高中數學 第3章復習與小結（1）課件 蘇教版必修1.ppt

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高中數學 必修１,第3章 復習與小結（1）,數學建構：,根式與分數指數冪,對數,數的運算,數學應用：,已知x＋x-1＝3，求下列各式的值：,(1),(2),(3)x－x-1,(4),一、根式與分數指數冪,數學應用：,若2lg ＝lga＋lgb，求log2 的值．,注：零和負數沒有對數，是在解決對數計算中易忽略的細節(jié)．,二、對數及其運算法則,數學應用：,設a，b，c都是不等于1的正數，求證：,數學建構：,根式與分數指數冪,對數及其運算法則,新增的數的運算,,數學應用：,若函數f(x)＝(2a2－3a＋2)ax是指數函數，則實數a＝ ．,三、指數函數的概念、圖象與性質,數學應用：,求下列函數的定義域與值域：,(1) f(x)＝ ；,(2) f(x)＝ ．,數學應用：,已知函數f(x)的圖象過定點(0，2)，則函數f(2x－1)＋1的圖象必過定點是 ．,數學應用：,下列關系：(1)0＜a＜b＜1；(2)1＜a＜b；(3)0＜b＜a＜1； (4)1＜b＜a． 能滿足loga3＞logb3的有 (寫出所有正確結論的序號) ．,四、對數函數的概念、圖象與性質,數學應用：,已知y＝loga(2－x)是x的增函數，則實數a的取值范圍是 ．,已知函數f(x)＝loga(2－ax)在區(qū)間(－?，4)上是增函數，則實數a的取值范圍是 ．,數學應用：,設f(x)＝lg(ax2－2x＋a) (1)若f(x)的定義域是R，求實數a的取值范圍； (2)若f(x)的值域是R，求實數a的取值范圍．,注意體會二者的區(qū)別．,數學應用：,已知f(x)＝logax是區(qū)間(0，＋?)上的單調增函數，g(x)是f(x)的反函數，則g(x)的單調性是 ，單調區(qū)間為 ．,五、指數函數與對數函數的互為反函數關系,注：如果函數f(x)的反函數f -1(x)存在，則f(x)的定義域是f -1(x)的值域； f(x)的值域是f -1(x)的定義域． f(x)與f -1(x)的圖象關于直線y＝x對稱．,數學應用：,已知函數f(x)滿足：對任意的實數a，b，都有f(a＋b)＝f(a)·f(b)，試寫出一個滿足上述條件的f(x)＝ ．,六、冪函數的概念、圖象與性質,數學建構：,指數函數y＝ax(a＞0，a≠1),函數基本模型,對數函數y＝log? x(a＞0，a≠1),冪函數y＝x?,,(1)y＝x,(2)y＝x2,(3)y＝x3,,(4)y＝x-1,(5)y＝x0.5,?y＝kx＋b,?y＝ax2＋bx＋c,?y＝,?y＝ax3＋bx2＋cx＋d,?y＝,數學應用：,已知函數f(x)＝|2x－1|，當a＜b＜c時，有f(a)＞f(c)＞f(b)，下列結論：(1) 2a＞2c；(2)2a＞2b； (3)2-a＜2c；(4)2a＋2c ＜2．其 中一定不正確的結論序號有 (寫出所有不正確結論的序號) ．,已知0＜a＜b＜1， 則aa，ab ， ba三個數的大小關系為 ．,數學應用：,已知函數y＝ax，y＝bx， y＝cx， y＝dx的圖象在同一坐標系的位置如圖所示，則a，b，c，d 的大小關系為 ．,,,x,y,O,,,,,y＝ax,y＝bx,y＝cx,y＝dx,,1,1,,數學應用：,已知函數y＝logax，y＝logbx， y＝logcx， y＝logdx的圖象在同一坐標系的位置如圖所示，則a，b，c，d 的大小關系為 ．,,,x,y,O,,,,,y＝ logax,y＝ logbx,y＝ logcx,y＝ logdx,,1,1,,數學應用：,已知函數y＝xa，y＝xb， y＝xc與 y＝x與 y＝x-1位于第一象限內的圖象在同一坐標系中的位置如圖所示，則實數a，b，c與0，1和－1 的大小關系為 ．,,,x,y,O,,,y＝ax,y＝bx,y＝cx,,1,1,,,,y＝x-1,y＝x,數學探究：,已知定義在實數集上的函數y＝f(x)滿足對于任意的x、y∈R， f(x＋y)＝f(x) f(y)．求證：(1)f(0)＝1；(2)對任意的實數x， f(x)＞0； (3)若當x＞0時，有f(x)＞1，求證f(x)是增函數．,作業(yè)：,P110習題3，5，6，7，9， P111第15題．,