可靠性設計-概述、機械強度可靠性、疲勞強度可靠性

機 械 可 靠 性 設 計 一 、 可靠性設計概述和基本理論 、 可靠性概念 可靠性指 產(chǎn)品 在 規(guī)定條件下 和 規(guī) 定時間 內完成 規(guī)定功能 的能力 、可靠性相關學科 ）可靠性物理 產(chǎn)品失效原因和機理 ）可靠性數(shù)學 可靠性計算分析方法 ）可靠性工程 可靠性分析、設計、試 驗、使用與維護 、產(chǎn)品可靠性的內涵 ）性能可靠 產(chǎn)品性能不會超 出設計所規(guī)定的范圍 ）結構可靠 產(chǎn)品在設計所規(guī) 定的載荷范圍內不會出現(xiàn)斷裂破損 ）使用可靠 產(chǎn)品可穩(wěn)定按設 計所規(guī)定的方法和操作步驟實現(xiàn)自身功能 ）壽命可靠 產(chǎn)品可在設計所 規(guī)定的時間周期內穩(wěn)定運行并按時報廢 、可靠性的作用和價值 可靠性是產(chǎn)品質量的一項重要指標 重要關鍵產(chǎn)品的可靠性問題突出，如 航空航天產(chǎn)品； 量大面廣的產(chǎn)品，可靠性與經(jīng)濟性密 切相關，如洗衣機等； 高可靠性產(chǎn)品，市場競爭力強 產(chǎn)品質量 功能 有效性 可靠性 維修性 固有可靠性 使用可靠性 環(huán)境適應性 性能可靠 結構可靠 ） 可靠性預測 根據(jù)產(chǎn)品失效數(shù)據(jù)分 析預測產(chǎn)品在對應所規(guī)定條件下、規(guī)定時 間內完成規(guī)定功能的概率 ） 可靠性分配 如何依據(jù)產(chǎn)品的可靠 性需求和指標，安排其內部零部件的可靠 性，保證產(chǎn)品可靠性達標 、可靠性設計的內容 、可靠性設計的必要性 1）產(chǎn)品復雜密集程度日益提高對產(chǎn)品 本身安全性提出更高要求 2）產(chǎn)品責任法使企業(yè)必須考慮產(chǎn)品故 障所造成的損失，以及由此而引起的 法律責任 3）市場競爭全球化，必須重視產(chǎn)品的 可靠性。 4）產(chǎn)品維護保養(yǎng)成本隨人工費用日益 提高。 、可靠性設計相關基本概念和指標 ）可靠度 ）失效率（故障率） ）失效模式 ）平均壽命（平均失效時間） ）有效壽命 ）維修度 ）有效度 ）重要度 ）、可靠度 R(t)： 產(chǎn)品在規(guī)定條件 下和規(guī)定的時間內完成規(guī)定功能的概率 可靠度記為： R( )； R( )=P 其中： T為產(chǎn)品壽命； 為規(guī)定的時間 有下列三個含義： 產(chǎn)品在時間內完成規(guī)定的功能 產(chǎn)品在時間內無故障 產(chǎn)品的壽命大于 若 N個零件在同樣條件下工作，在規(guī)定時 間內有 Nf個失效，剩下 Nt個仍繼續(xù)工作，則 可靠度 R(t)為： N Nf N NfN N NttR 1)( 失效概率 Q(t)為： )(1)( tRNNftQ 1)()( tQtR顯然： ）失效率 (t)： 產(chǎn)品在規(guī)定條件下 工作到某時刻尚未失效的產(chǎn)品，在該時 刻后單位時間內發(fā)生失效的概率。 n(t): N件產(chǎn)品 t時刻的失效數(shù) n(t+ t): N件產(chǎn)品 t t時刻的失效數(shù) N:產(chǎn)品總數(shù) 失效率簡化定義： 產(chǎn)品 在 t時刻后單位時 間內 失效數(shù) 與仍 可工作產(chǎn)品數(shù) 的 比值 )( )()( tR tft 其中， f(t)稱故障概率密度函數(shù)，是 產(chǎn)品失效概率的時間導數(shù) . 