中考數(shù)學 第一輪 系統(tǒng)復習 夯實基礎 第二章 方程與不等式 第6講 一次方程與方程組的應用課件.ppt

數(shù)學,第6講 一次方程與方程組的應用,1能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，建立數(shù)學模型，列出方程或方程組，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型 2能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式(組)，解決實際問題，能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程組的解是否合理,1根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，列出方程或方程組，解決實際問題，來考查“方程思想”，養(yǎng)成用方程的思想解決問題的習慣 2主要的思想方法：化歸思想、轉(zhuǎn)化思想和方程思想,A,【解析】根據(jù)題意可得等量關系：甲數(shù)乙數(shù)7， 甲數(shù)乙數(shù)×2，根據(jù)等量關系列出方程組即可，故選A.,2(2016·南寧)超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程( ) A0.8x1090 B0.08x1090 C900.8x10 Dx0.8x1090,A,3(2016·紹興)書店舉行購書優(yōu)惠活動： 一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠； 一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折； 一次性購書超過200元一律打七折 小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，求小麗這兩次購書原價的總和,2目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應號召，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1 200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：,(1)如何進貨，進貨款恰好為46 000元？ (2)如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進貨價的30%，此時利潤為多少元？,解析：(1)設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈(1 200x)只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價為46 000元建立方程求出其解即可； (2)設商場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能燈(1 200a)只，商場的獲利為y元，由銷售問題的數(shù)量關系建立y與a的解析式就可以求出結論,解：(1)設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈(1 200x)只，由題意得25x45(1 200x)46 000，解得x400，購進乙型節(jié)能燈1 200400800(只)，則購進甲型節(jié)能燈400只，購進乙型節(jié)能燈800只，進貨款恰好為46 000元 (2)設商場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能燈(1 200a)只，商場的獲利為y元，由題意得y(3025)a(6045)(1 200a)10a18 000.商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進貨價的30%，10a18 00025a45(1 200a)×30%，a450.y10a18 000，k100，y隨a的增大而減小，a450時，y最大13 500元商場購進甲型節(jié)能燈450只，購進乙型節(jié)能燈750只時的最大利潤為13 500元,3(原創(chuàng)題)如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連結而成閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度(如圖1所示)：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示)圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖已知第1節(jié)套管長50 cm，第2節(jié)套管長46 cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4 cm.完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連結并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設其長度為x cm. (1)請直接寫出第5節(jié)套管的長度； (2)當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311 cm，求x的值,【解析】(1)根據(jù)“第n節(jié)套管的長度第1節(jié)套管的長度4×(n1)”，代入數(shù)據(jù)即可得出結論；(2)求出第10節(jié)套管重疊的長度，設每相鄰兩節(jié)套管間的長度為x cm，根據(jù)“魚竿長度每節(jié)套管長度相加(101)×相鄰兩節(jié)套管間的長度”，得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論 解：(1)第5節(jié)套管的長度為：504×(51)34(cm) (2)第10節(jié)套管的長度為：504×(101)14(cm)，設每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為x cm，根據(jù)題意得(50464214)9x311，解得x1， 則每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1 cm,用方程思想解決實際問題的關鍵是尋找等量關系，常見的幾種方程類型及等量關系如： (1)行程問題中的基本量之間的關系： 路程速度×時間； 相遇問題：全路程甲走的路程乙走的路程； 追及問題：若甲為快者，則被追路程甲走的路程乙走的路程； 流水問題：v順v靜v水，v逆v靜v水 (2)工程問題中的基本量之間的關系：,4(2017·預測)食品安全是關乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害，但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運輸為提高質(zhì)量，做進一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)A，B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產(chǎn)了A，B兩種飲料各多少克？ 【解析】設A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，根據(jù)：A種飲料瓶數(shù)B種飲料瓶數(shù)100，A種飲料添加劑的總質(zhì)量B種飲料添加劑的總質(zhì)量270，列出方程組求解可得,5大學生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費的原材料相同當生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸，則需補充原材料以保證正常生產(chǎn) (1)求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費的原材料噸數(shù)； (2)若生產(chǎn)16天后，根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須補充原材料？ 解析：(1)設初期購得原材料a噸，每天所耗費的原材料為b噸，根據(jù)“當生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸”列出方程組解決問題；(2)設最多再生產(chǎn)x天后必須補充原材料，根據(jù)若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸列出不等式解決問題,列方程(組)解應用題的一般步驟： 1審：審清題意，弄清題意和題目中的數(shù)量關系； 2設：設未知數(shù)，用字母表示題目中的未知數(shù) 3列：尋找等量關系列出方程(組) 4解：解方程(組) 5驗：檢驗方程(組)的解是否符合題意，即檢驗所得結果的正確性及合理性 6答：寫出答案(包括單位),7(原創(chuàng)題)某數(shù)學興趣小組研究我國古代算法統(tǒng)宗里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房 (1)求該店有客房多少間？房客多少人？ (2)假設店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上(含18間)，房費按8折優(yōu)惠若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?對于含多個未知數(shù)的實際問題，列方程組，一般要比列一元一次方程容易求解列二元一次方程組，首先要對具體的問題進行具體分析，從中抽取兩個等量關系，再根據(jù)相應的等量關系列出方程組，注意所求的解要符合具體問題的實際意義,