高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計 10.1 隨機抽樣課件 文.ppt
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,第十章 統(tǒng) 計,§10.1 隨機抽樣,,,內(nèi)容索引,,,,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),題型分類 深度剖析,審題路線圖系列,思想方法 感悟提高,練出高分,,,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),1.簡單隨機抽樣 (1)定義:從個體數(shù)為N的總體中 取出n個個體作為樣本(nN),如果每個個體都有 的機會被取到,那么這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣. (2)最常用的簡單隨機抽樣的方法: 和 .,逐個不放回地,相同,抽簽法,隨機數(shù)表法,,知識梳理,1,,答案,2.系統(tǒng)抽樣 (1)定義:將總體 分成幾個部分,然后按照一定的規(guī)則,從每個部分中抽取 個體作為樣本,這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣. (2)假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,系統(tǒng)抽樣的步驟為: ①采用隨機的方法將總體中的N個個體 ;,平均,一個,編號,這時取k= ,并將剩下的總體重新編號;,,答案,(3)在第一段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號 ; (4)按照一定的規(guī)則抽取樣本,通常將編號為 的個體抽出. 3.分層抽樣 (1)定義:一般地,當總體由差異明顯的幾個部分組成時,為了使樣本更客觀地反映總體情況,我們常常將總體中的個體按 分成層次比較分明的幾個部分,然后按各個部分在總體中 實施抽樣,這種抽樣方法叫 ,所分成的各個部分稱為“層”.,l,l,l+k,l+2k,…,l+(n,-1)k,不同的特點,所占的比,分層抽樣,,答案,(2)分層抽樣的步驟是: ①將總體 分層; ②計算各層的 的比; ③按各層個體數(shù)占總體的個體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的 ; ④在每一層進行抽樣(可用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣). (3)分層抽樣的應(yīng)用范圍: 當總體由 組成時,往往選用分層抽樣.,按一定標準,個體數(shù)與總體的個體數(shù),樣本容量,差異明顯的幾個部分,,答案,判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”) (1)簡單隨機抽樣是一種不放回抽樣.( ) (2)簡單隨機抽樣每個個體被抽到的機會不一樣,與先后有關(guān).( ) (3)系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣.( ) (4)要從1 002個學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個容量為20的樣本,需要剔除2個學(xué)生,這樣對被剔除者不公平.( ) (5)分層抽樣中,每個個體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān).( ),√,×,√,×,×,思考辨析,,答案,1.(教材改編)某公司有員工500人,其中不到35歲的有125人,35~49歲的有280人,50歲以上的有95人,為了調(diào)查員工的身體健康狀況,從中抽取100名員工,則應(yīng)在這三個年齡段分別抽取人數(shù)為______________.,解析 因為125∶280∶95=25∶56∶19, 所以抽取人數(shù)分別為25人,56人,19人.,25,56,19,,考點自測,2,,解析答案,1,2,3,4,5,2.(2015·四川改編)某學(xué)校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異,擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是____________.,解析 根據(jù)年級不同產(chǎn)生差異及按人數(shù)比例抽取易知應(yīng)為分層抽樣法.,分層抽樣,,解析答案,1,2,3,4,5,3.將參加英語口語測試的1 000名學(xué)生編號為000,001,002,…,999,從中抽取一個容量為50的樣本,按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組,如果第一組編號為000,001,002,…,019,且第一組隨機抽取的編號為015,則抽取的第35個編號為________.,解析 由題意可知,第一組隨機抽取的編號l=15,,則抽取的第35個編號為a35=15+(35-1)×20=695.,695,,解析答案,1,2,3,4,5,4.(教材改編)某公司共有1 000名員工,下設(shè)若干部門,現(xiàn)采用分層抽樣方法,從全體員工中抽取一個樣本容量為80的樣本,已告知廣告部門被抽取了4個員工,則廣告部門的員工人數(shù)為________.,50,,解析答案,1,2,3,4,5,5.(2014·天津)某大學(xué)為了了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向,擬采用分層抽樣的方法,從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查,已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6,則應(yīng)從一年級本科生中抽取________名學(xué)生.,60,,1,2,3,4,5,解析答案,返回,,題型分類 深度剖析,例1 (1)總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為________.,解析 由題意知前5個個體的編號為08,02,14,07,01.,01,,,題型一 簡單隨機抽樣,,解析答案,(2)下列抽取樣本的方式不屬于簡單隨機抽樣的有________. ①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本. ②盒子里共有80個零件,從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗.