高中數(shù)學(xué) 3.2.1對(duì)數(shù)（2）課件 蘇教版必修1.ppt

高中數(shù)學(xué) 必修,3.2.1 對(duì)數(shù)（2）,情境問題:,一般地，如果a (a0，a1 )的b次冪等于N，即abN那么就稱b為以a為底的N的對(duì)數(shù)記作：logaNb,對(duì)數(shù)的定義：,a0，a1,bR,N0,abN,對(duì)數(shù)式,指數(shù)式,logaNb,(1)已知loga2m，loga3n，求am+n的值 (2)設(shè)logaMm，logaNn，能否用m，n表示loga(M·N)呢？,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：,loga(M·N) logaMlogaN loga logaMlogaN 其中a0，a1，M0，N 0 logaMn,nlogaM， nR,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,1下列命題：(1)lg2·lg3lg5；(2)lg23lg9；(3)若loga(MN)b，則MNab；(4)若log2Mlog3Nlog2Nlog3M，則MN其中真命題有 (請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)),數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例1 求下列各式的值：,(2)log2(23×45),(1)log5125,小結(jié)： (1) lg5lg21是對(duì)數(shù)中一個(gè)最常用的等式； (2)雙重根式常用平方進(jìn)行求解,(3)(lg5)22lg5·lg2(lg2)2； (4)lg( ),數(shù)學(xué)應(yīng)用：,lg25lg2·lg5lg20_,(lg2)3(lg5)33lg2lg5_,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例2 已知lg20.3010，lg30.4771，求下列各式的值(結(jié)果保留4位小數(shù))：,(1)lg12；,(2)lg ；,(3)lg ,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,2已知lg2a，lg3b，試用含a，b的代數(shù)式表示下列各式： (1)lg54；(2)lg2.4；(3)lg45,3化簡(jiǎn)：,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例3 設(shè)lgalgb2lg(a2b)，求log4 的值,變式若lg(xy)lg(x2y)lg2lgxlg y，求 的值,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例4 求方程lg(4x2)lg2xlg3的解,小結(jié)：,2.常用對(duì)數(shù)中一個(gè)重要的恒等式：lg5lg21,1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：,loga(M·N) logaMlogaN loga logaMlogaN 其中a0，a1，M0，N 0 logaMn,nlogaM， nR,作業(yè)：,P79習(xí)題3（5）、（6），P80第6題,數(shù)學(xué)探究：,化簡(jiǎn)：,