八年級數(shù)學(xué)下冊 4.1 多邊形課件1 (新版)浙教版.ppt
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,只憑風(fēng)力健, 不加羽毛豐。 紅線凌空去, 清云有路通。,猜謎語,猜一活動名稱,周末老師去商店看到了幾個風(fēng)箏,請你說說它們類似于哪些幾何圖形?,4.1 多邊形(1),,,,,A,C,B,D,A,B,C,記作 △ABC,記作 四邊形ABCD 四邊形ADCB,,,,由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接形成的圖形叫三角形,由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接形成的圖形,叫做四邊形.,,,,,在同一平面內(nèi),,類比思想,,,凸四邊形,凹四邊形, 我們現(xiàn)在所學(xué)的都是凸多邊形,即多邊形 的各邊都在任意一條邊所在直線的同一側(cè).,,請畫出一個四邊形,并用正確的方法表示.,(1),(2),,,,,,A,C,B,D,探索 1:四邊形的內(nèi)角和,拼一拼 量一量,A,B,D,,C,把四邊形的四個角剪下, 把它們拼在一起(四個角的頂點重合),C,A,B,D,,,,,,1,,2,,1,,,2,,3,,4,,,,3,,,,4,實驗:,四邊形的內(nèi)角和等于多少度?,問題: ∠ A+ ∠ B+ ∠C + ∠D=?,,C,A,B,D,四邊形的內(nèi)角和等于360°.,四邊形的內(nèi)角和=2個三角形的內(nèi)角和 =360°,四邊形的內(nèi)角和定理:,,,,,探索: 四邊形的內(nèi)角和等于360 °,方法之一:,探索: 四邊形的內(nèi)角和等于360 °,證明思路: 四邊形的內(nèi)角和=4個三角形的內(nèi)角和-1個周角 =4×180°-360° =360°,,C,A,B,D,O,,,,,,,,方法之二:,探索: 四邊形的內(nèi)角和等于360 °,證明思路: 四邊形的內(nèi)角和=3個三角形的內(nèi)角和-1個平角 =3×180°-180° =360°,,,,,C,A,B,D,,,E,方法之三:,探索: 四邊形的內(nèi)角和等于360 °,,證明思路: 四邊形的內(nèi)角和=3個三角形的內(nèi)角和一1個三角形的內(nèi)角和 =3×180°-180° =360°,暢想天地,,,,,方法之四:,探索: 四邊形的內(nèi)角和等于360 °,證明思路: 四邊形的內(nèi)角和=2個三角形的內(nèi)角和+1對同旁內(nèi)角和 一2個直角 =2×180°+ 180° -180 =360°,暢想天地,,,,方法之五:,探索: 四邊形的內(nèi)角和等于360 °,,E,過點D作DE∥BC,證明思路: 四邊形的內(nèi)角和=1個三角形的內(nèi)角和+2對同旁內(nèi)角的和 一1個平角 =180°+2× 180° -180° =360°,暢想天地,,,,,,方法之六:,探索: 四邊形的內(nèi)角和等于360 °,證明思路: 四邊形的內(nèi)角和=2個平角+1個三角形的內(nèi)角和一1個三 角形的內(nèi)角和 =2×180°+ 180° -180° =360°,暢想天地,,,,,=2個平角=2×180=360°,方法之七:,,,,,A,B,C,D,,,,,,,A,B,C,D,,,,,A,B,C,D,,“割”,“補”,“平行”,,轉(zhuǎn)化思想,小結(jié),,已知四邊形ABCD中, ∠B=80 °, ∠A=85°, ∠C=75° 則∠D=_____.,做一做,,∠A與∠C互補,在四邊形ABCD中,∠B=90°,∠A、∠C、∠D的度數(shù)比為1∶3∶5,則∠A=________度,∠C=________度,∠D=________度.,30°,90°,150°,例1、如圖,四邊形風(fēng)箏的四個內(nèi)角∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比為1∶1∶0.6∶1,求它的四個內(nèi)角的度數(shù).,解:設(shè)∠A為x度,則∠B,∠C,∠D分別為x度,0.6x度,x度,∵∠A+∠B+∠C+∠D=3600,∴x+x+0.6x+x=360,解得,x=100,∴∠A=∠B=∠D=1000,∠C=600,方程思想,,,E,,,,A,B,C,,,,,2,1,3,4,解 :∵∠ 1+∠5 =∠2+ ∠6= ∠3+∠7 = ∠ 4+∠8= 180° ∴ ∠ 1+∠5 +∠2+ ∠6 + ∠3+∠7+ ∠ 4+∠8 = 4× 180°= 720° ∵ ∠5 +∠ 6 + ∠ 7 +∠8=360°(四邊形的內(nèi)角和是360°) ∴ ∠1 +∠ 2 + ∠ 3 +∠4 = 720°- 360°= 360°,四邊形的外角和等于360度。,即:∠ 1+∠ 2+ ∠3 +∠4 = 360°,5,6,7,8,猜想:,探索 2:四邊形的外角和,推論:四邊形的外角和等于3600,體 驗 成 功,125°,3,思考:四邊形的內(nèi)角最多有_____個直角?最多有_____個鈍角?,1、如圖:求∠D的度數(shù)。,,,,,1000,950,1100,,,,4,你知道怎樣用一批大小,形狀一樣的四邊形木板, 密鋪成一塊面積更大的地板嗎?,生活大探秘,(密鋪:即鑲嵌,用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接,彼此之間不留空隙,不重疊的鋪成一片。 ),,(2)每跑完一圈,身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,∠1,∠2,∠3,∠4,∠1+∠2+∠3+∠4 = ?,,,,,拿著風(fēng)箏沿著一個四邊形廣場周圍的小路,按逆時針方向跑了一圈. (1)每從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時,身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角?,,5,放風(fēng)箏啰!,四邊形的外角和等于360°,,(3)廣場周圍有四個圓形花壇,四邊形的四個頂點恰好都在圓心上。若圓的半徑為2,你能計算花壇陰影部分的總面積嗎?(結(jié)果保留∏),一個定義,一個定理,一個推論,2. 重要數(shù)學(xué)思想方法,三角形的概念 四邊形的概念,,轉(zhuǎn)化,類比,,反思與小結(jié),,四邊形問題,三角形問題,猜想,證明,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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