在抽樣操作時,從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里. ③從20件玩具中一次性抽取3件進行質(zhì)量檢驗. ④某班有56名同學(xué),指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.,解析 ①不是簡單隨機抽樣. ②不是簡單隨機抽樣.由于它是放回抽樣. ③不是簡單隨機抽樣.因為這是“一次性”抽取,而不是“逐個”抽取. ④不是簡單隨機抽樣.因為指定個子最高的5名同學(xué)是56名中特指的,不存在隨機性,不是等可能抽樣.,①②③④,,解析答案,思維升華,,應(yīng)用簡單隨機抽樣應(yīng)注意的問題 (1)一個抽樣試驗?zāi)芊裼贸楹灧?,關(guān)鍵看兩點:一是抽簽是否方便;二是號簽是否易攪勻.一般地,當總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法. (2)在使用隨機數(shù)表法時,如遇到三位數(shù)或四位數(shù),可從選擇的隨機數(shù)表中的某行某列的數(shù)字計起,每三個或四個作為一個單位,自左向右選取,有超過總體號碼或出現(xiàn)重復(fù)號碼的數(shù)字舍去.,思維升華,下列抽樣試驗中,適合用抽簽法的有________. ①從某廠生產(chǎn)的5 000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗; ②從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗; ③從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗; ④從某廠生產(chǎn)的5 000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗.,解析 ①,④中的總體中個體數(shù)較多,不適宜抽簽法, ③中甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量有區(qū)別,也不適宜抽簽法.,②,跟蹤訓(xùn)練1,,解析答案,例2 (1)(2015·湖南)在一次馬拉松比賽中,35名運動員的成績(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示,若將運動員按成績由好到差編為1~35號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人,則其中成績在區(qū)間[139,151]上的運動員人數(shù)是________.,,,題型二 系統(tǒng)抽樣,,解析答案,解析 由題意知,將1~35號分成7組,每組5名運動員,成績落在區(qū)間[139,151]的運動員共有4組, 故由系統(tǒng)抽樣法知,共抽取4名.,答案 4,(2)某單位有840名職工,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查,將840人按1,2,…,840隨機編號,則抽取的42人中,編號落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為________.,12,,解析答案,1.本例(2)中條件不變,若第三組抽得的號碼為44,則在第八組中抽得的號碼是________.,解析 在第八組中抽得的號碼為(8-3)×20+44=144.,144,引申探究,,解析答案,2.本例(2)中條件不變,若在編號為[481,720]中抽取8人,則樣本容量為________. 解析 因為在編號[481,720]中共有720-480=240人, 又在[481,720]中抽取8人, 所以抽樣比應(yīng)為240∶8=30∶1, 又因為單位職工共有840人,,28,,解析答案,思維升華,,(1)系統(tǒng)抽樣適用的條件是總體容量較大,樣本容量也較大. (2)使用系統(tǒng)抽樣時,若總體容量不能被樣本容量整除,可以先從總體中隨機地剔除幾個個體,從而確定分段間隔. (3)起始編號的確定應(yīng)用簡單隨機抽樣的方法,一旦起始編號確定,其他編號便隨之確定.,思維升華,將參加夏令營的600名學(xué)生編號為001,002,…,600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū),從001到300在第Ⅰ營區(qū),從301到495在第Ⅱ營區(qū),從496到600在第Ⅲ營區(qū),三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為______________.,跟蹤訓(xùn)練2,,解析答案,解析 由題意及系統(tǒng)抽樣的定義可知,將這600名學(xué)生按編號依次分成50組,每一組各有12名學(xué)生,第k(k∈N*)組抽中的號碼是3+12(k-1).,因此第Ⅰ營區(qū)被抽中的人數(shù)是25;,因此第Ⅱ營區(qū)被抽中的人數(shù)是42-25=17. 故抽取三個營的人數(shù)分別為25,17,8.,答案 25,17,8,命題點1 求總體或樣本容量,例3 某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件,80件,60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查,其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n=________.,13,,,題型三 分層抽樣,,解析答案,命題點2 求某層入樣的個體數(shù),例4 (2015·福建)某校高一年級有900名學(xué)生,其中女生400名.