失效率計算公式 )()()( tQtd dtf 故障概率密度函數(shù)與可靠度的關系 因 Q（ t） =1-R（ t） 所以 由 t tftQ 0 )()( t tftR )()( ）產(chǎn)品失效模式 產(chǎn)品失效率曲線 浴盆曲線 （ 2）偶然失效 原因：由非預期的過載、誤操作、意 外天災等偶然因素造成。 特點：失效率穩(wěn)定，恒定 （ 1）早期失效 原因：設計制造、貯存運輸及調試、 跑合、起動不當?shù)葘е碌漠a(chǎn)品缺陷 特點：失效率遞減迅速下降 (3) 功能失效（耗損失效） 原因：產(chǎn)品疲勞老化磨損腐蝕等引起 特點：失效率遞增 不同失效模式下失效率的概率分布 早期失效模式的可靠度和失效概率 產(chǎn)品因材料疲勞和強度破壞所導致的 失效基于 韋布爾 分布可以準確描述 失效率： 可靠度： 失效概率： )(1)( tetQ )()(1)( t etQtR 1)()(/)()( tbtRtft :形狀參數(shù) :尺度參數(shù) 產(chǎn)品在試運行階段失效率呈韋布爾分布 偶然失效模式的可靠度和失效概率 tetR )( 失效率 (t)為常數(shù) : (t)= tetRtRttf )()()()( 失效概率密度函數(shù) 可靠度 失效概率 tetRtQ 1)(1)( 產(chǎn)品因偶然因素所導致的失效 可基于指數(shù)分布準確描述 產(chǎn)品在穩(wěn)定運行階段失效率呈指數(shù)分布 功能失效模式的可靠度和失效概率 失效率： 可靠度： 失效概率： dtetQ tt 2)(21 2 1)( dtetQtR t t 2 )(21 2 1)(1)( dteetRtft t tt 2)( 2 12)( 2 1 /)(/)()( 產(chǎn)品因老化所導致的失效可基于 正態(tài)分布加以描述 產(chǎn)品在功能失效階段失效率呈正態(tài)分布 ）、 平均壽命（ MTBF） 產(chǎn)品失效的平均時間間隔；即產(chǎn)品 平均無故障工作時間。 0 )( dttRM T B F 正態(tài)分布： 指數(shù)分布： 韋布爾分布： d t d teM T B F t 2)( 2 1 0 0 2 1 /1M TBF 咖 嗎 函 數(shù) ）有效壽命 產(chǎn)品有效壽命 t0,t1 產(chǎn)品偶然失效期失效都是因誤操作 等偶然因素造成，故該階段產(chǎn)品可有效 工作，這段時間稱為產(chǎn)品的有效壽命 ）維修度 產(chǎn)品可 修復概率 產(chǎn)品在規(guī)定時間內按照規(guī)定程序方 法維修，保持或恢復到能完成規(guī)定功能 狀態(tài)的概率 , 它成指數(shù)分布 ）有效度 可靠度、維修度的綜合 在考慮維修和可修復基礎上的產(chǎn) 品在某時刻具有和維持其功能的概率 ）重要度 概念： 產(chǎn)品某單元失效引起產(chǎn)品故障 的次數(shù)與各單元失效總次數(shù)的比值 作用： 產(chǎn)品因某單元失效出現(xiàn)故障的概率 產(chǎn)品某單元對產(chǎn)品可靠性的影響度 可靠性設計的隨機變量 1） 載荷： 產(chǎn)品所承受載荷不是固定不變 的 ， 而是依某種規(guī)律變化的隨機變量 。 2） 幾何尺寸 3） 材料機械性能： 如強度等多數(shù)呈正態(tài) 分布 ， 有的呈對數(shù)正態(tài)分布或韋布爾分布 。 