【重慶大學機械原理本科生教學課件】第三章 凸輪機構(gòu)及其設計

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1、第三章 凸輪機構(gòu)及其設計 第一節(jié) 概述 內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu) 自動機床進刀凸輪機構(gòu) 沖床凸輪機構(gòu) 繞線機凸輪機構(gòu) 自動車床凸輪機構(gòu) 圓柱凸輪輸送機 凸輪機構(gòu)的組成 凸輪 、 從動件和機架 。 凸輪機構(gòu)的適用場合 廣泛用于各種機械 ， 特別是自動機械 、 自動控制裝置和 裝配生產(chǎn)線 。 凸輪機構(gòu)的優(yōu)點 結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、工作可靠，可以使從動件準確實現(xiàn)各 種預期的運動規(guī)律，還易于實現(xiàn)多個運動的相互協(xié)調(diào)配合。 凸輪機構(gòu)的缺點 凸輪輪廓與從動件之間是高副接觸 ， 易于磨損 。 二 凸輪機構(gòu)的分類 (一 ) 按凸輪的形狀分 盤形凸輪 Plate cam 移動凸輪 Wedge cam 圓柱凸輪 Cylindr

2、ical cam (二 ) 按從動件運動副元素的形狀分 尖頂從動件 Knife-edge follower 滾子從動件 Roller follower 平底從動件 Flat-face follower (三 ) 按從動件的運動形式分 擺動從動件 Oscillating follower 移動從動件 Reciprocating follower (四 )按凸輪與從動件維持高副接觸 (封閉 )的方式分 力封閉型凸輪機構(gòu) Force-closed cams 彈簧力封閉 Force-closed by preloaded spring 重力封閉 Force-closed by gravity 形封閉型

3、凸輪機構(gòu) Form-closed cams 凹槽凸輪機構(gòu) Plate-groove cam mechanism 等寬凸輪機構(gòu) Constant-breadth cam mechanism 形封閉型凸輪機構(gòu) Form-closed cam mechanism 等徑凸輪機構(gòu) Conjugate yoke radial cam mechanism 共軛凸輪機構(gòu) Conjugate cam mechanism rb 三 凸輪機構(gòu)的工作循環(huán)與運動學設計參數(shù) h S S S S D D0 B0 B s O ,t 360 基圓 基圓半徑 rb 推程 推程角 升距 h 遠停 遠停角 s 回程 回程角 近停 近

4、停角 s B 位移曲線 從動件的 運動線圖 (Diagram of motion) 位移線圖 (Displacement diagram)反映了從動件的位 移 s 隨時間 t 或 凸輪轉(zhuǎn)角 變化 的規(guī)律 。 速度線圖 (Velocity diagram)反映了從動件的速度 v 隨 時間 t 或 凸輪轉(zhuǎn)角 變化 的規(guī)律 。 加速度線圖 (Acceleration diagram)反映了從動件的加 速度 a 隨時間 t 或 凸輪轉(zhuǎn)角 變化 的規(guī)律 。 躍度線圖線 (Jerk diagram)反映了從動件的躍度 j 隨時 間 t 或凸輪轉(zhuǎn)角 變化的規(guī)律 。 結(jié)論 凸輪輪廓曲線的形狀決定了從動件的運動

5、規(guī)律 。 要使從 動件實現(xiàn)某種運動規(guī)律 ， 就要設計出與其相應的凸輪輪廓曲 線 。 凸輪機構(gòu)的運動學設計參數(shù) 推程角 (Cam angle for rise) 遠停角 (Cam angle for outer dwell)S 回程角 (Cam angle for return) 近停角 (Cam angle for inner dwell)S 從動件的位移 s、 速度 v、 加速度 a、 躍度 j 凸輪機構(gòu)的基本尺寸 基圓 (Base circle)半徑 rb 移動從動件凸輪機構(gòu)的 偏距 (Offset distance)e 擺動從動件的 桿長 (Follower arm)l 中心距 (Cen

