高中物理 1.8 相關關系課件 北師大版必修3.ppt

第十課時 1.8相關關系,教學目標： 知識與技能： 通過收集現(xiàn)實問題中兩個變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，利用散點圖直觀認識變 量間的相關關系。 過程與方法： 經歷用不同的估算方法來描述兩個變量線性相關的過程，能根據(jù)得到的近似直線進行簡單的估計。 情感態(tài)度、價值觀： 體會現(xiàn)實生活中大量存在著具有相關關系的兩個量，感受統(tǒng)計與日常生活的密切聯(lián)系。 教學重點：用不同的估算方法描述兩個變量的線性相關關系 教學難點：用不同的估算方法描述兩個變量的線性相關關系 教學活動,自變量取值一定時,因變量的取 值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系,叫做相關關系.,1.變量間相關關系的概念:,相同點:兩者均是指兩個變量間的關系.,不同點:函數(shù)關系是一種確定的關系;相關關系是一種 非確定的關系.事實上,函數(shù)關系是兩個非隨機變量的關 系,而相關關系是隨機變量與隨機變量間的關系. 函數(shù)關系是一種因果關系,而相關關系不一定是因果關 系,也可能是伴隨關系.,請同學們回憶一下,我們以前是否學過變量間的關系呢?,2如何刻畫上述的這種關系呢？ （1）為了了解人的身高與體重的關系，我們隨機地抽取9名15歲的男生，測得身高、體重如下表：,如何刻畫兩組數(shù)據(jù)之間的關系呢？,學生根據(jù)以前的經驗能夠意識到可以通過畫圖來直觀地體現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)的關系，并獨立作出下圖：,（2）觀察上圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？,在獨立思考的基礎上，學生可能回答： 1身高越高，體重整體上在增長。 2同一身高157 cm對應著不同的體重44 kg， 47 kg，體重不是身高的函數(shù)。 3這些點看上去近似在一條直線上。隨著身高的增長，體重基本上是直線增加的趨勢。,2.散點圖：在考慮兩個量的關系時，為了對變量之間的關系有一個大致的了解，人們通常將變量所對應的點描出來，這些點就組成了變量之間的一個圖，通常稱這種圖叫做變量之間的散點圖。,借助上面的散點圖，教師介紹線性相關、非線性相關、不相關關系。,從剛才的散點圖發(fā)現(xiàn)：身高越高，體重整體上在增長，點的位置散布在從左下角到右上角的區(qū)域。稱它們成正相關。但有的兩個變量的相關，如下圖所示：,如高原含氧量與海拔高度的相關關系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。 作出散點圖發(fā)現(xiàn)，它們散布在從左上角到右下角的區(qū)域內。又如汽車的載重和汽車每消耗1升汽油所行使的平均路程，稱它們成負相關.,1.下列關系中,是帶有隨機性相關關系的是 . 正方形的邊長與面積的關系;水稻產量與施肥量之間的關系;人的身高與年齡之間的關系;降雪量與交通事故發(fā)生之間的關系.,2. 下列兩個變量之間的關系哪個不是函數(shù)關系（ ） A角度和它的余弦值 B. 正方形邊長和面積 C正邊形的邊數(shù)和它的內角和 D. 人的年齡和身高,D,即學即用,例1：5個學生的數(shù)學和物理成績如下表：,畫出散點圖，并判斷它們是否有相關關系。,數(shù)學成績,解：,由散點圖可見，兩者之間具有正相關關系。,例2：有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的對比表：,攝氏溫度 -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36,熱飲杯數(shù) 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54,(1)畫出散點圖； (2)從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關系的一般規(guī)律；,解: (1)散點圖,(2)氣溫與熱飲杯數(shù)成負相關,即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數(shù)越少。,如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線就叫做回歸直線。,這條回歸直線的方程，簡稱為回歸方程。,回歸直線,1.如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線上，變量之間具有函數(shù)關系 2.如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線附近，變量之間就有相關關系 3.如果所有的樣本點都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關關系 只有散點圖中的點呈條狀集中在某一直線周圍的時候，才可以說兩個變量之間具有線性關系，才有兩個變量的正線性相關和負線性相關的概念，才可以用回歸直線來描述兩個變量之間的關系,整體上最接近,方案一：采用測量的方法：先畫一條直線，測量出各點到它的距離，然后移動直線，到達一個使距離之和最小的位置，測量出此時直線的斜率和截距，就得到回歸方程。,如何具體的求出這個回歸方程呢？,方案二: 在圖中選取兩點畫直線，使得直線兩側的點的個數(shù)基本相同。,方案三: 在散點圖中多取幾組點，確定幾條直線的方程，分別求出各條直線的斜率和截距的平均數(shù)，將這兩個平均數(shù)作為回歸方程的斜率和截距。,上述三種方案均有一定的道理，但可靠性不強，我們回到回歸直線的定義。,求回歸方程的關鍵是如何用數(shù)學的方法來刻畫“從整體上看，各點與直線的偏差最小”。,如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線就叫做回歸直線。,自測自評 1 . 下列兩個變量之間的關系哪個不是函數(shù)關系（ ） A角度和它的余弦值 B.正方形邊長和面積 C正邊形的邊數(shù)和它的內角和 D.人的年齡和身高,答案： D,A變量x與y正相關，u與v正相關 B變量x與y正相關，u與v負相關 C變量x與y負相關，u與v正相關 D變量x與y負相關，u與v負相關,答案：C,3.下列兩個變量之間的關系不具有線性關系的是 ( ) A.小麥產量與施肥值 B.球的體積與表面積 C.蛋鴨產蛋個數(shù)與飼養(yǎng)天數(shù) D.甘蔗的含糖量與生長期的日照天數(shù),4.下列變量之間是函數(shù)關系的是 ( ) A. 當速度一定時，路程和時間 B.光照時間和果樹畝產量 C.降雪量和交通事故發(fā)生率 D.每畝施用肥料量和糧食畝產量,B,A,5下面現(xiàn)象間的關系屬于線性相關關系的是 ( ) A.圓的周長和它的半徑之間的關系 B.價格不變條件下,商品銷售額與銷售量之間的關系 C.家庭收入愈多,其消費支出也有增長的趨勢 D.正方形面積和它的邊長之間的關系,6下列關系中是函數(shù)關系的是 ( ) A.球的半徑長度和體積的關系 B.農作物收獲和施肥量的關系 C.商品銷售額和利潤的關系 D.產品產量與單位成品成本的關系,C,A,小結：,變量間相關關系的概念,散點圖 正相關 負相關,回歸直線,