2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一講 集合與函數(shù)概念錯(cuò)題集 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一講 集合與函數(shù)概念錯(cuò)題集 新人教A版必修1 對(duì)應(yīng)練習(xí)1(對(duì)應(yīng)易錯(cuò)點(diǎn)1、易錯(cuò)點(diǎn)2、易錯(cuò)點(diǎn)3)已知集合A={x|x2-1=0},則下列式子表示正確的有( ) ①1∈A ?、趝-1}∈A ③??A ④{1,-1}?A A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 答案:C 解析:A={x|x2-1=0}={1,-1}. ∴①③④均正確. 對(duì)應(yīng)練習(xí)2(對(duì)應(yīng)易錯(cuò)點(diǎn)5)集合A={y|y=x2+1},集合B={(x,y)|y=x2+1}(A,B中x∈R,y∈R),選項(xiàng)中元素與集合的關(guān)系都正確的是( ) A.2∈A,且2∈B B.(1,2)∈A,且(1,2)∈B C.2∈A,且(3,10)∈B D.(3,10)∈A,且2∈B 答案C 解析:集合A中元素y是實(shí)數(shù),不是點(diǎn),故選項(xiàng)B,D不對(duì).集合B的元素(x,y)是點(diǎn)而不是實(shí)數(shù),2∈B不正確,所以A錯(cuò). 對(duì)應(yīng)練習(xí)3(對(duì)應(yīng)易錯(cuò)點(diǎn)8、易錯(cuò)點(diǎn)9)已知集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={x|y=},則M與N之間的關(guān)系( ) A.M?N B.M∈N C.M=N D.M與N關(guān)系不確定 答案:A 解析:∵M(jìn)={y|y≥1},N={x|x≥-1},∴M?N. 對(duì)應(yīng)練習(xí)4(對(duì)應(yīng)易錯(cuò)點(diǎn)15)集合A={y|y=x2+1},集合B={(x,y)|y=x2+1}(A,B中x∈R,y∈R),選項(xiàng)中元素與集合的關(guān)系都正確的是( ) A.2∈A,且2∈B B.(1,2)∈A,且(1,2)∈B C.2∈A,且(3,10)∈B D.(3,10)∈A,且2∈B 答案:C 解析:集合A中元素y是實(shí)數(shù),不是點(diǎn),故選項(xiàng)B,D不對(duì).集合B的元素(x,y)是點(diǎn)而不是實(shí)數(shù),2∈B不正確,所以A錯(cuò). 對(duì)應(yīng)練習(xí)5(對(duì)應(yīng)易錯(cuò)點(diǎn)6)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-x+2m=0}.若A∩B=B,求m的取值范圍. 答案:m>. 解析:(1)由題意得A={1,2}. 因?yàn)锳∩B=B,所以B?A. ①當(dāng)B=?時(shí),方程x2-x+2m=0無(wú)實(shí)數(shù)解,因此其判別式Δ=1-8m<0,即m>; ②當(dāng)B={1}或B={2}時(shí),方程x2-x+2m=0有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解x=1或x=2,因此其判別式Δ=1-8m=0,解得m=,代入方程x2-x+2m=0解得x=,矛盾,顯然m=不符合要求; ③當(dāng)B={1,2}時(shí),方程x2-x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解x=1或x=2,因此1+2=1,2m=2.顯然第一個(gè)等式不成立. 綜上所述,m>. 對(duì)應(yīng)練習(xí)6(對(duì)應(yīng)易錯(cuò)點(diǎn)11)下列各圖中,可表示函數(shù)y=f(x)圖象的只可能是( ) 答案:D 解析:由函數(shù)的定義“對(duì)于自變量x每取一個(gè)值都有唯一的一個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)”知 答案:D. 對(duì)應(yīng)練習(xí)7(對(duì)應(yīng)易錯(cuò)點(diǎn)12、易錯(cuò)點(diǎn)13、易錯(cuò)點(diǎn)20)已知函數(shù)f(x)=x2-2x+2. (1)求f(x)在區(qū)間[,3]上的最大值和最小值; (2)若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍. 答案:(1) 在區(qū)間[,3]上 最大值是5,最小值是1. (2) m的取值范圍是(-∞,2]∪[6,+∞). 解析:(1)∵f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,x∈[,3], ∴ f(x)的最小值是f(1)=1.又f()=,f(3)=5, ∴ f(x)的最大值是f(3)=5, 即f(x)在區(qū)間[,3]上的最大值是5,最小值是1. (2)∵g(x)=f(x)-mx=x2-(m+2)x+2, ∴≤2或≥4,即m≤2或m≥6. 故m的取值范圍是(-∞,2]∪[6,+∞). 對(duì)應(yīng)練習(xí)8(對(duì)應(yīng)易錯(cuò)點(diǎn)14)已知f(x)=,若f(a)=2,則實(shí)數(shù)a=________. 答案:1 解析:∵當(dāng)a≥0時(shí),f(a)=a+1=2, ∴a=1. ∵當(dāng)a<0時(shí),f(a)=4a=2,∴a=(舍去). 對(duì)應(yīng)練習(xí)9(對(duì)應(yīng)易錯(cuò)點(diǎn)13)已知函數(shù)f(3x-2)的定義域是[-2,0),則函數(shù)f(x)的定義域是__________;若函數(shù)f(x)的定義域是(-2,4],則f(-2x+2)的定義域是__________. 答案:[-8,-2) [-1,2) 解析:∵f(3x-2)的定義域是[-2,0), ∴f(3x-2)中的x滿足-2≤x<0. ∴-8≤3x-2<-2. ∴f(x)的定義域是[-8,2). ∵f(x)的定義域是(-2,4],∴-2<x≤4. ∴f(-2x+2)中,-2<-2x+2≤4, 即-1≤x<2. ∴f(-2x+2)的定義域是[-1,2). 答案:[-8,-2) [-1,2) 對(duì)應(yīng)練習(xí)10(對(duì)應(yīng)易錯(cuò)點(diǎn)15)若f(x)是偶函數(shù),其定義域?yàn)?-∞,+∞),且在[0,+∞)上是減函數(shù),則f(-)與f(a2+2a+)的大小關(guān)系是( ) A.f(-)>f(a2+2a+) B.f(-)≥f(a2+2a+) C.f(-)<f(a2+2a+) D.f(-)≤f(a2+2a+) 答案:B 解析:∵a2+2a+=(a+1)2+≥, 又函數(shù)f(x)為偶函數(shù), f(-)=f(),f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù). ∴f(-)≥f(a2+2a+). 對(duì)應(yīng)練習(xí)11(對(duì)應(yīng)易錯(cuò)點(diǎn)17)已知集合A={x|ax-1=0},B={x|x2-3x+2=0},且A?B,求實(shí)數(shù)a的值. 答案:a=0或1或. 解析:B={1,2},且A為?或單元素集合, 由A?B?A可能為?,{1},{2}. (1)A=??a=0; (2)A={1}?a=1; (3)A={2}?a=. 綜上得a=0或1或. 對(duì)應(yīng)練習(xí)12(對(duì)應(yīng)易錯(cuò)點(diǎn)18、易錯(cuò)點(diǎn)19)已知函數(shù)f(x)= 是(-∞,+∞)上的減函數(shù),那么a的取值范圍是( ) A.(0,3) B.(0,3] C.(0,2) D.(0,2] 答案:D 解析:由題意可知解得0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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