樣,第二章《統(tǒng) 計》,,抽樣在現(xiàn)實生活中是必要的！,總體,為了檢驗?zāi)呈称返陜?nèi)100袋小包裝餅干 衛(wèi)生是否達標，從中抽取30袋小包裝餅干 進行抽樣調(diào)查。,樣本,,樣本容量,個體,幾個統(tǒng)計術(shù)語,簡單隨機抽樣主要特點：,（1）總體個數(shù)有限；,（2）逐個抽??；,（3）不放回；,（4）每個個體被抽到的機會相等。,簡單隨機抽樣的實施方法：,（1）抽簽法 （抓鬮法）,【分析】 總體容量和樣本容量均較小，適合抽簽法．,開始,,抽簽法,40名同學(xué)從1到40編號,,制作1到40個號簽,,將40個號簽攪拌均勻,,隨機從中抽出8個簽,,結(jié)束,抽簽法的一般步驟：,（1）將總體中的N個個體編號；,（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；,（3）將號簽放在同一容器中，并攪拌 均勻；,（4）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽出n次，即得到一個容量為n的樣本；,（總體個數(shù)N，樣本容量n）,（2）隨機數(shù)法,簡單隨機抽樣的實施方法：,要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，準備從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，請設(shè)計一個抽取的方法。,第一步：先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799；,隨機數(shù)法,第二步：在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，如選出第8行第7列的數(shù)字7：,第三步：從選取的數(shù)7開始向右讀（也可向其它方向），得到一個三位數(shù)785，因為785799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出。 這樣我們就得到了一個容量為60的樣本.,問題：某中學(xué)高一年級有12個班，每班50人，為了了解高一年級學(xué)生對老師教學(xué)的意見，教務(wù)處打算從年級600名學(xué)生中抽取60名進行問卷調(diào)查，你用什么方法進行抽樣？該年級每個同學(xué)被抽到的概率是多少？,若總體個數(shù)較多時該怎么辦呢？,（2）將總體平均分成60組，每一組含10 個個體.,（4）從該號碼起，每隔10個號碼取一個號碼， 就得到一個容量為60的樣本.（如8，18，28，…，598）,（3）在第一組中用簡單隨機抽樣抽取一個 號碼（如8號）.,（1）將這600個學(xué)生編號為1，2，3，…，600.,抽樣步驟：,2、系統(tǒng)抽樣：將總體個數(shù)N分成均衡的n個部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個個體，即得到容量為n的樣本.,系統(tǒng)抽樣的實施方法：,第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.,第一步，將總體的N個個體編號.,第三步，在第1段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號l.,第二步，確定分段間隔k，對編號進行分段.,思考1：用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個號碼？,思考2：如果N不能被n整除怎么辦？,從總體中隨機剔除N除以n的余數(shù)個個體后再分段.,n段，每段有N/n個號碼,練習(xí),從已編號為1~50的50枚最新研制的某種 型號的魚雷中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實 驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣 的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取的5枚魚雷的 編號可能是（ ） A．10，15，20，25 ，30 B．3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D．2，4，6，16，32,B,例3 一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，…，99，依編號順序平均分成10組，組號依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為10的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機抽取的號碼為m，那么在第k（k=2，3，…，10）組中抽取的號碼的個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同.若m=6，求該樣本的全部號碼.,6，18，29，30，41， 52，63，74，85，96.,,,分層抽樣,探究,假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人。此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進行調(diào)查。你認為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？能在24300人中任意取243個嗎？能將243個份額均分到這三部分中嗎？,分析：考察對象的特點是由具有明顯差異的幾部分組成。 由于各部分人數(shù)相差較大，為了提高樣本的代表性，應(yīng)該 考慮他們各自在樣本中占的比例。,即應(yīng) 抽取24名高中生，109名初中生，110名小學(xué)生為樣本,,特點： 1。差異明顯；2樣本結(jié)構(gòu)和總體結(jié)構(gòu)一致,思考： 在分層抽樣中，如果總體的個體數(shù)為N，樣本容量為n，第i層的個體數(shù)為k，則在第i層應(yīng)抽取的個體數(shù)x如何計算？,,一個單位的職工500人，其中不到35歲的有125人，35到49歲的有280人，50歲以上的有95人。為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標，要從中抽取一個容量為100的樣本。由于職工年齡與這項指標有關(guān)，試問：應(yīng)用什么方法抽?。?解:1）確定樣本容量與總體的個體數(shù)之比100:500 = 1:5,3）利用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，從各年齡段分別抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所抽取的樣本。,練習(xí),,2）利用抽樣比確定各年齡段應(yīng)抽取的個體數(shù)，依次為 ，即25，56，19。,下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是（ ） ①從無限多個個體中抽取100個個體作樣本； ②從20個零件中逐個不放回地取出3個進行質(zhì)量檢查； ③一兒童從玩具箱中的20個玩具中隨意拿出一件來玩，玩完后放回再拿出一件，連續(xù)玩了5件； ④某班45名同學(xué)，指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的某項活動 A.① B.② C.③ D.以上都不對,四個特點：①總體個數(shù)有限；②逐個抽??；③不放回；④每個個體機會均等，與先后無關(guān)。,B,練習(xí),2、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進行測量，下列說法正確的是（ ）,A、總體是240 B、個體是每個學(xué)生 C、樣本是40名學(xué)生 D、樣本容量是40,D,練習(xí),3、某小禮堂有座位25排，每排有20個座位。一次心理講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號是15的所有的25名學(xué)生測試，這里運用的抽樣方法是（ ） A. 抽簽法 B．隨機數(shù)表法 C. 系統(tǒng)抽樣法 D．分層抽樣法,C,4、某中學(xué)有180名教職員工，其中教學(xué)人員144人，管理人員12人，后勤服務(wù)人員24人，設(shè)計一個抽樣方案，從中選取15人去參觀旅游.,抽取教學(xué)人員12人，管理人員1人，后勤服務(wù)人員2人.,解: 用分層抽樣,抽取比例為 15:180=1:12,簡單隨 機抽樣,系統(tǒng) 抽樣,分層 抽樣,抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等,將總體分成均衡幾部分，按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取,將總體分成幾層，按比例分層抽取,用簡單隨機抽樣抽取起始號碼,總體中的個體數(shù)較少,總體中的個體數(shù)較多,總體由差異明顯的幾部分組成,從總體中逐個不放回抽取,用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣對各層抽樣,,