高中數(shù)學(xué) 第3章復(fù)習(xí)與小結(jié)（1）課件 蘇教版必修1.ppt

高中數(shù)學(xué) 必修,第3章 復(fù)習(xí)與小結(jié)（1）,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,對(duì)數(shù),數(shù)的運(yùn)算,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,已知xx-13，求下列各式的值：,(1),(2),(3)xx-1,(4),一、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,若2lg lgalgb，求log2 的值,注：零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)，是在解決對(duì)數(shù)計(jì)算中易忽略的細(xì)節(jié),二、對(duì)數(shù)及其運(yùn)算法則,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,設(shè)a，b，c都是不等于1的正數(shù)，求證：,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,對(duì)數(shù)及其運(yùn)算法則,新增的數(shù)的運(yùn)算,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,若函數(shù)f(x)(2a23a2)ax是指數(shù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a ,三、指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì),數(shù)學(xué)應(yīng)用：,求下列函數(shù)的定義域與值域：,(1) f(x) ；,(2) f(x) ,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,已知函數(shù)f(x)的圖象過(guò)定點(diǎn)(0，2)，則函數(shù)f(2x1)1的圖象必過(guò)定點(diǎn)是 ,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,下列關(guān)系：(1)0ab1；(2)1ab；(3)0ba1； (4)1ba 能滿(mǎn)足loga3logb3的有 (寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)) ,四、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì),數(shù)學(xué)應(yīng)用：,已知yloga(2x)是x的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ,已知函數(shù)f(x)loga(2ax)在區(qū)間(，4)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,設(shè)f(x)lg(ax22xa) (1)若f(x)的定義域是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (2)若f(x)的值域是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍,注意體會(huì)二者的區(qū)別,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,已知f(x)logax是區(qū)間(0，)上的單調(diào)增函數(shù)，g(x)是f(x)的反函數(shù)，則g(x)的單調(diào)性是 ，單調(diào)區(qū)間為 ,五、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的互為反函數(shù)關(guān)系,注：如果函數(shù)f(x)的反函數(shù)f -1(x)存在，則f(x)的定義域是f -1(x)的值域； f(x)的值域是f -1(x)的定義域 f(x)與f -1(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng),數(shù)學(xué)應(yīng)用：,已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b，都有f(ab)f(a)·f(b)，試寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足上述條件的f(x) ,六、冪函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì),數(shù)學(xué)建構(gòu)：,指數(shù)函數(shù)yax(a0，a1),函數(shù)基本模型,對(duì)數(shù)函數(shù)ylog x(a0，a1),冪函數(shù)yx,(1)yx,(2)yx2,(3)yx3,(4)yx-1,(5)yx0.5,ykxb,yax2bxc,y,yax3bx2cxd,y,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,已知函數(shù)f(x)|2x1|，當(dāng)abc時(shí)，有f(a)f(c)f(b)，下列結(jié)論：(1) 2a2c；(2)2a2b； (3)2-a2c；(4)2a2c 2其 中一定不正確的結(jié)論序號(hào)有 (寫(xiě)出所有不正確結(jié)論的序號(hào)) ,已知0ab1， 則aa，ab ， ba三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為 ,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,已知函數(shù)yax，ybx， ycx， ydx的圖象在同一坐標(biāo)系的位置如圖所示，則a，b，c，d 的大小關(guān)系為 ,x,y,O,yax,ybx,ycx,ydx,1,1,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,已知函數(shù)ylogax，ylogbx， ylogcx， ylogdx的圖象在同一坐標(biāo)系的位置如圖所示，則a，b，c，d 的大小關(guān)系為 ,x,y,O,y logax,y logbx,y logcx,y logdx,1,1,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,已知函數(shù)yxa，yxb， yxc與 yx與 yx-1位于第一象限內(nèi)的圖象在同一坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則實(shí)數(shù)a，b，c與0，1和1 的大小關(guān)系為 ,x,y,O,yax,ybx,ycx,1,1,yx-1,yx,數(shù)學(xué)探究：,已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)yf(x)滿(mǎn)足對(duì)于任意的x、yR， f(xy)f(x) f(y)求證：(1)f(0)1；(2)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x， f(x)0； (3)若當(dāng)x0時(shí)，有f(x)1，求證f(x)是增函數(shù),作業(yè)：,P110習(xí)題3，5，6，7，9， P111第15題,