高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 第4節(jié)《單擺》課件 新人教版選修3-4.ppt
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11.4 《單 擺》,教學(xué)目標(biāo),知識(shí)與能力 1、理解單擺振動(dòng)的特點(diǎn)及它做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件; 2、掌握單擺振動(dòng)的周期公式。 3、觀察演示實(shí)驗(yàn),概括出周期的影響因素,培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出物理結(jié)論的能力。 4、在做演示實(shí)驗(yàn)之前,可先提出疑問,引起學(xué)生對實(shí)驗(yàn)的興趣,讓學(xué)生先猜想實(shí)驗(yàn)結(jié)果,由教師實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,使學(xué)生能更好的有目的去觀察實(shí)驗(yàn)。 重點(diǎn):掌握好單擺的周期公式及其成立條件 難點(diǎn):單擺回復(fù)力的分析,一、單 擺,1、在細(xì)線的一端拴一小球,另一端固定在懸點(diǎn)上,如果懸掛小球的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略,線長又比球的直徑大得多,這樣的裝置就叫做單擺。,2、單擺是實(shí)際擺的理想化模型,粗麻繩,,,,細(xì)繩,,,,,,,,橡皮筋,②,③,④,①,O,思考與討論,以下擺是否是單擺:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,懸線:細(xì)、長、伸縮可以忽略,擺球:小而重(即密度大),用下列哪些材料能做成單擺( ) A.長為1米的細(xì)線 B.長為1米的細(xì)鐵絲 C.長為0.2米的細(xì)絲線 D.長為1米的麻繩 E.直徑為5厘米的泡沫塑料球 F.直徑為1厘米的鋼球 G.直徑為1厘米的塑料球 H.直徑為5厘米的鋼球,A、F,課 堂 練 習(xí),,擺長 L=L0+R,擺長:擺球重心到擺動(dòng)圓弧圓心的距離,擺長和偏角,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,θ,偏角,偏角:擺球擺到最高點(diǎn)時(shí),細(xì)線與豎直方向的夾角,,,思考與討論,單擺振動(dòng)是不是簡諧運(yùn)動(dòng)?,判斷物體是否做簡諧運(yùn)動(dòng)的方法:,(2)根據(jù)回復(fù)力的規(guī)律F=-kx去判斷,(1)根據(jù)物體的振動(dòng)圖像去判斷,,C,,2、受力分析:,,B,A,O,3、回復(fù)力來源:,,重力沿切線方向的分力G2,1、平衡位置:,二、單擺的回復(fù)力,大?。?G2=Gsinθ=mg sinθ,方向:,沿切線指向平衡位置,,,,,,,θ,,,,,,,,,最低點(diǎn)O,,,,?,,x,二、單擺的回復(fù)力,當(dāng)θ很小時(shí),x≈弧長,,,,,,,,,,,,,,,F=G2=Gsinθ=mgsinθ,位移方向與回復(fù)力方向相反,sinθ≈θ,=Lθ,一般偏角θ 5°,二、單擺的回復(fù)力,結(jié) 論,在擺角很小的情況下,擺球所受的回復(fù)力跟位移大小成正比,方向始終指向平衡位置(即與位移方向相反),因此單擺做簡諧運(yùn)動(dòng),單擺振動(dòng)的周期可能與哪些因素有關(guān)呢?,1、周期與振幅是否有關(guān) ?,2、周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān) ?,3、周期與擺長是否有關(guān) ?,4、周期與重力加速度是否有關(guān)?,三、單擺的周期,探究方法:控制變量法,三、單擺的周期,結(jié) 論,4、與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)——重力加速度越大,周期越小,單擺振動(dòng)的周期,1、與振幅無關(guān)——單擺的等時(shí)性,伽利略首先發(fā)現(xiàn)的,2、與擺球的質(zhì)量無關(guān),3、與擺長有關(guān)——擺長越長,周期越大,,單擺振動(dòng)的周期公式:,單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)周期跟擺長的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比。,荷蘭物理學(xué)家惠更斯首先發(fā)現(xiàn),三、單擺的周期,1、惠更斯利用擺的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器.,2、 用單擺測定重力加速度。,,四、單擺周期公式的應(yīng)用,1、單擺作簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的回復(fù)力是( ) A.擺球的重力 B.擺球重力沿圓弧切線的分力 C.擺線的拉力 D.擺球重力與擺線拉力的合力,B,課 堂 練 習(xí),2、一個(gè)單擺,周期是T。 a. 