6、ter distance)L B d t t 第二節(jié) 凸輪機構(gòu)的傳力特性 傳力特性分析目的 確定構(gòu)件之間相互的作用力 ， 為 解決磨損及強度尺寸設計提供可靠的 數(shù)據(jù) 。 FR2 FR1 1 2 2 v G F 壓力角 不計摩擦時 ， 凸輪對 從動件作用力方向線 nn與從動件上 力作用點的速度方向之間所夾的銳 角 。 l b n n 傳力特性分析 0c o s)()s i n (0 2211 RRx FFFF 0s i n)()c o s (0 2211 RRy FFGFF 0c o sc o s)(0 2122 bFblFM RRB 211 t a n)s i n ()21()c o s (

7、lbGF 載荷 G 不變時，壓力角 增大，使 上式分母變小，作用力 F 將增大。 壓力角 增大到時分母為零，則 F ，機構(gòu)發(fā)生自鎖。 B d t t FR2 FR1 1 2 2 v G F l b n n 凸輪機構(gòu)的瞬時效率 co s t a n)s i n ()21()co s ( 211 lb 1 2t a n)21( 1a rc t a n lbc 機構(gòu)剛好發(fā)生自鎖時的壓力角為臨界壓力角 c 凸輪機構(gòu)能正常工作的重要條件 max c 推程 移動從動件 3040；擺動從動件 4045 。 回程 7080。 第三節(jié) 凸輪機構(gòu)的設計過程 凸輪機構(gòu)的設計內(nèi)容 機構(gòu)運動 分配設計 凸輪機構(gòu) 選型

8、凸輪機構(gòu)的動力 學分析與設計 凸輪機構(gòu) 結(jié)構(gòu)設計 刀具中心軌 跡坐標計算 凸輪輪廓曲線設計 凸輪機構(gòu)基本尺寸設計 確定凸輪各個轉(zhuǎn)角 計算從動件位移參數(shù) 從動件運動規(guī)律設計 凸 輪 機 構(gòu) 運 動 學 尺 度 設 計 第四節(jié) 凸輪機構(gòu)運動學參數(shù)和基本 尺寸的設計 一 、 工作循環(huán)圖與凸輪工作轉(zhuǎn)角的確定 凸輪的工作轉(zhuǎn)角應當根據(jù)機器中各個執(zhí)行機構(gòu)動作之間 的配合關(guān)系 ， 由 工作循環(huán)圖 (Working cycle diagram)來確 定 。 工藝過程 電阻體上料 電阻體夾緊 送帽 壓帽 電阻自動壓帽機傳動系統(tǒng)圖 送帽壓帽機構(gòu)凸輪 電阻坯件 電阻送料機構(gòu)凸輪 電阻帽 夾緊機構(gòu)凸輪 送帽壓帽機構(gòu)凸輪

9、 回程 等待夾緊 電阻自動壓帽機工作循環(huán)圖 從動件位移曲線圖 凸輪輪廓圖 凸輪名稱 序號 90 240 0 150 送電阻體 135 342 0 252 60 送帽 壓帽 0 120 285 45 回程 夾緊 0 90 180 270 360 電阻體 上料凸輪 電阻體 夾緊凸輪 送、壓帽 凸輪 1 3 2 回程 等待壓帽 二 、 從動件運動規(guī)律設計 從動件的 運動規(guī)律 (Law of motion)， 由 凸輪輪廓曲線 (Cam profile)形狀決定 。 從動件不同的運動規(guī)律 ， 要求凸輪 具有不同形狀的輪廓曲線 。 正確選擇和設計從動件的運動規(guī)律 ， 是凸輪機構(gòu)設計的 重要環(huán)節(jié) 。 常用

