《機(jī)械疲勞強(qiáng)度》PPT課件.ppt

第 三 章 機(jī) 械 零 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度 設(shè) 計 3-1 概 述 3-2 材 料 的 疲 勞 特 性 3-3 受 變 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 時 零 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度 3-1 概 述 3-1 概 述一 、 疲 勞 破 壞 “ 疲 勞 破 壞 ” 。 是 循 環(huán) 應(yīng) 力 作 用 下 零 件 的 主 要 失 效 形 式 。 疲 勞 破 壞 的 特 點 a) 疲 勞 斷 裂 時 ： 受 到 的 低 于 ， 甚 至 低 于 。 max b sc） 疲 勞 破 壞 是 一 個 損 傷 累 積 的 過 程 ， 需 要 時 間 。 壽 命 可 計 算 。SAF lim lim S lim塑 性 材 料靜 應(yīng) 力 脆 性 材 料 b lim疲 勞 極 限變 應(yīng) 力 lim rN b) 斷 口 通 常 沒 有 顯 著 的 塑 性 變 形 。 不 論 是 脆 性 材 料 ， 還 是 塑 性 材 料 ， 均 表 現(xiàn) 為 脆 性 斷 裂 。 更 具 突 然 性 ， 更 危險 。 d) 疲 勞 斷 口 分 為 兩 個 區(qū) ： 疲 勞 區(qū) 和 脆 性 斷 裂 區(qū) 。 概 述 2 概 述脆 性 斷 裂 區(qū)疲 勞 區(qū) 疲 勞 源疲 勞 紋 在 應(yīng) 力 比 為 的 循 環(huán) 應(yīng) 力 作 用 下 ， 應(yīng) 力 循 環(huán) N 次 后 ， 材 料 不 發(fā) 生 疲 勞 破 壞 時 所 能 承 受 的 最 大 應(yīng) 力 。 （ 變 應(yīng) 力 的 大 小 可 按 其 最 大 應(yīng) 力 進(jìn) 行 比 較 ） max )( max 兩 個 概 念 ：2） 疲 勞 壽 命 N： 材 料 疲 勞 失 效 前 所 經(jīng) 歷 的 應(yīng) 力 循 環(huán) 次 數(shù) 。 不 同 或 N 不 同 時 ， 疲 勞 極 限 則 不 同 。 在 疲 勞 強(qiáng) 度 計 算 中 ， 取 。rN rN lim 1） 材 料 的 疲 勞 極 限 rN 材 料 的 疲 勞 特 性 用 最 大 應(yīng) 力 max、 應(yīng) 力 循 環(huán) 次 數(shù) N、 循 環(huán) 特 性 r 通 過 曲 線 進(jìn) 行 描 述 3-2 材 料 的 疲 勞 特 性 一 、 疲 勞 曲 線 （ - N 曲 線 ） 應(yīng) 力 比 一 定 時 ， 疲 勞 極 限 與 循 環(huán) 次 數(shù) N 之 間 的 關(guān) 系 曲 線 。 N靜 應(yīng) 力 低周疲勞 高 周 疲 勞無 限 壽 命 區(qū)有 限 壽 命 區(qū) Ni循 環(huán) 次 數(shù) 。以 ND為 界 ， 曲 線 分 為兩 個 區(qū) ： 疲 勞 曲 線 和 極 限 應(yīng) 力 圖 與 曲 線 的 兩 個 區(qū) 相 對 應(yīng) ， 疲 勞 設(shè) 計 分 為 ：1） 無 限 壽 命 設(shè) 計 ： N N0 時 的 設(shè) 計 。 取 。 lim 2） 有 限 壽 命 設(shè) 計 ： N N0 時 的 設(shè) 計 。 取 。 lim rN 設(shè) 計 中 常 用 的 是 疲 勞 曲 線 上 的 BD 段 ， 其 方 程 為 ：m N N C 疲 勞 曲 線 方 程D點 的 坐 標(biāo) 滿 足 BD的 方 程 ， 即 0m CN ， 代 入 上 式 得 ：0m mN rN N 則 NmN KNN 0 疲 勞 曲 線 和 極 限 應(yīng) 力 圖 式 中 壽 命 系 數(shù) ；mN NNK 0m 材料常數(shù) 注 ： 1） 計 算 時 ， 如 N ， 則 取 N 。NK 0N 0N 2） 工 程 中 常 用 的 是 對 稱 循 環(huán) 應(yīng) 力 （ =-1） 下 的 疲 勞 極 限 ， 計 算 時 ， 只 須 把 和 換 成 和 即 可 。 N 1 N13） 對 于 受 切 應(yīng) 力 的 情 況 ， 則 只 需 將 各 式 中 的 換 成 即 可 。 4） 當(dāng) N （ ） 時 ， 因 N 較 小 ， 可 按 靜 強(qiáng) 度 計 算 。 310 410二 、 極 限 應(yīng) 力 圖 等 壽 命 曲 線am 疲 勞 曲 線 和 極 限 應(yīng) 力 圖 疲 勞 曲 線 和 極 限 應(yīng) 力 圖 疲 勞 壽 命 N 一 定 時 ， 疲 勞 極 限 與 應(yīng) 力 比 之 間 的 關(guān) 系 線 圖 。 N 在 工 程 應(yīng) 用 中 ， 常用 直 線 來 近 似 替 代 。以 -1 、 0、 s的值 就 可 以 繪 制 極 限應(yīng) 力 近 似 圖 。 A G CD折 線 A G C 即 是 零 件 材 料 的 極 限 應(yīng) 力 曲 線O ma 454520 S201 t t0 t1 無 限 壽 命極 限 應(yīng) 力 線 疲 勞 曲 線 和 極 限 應(yīng) 力 圖說 明 ：1、 極 限 應(yīng) 力 線 上 的 每 個 點 ， 都 表 示 了 某 個 應(yīng) 力 比 下 的 極 限 應(yīng) 力 。 