2019-2020年高中數(shù)學(xué) 模塊過關(guān)測(cè)試卷 北師大版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 模塊過關(guān)測(cè)試卷 北師大版必修3 一、選擇題(每題5分,共40分) 1. 完成下列兩項(xiàng)調(diào)查:①一項(xiàng)對(duì)“小彩旗春晚連轉(zhuǎn)四小時(shí)”的調(diào)查中有10 000人認(rèn)為這是成為優(yōu)秀演員的必經(jīng)之路,有9 000人認(rèn)為太殘酷,有1 000人認(rèn)為無(wú)所謂.現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取200人做進(jìn)一步調(diào)查.②從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長(zhǎng)生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況,宜采用的抽樣方法依次是( ) A.①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,②系統(tǒng)抽樣 B.①分層抽樣,②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 C.①系統(tǒng)抽樣,②分層抽樣 D.①②都用分層抽樣 2.〈陜西期末考〉容量為100的樣本數(shù)據(jù),按從小到大的順序分為8組,如下表: 組號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 頻數(shù) 10 13 x 14 15 13 12 9 第三組的頻數(shù)和頻率分別是 ( ) A.14和0.14 B.0.14和14 C.和0.14 D.和 圖1 圖2 3.〈福建質(zhì)量檢查文科〉如圖1,面積為4的矩形ABCD中有一個(gè)陰影部分,若往矩形ABCD中隨機(jī)投擲1 000個(gè)點(diǎn),落在矩形ABCD的非陰影部分中的點(diǎn)數(shù)為400個(gè),試估計(jì)陰影部分的面積為( ) A.2.2 B.2.4 C.2.6 D.2.8 4.〈河南十所名校聯(lián)考〉某學(xué)生在一門功課的22次考試中,所得分?jǐn)?shù)如圖2所示,則此學(xué)生該門功課考試分?jǐn)?shù)的極差與中位數(shù)之和為( ) A.117 B.118 C.118.5 D.119.5 5.〈福建模擬〉為了解一片速生林的生長(zhǎng)情況,隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹木的底部周長(zhǎng)(單位:cm).根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖3所示,那么在這100株樹木中,底部周長(zhǎng)大于110 cm的株數(shù)是( ) 圖3 A.70 B.60 C.30 D.80 6.〈泰安一模〉某射手在一次訓(xùn)練中五次射擊的成績(jī)(單位:環(huán))分別為9.4,9.4,9.4,9.6,9.7,則該射手成績(jī)的方差是( ) A.0.127 B.0.016 C.0.08 D.0.216 7.〈易錯(cuò)題,河南中原名校聯(lián)考〉如圖4所示,現(xiàn)有一迷失方向的小青蛙在3處,它每跳動(dòng)一次可以等可能地進(jìn)入相鄰的任意一格(若它在5處,跳動(dòng)一次,只能進(jìn)入3處,若在3處,則跳動(dòng)一次可以等機(jī)會(huì)進(jìn)入1,2,4,5處),則它在第三次跳動(dòng)后,首次進(jìn)入5處的概率是( ) 圖4 A. B. C. D. 8.〈福建普通高中質(zhì)量檢測(cè)〉某車間加工零件的數(shù)量x與加工時(shí)間y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表: 零件數(shù)x(個(gè)) 10 20 30 加工時(shí)間y(分鐘) 21 31 39 現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的線性回歸方程y=bx+a中的b值為0.9,則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測(cè),加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為( ) A.84分鐘 B.94分鐘 C.102分鐘 D.112分鐘 二、填空題(每題5分,共30分) 9.〈吉林一中月考〉在如圖5所示的程序框圖中,輸入N=40,按程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 . 圖5 10.〈江蘇月考〉據(jù)如圖6所示的偽代碼,最后輸出的i的值為 . T=1 i=3 Do T=T+i i=i+2 Loop While T<10 輸出i 圖6 11.