4） 工況變化： 環(huán)境與工作條件的變化 5） 其他不確定因素： 如設計方法的改變 ， 假設的變更 ， 用戶需求變更 隨機變量統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源 1） 真實情況的實測 、 觀察 特點：真實 ， 但耗費人 、 財 、 物力 2） 真實情況的模擬測試 特點：數(shù)據(jù)真實性稍差 ， 經(jīng)濟性則比 第一種好 ， 但仍然耗費很大 。 3） 對樣件的專門試驗 特點：數(shù)據(jù)不能完全反映真實情況需 要修正 。 ）參考手冊等相關文獻的數(shù)據(jù) 二、機械強度可靠性設計 、 概念 針對機械 產(chǎn)品強度 問題 ， 基于 可靠性理 論 ， 通過對 載荷 (應力 )及 強度概率分布 規(guī)律 的研究 , 利用 滿足強度的概率 來分析計算產(chǎn) 品強度 ， 控制失效概率而形成的設計方法 。 、 作用和價值 基于載荷 (應力 )及強度的概率分布規(guī)律可 以實現(xiàn)對產(chǎn)品強度失效概率的嚴格控制 ,保 證其滿足設計要求 。 、傳統(tǒng)強度設計方法及不足 安全系數(shù)法（許用應力法） n安全系數(shù) 材料極限應力許用應力工作應力 lim 不足 ： ）安全系數(shù)憑 經(jīng)驗 給定，未準確考 慮產(chǎn)品 疲勞 及 偶然因素 對強度的影響 ）設計存在 誤差 ，安全系數(shù) 過小 導 則產(chǎn)品易 疲勞損壞 ， 過大 則形成 結構龐 大 以及 材料和性能浪費 、機械強度可靠性設計方法 ）原理 ： 基于 強度大于應力 的 “概率 分布規(guī)律” 分析確定產(chǎn)品的強度可靠性 強度概率計算法 ） 基本出發(fā)點 ： 認為 強度 是概率 密度為 g()的隨機變量 ， 工作應力 是概率 密度為 f()的隨機變量 。 通過對 的概 率 分析計算得到產(chǎn)品的 強度可靠度 ， 進而 可衡量產(chǎn)品是否強度可靠 。 f()工作應力概率密度函數(shù) 工作應力平均值 材料強度的強度平均值 g() g() , f() f() g()材料強度概率密度函數(shù) ）強度概率計算法的基本原理 因產(chǎn)品強度可靠必滿足 z= 0 則產(chǎn)品強度可靠度可表示為： R=P( z 0)= P( - 0) 產(chǎn)品的強度可靠度就是 的概率 P( - 0 ) 設應力 和強度 均為隨機變量，則 z= - 也為隨機變量。 4） 應力 -強度均正態(tài)分布的可靠度計算 2 2 1 e x p 2 1 )( SS f 2 2 1 e x p 2 1 )( SS g 當應力與強度均為正態(tài)分布時，應 力與強度的概率密度函數(shù)分別為： 令 y=-,根據(jù)可靠度定義 ， 可知強 度 大于應力 的概率就是 P(y0)。 因 ， 均正態(tài)分布 ， 故 y也正態(tài)分 布 ， 其概率密度函數(shù)為： 2 2 1 e x p 2 1 )( y y y S y S yh y 222 sss y 對應的可靠度為： dy S y S yPR y y y 0 2 2 1 e x p 2 1 )0( dy S y S yPR y y y 0 2 2 1 e x p 2 1 )0( 在上式中令 y y S yz zyy dsd 當 y=0 則 y y Sz 當 y= z 可轉化為正態(tài)分布的標準型 yy su Rzdz zyPR )( 2 e x p 2 1)0( 2 其中 22 ssS z y y R Z R稱可靠度指數(shù) 通過對 ZR的計算 ， 依據(jù) ZR的取值通 過對標準正態(tài)分布表的查詢可以得到對 應的可靠度 5）應力 -強度均為對數(shù)正態(tài)分布的可靠度 2222 CCSS Z