高中數(shù)學(xué) 3.1 隨機(jī)事件及其概率課件 蘇教版必修3.ppt

高中數(shù)學(xué) 必修3,3.1 隨機(jī)事件及其概率,一、問題情景,觀察下列現(xiàn)象發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)？ （1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，把水加熱到100，沸騰； （2）導(dǎo)體通電，發(fā)熱； （3）同性電荷，互相吸引； （4）實(shí)心鐵塊丟入水中，鐵塊浮起； （5）買一張福利彩票，中獎(jiǎng)； （6）擲一枚硬幣，正面朝上,必然發(fā)生,必然發(fā)生,不可能發(fā)生,不可能發(fā)生,可能發(fā)生,可能發(fā)生,二、建構(gòu)數(shù)學(xué),1確定性現(xiàn)象：在一定條件下，事先就能斷定發(fā)生或不發(fā)生某種結(jié)果的現(xiàn)象；,2隨機(jī)現(xiàn)象：在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，事先不能斷定出現(xiàn)哪種結(jié)果的現(xiàn)象,(一)幾個(gè)概念,3對(duì)于某個(gè)現(xiàn)象，如果能讓其條件實(shí)現(xiàn)一次，就是進(jìn)行 了一次試驗(yàn) .,而試驗(yàn)的每一種可能的結(jié)果，都是一個(gè)事件.,（1）無(wú)特殊情況，明天地球仍會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng),（2）木柴燃燒，產(chǎn)生熱量,（3）煮熟的鴨子，跑了,（4）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓00C以下，雪融化,（5）擲一枚硬幣，正面向上,（6）兩人各買1張彩票，均中獎(jiǎng),試判斷這些事件發(fā)生的可能性：,不可能發(fā)生,必然發(fā)生,必然發(fā)生,不可能發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,定義3：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 叫隨機(jī)事件,定義1：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件,定義2：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件,以后我們用A，B，C等大寫字母表示隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱事件.,數(shù)學(xué)理論,例1 試判斷下列事件是隨機(jī)事件、必然事件、還是不可能事件 (1)我國(guó)東南沿海某地明年將3次受到熱帶氣旋的侵襲； (2)若a為實(shí)數(shù)，則 ； (3)某人開車通過10個(gè)路口都將遇到綠燈； (4)拋一石塊，石塊下落； (5)一個(gè)正六面體的六個(gè)面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，將它拋擲兩次，向上的面的數(shù)字之和大于12,隨機(jī)事件,必然事件,必然事件,不可能事件,隨機(jī)事件,課堂練習(xí)： 課本94頁(yè) -1，2，3，5,(二)隨機(jī)事件的概率,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)用概率表示一個(gè)事件在一次試驗(yàn)或觀測(cè)中發(fā)生的可能性的大小，它是在01之間的一個(gè)數(shù)，將這個(gè)事件記為A，用P(A)表示事件發(fā)生的概率.怎樣確定一事件發(fā)生的概率呢？,投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面可能性有多大？,活動(dòng)與探究,拋硬幣試驗(yàn),請(qǐng)將試驗(yàn)結(jié)果填入下表：,摸彩球試驗(yàn),袋中有3個(gè)小球，其中兩個(gè)紅球，一個(gè)黃球。從中摸出一個(gè)球得到如下表試驗(yàn)結(jié)果,0.552,0.54,0.2,0.501,0.49876,拋硬幣試驗(yàn),摸彩球試驗(yàn),0.5114,0.4948,0.50105,數(shù)學(xué)理論,必然事件與不可能事件可看作隨機(jī)事件的兩種特殊情況. 因此，任何事件發(fā)生的概率都滿足：0P(A)1,注意點(diǎn)：,一般地，如果隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)n很大時(shí)，我們可以將事件A發(fā)生的頻率 作為事件A發(fā)生的概率的近似值，,1.隨機(jī)事件A的概率范圍,(1)頻率本身是隨機(jī)變化的,在試驗(yàn)前不能確定.,2.頻率與概率的關(guān)系,(2)概率是一個(gè)確定的數(shù),是客觀存在的,與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān).,(3)頻率是概率的近似值,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率會(huì)越來(lái)越接近概率,并在其附近擺動(dòng).,三、數(shù)學(xué)運(yùn)用,例2 某市統(tǒng)計(jì)近幾年新生兒出生數(shù)及其中男嬰數(shù)（單位：人）如下： (1)試計(jì)算男嬰各年出生的頻率（精確到0.001）； (2)該市男嬰出生的概率是多少？,解：(1)1999年男嬰出生的頻率為 同理可求得2000年、2001年和2002年男嬰出生的頻率分別為0.521，0.512，0.512；,(2) 各年男嬰出生的頻率在0.510.53之間，故該市男嬰出生的概率約為0.52.,練習(xí)：（1）課本第97頁(yè)練習(xí)第2，3，4題 思考題：（2）某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表所示： 計(jì)算表中進(jìn)球的頻率； 這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次,進(jìn)球概率約是多少？,四、回顧反思,2.必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件；,3.概率的定義，隨機(jī)事件A的概率范圍，頻率與概率的關(guān)系,1.確定性現(xiàn)象、隨機(jī)現(xiàn)象、試驗(yàn)、事件；,課本第98頁(yè)習(xí)題3.1第4，5題,五、課外作業(yè),