按男女比例用分層抽樣的方法,從該年級學(xué)生中抽取一個容量為45的樣本,則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為________.,解析 由題意知,男生共有500名,,25,,解析答案,思維升華,,分層抽樣問題類型及解題思路 (1)求某層應(yīng)抽個體數(shù)量:按該層所占總體的比例計算. (2)已知某層個體數(shù)量,求總體容量或反之:根據(jù)分層抽樣就是按比例抽樣,列比例式進行計算. (3)確定是否應(yīng)用分層抽樣:分層抽樣適用于總體中個體差異較大的情況.,思維升華,(1)(2014·廣東改編)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖①和圖②所示.為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為____________.,跟蹤訓(xùn)練3,,解析答案,解析 該地區(qū)中小學(xué)生總?cè)藬?shù)為3 500+2 000+4 500=10 000, 則樣本容量為10 000×2%=200, 其中抽取的高中生近視人數(shù)為2 000×2%×50%=20. 答案 200,20,(2)(2014·湖北)甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4 800件,采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進行質(zhì)量檢測.若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn),則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為________件.,解析 設(shè)乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為x件, 則甲設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為(4 800-x)件.,1 800,,解析答案,返回,,審題路線圖系列,,典例 (14分)某單位有2 000名職工,老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中,如下表所示:,,審題路線圖系列,五審圖表找規(guī)律,(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況,則應(yīng)怎樣抽樣? (2)若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會,則應(yīng)怎樣抽選出席人? (3)若要抽20人調(diào)查對廣州亞運會舉辦情況的了解,則應(yīng)怎樣抽樣?,,溫馨提醒,返回,審題路線圖,解析答案,審題路線圖,抽取40人調(diào)查身體狀況 ↓(觀察圖表中的人數(shù)分類統(tǒng)計情況) 樣本人群應(yīng)受年齡影響 ↓(表中老、中、青分類清楚,人數(shù)確定) 要以老、中、青分層,用分層抽樣 ↓ 要開一個25人的座談會 ↓(討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整),,溫馨提醒,審題路線圖,解析答案,樣本人群應(yīng)受管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)方面的影響 ↓(表中管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)分類清楚,人數(shù)確定) 要以管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)人員分層,用分層抽樣 ↓ 要抽20人調(diào)查對廣州亞運會舉辦情況的了解 ↓可認為亞運會是大眾體育盛會,一個單位人員對情,況了解相當 將單位人員看作一個整體 ↓(從表中數(shù)據(jù)看總?cè)藬?shù)為2 000人) 人員較多,可采用系統(tǒng)抽樣,,溫馨提醒,解析答案,規(guī)范解答 解 (1)按老年、中年、青年分層,用分層抽樣法抽取,,故老年人、中年人、青年人各抽取4人、12人、24人. [5分],,溫馨提醒,解析答案,(2)按管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)分層,用分層抽樣法抽取,,故管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門抽取2人、4人、6人、13人. [10分],,溫馨提醒,解析答案,(3)用系統(tǒng)抽樣, 對全部2 000人隨機編號,號碼從0001~2000,每100號分為一組, 從第一組中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼, 然后將這個號碼分別加100,200,…,1 900, 共20人組成一個樣本. [14分],,溫馨提醒,,(1)本題審題的關(guān)鍵有兩點,一是對圖表中的人員分類情況和數(shù)據(jù)要審視清楚;二是對樣本的功能要審視準確. (2)本題易錯點是,對于第(2)問,由于對樣本功能審視不準確,按老、中、青三層分層抽樣.,,返回,溫馨提醒,,思想方法 感悟提高,1.簡單隨機抽樣的特點:總體中的個體性質(zhì)相似,無明顯層次;總體容量較小,尤其是樣本容量較小;用簡單隨機抽樣法抽取的個體帶有隨機性;個體間無固定間距. 2.系統(tǒng)抽樣的特點:適用于元素個數(shù)很多且均衡的總體;各個個體被抽到的機會均等;總體分組后,在起始部分抽樣時,采用簡單隨機抽樣. 3.分層抽樣的特點:適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況;分層后,在每一層抽樣時可采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣.,方法與技巧,進行分層抽樣時應(yīng)注意以下幾點: (1)分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定,總的原則是層內(nèi)樣本的差異要小,兩層之間的樣本差異要大,且互不重疊. (2)為了保證每個個體等可能入樣,所有層中每個個體被抽到的可能性相同.,失誤與防范,,返回,,練出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,1.