10、運動規(guī)律 工程實際中經(jīng)常用到的運動規(guī)律 。 3 3 3 2 2 2 d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d s t a t a j s t v t v a s t s t s v 數(shù)學方程式 位移方程 s=f() 從動件運動規(guī)律的表示 運動線圖 從動件的常用運動規(guī)律 (一 )基本運動規(guī)律 基本運動規(guī)律 (Fundamental law)包括 多項式類運動規(guī) 律 (Law of polynomial motion)和三角函數(shù)類運動規(guī)律 。 1. 多項式類運動規(guī)律 基本運動規(guī)律中 ， n3。 2. 三角函數(shù)類運動規(guī)律 (Law of trig

11、onometric function) 主要有 余弦加速度運動規(guī)律 (Law of cosine acceleration motion)和 正弦 加速度運動規(guī)律 (Law of sine acceleration motion) s c0c1 c2 2 c3 3 cn n 余弦加速度運動規(guī)律 正弦 加速度運動規(guī)律 )2c o s (1 tTca )c o s (1 ca 或 )2s in (1 tTca )2s i n (1 ca 或 3. 幾種常用運動規(guī)律的特點 等速運動規(guī)律 (Law of constant velocity) 0 a h v h s 推程 速度曲線不連續(xù)，機 構(gòu)將產(chǎn)生

12、剛性沖擊 (Rigid impulse)。等速運動規(guī)律適 用于低速輕載場合。 s ,t v ,t a ,t h 位移線圖 加速度線圖 速度線圖 h2 h2 等加速等減速運動規(guī)律 (Law of constant acceleration and deceleration) 加速度曲線不連續(xù)，機構(gòu)將產(chǎn) 生 柔性沖擊 (Soft impulse)。等加速 等減速運動規(guī)律適用于中速輕載場 合。 ,t a ,t s 4h2 2 ,t v 2h 推程 2 2 2 2 2 4 4 2 h a h v h s 2 2 2 2 2 4 )( 4 )( 2 h a h v h hs 后半程 前半程 余弦加速度運

13、動規(guī)律 ,t s ,t a ,t v vmax1.57h 推程 c o s 2 s i n 2 c o s1 2 2 22 h a h v h s 加速度曲線不連續(xù) ， 存在 柔性沖擊 。 余弦加速度運動 規(guī)律適用于中速中載場合 。 h amax4.93h2 2 正弦加速度運動規(guī)律 速度曲線和加速度曲 線連續(xù) ， 無剛性沖擊和柔 性沖擊 。 正弦加速度運動 規(guī)律適用于高速輕載場 合 。 s ,t ,t a ,t v h vmax2h amax6.28h2 2 推程 2 s i n 2 2 c os1 2 s i n 2 1 2 2 h a h v hs 345次多項式運動規(guī)律 (Law of

14、polynomial motion) 32 2 2 432 543 1 201 8060 306030 61510 h a h v hs 推程 ,t s v a h 速度曲線和加速度曲線連續(xù) ， 無剛性沖擊和柔性沖擊 。 3-4-5次運動規(guī)律適用于高速中載場合 。 (二 ) 組合運動規(guī)律 為了克服單一運動規(guī)律的某 些缺陷 ， 獲得更好的運動和動力 特性 ， 可以把幾種運動規(guī)律拼接 起來 ， 構(gòu)成 組合運動規(guī)律 (Law of combined motion)。 組合原則 位移曲線 、 速度曲線必須連 續(xù) ， 高速凸輪機構(gòu)加速度曲線也 必須連續(xù) 。 各段運動規(guī)律的位移 、 速度 和加速度曲線在連