LL LL LL R RZR 依據(jù) 應力 -強度呈 正態(tài)分布時 ， 可靠 性計算方法 ， 對于 應力 -強度呈對數(shù) 正 態(tài)分布的情況可用類似方法得到其可靠 度指數(shù) 6） 應力為指數(shù)分布 ， 強度為正態(tài)分 布的可靠度 222 2 12 11 S e S S S R 其余應力 -強度分布情況的可靠度 計算公式見課本頁 例：某零件強度 =180MPa， S=22.5MPa， 工作應力 =130MPa； S=13MPa， 且強度和應力均服從正態(tài)分布 ， 計算零件失效概率與可靠度 。 解：計算可靠度指數(shù) 924.1135.22 130180 2222 SSZ R 9 7 2 8.09 2 4.1 RZ：R， 可得查正態(tài)分布表 產(chǎn)品的強度可靠度就是 的概率 P( - 0 ) 因為實際中存在強度和應力在概率 分布上存在重疊的情況，既 強度 和 應力 之間存在 干涉 對于所有情況都適合嗎？ X 產(chǎn)品強度概率分布會隨使用周期增長而 向低偏移，出現(xiàn)強度和應力干涉 應力 -強度干涉模型 在干涉區(qū)（ 兩概率密度曲線有重疊部分 ） 雖然工作應力平均值 遠小于 強度平均值 ， 但不能保證工作應力始終不大于極限應力 干涉區(qū) 考慮應力強度干涉的強度可靠性分析 對于干涉區(qū)中的點 ，以及其鄰域 d/2, +d/2 應力 出現(xiàn)在區(qū)間 d/2, +d/2, 內的概率為： （ - d/2） ( d/2)=f()d 同時強度 大于 的概率為 dgPR )( 如果 ， 相互獨立，則 在 干涉區(qū) 且 強度 大于 應力 的概率為 上述兩概率 乘積 dgdf )()( 若 可隨機取值則可對應得到可靠度為： ddgfPR )()()( 對應的失效概率為： ddfg ddfdg PR )(1)( )()( )( 機械強度可靠性設計過程 疲勞強度可靠性設計 一、疲勞失效的機理 疲勞失效指產(chǎn)品工作一段時間 后發(fā)生破壞而失效 產(chǎn)品在交變應 力的循環(huán)作用下逐漸斷裂、破損 二、疲勞失效的特點 1）工作應力最大值小于產(chǎn)品屈服強度 2）失效在產(chǎn)品工作一段時間后發(fā)生 3）失效周期與應力大小有關，應力大， 失效周期短；應力小，失效周期長 4）破壞斷面上有光滑區(qū)和粗糙區(qū) 三 、 疲勞強度影響因素 1) 零件外形結構上的應力集中 在疲勞強度的分析計算中通過效應 力集中系數(shù) k 加以體現(xiàn) K =q( -1)+1 :理論應力集中系數(shù) q：材料敏感系數(shù) kr drK )( )( 件的持久限同尺寸有應力集中的試 的持久限無應力集中的光滑試件 2)零件尺寸 在疲勞強度的分析計算中認為它符合正 態(tài)分布，用尺寸系數(shù) 來度量 , a+b Z a :尺寸的平均值 b ：尺寸的標準方差 Z ：與零件尺寸所呈現(xiàn)的正態(tài)分布 對應的正態(tài)分布標準變量 3) 表面加工質量 由于產(chǎn)品的表面粗糙度因加工方法不 同而不同 ,因此，在疲勞強度的分析計算中 用表面質量系數(shù) 來加以考慮 dr r )( )( 光滑試件持久限 構件持久限 如果循環(huán)應力為剪應力，將上述公式中 的正應力換為剪應力即可。 4) 表面強度 因為產(chǎn)品經(jīng)表面經(jīng)過處理后疲勞強 度有所改善，因此，在疲勞強度的分析 計算中用用零件的強化系數(shù) 來加以 度量 的取值可以經(jīng)過查手冊獲得 概念： 隨時間作周期性變化的應力 四、疲勞失效的循環(huán)應力 應力循環(huán) :應力每重復變化一次稱作一 次循環(huán)。 