如果擺球質(zhì)量增到2倍,周期將 ; b. 如果擺的振幅增到2倍,周期將 ; c. 如果擺長增到2倍,周期將 ; d. 如果將單擺從赤道移到北京,周期將 ; e. 如果將單擺從海面移到高山,周期將 ;,變小,變大,變大,不變,不變,課 堂 練 習(xí),課 堂 練 習(xí),小明家從廣州搬到北京去,搬家時(shí)把家中的大擺鐘也帶到北京去了. 問:1.這個(gè)擺鐘到 北京后是否還準(zhǔn)時(shí)? 2.若不準(zhǔn),是偏慢還是偏快? 3.如須調(diào)整應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)?,3.一擺長為L的單擺,在懸點(diǎn)正下方5L/9處有一釘子,則這個(gè)單擺的周期是多少?,課 堂 練 習(xí),實(shí)驗(yàn): 研究用單擺測重力加速度,得,只要測出單擺的擺長L和振動(dòng)周期T,就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值,,一、實(shí)驗(yàn)原理,單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí),其周期為:,二、實(shí)驗(yàn)步驟,1、做單擺:取約1米長的線繩栓位小鋼球,然后固定在桌邊的鐵架臺(tái)上。,×,二、實(shí)驗(yàn)步驟,算出半徑r,也準(zhǔn)確到毫米,2、測擺長:,(1)用米尺量出懸線長L,準(zhǔn)確到毫米,(2)用游標(biāo)卡尺測擺球直徑,擺長為L+r,二、實(shí)驗(yàn)步驟,用秒表測量單擺的周期。,3、測周期:,把單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度(<5o)放開它,2分7.6秒,秒表的讀數(shù),1分51.4秒,秒表的讀數(shù),二、實(shí)驗(yàn)步驟,用秒表測量單擺完成30次全振動(dòng)(或50次)所用的時(shí)間t,求出完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間,這個(gè)平均時(shí)間就是單擺的周期。,3、測周期:,把單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度(<5o)放開它,T= t / n,為了測量周期,擺球到達(dá)哪個(gè)位置的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)開始與停止的時(shí)刻比較好?,應(yīng)以擺球經(jīng)平衡位置計(jì)時(shí)開始與停止時(shí)刻,二、實(shí)驗(yàn)步驟,4、求重力加速度:把測得的周期和擺長的數(shù)值代入公式,求出重力加速度g的值來。,改變擺長,重做幾次實(shí)驗(yàn). 計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度.最后求出幾次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度的平均值,即可看作本地區(qū)的重力加速度.,5、多次測量求平均值:,思考:如果要求用圖象法來測定重力加速度,哪么應(yīng)該如何建立坐標(biāo)系?,三、實(shí)驗(yàn)器材,3、游標(biāo)卡尺,4、秒表(停表),1、單擺組,2、米尺,四、注意事項(xiàng),1、選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)輕又不易伸長的線,長度一般在1m左右,小球應(yīng)選用密度較大的金屬球,直徑應(yīng)較小,最好不超過2 cm;,2、單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上,應(yīng)夾緊在鐵夾中,以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑或懸點(diǎn)不固定,擺長改變的現(xiàn)象;,3、注意擺動(dòng)時(shí)擺角不易過大,不能超過10o,以保證單擺做簡諧運(yùn)動(dòng);,4、擺球擺動(dòng)時(shí),要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi),不要形成圓錐擺;,5、測量從球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí),因?yàn)樵诖宋恢脭[球速度最大,易于分辨小球過此位置的時(shí)刻。,6、為了減少偶然誤差改變擺長,多次測量求平均值 。,1、 在做“用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)”中為了減小誤差,應(yīng)注意的事項(xiàng)是( ) A.?dāng)[球以選密度大,體積小的小球?yàn)楹?; B.?dāng)[長以0.25米為宜 ; C.?dāng)[角應(yīng)小于10°; D.?dāng)[線的懸點(diǎn)要固定,方不會(huì)在擺動(dòng)中出現(xiàn)移動(dòng)或晃動(dòng) ; E.要使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng),不得使其形成錐形擺或擺球轉(zhuǎn)動(dòng) ; F.