2019-2020年高考數(shù)學(xué)母題題源系列 專題07 簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用 文（含解析）.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)母題題源系列 專題07 簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用 文（含解析）【母題來源】xx山東卷文12【母題原題】若滿足約束條件則的最大值為       .【答案】【考點定位】簡單線性規(guī)劃,屬于基礎(chǔ)題.【試題解析】畫出可行域及直線，平移直線，當(dāng)其經(jīng)過點時，直線的縱截距最大，所以最大為.【命題意圖】本題考查了簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，是簡單線性規(guī)劃問題中最為簡單的一種求最值問題，在考查相關(guān)基礎(chǔ)知識的同時，較好地考查了考生的作圖能力、運算能力及數(shù)形結(jié)合思想【方法、技巧、規(guī)律】解答此類題的基本方法是圖解法，步驟有四：作圖畫出可行域所確定的平面區(qū)域和目標函數(shù)所表示的平行直線系中的一條直線l；平移將直線l平行移動，以確定最優(yōu)解的對應(yīng)點A的位置；（1）線性目標函數(shù)中的z不是直線在y軸上的截距，把目標函數(shù)化為可知是直線在y軸上的截距，要根據(jù)的符號確定目標函數(shù)在什么情況下取得最大值、什么情況下取得最小值線性目標函數(shù)zaxby取最大值時的最優(yōu)解與b的正負有關(guān)，當(dāng)b>0時，最優(yōu)解是將直線axby0在可行域內(nèi)向上方平移到端點(一般是兩直線交點)的位置得到的；當(dāng)b<0時，則是向下方平移求值解有關(guān)方程組求出A點坐標(即最優(yōu)解)；代入目標函數(shù)，求出目標函數(shù)的最值從歷年高考題看，最優(yōu)解往往是可行域的“角點”，在作圖的過程中即可確定得到.【探源、變式、擴展】研讀教材可以發(fā)現(xiàn)，人教B版必修五3.5.2練習(xí)1兩道小題，習(xí)題3-5A3.4兩題均為此類.本章小結(jié)鞏固與提高B組13題，是較為典型的變式之一.研究近幾年各類高考試卷可以發(fā)現(xiàn)，圍繞簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，其變化主要是“目標函數(shù)”的形式及其呈現(xiàn)方式，如，等，對于這些變化，應(yīng)注意正確理解目標函數(shù)的意義，靈活操作解題過程，不拘泥于固定模式【變式】若變量滿足約束條件，則的最大值是 【答案】1【xx年期中備考總動員高三數(shù)學(xué)模擬卷【新課標1】已知實數(shù)，滿足，則目標函數(shù)的最小值為（ ）A B C D【答案】A2【xx年期中備考總動員高三文數(shù)學(xué)模擬卷【四川】已知不等式組，表示的平面區(qū)域為M，若直線與平面區(qū)域M有公共點，則k的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】A3【xx年期中備考總動員高三理數(shù)學(xué)模擬卷【山東】已知在不等式所確定的平面區(qū)域內(nèi)，則的最小值為（ ）A B C D 【答案】A4【xx屆山東省文登市高三第二次模擬考試】若不等式組，所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則=（ ） A. B. C. D.【答案】C5【xx屆天津市南開區(qū)高三一模】已知實數(shù)x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值是（ ）（A）0 （B）6 （C）8 （D）12【答案】D6【xx屆江西省鷹潭市高三第一次模擬考試】設(shè)滿足約束條件若目標函數(shù)的最大值是12，則的最小值是（ ）A B C D【答案】D 7【xx屆遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期第一次模擬考試】變量、滿足條件 ，則的最小值為（ ）A B C D【答案】D8【xx屆貴州省八校聯(lián)盟高三第二次聯(lián)考】設(shè)、滿足約束條件，則的最大值為4，則的值為（ ）A. B.1 C.2 D.4【答案】A9【xx年期中備考總動員高三理數(shù)學(xué)模擬卷【新課標2】實數(shù)、滿足若目標函數(shù)的最大值為4，則實數(shù)的值為 【答案】210【xx屆江西省上饒市重點中學(xué)高三六校第一次聯(lián)考】已知變量、滿足約束條件，則的取值范圍是_【答案】