高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第9章 第1節(jié) 隨機(jī)抽樣課件 理.ppt
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,第九章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例,第一節(jié) 隨機(jī)抽樣,,[考情展望] 1.考查隨機(jī)抽樣方法以及有關(guān)的計(jì)算,特別是分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用是考查的重點(diǎn).2.以選擇題和填空題形式考查為主,有時(shí)在解答題中與概率統(tǒng)計(jì)的有關(guān)問題相結(jié)合進(jìn)行綜合考查.,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,1.從一個含有N個個體的總體中抽取一個樣本容量為n的樣本,抽樣方法一般有3種:________,________,______________.不論采用哪一個抽樣方法,每個個體被抽中的概率都是________.,[基礎(chǔ)梳理],2.三種抽樣方法的異同點(diǎn),1.判斷正誤,正確的打“√”,錯誤的打“×”. (1)在簡單隨機(jī)抽樣中,某一個個體被抽到的可能性與第幾次抽取有關(guān),第一次抽到的可能性最大.( ) (2)簡單隨機(jī)抽樣是不放回地抽樣.( ) (3)從100個玩具中隨機(jī)拿出一件,放回后再拿出一件,連續(xù)拿五次,是簡單隨機(jī)抽樣.( ) (4)當(dāng)總體中個體數(shù)較多時(shí),應(yīng)采取系統(tǒng)抽樣法.( ) (5)分層抽樣中,每個個體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān).( ),[基礎(chǔ)訓(xùn)練],答案:(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)×,2.(2013·新課標(biāo)全國Ⅰ)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是( ) A.簡單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層抽樣 C.按學(xué)段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣,解析:由于三個學(xué)段學(xué)生的視力情況差別較大,故需按學(xué)段分層抽樣.,解析:按系統(tǒng)抽樣分組,33~48這16個數(shù)屬第3組,則這一組應(yīng)抽到的數(shù)是7+2×16=39.,4.(2015·中山模擬)為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑,要從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進(jìn)行檢驗(yàn),用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是( ) A.5,10,15,20,25 B.2,4,8,16,32 C.1,2,3,4,5 D.7,17,27,37,47,,5.某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150,150,400,300名學(xué)生,為了解學(xué)生的就業(yè)傾向,用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為________.,,答案:16,精研析 巧運(yùn)用 全面攻克,[調(diào)研1] (1)下列說法中正確的個數(shù)是( ) ①總體的個體數(shù)不多時(shí)宜用簡單隨機(jī)抽樣法 ②在總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí),可采用簡單隨機(jī)抽樣 ③百貨商場的抓獎活動是抽簽法 ④整個抽樣過程中,每個個體被抽取的可能性相等(有剔除時(shí)例外) A.1 B.2 C.3 D.4 [答案] C [解析] ①②③顯然正確;簡單隨機(jī)抽樣無論有無剔除都是等可能性抽樣,④不正確.故選C.,┃考點(diǎn)一┃ 簡單隨機(jī)抽樣——自主練透型,[答案] C [解析] 從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出的6個紅色球的編號依次為21,32,09,16,17,02,故選出的第6個紅色球的編號為02.,(3)某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品采用隨機(jī)數(shù)表法抽取10件進(jìn)行檢查,對100件產(chǎn)品采用下面編號方法: ①01,02,03,…,100;②001,002,003,…,100;③00,01,02,…,99.其中最恰當(dāng)?shù)男蛱柺莀_______. [答案] ③ [解析] 只有編號時(shí),數(shù)字位數(shù)相同才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣,所以①不恰當(dāng).②③中的各個編號位數(shù)相同,都可以采用隨機(jī)數(shù)表法,但②中號碼是三位數(shù),讀數(shù)費(fèi)時(shí),所以③最恰當(dāng).,簡單隨機(jī)抽樣的注意點(diǎn) 1.簡單隨機(jī)抽樣需滿足: (1)抽取的個體數(shù)有限;(2)逐個抽?。?3)是不放回抽??; (4)是等可能抽?。?2.簡單隨機(jī)抽樣常用抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法. 3.抽簽法適用于總體中個體數(shù)較少的情況,隨機(jī)數(shù)表法適用于總體中個體數(shù)較多的情況. 4.一個抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧P(guān)鍵看兩點(diǎn): 一是抽簽是否方便;二是號簽是否易攪勻. 