應力循環(huán)次數(shù) :應力重復變化的次數(shù) 應力循環(huán)曲線 :應力與時間的關系曲線 循環(huán)應力術語及相關參數(shù) 平均應力 m： 應力幅 a ： 應力循環(huán)特征 r： max-最大應力； min-最小應力 循環(huán) 應力 穩(wěn)定循 環(huán)應力 非穩(wěn)定循 環(huán)應力 脈動循環(huán)應力 對稱循環(huán)應力 非對稱循環(huán)應力 規(guī)律性非穩(wěn)定循環(huán)應力 隨機性非穩(wěn)定循環(huán)應力 循環(huán)應力分類 對稱循環(huán)應力 r = -1; max - min 脈動循環(huán)應力 r =0; min=0 五 、 疲勞強度可靠性相關概念 1)疲勞強度： 產(chǎn)品 無故障所能承受的最大循環(huán)應力 。 2)疲勞強度可靠性 ： 產(chǎn)品在規(guī)定的壽命內和規(guī)定的使用 條件下，不發(fā)生疲勞破壞的概率。 3)疲勞極限 ： 指 產(chǎn)品 經(jīng)過無窮多次應 力循環(huán)而不發(fā)生破壞時的最大應力 . 六、 N 疲勞曲線 N 試件的應力總循環(huán)次數(shù) r N 與試件壽命對應的極限應力 疲勞曲線基于點 N0分為兩個區(qū)域： 有限壽命區(qū) NN0 的部分 無限壽命區(qū) NN0的部分 1、任務和目標： 在規(guī)定的壽命內和規(guī)定的使用條 件下，保證產(chǎn)品不發(fā)生疲勞破壞的概 率在給定值（可靠度）以上。 八、疲勞強度可靠性設計 2、方法原理： 由于疲勞強度和工作應力都呈正態(tài) 分布，因此可以依據(jù) 疲勞強度工作應力 的原則通過對如下概率的計算得到產(chǎn)品的 可靠度 R = P（ s） 具體就是采用與強度可靠性計算類 似的方法，通過對 可靠度指數(shù) Zr的計 算，得到可靠度。 .304 3 8 ,4 5 035 3 010 10.: 1 11 5 5 M PaM Pa ，P M PaSM Pa ，N NSR。， NNSR， c cc 應力為該軸危險斷面上的彎曲 處 曲線查得由試計算其可靠度處不產(chǎn)生疲勞失效 要求在曲線實驗測得該軸的有一鋼質心軸例 M PaSM Pa： 30,438: 工作應力解 M P a ，c 5 3 0: 1 疲勞強度 M PaS cc 67.2645031 11 M P aS cc 4 5 03 11 由 29.214.40 9267.2630 43 853 0 2222 1 1 SSZ c c R %9.989 8 9.029.2 R 因工作應力和疲勞強度都服從正態(tài) 分布因此，通過 計算強度和應力的可靠 性指數(shù) Zr既可獲得對應的可靠度 22 ssS z y y R 22 1 1 SSZ c c R 查表 九、提高疲勞強度的措施 盡可能降低產(chǎn)品的應力集中，這是提 高零件疲勞強度的首要措施。 在不可避免地要產(chǎn)生較大應力集中 的結構處，可采用減載槽來降低應力 集中的作用 。 在綜合性能要求和經(jīng)濟性后，采用具 有 高疲勞強度 的材料，并配以適當?shù)?熱處理 和各種 表面強化處理 。 適當 提高表面質量 ，特別是提高有 應 力集中部位的表面加工質量 ，必要時 表面作適當?shù)姆雷o處理 。 盡可能減少或消除產(chǎn)品表面 初始裂紋 的尺寸 ，對于延長零件的疲勞壽命有 著比提高材料性能更為顯著的作用 。