am 2、 極 限 應(yīng) 力 線 上 的 點 稱 為 極 限 應(yīng) 力 點 。 三 個 特 殊 點 A 、 D 、 C 分 別 為 對 稱 循 環(huán) 、 脈 動 循 環(huán) 、 以 及 靜 應(yīng) 力 下 的 極 限 應(yīng) 力 點 。 3、 極 限 應(yīng) 力 圖 的 意 義 ： 材 料 中 發(fā) 生 的 應(yīng) 力 如 處 于 OA G C區(qū) 域 以 內(nèi) ， 則 表 示 不 發(fā) 生 破壞 ； 如 在 區(qū) 域 以 外 則 表 示 一 定 要 發(fā) 生 破 壞 ； 如 正 好 在 折 線 上 則 表 示 工 作 應(yīng) 力 正 好 達(dá) 到 極 限 狀 態(tài) 。 4、 對 于 切 應(yīng) 力 ， 只 需 將 各 式 中 的 換 成 即 可 。 5、 對 于 高 塑 性 鋼 ， 常 將 其 極 限 應(yīng) 力 線 簡 化 為 折 線 ABDG 。AD段 的 方 程 為 ： 45 1,0 A )2,2( 00 Ba mo 45D 0,sG 疲 勞 強(qiáng) 度 線ma 屈 服 強(qiáng) 度 線 )( am s 式 中 ： 0 012 試 件 受 循 環(huán) 彎 曲 應(yīng) 力 時 的 材 料 常 數(shù) a 零 件 件 受 循 環(huán) 彎 曲 應(yīng) 力 時 的 極 限 應(yīng) 力 幅m 零 件 受 循 環(huán) 彎 曲 應(yīng) 力 時 的 極 限 平 均 應(yīng) 力 疲 勞 曲 線 和 極 限 應(yīng) 力 圖 1ma K 45 1,0 A )2,2( 00 Ba mo 45D 0,sG 疲 勞 強(qiáng) 度 線ma 屈 服 強(qiáng) 度 線 )( am s 疲 勞 曲 線 和 極 限 應(yīng) 力 圖6、 對 于 低 塑 性 鋼 或 鑄 鐵 ， 其 極 限 應(yīng) 力 線 可 簡 化 為 直 線 AC。 45 1,0 A )2,2( 00 B 0,bC a mo碳 鋼 ： 2.01.0合 金 鋼 ： 2.01.0DG方 程 ： Sma 極 限 應(yīng) 力 圖疲 勞 曲 線 和 極 限 應(yīng) 力 圖7、 疲 勞 曲 線 的 用 途 ： 在 于 根 據(jù) 確 定 某 個 循 環(huán) 次 數(shù) N 下 的 條 件 疲 勞 極 限 。 N8、 極 限 應(yīng) 力 圖 的 用 途 ： 在 于 根 據(jù) 確 定 非 對 稱 循 環(huán) 應(yīng) 力 下 的 疲 勞 極 限 以 計 算 安 全 系 數(shù) 。 1三 、 零 件 極 限 應(yīng) 力 圖 的 繪 制 零 件 極 限 應(yīng) 力 圖 的 繪 制 k - 零 件 的 有 效 應(yīng) 力 集 中 系 數(shù)K 彎 曲 疲 勞 極 限 的 綜 合 影 響 系 數(shù)降 低 極 限 應(yīng) 力 幅 ,不 影 響 平 均零 件 的 極 限 應(yīng) 力 圖 K2 0K1 q kK 111 A GA G C452 0 S1 0 a m45 DD - 零 件 的 尺 寸 系 數(shù) - 零 件 的 表 面 質(zhì) 量 系 數(shù) q- 零 件 的 強(qiáng) 化 系 數(shù) 極 限 應(yīng) 力 圖 3四 、 機(jī) 械 零 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度 計 算 綜 合 影 響 系 數(shù) 試 驗 證 明 ： 應(yīng) 力 集 中 、 尺 寸 和 表 面 質(zhì) 量 都 只 對 應(yīng) 力 幅 有 影 響 ，而 對 平 均 應(yīng) 力 沒 有 明 顯 的 影 響 。 （ 即 對 靜 應(yīng) 力 沒 有 影 響 ） 在 計 算 中 ， 上 述 三 個 系 數(shù) 都 只 計 在 應(yīng) 力 幅 上 ， 故 可 將 三 個 系 數(shù)組 成 一 個 綜 合 影 響 系 數(shù) 。 11 11 K DK DKK 零 件 的 疲 勞 極 限 為 ： （ 一 ） 單 向 穩(wěn) 定 變 應(yīng) 力 時 零 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度 計 算 零 件 極 限 應(yīng) 力 圖 的 繪 制 計 算 零 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度 時 ， 應(yīng) 首 先 求 出 零 件 危 險 剖 面 上 的 工 作應(yīng) 力 和 。 據(jù) 此 ， 在 極 限 應(yīng) 力 圖 中 標(biāo) 出 工 作 應(yīng) 力 點 M（ ， ） 。 再 在 零 件 的 極 限 應(yīng) 力 線 AGC上 確 定 出 相 應(yīng) 的 極 限 應(yīng)力 點 M1 ， 根 據(jù) 該 極 限 應(yīng) 力 點 表 示 的 極 限 應(yīng) 力 和 零 件 的 工 作 應(yīng) 力計 算 零 件 的 安 全 系 數(shù) 。 