高中數(shù)學 2.2函數(shù)的簡單性質(zhì)（2）課件 蘇教版必修1.ppt

高中數(shù)學 必修1,2.2 函數(shù)的簡單性質(zhì)（2）,情境問題：,復述函數(shù)單調(diào)性的定義,上節(jié)課，我們利用下圖(課本37頁圖2-2-1)認知了函數(shù)的單調(diào)性，該天氣溫的變化范圍是什么呢？,最高氣溫為9，在14時取得；最低氣溫為2，在4時取得；,該天氣溫的變化范圍為2，9,情境問題：,t/h,/,O,2,2,6,10,24,20,10,數(shù)學建構(gòu)：,一般地，設(shè)yf(x)的定義域為A若存在定值x0A，使得對任意 xA， f(x)f(x0)恒成立，則稱f(x0)為y f(x)的最大值，記為ymax f(x0),此時，在圖象上，(x0，f(x0)是函數(shù)圖象的最高點,若存在定值x0A，使得對任意xA，f(x)f(x0)恒成立，則稱f(x0) 為y f(x)的最小值，記為ymin f(x0),此時，在圖象上，(x0，f(x0)是函數(shù)圖象的最低點,例1求下列函數(shù)的最小值,數(shù)學應(yīng)用：,二次函數(shù)的最值；,求f(x)x22x在0，10上的最大值和最小值,不間斷函數(shù)yf(x)在閉區(qū)間上必有最大值與最小值,(1) f(x) x22x，xR； (2) g(x) ，x1，3,3,1,4,x,4,3,5,5,7,1,2,y,O,如圖，已知函數(shù)yf(x)的定義域為4，7，根據(jù)圖象，說出它的最大值與最小值,數(shù)學應(yīng)用：,例2已知函數(shù)yf(x)的定義域是a，b，acb當xa，c時，f(x)是單調(diào)增函數(shù)；當xc，b 時，f(x)是單調(diào)減函數(shù)試證明： f(x)在xc時取得最大值,x,y,O,a,b,c,數(shù)學應(yīng)用：,例2已知函數(shù)yf(x)的定義域是a，b，acb當xa，c時，f(x)是單調(diào)增函數(shù)；當xc，b 時，f(x)是單調(diào)減函數(shù)試證明： f(x)在xc時取得最大值,x,y,O,a,b,c,數(shù)學應(yīng)用：,變式：已知函數(shù)yf(x)的定義域是a，b，acb當xa，c時，f(x)是單調(diào)減函數(shù)；當xc，b 時，f(x)是單調(diào)增函數(shù)試證明：f(x)在xc時取得最小值,x,y,O,a,b,c,數(shù)學應(yīng)用：,1函數(shù)y (x0，3)的值域為_ 2函數(shù)y (x2，6)的值域為_ 3函數(shù)y (x(，2)的值域為_,4函數(shù)y 的值域為_,5函數(shù)y 的值域為_,數(shù)學應(yīng)用：,例3求函數(shù)f (x)x22ax在0，4上的最小值,數(shù)學應(yīng)用：,解：f (x)x22ax(xa)2a2,(1)當a0時，f (x)在區(qū)間0，4上單調(diào)遞增，,f (x)min f (0)0,(2)當0a4時，當且僅當x a時，f (x)取得最小值，,f (x)min f (a)a2,(3)當a4時，f (x)在區(qū)間0，4上單調(diào)遞減，,f (x)min f (4) 168a ,記f (x)在區(qū)間0，4上的最小值為g (a) ，則,g (a),0， a0，,a2， 0a4，,168a ，a4 ,單調(diào)性,最值,值域,小結(jié)：,作業(yè)：,課本40頁第3題，44頁第3題,補充：已知二次函數(shù)f(x)ax22ax1在3，2上有最大值4，求實數(shù)a的值,