中考數(shù)學(xué)題型復(fù)習(xí)題型七幾何圖形的相關(guān)證明及計(jì)算類(lèi)型三向角兩邊作垂線(xiàn)課件.ppt

題型七 幾何圖形的相關(guān)證明及計(jì)算 類(lèi)型三 向角兩邊作垂線(xiàn),例 3 如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD平分ABC，A120°，C60°. (1)求證：ADDC； (2)若AB5，AD3，求四邊形ABCD的周長(zhǎng),典例精講,(1)【思維教練】要證線(xiàn)段ADDC，考慮到BD是角平分線(xiàn)，可向角兩邊作垂線(xiàn)，得到垂線(xiàn)段相等，為構(gòu)造AD和DC邊所在的三角形全等創(chuàng)造條件 【自主作答】,(1)證明：如解圖，過(guò)點(diǎn)D作DMAB，交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于M， 作DNBC，交BC于N，則DMADNC90°. BD平分ABC，DMDN. 又BAD120°， MAD60°. MADC， ADMCDN(AAS)，ADDC.,(2)【思維教練】要求四邊形ABCD的周長(zhǎng)，已知AB、AD、DC長(zhǎng)，需求BC長(zhǎng)，由AD，BAD120°，在RtAMD中求出AM，MD，由角平分線(xiàn)性質(zhì)得BNBM，則BC長(zhǎng)可求 【自主作答】,(2)解：AD3，MAD60°， CNAMAD·cos60° ， BMABAM5 . 在RtDBM和RtDBN中，DMDN，BDBD， DBMDBN(HL)，BNBM ， 又DCAD3， C四邊形ABCDABBC2AD2BM2AD13619.,遇到角平分線(xiàn)常向角兩邊作垂線(xiàn)或在角的兩邊截取相等的線(xiàn)段，構(gòu)造全等三角形,