m am a 零 件 工 作 應(yīng) 力 的 增 長 規(guī) 律 不 同 ， 則 相 應(yīng) 的 極 限 應(yīng) 力 點 也 不 同 。 典 型 的 應(yīng) 力 增 長 規(guī) 律 通 常 有 三 種 ： 疲 勞 強(qiáng) 度 線 AG的 方 程 為 ：1、 C（ 常 數(shù) ） ；r 2、 ；Cm 3、 Cmin1 maK式 中 ： 、 為 AG上 任 意 點 的 坐 標(biāo) ， 即 零 件 的 極 限 應(yīng) 力 。 a m受 恒 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 時 零 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度 1、 r=C的 情 況尋 找 一 個 其 應(yīng) 力 比 與 零 件 工 作 應(yīng) 力 的 應(yīng) 力 比 相 同 的 極 限 應(yīng) 力 值 。已 知 工 作 應(yīng) 力 點 M（ ， ）am 找 極 限 應(yīng) 力 點 M （ ， ）me ae ma M me（）ae K2 00 ma 20 sK1 A D G C 受 恒 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 時 零 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度 1M 影 響 疲 勞 強(qiáng) 度 的 主 要 因 素 2 過 坐 標(biāo) 原 點 引 射 線 通 過 工 作 點 ， 與 極 限 應(yīng) 力 曲 線 交 于 M ， 在 該 射 線 上 任 何 一 個 點 所 代 表 的 應(yīng) 力 循 環(huán) 都 具 有 相 同 的 應(yīng) 力 比 。 minmax minmax ma 11 meaeCrr 1 meaeK me求aeN1N me（）aeK2 0m 20 saK 1 M M me（）ae0 maA GD C 受 恒 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 時 零 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度 影 響 疲 勞 強(qiáng) 度 的 主 要 因 素 3M 點 疲 勞 強(qiáng) 度 SKS maam aemeca 1maxlim對 于 N 點 ， 可 能 發(fā) 生 屈 服 失 效 ， 按 靜 強(qiáng) 度 計 算SS am Sca maxlim注 ： 1） 應(yīng) 力 增 長 規(guī) 律 為 時 ， 按 應(yīng) 力 幅 計 算 的 安 全 系 數(shù) 等 與 按 最 大 應(yīng) 力 計 算 的 安 全 系 數(shù) 。acS Cma 2） 如 按 圖 解 法 求 安 全 系 數(shù) ， 則 OMMOSc a3） 如 極 限 應(yīng) 力 點 落 在 OGC區(qū) 域 時 ， 則 需 計 算 靜 強(qiáng) 度 受 恒 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 時 零 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度 2、 m=C的 情 況 需 要 找 到 一 個 其 平 均 應(yīng) 力 與 零 件 工 作 應(yīng) 力 的 平 均 應(yīng) 力 相 同 的 極限 應(yīng) 力 。 (安 全 系 數(shù) 計 算 公 式 見 教 材 )2N me（）aeNM m saK 1 D0 maA G C2M me（）ae 受 恒 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 時 零 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度 3、 min=C的 情 況安 全 系 數(shù) 計 算 公 式 見 教 材3N me（）aeM m saK 1 0 m aA G CN3Mme（）aemin 45 注 ： 對 于 有 限 壽 命 設(shè) 計 問 題 ， 須 將 各 式 中 的 和 換 成 N 次 循 環(huán) 下 的 條 件 疲 勞 極 限 和 。 1 1)( 11 NN K )( 11 NN K受 恒 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 時 零 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度 min m a me ae 4、 受 復(fù) 合 應(yīng) 力 時 的 安 全 系 數(shù)（ 1） 塑 性 材 料 受 彎 扭 復(fù) 合 應(yīng) 力 時 的 安 全 系 數(shù)22 SS SSS 式 中 ： 、 為 單 向 恒 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 下 的 安 全 系 數(shù) 。