15、接點處其值應 分別相等 。 v s a ,t ,t ,t h O O O a 正弦加速度曲線與直線組合 (三 ) 選擇或 設計從動件運動規(guī)律時應考慮的問題 當機器的工作過程對從動件的運動規(guī)律有特殊要 求 ， 而凸輪的轉(zhuǎn)速不太高時 ， 應首先從滿足工作需要出發(fā)來 選擇或設計從動件的運動規(guī)律 ， 其次考慮動力特性和便于加 工 。 h 刀架進給凸輪機構(gòu) 工件 當機器的工作過程只要求從動件實現(xiàn)一定的工作行 程 ， 而對其運動規(guī)律無特殊要求時 ， 對于低速凸輪機構(gòu) ， 主 要考慮便于加工；對于高速凸輪機構(gòu) ， 首先考慮動力特性 。 夾緊凸輪機構(gòu) 工件 當機器對從動件的運動特性有特殊要求 ， 而凸輪的 轉(zhuǎn)

16、速又較高 ， 并且只用一種基本運動規(guī)律又難于滿足這些要 求時 ， 可以考慮采用滿足要求的組合運動規(guī)律 。 在設計從動件運動規(guī)律時 ， 除了要考慮其沖擊特性之 外 ， 還要考慮從動件的最大速度 vmax、 最大加速度 amax以及最 大躍度 jmax， 這一點對于高速凸輪機構(gòu)尤其重要 。 C n n 22 b ddt a n ers es O B e s0 s D rb dsd 三 、 盤形凸輪機構(gòu)基本尺寸的 設計 (一 ) 移動從動件盤形凸輪機 構(gòu)基本尺寸的設計 1. 壓力角與凸輪基圓的關(guān)系 壓力角對凸輪機構(gòu)的受力狀況 有直接影響 ， 在運動規(guī)律選定之后 ， 它主要取決于凸輪機構(gòu)的基本結(jié)構(gòu) 尺

17、寸 。 P為相對瞬心 d d /dd /dd s t tsvOP 由 BCP得 22 b0 ers v v P 對心移動從動件盤形凸輪機構(gòu) e0。 結(jié)論 移動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角 與基圓半徑 rb、 從動件偏置方位和偏距 e有關(guān)。 2. 偏置方位和偏距 e的確定 偏置方位的選擇應有利于減小凸輪機構(gòu)推程時的壓力 角 。 應當使從動件偏置在推程時瞬心 P 的位置的同一側(cè) 正確偏置 O B n n P e 錯誤偏置 需要注意的是 ， 若推程壓力角減小 ， 則回程壓力角將增 大 。 確定 e可用圖解法或解析法 。 B O n n P e 3. 凸輪基圓半徑的確定 限制基圓半徑的條件 凸輪的基圓半

18、徑 rb應大于凸輪軸的半徑 rS ； 最大壓力角 max許用壓力角 ； 凸輪輪廓曲線的最小曲率半徑 min0。 當要求機構(gòu)具有緊湊的尺寸時 ， 應當按許用壓力角 來 確定凸輪的基圓半徑 rb。 步驟 確定凸輪轉(zhuǎn)動軸心的位置 確定 從動件的正確偏置方位以及偏距 e 將 代入前式 2 2 t a n dd esesr b 確定 ss()， 求出 dsd， 代入上式 求出一系列 rb值 ， 選 取其中的最大值作為凸輪的基圓半徑 工程上常常借助于 諾模圖 (Nomogram)來確定凸輪的 最小基圓半徑 。 借助于諾模圖既可以近似確定凸輪的最大 壓力角 ， 也可以根據(jù)所選擇的基圓半徑來校核最大壓力 角

19、。 hrb 等速運動 0.010.1 0.2 0.30.40.50.60.81.0 2.0 3.0 6.0 hrb 等加速等減速運動 0.01 0.1 0.2 0.3 0.40.6 1.0 2.0 5.0 凸輪轉(zhuǎn)角 5 10 15 25 30 35 40 20 50 60 70 80 90 100 200 300 350 最大壓力角 max 5 10 15 25 20 35 45 55 65 75 85 40 30 50 60 70 80 hrb 余弦加速度運動 0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 5 10 15 25 20 35 45 55 65 75 85 4