測量周期時(shí),應(yīng)從擺球通過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí) . ①A、B、C、D項(xiàng)正確 ②只有E、F項(xiàng)正確 ③ACDEF正確 ④都正確,③,課 堂 練 習(xí),2、某同學(xué)測定的g的數(shù)值比當(dāng)?shù)毓J(rèn)值大,造成的原因可能是( ) ①擺球質(zhì)量太大了; ②量擺長時(shí)從懸點(diǎn)量到球的最下端; ③擺角太大了(擺角仍小于10°); ④計(jì)算擺長時(shí)忘記把小球半徑加進(jìn)去; ⑤計(jì)算周期時(shí),將(n-1)次全振動(dòng)誤記為n次全振動(dòng).,② ⑤,課 堂 練 習(xí),3、為了提高實(shí)驗(yàn)精度,在試驗(yàn)中可改變幾次擺長L,測出相應(yīng)的周期T,從而得出一組對應(yīng)的L與T的數(shù)值,再以L為橫坐標(biāo)T2為縱坐標(biāo),將所得數(shù)據(jù)連成直線如下圖所示,則測得的重力加速度g= 。,9.86m/s2,課 堂 練 習(xí),1、單擺作簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的回復(fù)力是( ) A.擺球的重力 B.擺球重力沿圓弧切線的分力 C.擺線的拉力 D.擺球重力與擺線拉力的合力,B,課 堂 練 習(xí),單擺的能量,單擺作簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能和重力勢能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變,即機(jī)械能守恒。,小球擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的重力勢能最大,動(dòng)能最??;平衡位置時(shí)的動(dòng)能最大,重力勢能最小。,若取最低點(diǎn)為零勢能點(diǎn),小球擺動(dòng)的機(jī)械能等于最高點(diǎn)時(shí)的重力勢能,也等于平衡位置時(shí)的動(dòng)能最,如何理解單擺的周期公式,秒擺:周期為2s的單擺為秒擺。,試計(jì)算出秒擺的擺長?(g=9.8m/s2),如何理解單擺的周期公式,重力加速度g:由單擺所在的空間位置決定。,緯度越低,高度越高,g值就越小。,不同星球上g值也不同。,2、一個(gè)單擺,周期是T。 a. 如果擺球質(zhì)量增到2倍,周期將 ; b. 如果擺的振幅增到2倍,周期將 ; c. 如果擺長增到2倍,周期將 ; d. 如果將單擺從赤道移到北京,周期將 ; e. 如果將單擺從海面移到高山,周期將 ;,變小,變大,變大,不變,不變,課 堂 練 習(xí),課 堂 練 習(xí),小明家從廣州搬到北京去,搬家時(shí)把家中的大擺鐘也帶到北京去了. 問:1.這個(gè)擺鐘到 北京后是否還準(zhǔn)時(shí)? 2.若不準(zhǔn),是偏慢還是偏快? 3.如須調(diào)整應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)?,如何理解單擺的周期公式,重力加速度g還由單擺系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定。,系統(tǒng)處于超重狀態(tài)時(shí),,重力加速度的等效值g`=g+a,系統(tǒng)處于失重狀態(tài)時(shí),,重力加速度的等效值g`=g-a,系統(tǒng)處于完全失重時(shí)(如在軌道衛(wèi)星內(nèi)),g`=0,擺球不擺動(dòng),課 堂 練 習(xí),在一加速系統(tǒng)中有一擺長為L的單擺。 (1)當(dāng)加速系統(tǒng)以加速度a豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),單擺的周期多大?若豎直向下加速呢? (2)當(dāng)加速系統(tǒng)在水平方向以加速度a做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),單擺的周期多大?,,,,如何理解單擺的周期公式,擺長L:擺球重心到擺動(dòng)圓弧圓心的距離,不一定是擺線的長,如何理解單擺的周期公式,如圖,擺球可視為質(zhì)點(diǎn),各段繩長均為L,甲、乙擺球做垂直紙面的小角度擺動(dòng),丙圖中球在紙面內(nèi)做小角度的擺動(dòng),O`為垂直紙面的釘子,而且OO`=L/3,求各擺的周期。,,,,,,,,α,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,α,,,,,,,α,α,,,,L,L,L,L,L,O,O`,L/3,L,甲,乙,丙,3.一擺長為L的單擺,在懸點(diǎn)正下方5L/9處有一釘子,則這個(gè)單擺的周期是多少?,課 堂 練 習(xí),如何理解單擺的周期公式,如圖為半徑很大的光滑凹形槽,將有一小球從A點(diǎn)由靜止釋放。小球?qū)⒆鍪裁催\(yùn)動(dòng)?,θ,,L,O,,,,,求運(yùn)動(dòng)的周期?,A,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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