〈安徽屯溪一中質(zhì)量檢測(cè)〉為了了解“預(yù)防禽流感疫苗”的使用情況,某市衛(wèi)生部門對(duì)本地區(qū)9月份至11月份注射疫苗的所有養(yǎng)雞場(chǎng)進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)如圖7中的圖表提供的信息,可以得出這三個(gè)月本地區(qū)每月注射了疫苗的雞的數(shù)量平均為 萬(wàn)只. 月份 養(yǎng)雞場(chǎng)(個(gè)數(shù)) 9 20 10 50 11 100 圖7 12.〈江蘇漣水中學(xué)期末考〉在隨機(jī)拋擲一顆骰子一次的試驗(yàn)中,事件A表示“出現(xiàn)不大于4的偶數(shù)點(diǎn)”,事件B表示“出現(xiàn)小于4的點(diǎn)數(shù)”,則事件(A+)發(fā)生的概率為 . 13.〈山東期末考〉閱讀如圖8所示的程序框圖,若輸出y的值為0,則輸入x的值為 . 圖8 14.〈齊齊哈爾二?!狄阎瘮?shù)f(x)=x2+bx+c,其中0b4,0c4,記事件A為 “函數(shù)f(x)滿足條件:”則事件A發(fā)生的概率為 . 三、解答題(19、20題每題14分,其余每題13分,共80分) 15.〈福建四地七校模擬〉某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?10分以上的同學(xué)中各隨機(jī)抽取8人,將這16人的數(shù)學(xué)成績(jī)編成如圖9所示的莖葉圖. (1)莖葉圖中有一個(gè)數(shù)據(jù)污損不清(用△表示),若甲班抽出來(lái)的同學(xué)平均成績(jī)?yōu)?22分,試推算這個(gè)污損的數(shù)據(jù)是多少? (2)現(xiàn)要從成績(jī)?cè)?30分以上的5位同學(xué)中選2位做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹,請(qǐng)將所有可能的結(jié)果列舉出來(lái),并求選出的兩位同學(xué)不在同一個(gè)班的概率. 圖9 16.〈河南十所名校聯(lián)考〉一河南旅游團(tuán)到安徽旅游.看到安徽有很多特色食品,其中水果類較有名氣的有:懷遠(yuǎn)石榴、碭山梨、徽州青棗等19種,點(diǎn)心類較有名氣的有:一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種,小吃類較有名氣的有:符離集燒雞、無(wú)為熏鴨、合肥龍蝦等57種.該旅游團(tuán)的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買6種帶給親朋品嘗. (1)求應(yīng)從水果類、點(diǎn)心類、小吃類中分別買回的種數(shù); (2)若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取2種送給自己的父母, ①列出所有可能的抽取結(jié)果; ②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率. 17.〈南昌二中月考〉如圖10所示的算法框圖. 圖10 根據(jù)框圖分別利用For語(yǔ)句和Do Loop語(yǔ)句寫出算法程序. 18.〈牡丹江一中期末考〉已知某池塘養(yǎng)殖著鯉魚和鯽魚,為了估計(jì)這兩種魚的數(shù)量,養(yǎng)殖者從池塘中捕出兩種魚各1 000條,給每條魚做上不影響其存活的標(biāo)記,然后放回池塘,待完全混合后,再每次從池塘中隨機(jī)地捕出1 000條魚,記錄下其中有記號(hào)的魚的數(shù)目,立即放回池塘中.這樣的記錄做了10次,并將記錄獲取的數(shù)據(jù)做成莖葉圖如圖11所示. 圖11 (1) 根據(jù)莖葉圖計(jì)算每次捕出的有記號(hào)的鯉魚和鯽魚數(shù)目的平均數(shù),并估計(jì)池塘中的鯉魚和鯽魚的數(shù)量; (2)為了估計(jì)池塘中魚的總質(zhì)量,現(xiàn)從中按照(1)的比例對(duì)100條魚進(jìn)行稱重,根據(jù)稱重魚的質(zhì)量介于(0,4.5](單位:千克)之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成九組:第一組[0,0.5),第二組[0.5,1),…,第九組[4,4.5].如圖12所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分. 圖12 ①估計(jì)池塘中魚的質(zhì)量在3千克以上(含3千克)的條數(shù); ②若第二組、第三組、第四組魚的條數(shù)依次成公差為7的等差數(shù)列,請(qǐng)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整; ③在②的條件下估計(jì)池塘中魚的質(zhì)量的眾數(shù)、中位數(shù)及估計(jì)池塘中魚的總質(zhì)量. 19.