高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 第5課時 三角函數(shù)的圖像課件 理.ppt
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,,第四章 三角函數(shù),1.理解正弦函數(shù),余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像. 2.會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡圖,理解A,ω,φ的物理意義. 請注意 本課時是高考熱點之一,主要考查:①作函數(shù)圖像,包括用五點法描圖及圖形變換作圖;②由圖像確定解析式;③考查三角函數(shù)圖像變換;④圖像的軸對稱、中心對稱.題型多是容易題.,1.三角函數(shù)的圖像 (1)y=sinx,x∈[0,2π]的圖像是 .,(2)y=cosx,x∈[0,2π]的圖像是 .,.,2.y=Asin(ωx+φ)的圖像(A0,ω≠0) (1)五點作圖法. 作y=Asin(ωx+φ)的圖像時,五點坐標為_________,___________,_________,_____________,____________,.,(2)變換作圖.,【說明】 前一種方法第一步相位變換是______________________平移 個單位,而后一種方法第二步相位變換是向 平移 個單位,要嚴格區(qū)分,對y=Acos(ωx+φ),y=Atan(ωx+φ)同樣適用.,向左(φ0)或向右(φ0),|φ|,左(φ0)或向右(φ0),答案 A,3.(2014·四川卷改編)(1)為了得到函數(shù)y=sin(x+1)的圖像,只需把函數(shù)y=sinx的圖像上所有的點向________平移________個單位長度. (2)為了得到函數(shù)y=sin(2x+1)的圖像,只需把函數(shù)y=sin2x的圖像上所有的點向________平移________個單位長度.,答案 C,5.(2014·海淀區(qū)期末)函數(shù)f(x)=Asin(2x+φ)(A,φ∈R)的部分圖像如圖所示,那么f(0)=________. 答案 -1,,題型一 五點法作y=Asin(ωx+φ)的圖像,探究1 用“五點法”作正、余弦型函數(shù)圖像的步驟是: (1)將原函數(shù)化為y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)(A0,ω0)的形式; (2)確定周期; (3)確定一個周期內(nèi)函數(shù)圖像的最高點和最低點; (4)選出一個周期內(nèi)與x軸的三個交點; (5)列表; (6)描點.,思考題1,描點作圖. 【答案】 略,,題型二 三角函數(shù)的圖像變換,【講評】 對于數(shù)學(xué)概念和方法,必須從本質(zhì)上理解,防止死記硬背,本題(2)開拓了學(xué)生的視野.不過,如果學(xué)生程度差,可不講,以防弄巧成拙. 【答案】 略,如何由函數(shù)y=sinx的圖像得到下列函數(shù)的圖像.,思考題2,【答案】 略,題型三 已知函數(shù)圖像求解析式,【思路】 根據(jù)題意,可知點M,N是函數(shù)y=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A0,ω0)圖像的五個關(guān)鍵點中的兩個,可作出其函數(shù)的大致圖像,如圖所示.,,(2)代入點的坐標.利用一些已知點(最高點、最低點或零點)坐標代入解析式.再結(jié)合圖形解出ω和φ,若對A,ω的符號或?qū)Ζ盏姆秶兴枨?,則可用誘導(dǎo)公式變換使其符合要求.,思考題3,,【答案】 A,例4 如圖所示,某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b. (1)求這段時間的最大溫差; (2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式.,題型四 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b模型的簡單應(yīng)用,,探究4 面對實際問題時,能夠迅速地建立數(shù)學(xué)模型是一項重要的基本技能.這個過程并不神秘,比如本例題,在讀題時把問題提供的“條件”逐條地“翻譯”成“數(shù)學(xué)語言”,這個過程就是數(shù)學(xué)建模的過程.,如圖為一個纜車示意圖,該纜車半徑為4.8 m,圓上最低點與地面距離為0.8 m,60秒轉(zhuǎn)動一圈,圖中OA與地面垂直,以O(shè)A為始邊,逆時針轉(zhuǎn)動θ角到OB,設(shè)B點與地面距離是h. (1)求h與θ間的函數(shù)關(guān)系式; (2)設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動,經(jīng)過t秒后到達OB,求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求纜車到達最高點時用的最少時間是多少?,思考題4,,【思路】 (1)以圓心O為原點建立平面直角坐標系,利用三角函數(shù)的定義求出點B的縱坐標,則h與θ之間的關(guān)系可求. (2)把θ用t表示出來代入h與θ的函數(shù)關(guān)系式即可.,1.五點法作函數(shù)圖像及函數(shù)圖像變換問題. (1)當(dāng)明確了函數(shù)圖像基本特征后,“描點法”是作函數(shù)圖像的快捷方式.運用“五點法”作正、余弦型函數(shù)圖像時,應(yīng)取好五個特殊點,并注意曲線的凹凸方向. (2)在進行三角函數(shù)圖像變換時,提倡“先平移,后伸縮”,但“先伸縮,后平移”也經(jīng)常出現(xiàn)在題目中,所以也必須熟練掌握,無論是哪種變形,切記每一個變換總是對字母x而言,即圖像變換要看“變量”起多大變化,而不是“角”變化多少.,答案 D,答案 B,答案 B,答案 C,答案 (1)4 ℃ (2)10時至18時實驗室需降溫,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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