20、0 30 50 60 70 80 最大壓力角 max 5 10 15 25 30 35 40 20 50 60 70 80 90 100 200 300 350 凸輪轉(zhuǎn)角 hrb 正弦加速度運動 0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 hrb 等速運動 0.010.1 0.2 0.30.40.50.60.81.0 2.0 3.0 6.0 hrb 等加速等減速運動 0.01 0.1 0.2 0.3 0.40.6 1.0 2.0 5.0 凸輪轉(zhuǎn)角 5 10 15 25 30 35 40 20 50 60 70 80 90 100 200 300 350 最大壓力角 max

21、 5 10 15 25 20 35 45 55 65 75 85 40 30 50 60 70 80 hrb 余弦加速度運動 0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 5 10 15 25 20 35 45 55 65 75 85 40 30 50 60 70 80 最大壓力角 max 5 10 15 25 30 35 40 20 50 60 70 80 90 100 200 300 350 凸輪轉(zhuǎn)角 hrb 正弦加速度運動 0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 例 一對心移動從動件盤形凸輪機構(gòu) ， 45， h19mm， 推程時從動件 以正弦

22、加速度 規(guī)律 運動 ， 推程壓力 角 30， 確定凸輪基圓半徑 rb。 作圖得 hrb0.26， rb190.2673.08mm 正弦加速度運動 確定凸輪基圓半徑的通常做法 根據(jù)結(jié)構(gòu)和強度的需要 ， 按經(jīng)驗公式 rb(1.62)rS初步選 定凸輪基圓半徑 rb， 然后校核壓力角 ， 以滿足 max的條 件 。 注意 凸輪機構(gòu)的效率不僅與壓力角有關(guān) ， 還與從動件支承的 懸臂長 b及兩支承的距離 l 有關(guān) ， 在設計時要注意選擇 。 壓力角還與 dsd有關(guān) ， 在 工作升距 (Lift)h確定后 ， dsd則與推程角 有關(guān) 。 若推程角沒有因多個運動協(xié)調(diào)關(guān)系 而受到嚴格限制 ， 也可以通過適當增

23、大 來獲得較好的動力 特性 。 n n Q 0 (二 ) 擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)基本尺寸的設計 )t a n ( 1 )s i n ( )dd1(t a n 00 L l 凸輪逆時針轉(zhuǎn)動取“ ”號； 順時針轉(zhuǎn)動取“ ”號。 擺桿初始擺角 0為 Ll rlL 2 )a r c c o s ( 2b22 0 L rb B O1 O2 P l v 設計步驟 按具體結(jié)構(gòu)所允許的條件 ， 選定基圓半徑 rb和中心距 L 設擺桿在起始位置時與基圓半徑垂直 選定運動規(guī)律 ， 計算凸 輪廓線上各點壓力角 ， 校核 max 如果 max， 調(diào)整 l 值 ， 重新計算；若 l超過 某一規(guī)定值 ， 則增大 rb，

24、重新計算 l和 0， 直 至滿足要求為止 。 2b2 rLl lr /t a n b0 及 n n Q 0 L rb B O1 O2 P l v 第五節(jié) 平面凸輪輪廓曲線的設計 一、凸輪輪廓曲線設計的基本原理 (一 ) 凸輪輪廓曲線的設計方法 作圖法 解析法 基本原理 反轉(zhuǎn)法原理 凸輪輪廓曲線設計方法的基本原理 O s 1 3 5 7 8 60 120 90 90 A 9 11 13 15 1 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 二 、 用作圖法設計凸輪廓線 1. 對心尖頂移動從動件盤形凸輪廓線的設計 已知凸輪的基圓半徑 rb， 凸輪 角速 度 和從動件的運動規(guī)律 ， 設計該凸