為了了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是________. ①簡單隨機抽樣; ②按性別分層抽樣; ③按學(xué)段分層抽樣; ④系統(tǒng)抽樣.,解析 不同的學(xué)段在視力狀況上有所差異, 所以應(yīng)該按照學(xué)段分層抽樣.,③,,解析答案,2.某校選修乒乓球課程的學(xué)生中,高一年級有30名,高二年級有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個樣本,已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名,則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為________.,8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,解析答案,3.某初級中學(xué)有學(xué)生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查,考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時,將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,…,270,使用系統(tǒng)抽樣時,將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號為1,2,…,270,并將整個編號依次分為10段,如果抽得號碼有下列四種情況: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250 ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254 ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中,正確的是________.(填字母) a.②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 b.②、④都不能為分層抽樣 c.①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 d.①、③都可能為分層抽樣,解析 因為③為系統(tǒng)抽樣,所以a不對; 因為②為分層抽樣,所以b不對; 因為④不為系統(tǒng)抽樣,所以c不對.,d,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,解析答案,4.從編號為1~50的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗,若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法,則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能是________. ①5,10,15,20,25 ②3,13,23,33,43 ③1,2,3,4,5 ④2,4,6,16,32,解析 間隔距離為10,故可能的編號是3,13,23,33,43.,②,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,解析答案,5.(2015·北京改編)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表,采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況,在抽取的樣本中,青年教師有320人,則該樣本中的老年教師人數(shù)為________.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,解析答案,答案 180,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,6.某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為3∶3∶4,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本,則應(yīng)從高二年級抽取________名學(xué)生.,解析 抽取比例與學(xué)生比例一致. 設(shè)應(yīng)從高二年級抽取x名學(xué)生, 則x∶50=3∶10.解得x=15.,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,解析答案,7.某校共有學(xué)生2 000名,各年級男、女學(xué)生人數(shù)如下表.已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名,抽到二年級女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生,則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為________.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,解析答案,解析 依題意可知二年級的女生有380人, 那么三年級的學(xué)生人數(shù)應(yīng)該是2 000-373-377-380-370=500, 即總體中各個年級的人數(shù)比為3∶3∶2,,答案 16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,8.用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本,將160名學(xué)生從1~160編號,按編號順序平均分成20組(1~8號,9~16號,…,153~160號),若第16組抽出的號碼為123,則第2組中應(yīng)抽出個體的號碼是________. 解析 由題意可知,系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20,間隔為8, 設(shè)第1組抽出的號碼為x, 則由系統(tǒng)抽樣的法則可知, 第n組抽出個體的號碼應(yīng)該為x+(n-1)×8, 所以第16組應(yīng)抽出的號碼為x+(16-1)×8=123,解得x=3, 所以第2組中應(yīng)抽出個體的號碼為3+(2-1)×8=11.,11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,解析答案,9.