S S（ 2） 低 塑 性 和 脆 性 材 料 受 彎 扭 復(fù) 合 應(yīng) 力 時 的 安 全 系 數(shù) SS SSS 受 恒 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 時 零 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度 3-3受 變 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 時 3-3 受 變 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 時 零 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度本 節(jié) 只 介 紹 規(guī) 律 性 變 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 下 的 疲 勞 強(qiáng) 度 計 算 方 法 。一 、 Miner 法 則 疲 勞 損 傷 線 性 累 積 假 說 由 最 大 應(yīng) 力 分 別為 、 、 的 三 個恒 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 構(gòu) 成 的規(guī) 律 性 變 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 ，如 右 圖 所 示 。1 2 3ii Nn 壽 命 損 傷 率 顯 然 ， 在 的 單 獨作 用 下 ， i當(dāng) ， 壽 命 損 傷 率 1 時 ， 就 會 發(fā) 生 疲 勞 破 壞 。ii Nn 非 規(guī) 律 性 不 穩(wěn) 定 變 應(yīng) 力不 穩(wěn) 定 變 應(yīng) 力 規(guī) 律 性 不 穩(wěn) 定 變 應(yīng) 力 統(tǒng) 計 疲 勞 強(qiáng) 度 方 法 處 理疲 勞 損 傷 累 積 假 說 累 積 循 環(huán) 次 數(shù)o N123 1n 2n 3n 0NBA 4 1N 2N疲 勞 壽 命3N 受 變 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 時 2受 變 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 時 零 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度Minger法 則 ： 在 規(guī) 律 性 變 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 中 各 應(yīng) 力 的 作 用 下 ， 損 傷 是 獨 立 進(jìn) 行 的 ， 并 且 可 以 線 性 地 累 積 成 總 損 傷 。 當(dāng) 各 應(yīng) 力 的 壽 命 損 傷 率之 和 等 于 1時 ， 則 會 發(fā) 生 疲 勞 破 壞 。（極限條件）1 iiNn即 ： 上 式 即 為 Miner法 則 的 數(shù) 學(xué) 表 達(dá) 式 ， 亦 即 疲 勞 損 傷 線 性 累 積 假 說 。 注 ： 在 計 算 時 ， 對 于 小 于 的 應(yīng) 力 ， 可 不 考 慮 。二 、 疲 勞 強(qiáng) 度 設(shè) 計 損 傷 等 效根 據(jù) Miner法 則 ， 將 規(guī) 律 性 變 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 等 效 恒 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力（ 簡 稱 等 效 應(yīng) 力 ） 等 效 應(yīng) 力 的 大 小d eN 等 效 循 環(huán) 次 數(shù) 受 變 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 時 3受 變 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 時 零 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度用 表 示 等 效 應(yīng) 力 的 疲 勞 壽 命 。dN d損 傷 等 效 即 為 ： 的 壽 命 損 傷 率 各 應(yīng) 力 的 壽 命 損 傷 率 之 和 。d即 ： iide NnNN mii miimdd mde NnNN 由 疲 勞 曲 線 方 程 可 知 ： CNN miimdd 代 入 上 式 得 ：miimde nN 等 效 計 算 有 兩 種 方 法 等 效 應(yīng) 力 法等 效 循 環(huán) 次 數(shù) 法 （ 只 介 紹 這 種 方 法 ）（ 等 效 方 程 ） 受 變 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 時受 變 幅 循 環(huán) 應(yīng) 力 時 零 件 的 疲 勞 強(qiáng) 度等 效 循 環(huán) 次 數(shù) 法 首 先 人 為 選 定 ， 之 后 ， 將 選 定 的 代 入 上 式 計 算 出d d eNimdie nN 將 上 式 求 出 的 代 入 疲 勞 曲 線 方 程 即 可 求 出 下 的 條 件 疲 勞 極 限eN eN Nm eN KNNe 0 則 可 進(jìn) 一 步 計 算 零 件 的 安 全 系 數(shù) 。 （ 詳 見 教 材 ）則 （ 參 考 教 材 式 3-3）