25、輪輪廓曲線 。 選比例尺 l， 作位移曲線和 基圓 rb。 等分位移曲線及反向等分各運動角 ， 確定反轉(zhuǎn)后對應 于各等分點的從動件的位置 。 11 確定反轉(zhuǎn)后從動件尖頂在 各等分點占據(jù)的位置 。 設計步驟 將各尖頂點連接成一條光滑曲線 。 O A 2. 對心滾子移動從動件盤形凸輪廓線的設計 已知凸輪的基圓半徑 rb， 滾子半徑 rr、凸輪 角速度 和從動件的運動規(guī)律，設計 該凸輪輪廓曲線。 選比例尺 l， 作位移曲線和 基圓 rb。 等分位移曲線及反向等分各 運動角 ， 確定反轉(zhuǎn)后對應于各等分點 的從動件的位置 。 理論輪廓曲線 實際輪廓曲線 s 1 3 5 7 8 60 120 90 90

26、9 11 13 15 1 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 11 確定反轉(zhuǎn)后從動件滾子中心 在各等分點占據(jù)的位置 。 將各點連接成一條光滑曲線 。 作滾子圓族及滾子圓族的內(nèi) (外 )包絡線 。 設計步驟 O A 3. 對心平底移動從動件盤形凸輪廓線的設計 已知凸輪的基圓半徑 rb， 角速度 和 從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。 選比例尺 l， 作位移曲線和 基圓 rb。 設計步驟 等分位移曲線及反向等分各 運動角 ， 確定反轉(zhuǎn)后對應于各等分 點的從動件的位置 。 s 1 3 5 7 8 60 120 90 90 9 11 13 15 1 3 5 7 8 9 11 13 1

27、2 14 10 11 確定反轉(zhuǎn)后平底與導路中心 線的交點 A在各等分點占據(jù)的位置 。 作平底直線族及平底直線 族的內(nèi)包絡線 。 e A 4. 偏置尖頂移動從動件盤形凸輪廓線的設計 已知凸輪的基圓半徑 rb， 角速度 和從動件的運動規(guī)律及偏心距 e， 設計該凸輪輪廓曲線。 選比例尺 l， 作位移 曲線 、 基圓 rb和偏距圓 e。 等分位移曲線及反向 等分各運動角 ， 確定反轉(zhuǎn)后 對應于各等分點的從動件的 位置 。 O 14 13 12 11 10 9 s 1 3 5 7 8 60 120 90 90 9 11 13 15 1 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 確定反轉(zhuǎn)后從動件尖

28、 頂在各等分點占據(jù)的位置 。 將各尖頂點連接成一 條光滑曲線 。 設計步驟 k1 k 2 k 3 k 5 k4 k6 k7 k8 k9 k10 k11 k12 k13 k14 k15 9 10 11 12 13 14 15 rb O 1 2 3 4 5 6 7 8 60 120 90 90 5. 尖頂擺動從動件盤形凸輪廓線的設計 已知凸輪的基圓半徑 rb， 角速度 ， 擺桿長度 l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸 輪回轉(zhuǎn)中心的距離 L， 擺 桿角位移曲線， 設計該 凸輪輪廓曲線。 1 2 3 4 5 6 7 120 B1 1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 60 90 d B2 2 B 3

29、 3 B 4 4 B5 5 B6 6 B7 7 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A B l 選比例尺 ， 作 位移曲線 ， 作基圓 rb和轉(zhuǎn) 軸圓 OA。 等分位移曲線及 反向等分各運動角 ， 確 定反轉(zhuǎn)后對應于各等分 點的轉(zhuǎn)軸 A的位置 。 確定反轉(zhuǎn)后從動件尖 頂在各等分點占據(jù)的位置 。 設計步驟 將各尖頂點連接成一條 光滑 曲線。 三 、 用解析法設計凸輪廓線 作圖法的缺點 繁瑣 、 誤差較大 。 解析法的優(yōu)點 計算精度高 、 速度快 ， 適合凸輪在數(shù)控機床上加工 。 解析法的設計結(jié)果 根據(jù)凸輪機構(gòu)的運動學參數(shù)和基本尺寸的設計結(jié)果 ， 求 出 凸輪輪廓曲線的方程 ， 利用計

