初二數(shù)學(xué)(上冊(cè))幾何難題

1、已知：如圖，中，AC=BC，將直角三角板中角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)C處并將三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊分別交AB邊于D、E兩點(diǎn)(點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，并且點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合)，設(shè)AD=m,DE=x,BE=n.(1)判斷以m、x、n為三邊長(zhǎng)組成的三角形的形狀，并說(shuō)明理由；(2)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)時(shí)，找出三條線段中始終最長(zhǎng)的線段，并說(shuō)明理由 2、 直角三角形紙片ABC中，ACB=90,ACBC,如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點(diǎn)A落在直角邊BC上，記落點(diǎn)為D,設(shè)折痕與AB、AC邊，分別交與點(diǎn)E、點(diǎn)F.探究：如果折疊后的CDF與BDE均為等腰三角形，那么紙片中B的度數(shù)是多少？寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程，并畫(huà)出符合條件的折疊后的圖形。解：3、已知如圖，ABC中，AB=AC，A=120，DE垂直平分仙于D，交BC于E點(diǎn)求證：CE=2BE4、已知：如圖，ABC中，AB=AC，BAC=90，若CDBD于D點(diǎn)，且BD交AC于E點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)BD滿足什么條件時(shí)CD=BE?并證明你的判斷5、如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b交x軸正半軸于A(-1,0),交y軸正半軸于B,C是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且CA=CO,ABC的面積為6。（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）求直線AB的解析式。ABCOxy（3）D是第二象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且ODBD,直線BE垂直射線CD于額，OFCD交直線BE 于F .當(dāng)線段OD,BD的長(zhǎng)度發(fā)生改變時(shí)，BDF的大小是否發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)證明并求出其值。COxFEDy6、某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問(wèn)題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞著矩形ABCD（ABBC）的對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（如圖），圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn).OABCDN圖ABCDONM圖ABCDON圖（1）該學(xué)習(xí)小組中一名成員意外地發(fā)現(xiàn)：在圖（三角板的一直角邊與OD重合）中，BN2CD2CN2；在圖（三角板的一直角邊與OC重合）中，CN2BN2CD2.請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖和圖中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說(shuō)明理由.（2）試探究圖中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由. 7、已知如圖，射線CBOA，C=OAB=100,E、F在CB上，且滿足FOB=AOB，OE平分COF.（1）求EOB的度數(shù)；（2）若平行移動(dòng)AB，那么OBCOFC的值是否隨之變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；（3）在平行移動(dòng)AB的過(guò)程中，是否存在某種情況，使OEC=OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由；