〈黑龍江哈四中月考〉某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表: 商店名稱 A B C D E 銷售額x(千萬(wàn)元) 3 5 6 7 9 利潤(rùn)額y(百萬(wàn)元) 2 3 3 4 5 (1)畫出散點(diǎn)圖; (2)用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的線性回歸方程; (3)當(dāng)銷售額為4(千萬(wàn)元)時(shí),估計(jì)利潤(rùn)額的大小. 20.如圖13所示的莖葉圖是青年歌手電視大獎(jiǎng)賽中7位評(píng)委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評(píng)定的成績(jī),程序框圖(如圖14)用來(lái)編寫程序統(tǒng)計(jì)每位選手的成績(jī)(各評(píng)委所給有效分?jǐn)?shù)的平均值). 圖13 試回答下列問題: (1)根據(jù)莖葉圖,乙選手的成績(jī)中,中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少? (2)在程序框圖中,用k表示評(píng)委人數(shù),用a表示選手的最后成績(jī)(各評(píng)委所給有效分?jǐn)?shù)的平均值),那么圖14中①②處應(yīng)填什么? (3)根據(jù)程序框圖,甲、乙的最后成績(jī)分別是多少? (4)從甲、乙的有效分?jǐn)?shù)中各取一個(gè)分?jǐn)?shù)分別記作x,y,若甲、乙的最后成績(jī)分別是a,b,求“|x-a|1且|y-b|1”的概率. 圖14 參考答案及點(diǎn)撥 一、1. B 點(diǎn)撥:根據(jù)題意,由于①意見差異比較大,故選擇分層抽樣,對(duì)于②總體較少,則可知抽樣方法為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,故答案為B. 2. A 點(diǎn)撥:由頻數(shù)和為總數(shù),構(gòu)建方程,求得x后再求解.根據(jù)表格可知, 10+13+x+14+15+13+12+9=100,解得x=14,因此頻率為0.14,故答案為A. 3. B 點(diǎn)撥:向矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)投擲1 000個(gè)點(diǎn),相當(dāng)于1 000個(gè)點(diǎn)均勻分布在矩形內(nèi),而有400個(gè)點(diǎn)落在非陰影部分,可知落入陰影部分的點(diǎn)數(shù)為600,所以,陰影部分的面積=×4=2.4.故選B. 4. B 學(xué)科思想:由數(shù)形結(jié)合思想,從莖葉圖中還原出數(shù)據(jù)后,利用相關(guān)定義求解.由莖葉圖可知,最小值為56,最大值為98,故極差為42,又從小到大排列,排在第11,12位的數(shù)為76,76,所以中位數(shù)為76,所以極差和中位數(shù)之和為42+76=118. 5. C 點(diǎn)撥:利用數(shù)形結(jié)合思想,由頻率分布直方圖得到周長(zhǎng)大于110 cm的頻率后求解.底部周長(zhǎng)小于或等于110 cm的頻率是(0.04+0.02+0.01)×10=0.7,所以,底部周長(zhǎng)大于110 cm的頻率為1-0.7=0.3,故底部周長(zhǎng)大于110 cm的株數(shù)是30,選C. 6. B 點(diǎn)撥:∵該射手在一次訓(xùn)練中五次射擊的成績(jī)的平均值=×(9.4+9.4+9.4+9.6+9.7)=9.5,∴該射手成績(jī)的方差s2=×[(9.4-9.5)2×3+(9.6-9.5)2+(9.7-9.5)2]=0.016. 7. C 點(diǎn)撥:按規(guī)則,小青蛙跳動(dòng)一次,可能的結(jié)果共有4種,跳動(dòng)三次,可能的結(jié)果有16種,而三次跳動(dòng)后首次跳到5的只有3種可能(3-1-3-5,3-2-3-5,3-4-3-5),所以,它在第三次跳動(dòng)后, 首次進(jìn)入5處的概率是,故選C.此題容易忽視“首次”,誤認(rèn)為可以3-5-3-5,得到答案B而致錯(cuò). 8. C 二、9. 105 10. 9 點(diǎn)撥:第一次循環(huán)時(shí),T=1+3,i=5;第二次循環(huán)時(shí),T=1+3+5,i=7,第三次循環(huán)時(shí),T=1+3+5+7,i=9,結(jié)束循環(huán),輸出i的值為9. 11. 90 點(diǎn)撥:9月份注射疫苗的雞的數(shù)量是20×1=20(萬(wàn)只), 10月份注射疫苗的雞的數(shù)量是50×2=100(萬(wàn)只), 11月份注射疫苗的雞的數(shù)量是100×1.5=150(萬(wàn)只),這三個(gè)月本地區(qū)平均每月注射了疫苗的雞的數(shù)量為=90(萬(wàn)只). 12. 點(diǎn)撥:∵事件B表示“出現(xiàn)小于4的點(diǎn)數(shù)”,∴B的對(duì)立事件是“出現(xiàn)大于或等于4的點(diǎn)數(shù)”,∴表示的事件為出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為4,5,6,∵事件A表示“出現(xiàn)不大于4的偶數(shù)點(diǎn)”,它包含的事件是出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為2和4,故得到所求概率值為. 