30、算機精確地計算出 凸輪輪廓 曲線上各點的坐標值 。 (一 ) 尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu) 1. 尖頂移動從動件盤形凸輪機構(gòu) 已知參數(shù) rb、 e、 、 ss() rb s0 s s0 e 凸輪輪廓曲線方程 s i nc o s)( c o ss i n)( 0B 0B essy essx 22b0 ers yB xB y x B0 O B 注意 e為代數(shù)量 ， 若從動件導路偏在 y軸的右側(cè) ， 則 e0 ；否則 ， e0 。 為對心移動從動件 ， e0。 規(guī)定凸輪逆時針方向轉(zhuǎn)動時 ， 轉(zhuǎn)角 0， 否則 ， 0。 l sin (0) Lcos rb L 0 Lsin l cos ( 0) )c o

31、s (c o s )s i n (s i n 0B 0B lLy lLx 2. 尖頂擺動從動件盤形凸輪機構(gòu) 注意 角度 、 (0) 都是代數(shù)值 ， 規(guī)定逆時針 方向為正 。 已知參數(shù) rb、 、 l、 L、 ss() 凸輪輪廓曲線方程 0 x O y A0 B0 l B A L (二 ) 滾子從動件盤形凸輪機構(gòu) 1. 滾子移動從動件盤形凸輪機構(gòu) 已知參數(shù) rb、 rr、 e、 、 ss() 分析 滾子中心 B的運動規(guī)律 就是從動件的運動規(guī)律 。 將 滾子中心視為尖頂從動件的 尖頂 ， 建立凸輪輪廓曲線方 程 。 理論輪廓曲線 凸輪的基圓半徑 rb、 壓力角 定義在理論輪廓曲線 上 。 s i

32、nc o s)( c o ss i n)( 0B 0B essy essx rb s0 s s0 e B xB yB x y B0 O rr 理論輪廓曲線 (Pitch curve)方程 rb s0 s s0 e B xB yB x y B0 O rr 實際輪廓曲線 (Cam profile)方程 c o s s i n dd dd d dt a n B B B B y x y x 曲線在 B點的法線 nn的斜率 2 B 2 B B d d d d dd s i n yx x 2 B 2 B B d d d d dd c o s yx y rr n n A B s i n c o s rBA

33、rBA ryy rxx A n n 2. 滾子擺動從動件盤形凸輪機構(gòu) 已知參數(shù) rb、 rr、 、 l、 L、 ss() )c o s (c o s )s i n (s i n 0B 0B lLy lLx 凸輪理論輪廓曲線方程 凸輪實際輪廓曲線方程 s i n c o s rBA rBA ryy rxx L l sin (0) Lcos rb L x O y A0 B0 l 0 Lsin l cos ( 0) A B 0 rb s P v x B yB (三 ) 平底移動從動件盤形凸輪 機構(gòu) 已知參數(shù) rb、 、 ss() 分析 從動件的平底通常垂直 于從動件移動導路 ， 其凸輪 的實際輪廓曲

34、線是平底一系 列位置的包絡線 ， 通常按對 心從動件進行設計 。 凸輪的實際輪廓曲線方程 vvPOP,OPvdsd s i n d d -c os)( c os d d s i n)( bB bB s sry s srx s0 r b B0 O x y B A dsd rc rr rc rrrc 刀具中心軌跡 理論輪廓曲線 實際輪廓曲線 b)刀具直徑小于滾子直徑 刀具中心軌跡 實際輪廓曲線 a)刀具直徑大于滾子直徑 四 、 刀具中心軌跡計算 用數(shù)控機床加工凸輪以及在凸輪磨床上磨削凸輪時 ， 通 常需要給出刀具中心的直角坐標值 。 (一 ) 滾子從動件盤形凸輪機構(gòu) rr 理論輪廓曲線 rcrr