一般地,當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法.,自我感悟解題規(guī)律,[調(diào)研2] (1)(2013·陜西)某單位有840名職工,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查,將840人按1,2,…,840隨機(jī)編號,則抽取的42人中,編號落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為( ) A.11 B.12 C.13 D.14 [思路點(diǎn)撥] 每個個體入選的概率都是相等的. [答案] B [解析] 按照系統(tǒng)抽樣的規(guī)則,將840名職工分成42組,每組抽取1人,其中編號481在第25組,編號720在第36組,其中共有12組.因而編號落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為12.故選B.,┃考點(diǎn)二┃ 系統(tǒng)抽樣——師生共研型,(2)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號為1,2,…,960,分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9,抽到的32人中,編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A,編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B,其余的人做問卷C,則抽到的人中,做問卷B的人數(shù)為( ) A.7 B.9 C.10 D.15 [思路點(diǎn)撥] 由系統(tǒng)抽樣抽出的數(shù)的編號是等差數(shù)列求解. [答案] C,提醒:如果總體容量N不能被樣本容量n整除,可隨機(jī)地從總體中剔除余數(shù),然后再按系統(tǒng)抽樣的方法抽樣.,名師歸納類題練熟,將參加夏令營的600名學(xué)生編號為001, 002,…,600,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū),從001到300在第Ⅰ營區(qū),從301到495在第Ⅱ營區(qū),從496到600在第Ⅲ營區(qū).三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為( ) A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9,[好題研習(xí)],,[考情] 分層抽樣是抽樣方法考查的重點(diǎn),主要考查各層中應(yīng)抽個體容量或已知某層的個體容量,求總體容量,有時(shí)也考查何時(shí)應(yīng)用分層抽樣,一般為選擇題或填空題,屬容易題.,┃考點(diǎn)三┃ 分層抽樣——高頻考點(diǎn)型,[調(diào)研3] (2014·廣東)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖①和圖②所示.為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為( ) A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100,10,[思路點(diǎn)撥] 由圖①確定樣本容量,由圖②確定高中生的近視率. [答案] A [解析] 由題圖可知,樣本容量等于(3 500+4 500+2 000)×2%=200;抽取的高中生近視人數(shù)為2 000×2%×50%=20,故選A.,提醒:分層抽樣的有關(guān)計(jì)算,主要是按比例列方程或算式求解.,熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練,(2015·江西八校模擬)某市有A,B,C三所學(xué)校,共有高三文科學(xué)生1 500人,且A,B,C三所學(xué)校的高三文科學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,在三月進(jìn)行全市聯(lián)考后,準(zhǔn)備用分層抽樣的方法從所有高三文科學(xué)生中抽取容量為120的樣本,進(jìn)行成績分析,則應(yīng)從B校學(xué)生中抽取________人.,[好題研習(xí)],,答案:40,學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),[典例] (2013·湖南)某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件、80件、60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查,其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n=( ) A.9 B.10 C.12 D.13 [答案] D,[易錯易誤] 對分層抽樣方法理解不當(dāng)致誤,[易錯分析] 分層抽樣中,各層中的抽樣比是相同的,即抽樣比是一個定值.如果對此不理解,就確定不出抽樣比而無法求解.,[跟蹤訓(xùn)練] 某地有居民100 000戶,其中普通家庭99 000戶,高收入家庭1 000戶.從普通家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶,從高收入家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取100戶進(jìn)行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房,其中普通家庭50戶,高收入家庭70戶,依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識,你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是________.,,答案:5.7%,[名師指導(dǎo)],- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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