13. 0或2 學(xué)科思想:本題利用了分類討論思想,按x>1,x=1,x<1分類,建立方程,利用方程思想求解.當(dāng)x<1時(shí),若y=0,則x=0;當(dāng)x>1時(shí),若y=0,則x2-4x+4=0x=2.故答案為:0或2. 14. 學(xué)科思想:利用數(shù)形結(jié)合思想,在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖形求解,由得再由 0b4,0c4畫出圖形,如答圖1,事件A發(fā)生的概率即 答圖1 為圖中陰影三角形面積與邊長(zhǎng)為4的正方形面積的比,P(A)= =. 三、15. 解析:(1)根據(jù)平均數(shù)概念,求出污損不清的數(shù)字;(2)列舉出所有結(jié)果,套用古典概型概率公式求解. 解:(1)設(shè)污損不清的數(shù)字為x,由平均數(shù)的概念得=122,解得x=3. (2)依據(jù)題意,甲班130分以上的有2人,編號(hào)為A,B,乙班130分以上的有3人,編號(hào)為c、d、e,從5位同學(xué)中任選2位,所有的情況列舉如下:AB,Ac,Ad,Ae,Bc,Bd,Be,cd,ce,de,共10種結(jié)果,其中兩位同學(xué)不在同一班的有Ac,Ad,Ae,Bc,Bd,Be,共6種,所以所求概率為=. 16. 解析:(1)利用分層抽樣的規(guī)則,按比例抽?。?2)利用古典概型概率公式即可求得:①先用字母分別表示各種小吃和點(diǎn)心,水果,再依次列舉,②先把包含的基本事件列出來(lái),再利用公式求解即可. 解:(1)因?yàn)?9+38+57=114(種),所以從水果類、點(diǎn)心類、小吃類中分別抽取的種數(shù)為×6=1,×6=2,×6=3.所以應(yīng)從水果類、點(diǎn)心類、小吃類中分別買回的種數(shù)為1,2,3. (2)①在買回的6種特產(chǎn)中,3種特色小吃分別記為A1,A2,A3,2種點(diǎn)心分別記為a,b,水果記為甲,則抽取的2種特產(chǎn)的所有可能情況為(A1,A2),(A1,A3),(A1,a),(A1,b),(A1,甲),(A2,A3),(A2,a),(A2,b),(A2,甲),(A3,a),(A3,b),(A3,甲),(a,b),(a,甲),(b,甲),共15種. ②記從買回的6種特產(chǎn)中抽取2種均為小吃為事件B,則事件B的所有可能結(jié)果為(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),共3種,所以P(B)==. 17.解: 用For語(yǔ)句描述算法為: a=1 S=0 For i=1 To 2 010 S=S+a a=2a+1 Next 輸出S 用Do Loop語(yǔ)句描述算法為: a=1 S=0 i=1 Do S=S+a a=2a+1 i=i+1 Loop While i2 010 輸出S 18. 解:(1)根據(jù)莖葉圖可知,每次捕出的有記號(hào)的鯉魚與鯽魚的平均數(shù)目為80條,20條,估計(jì)鯉魚數(shù)目為16 000條,鯽魚數(shù)目為4 000條. (2)①根據(jù)題意,結(jié)合直方圖可知,估計(jì)池塘中魚的重量在3千克以上(含3千克)的條數(shù)為2 400條. ②將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整如答圖2. 答圖2 ③易得眾數(shù)為2.25千克,中位數(shù)約為2.02千克,平均數(shù)約為2.02千克,所以估計(jì)魚的總重量為2.02×20 000=40 400(千克). 19. 解:(1)略. (2)設(shè)線性回歸方程是:y=bx+a,易得=3.4, =6;∴b= = ==, a=0.4, ∴y對(duì)x的線性回歸方程為:y=0.5x+0.4. (3)當(dāng)銷售額為4(千萬(wàn)元)時(shí),利潤(rùn)額約為:y=0.5×4+0.4=2.4(百萬(wàn)元). 20. 解:(1)乙選手的成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是84,84. (2)①k>7;②a=. (3)甲=78+84+85+85+885=84, 乙=84+84+84+86+875=85,所以甲、乙的最后成績(jī)分別是84分, 85分. (4)記“|x-a|1且|y-b|1”為事件A.甲的有效分?jǐn)?shù)為78,84,85,85,88,乙的有效分?jǐn)?shù)是84,84,84,86,87,從中各取一個(gè)分?jǐn)?shù)有5×5=25(種)方法,其中滿足條件的有3×4=12(種),故P(A)=.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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