35、刀具中心直角坐標方程 2 B 2 B B rcBc 2 B 2 B B rcBc d d d d dd dd dd yx x rryy d y d x y rrxx (二 )平底移動從動件盤形凸輪 機構(gòu) 平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu) 的凸輪既可以用砂輪的端面磨削 ， 也可以用銑刀 、 砂輪或鉬絲的外圓 加工 。 用砂輪的端面加工凸輪 c o s)( s i n)( bA bA sry srx 刀具中心的直角坐標方程 rb s B A rb O x y 第六節(jié) 凸輪機構(gòu)從動件的設計 從動件高副元素的形狀 、 從動件與凸輪輪廓維持接觸的 方式 、 滾子從動件的滾子直徑 、 平底從動件的平底寬度等的

36、確定 ， 與凸輪機構(gòu)的工作場合 、 工作性能 、 從動件的運動規(guī) 律等方面的要求密切相關(guān) 。 一 、 從動件高副元素形狀的選擇 平面凸輪可以采用尖頂 、 滾子 、 平底等形狀的從動件 ， 空間凸輪通常只能采用滾子從動件 。 從動件高副元素形狀應 根據(jù)凸輪機構(gòu)的應用場合確定 。 二 、 從動件滾子半徑及平底寬度的確定 1. 滾子半徑的確定 rr a rr 0 結(jié)論 對于外凸輪廓，要保證凸輪正常工作，應使 min rr。 輪廓失真 a rr rr a rr 0 輪廓正常 輪廓變尖 內(nèi)凹輪廓 a rr rr a rr 輪廓正常 外凸輪廓 a 理論輪廓曲線 實際輪廓曲線 rr rr rr 2. 平底寬

37、度的確定 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 9 10 11 12 13 14 15 14 13 12 11 10 9 rb lmax 作圖法確定 l2lmax(57)mm 計算法確定 v C dsd s0 s P v CB OP v (dsdt)ddt) dsd v OP lmax|dsd| max l2 |dsd| max (57) mm |dsd| max根據(jù)推程和回程 分別計算，取其最大值。 rb O x y B0 B 3. 平底從動件凸輪機構(gòu)的失真現(xiàn)象 O rb rb 解決措施 增大基圓半徑 rb 小結(jié) 在進行凸輪輪廓曲線設計之前 ， 需要先確定基圓 半徑

38、 rb。 在確定 rb時 ， 應考慮結(jié)構(gòu)條件 、 壓力角 、 工作輪廓 是否失真等因素 。 對于移動動從動件盤形凸輪機構(gòu) ， 在條件 允許的情況下時 ， 應取較大的導軌長度 l和較小的懸臂尺寸 b。 對滾子從動件 ， 應恰當選取滾子半徑 rr；對平底從動件 ， 應 確定合適的平底寬度 l。 此外 ， 還應注意滿足強度和工藝性要求 。 基本要求 了解凸輪機構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)特點 、 類型及應用 ， 學會根據(jù)工 作要求和使用場合選擇凸輪機構(gòu) 。 了解凸輪機構(gòu)的設計過程 ， 對凸輪機構(gòu)的運動學 、 動力學 參數(shù)有明確的概念 。 掌握從動件常用運動規(guī)律的特點及適用場合 ， 了解不同運 動規(guī)律位移曲線的拼接原則與方法 。 掌握凸輪機構(gòu)基本尺寸設計的原則 ， 學會根據(jù)這些原則確 定移動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)的基圓半徑 、 滾子半徑和 偏置方向 ， 擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的擺桿長 、 中心距以 及移動平底從動件平底寬度 。 熟練掌握應用反轉(zhuǎn)法原理設計平面凸輪輪廓曲線 ， 學會凸 輪機構(gòu)的計算機輔助設計方法 。 第三章習題 3-1、 3-3、 3-5、 3-6、 3-7、 3-8、 3-11、 3-12