2019-2020年高中數(shù)學(xué)《兩角和與差的正切》教案2 蘇教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《兩角和與差的正切》教案2 蘇教版必修4 【三維目標(biāo)】: 一、知識與技能 1. 了解兩角和與差的正弦、余弦、正切公式之間的內(nèi)在聯(lián)系,選用恰當(dāng)?shù)墓浇鉀Q問題; 2. 正確運用兩角和與差的三角函數(shù)公式,進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明。 3.能將化為一個角的一個三角函數(shù)式; 4.能靈活運用公式在三角形內(nèi)求角的三角函數(shù)。 5.了解由三角函數(shù)值求角的方法。 二、過程與方法 講解例題,總結(jié)方法,鞏固練習(xí). 三、情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理的思維能力,使學(xué)生認(rèn)識到事物間是有聯(lián)系的,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力、加強化歸轉(zhuǎn)化能力的訓(xùn)練,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì). 【教學(xué)重點與難點】: 重點:公式的靈活運用。利用兩角和與差的正、余弦公式將asinθ+bcosθ形式的三角函數(shù)式化為某一個角的三角函數(shù)形式 難點:公式的靈活運用。使學(xué)生理解并掌握將asinθ+bcosθ形式的三角函數(shù)式化為某一個角的三角函數(shù)形式,并能靈活應(yīng)用其解決一些問題。根據(jù)具體問題選擇恰當(dāng)?shù)娜枪讲⑦M行有益的變形。 【學(xué)法與教學(xué)用具】: 1. 學(xué)法: 2. 教學(xué)用具:多媒體、實物投影儀. 【授課類型】:新授課 【課時安排】:1課時 【教學(xué)思路】: 一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題 復(fù)習(xí):公式. 二、研探新知,質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維 例1 已知,求的值。 方法:切化弦。 解: . 【舉一反三】:1.證明:; 2.求的值。 例2 求證:. 證明:左邊 右邊. 例3 已知:,求證:. 證明:因為, 即 ∴ ,即:. 例4 已知是偶函數(shù),求的值. 解:∵是偶函數(shù), ∴, 即,由兩角和與差公式展開并化簡,得,上式對恒成立的充要條件是,所以,. 例5(教材例4)在斜三角形中,求證: 【舉一反三】在非直角中, (1)求證:; (2)若成等差數(shù)列,且,求的三內(nèi)角大小。 解:(1)證明:∵,∴, ∴ ; (2)解:成等差數(shù)列, ∴, 又, ∴,∴, , 又∵, 或 所以,或. 四、鞏固深化,反饋矯正 1.求值:(1); (2). 2.已知,,求∶; 3.在中,. 五、歸納整理,整體認(rèn)識 1.求三角函數(shù)值時,要觀察題中給出條件及所求結(jié)論的特征,特別是角的特征,尋找恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄇ?、割化弦;將式子化為一個角的一個三角函數(shù)式等),解決問題; 2.證明三角恒等式時,首先觀察等式兩邊的角之間的關(guān)系,再選用恰當(dāng)?shù)墓郊右宰C明。 六、承上啟下,留下懸念 教材 七、板書設(shè)計(略) 八、課后記: gkxx- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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