高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第九章 第1節(jié) 隨機(jī)抽樣課件.ppt

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第九章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例,第1節(jié) 隨機(jī)抽樣,,1．理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性． 2．會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法．,[要點梳理],1．簡單隨機(jī)抽樣 (1)定義：從元素個數(shù)為N的總體中__________抽取容量為n的樣本，如果每一次抽取時總體中的各個個體有_____的可能性被抽到，這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣． (2)最常用的簡單隨機(jī)抽樣的方法：______和___________． 2．系統(tǒng)抽樣的步驟 假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本． (1)先將總體的N個個體_____；,不放回地,相同,抽簽法,隨機(jī)數(shù)表法,編號,(3)在第1段用______________確定第一個個體編號s(s≤k)； (4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將s加上間隔k得到第2個個體編號_______，再加k得到第3個個體編號_________，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個樣本．,分段間隔k,分段,簡單隨機(jī)抽樣,(s＋k),(s＋2k),3．分層抽樣 (1)分層抽樣的定義： 在抽樣時，將總體中各個個體按某種特征分成若干個互不重疊的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按_________________________進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣． (2)當(dāng)總體由有明顯差異的幾部分組成時，往往選用__________．,層在總體中所占比例,分層抽樣,[答案] B,2．(2015·中山模擬)為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進(jìn)行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是( ) A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,32 C．1,2,3,4,5 D．7,17,27,37,47,3．(2013·新課標(biāo)卷Ⅰ)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是( ) A．簡單隨機(jī)抽樣 B．按性別分層抽樣 C．按學(xué)段分層抽樣 D．系統(tǒng)抽樣,[解析] 由于該地區(qū)的中小學(xué)生人數(shù)比較多，不能采用簡單隨機(jī)抽樣，排除選項A；由于小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段的學(xué)生視力差異性比較大，可采取按照學(xué)段進(jìn)行分層抽樣，而男女生視力情況差異性不大，不能按照性別進(jìn)行分層抽樣，排除B和D.故選C. [答案] C,4．大、中、小三個盒子中分別裝有同一種產(chǎn)品120個、60個、20個，現(xiàn)在需從這三個盒子中抽取一個樣本容量為25的樣本，較為恰當(dāng)?shù)某闃臃椒開_______． [解析] 因為三個盒子中裝的是同一種產(chǎn)品，且按比例抽取每盒中抽取的不是整數(shù)，所以將三盒中產(chǎn)品放在一起攪勻按簡單隨機(jī)抽樣法(抽簽法)較為適合． [答案] 簡單隨機(jī)抽樣,5．某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生．為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為________．,[典例透析] 考向一 簡單隨機(jī)抽樣 例1 (1)下列說法正確的個數(shù)是( ) ①總體的個體數(shù)不多時宜用簡單隨機(jī)抽樣法 ②在總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時，可采用簡單隨機(jī)抽樣 ③百貨商場的抓獎活動是抽簽法 ④整個抽樣過程中，每個個體被抽取的可能性相等(有剔除時例外),,A．1 B．2 C．3 D．4 (2)(2013·江西高考)總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為( ) A.08 B．07 C．02 D．01,互動探究 題(2)中若從第1行的第13、第14列開始選取，求第5個個體的編號． [解析] 5個個體編號依次是14,07,02,01,04， 所以第5個個體編號是04.,拓展提高 抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法的適用情況 (1)抽簽法適用于總體中個體數(shù)較少的情況，隨機(jī)數(shù)表法適用于總體中個體數(shù)較多的情況． (2)一個抽樣試驗?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點： 一是抽簽是否方便；二是號簽是否易攪勻．一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法．,活學(xué)活用1 (1)下列抽樣試驗中，適合用抽簽法的有________． ①從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗； ②從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗； ③從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗； ④從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗．,(2)某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品采用隨機(jī)數(shù)法抽取10件進(jìn)行檢查，對100件產(chǎn)品采用下面編號方法： ①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100； ③00,01,02，…，99.其中最恰當(dāng)?shù)男蛱柺莀_______． [解析] (1)①④中總體的個體數(shù)較大，不適合用抽簽法；③中甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量可能差別較大，因此未達(dá)到攪拌均勻的條件，也不適合用抽簽法；②中總體容量和樣本容量都較小，且同廠生產(chǎn)的產(chǎn)品可視為攪拌均勻了．,(2)只有編號時數(shù)字位數(shù)相同，才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣．所以①不恰當(dāng)．②③中的各個編號位數(shù)相同，都可以采用隨機(jī)數(shù)法，但②中號碼是三位數(shù)，讀數(shù)費時，所以③最恰當(dāng)． [答案] (1)② (2)③,易錯警示18 隨機(jī)數(shù)表的使用方法不當(dāng)致誤 典例 不能準(zhǔn)確確定抽樣比致誤 (2013·湖南高考)某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n＝( ),,A．9 B．10 C．12 D．13,防范措施 (1)因不能正確確認(rèn)抽樣的比例從而導(dǎo)致失誤． (2)在求解過程中計算失誤． (3)解答隨機(jī)抽樣問題時，還有以下幾點容易造成失誤： ①分不清系統(tǒng)抽樣中各段入樣的個體編號成等差數(shù)列； ②分層抽樣中各層所占的比例不準(zhǔn)確； ③系統(tǒng)抽樣時總體容量不能被樣本容量整除時，不知隨機(jī)從總體中剔除余數(shù)；分層抽樣時所取各層個體數(shù)不是整數(shù)時，不會微調(diào)個體數(shù)目．,成功破障 某地有居民100 000戶，其中普通家庭99 000戶，高收入家庭1 000戶．從普通家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收入家庭70戶．依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計知識，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計是________．,[解析] 因為990∶99 000＝1∶100，所以普通家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為50×100＝5 000(戶)．又因為100∶1 000＝1∶10，所以高收入家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為70×10＝700(戶)． 所以約有5 000＋700＝5 700(戶)．故×100%＝5.7%. [答案] 5.7%,[思維升華] 【方法與技巧】,三種抽樣方法的比較,,【失誤與防范】,進(jìn)行分層抽樣時應(yīng)注意幾點： (1)分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是層內(nèi)樣本的差異要小，兩層之間的樣本差異要大，且互不重疊； (2)為了保證每個個體等可能入樣，所有層中每個個體被抽到的可能性相同； (3)在每層抽樣時，應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣．,