將某班的60名學(xué)生編號為01,02,…,60,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本,且隨機抽得的一個號碼為04,則剩下的四個號碼依次是______________.,因為在第一組抽得04號: 4+12=16,16+12=28,28+12=40,40+12=52, 所以其余4個號碼為16,28,40,52.,16,28,40,52,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,解析答案,10.某政府機關(guān)有在編人員100人,其中副處級以上干部10人,一般干部70人,工人20人.上級機關(guān)為了了解政府機構(gòu)改革意見,要從中抽取一個容量為20的樣本,試確定用何種方法抽取,請具體實施抽取.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,解析答案,解 用分層抽樣方法抽取. 具體實施抽取如下:,∴從副處級以上干部中抽取2人,從一般干部中抽取14人,從工人中抽取4人.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,(2)副處級以上干部與工人的人數(shù)較少,他們分別按1~10編號與1~20編號,然后采用抽簽法分別抽取2人和4人; 對一般干部70人采用00,01,02,…,69編號,然后用隨機數(shù)表法抽取14人. (3)將2人,4人,14人的編號匯合在一起就取得了容量為20的樣本.,11.(2014·湖南改編)對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本,當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時,總體中每個個體被抽中的概率分別為p1,p2,p3,則________. ①p1=p2p3 ②p2=p3p1 ③p1=p3p2 ④p1=p2=p3,解析 由于三種抽樣過程中,每個個體被抽到的概率都是相等的, 因此p1=p2=p3.,④,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,解析答案,12.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機編號為1,2,…,960,分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中,編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A,編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B,其余的人做問卷C.則抽到的人中,做問卷B的人數(shù)為________.,抽取的號碼依次為9,39,69,…,939. 落入?yún)^(qū)間[451,750]的有459,489,…,729,這些數(shù)構(gòu)成首項為459,公差為30的等差數(shù)列, 設(shè)有n項,顯然有729=459+(n-1)×30,解得n=10. 所以做問卷B的有10人.,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,解析答案,13.200名職工年齡分布如圖所示,從中隨機抽取40名職工作樣本,采用系統(tǒng)抽樣方法,按1~200編號,分為40組,分別為1~5,6~10,…,196~200,第5組抽取號碼為22,第8組抽取號碼為________.若采用分層抽樣,40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,解析答案,解析 將1~200編號分為40組,則每組的間隔為5,其中第5組抽取號碼為22, 則第8組抽取的號碼應(yīng)為22+3×5=37; 由已知條件200名職工中40歲以下的職工人數(shù)為200×50%=100, 設(shè)在40歲以下年齡段中應(yīng)抽取x人,,答案 37 20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,14.一個總體中有90個個體,隨機編號0,1,2,…,89,依從小到大的編號順序平均分成9個小組,組號依次為1,2,3,…,9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為9的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m,那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同,若m=8,則在第8組中抽取的號碼是________.,解析 由題意知:m=8,k=8,則m+k=16, 也就是第8組抽取的號碼個位數(shù)字為6,十位數(shù)字為8-1=7, 故抽取的號碼為76.,76,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,解析答案,15.某公路設(shè)計院有工程師6人,技術(shù)員12人,技工18人,要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,不用剔除個體,如果參會人數(shù)增加1個,則在采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體,求n.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,解析答案,返回,解 總體容量為6+12+18=36.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,所以n應(yīng)是6的倍數(shù),36的約數(shù),即n=6,12,18.,,返回,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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