2019-2020年高一數(shù)學 第二章章末質(zhì)量評估練習 新人教A版.doc

2019-2020年高一數(shù)學 第二章章末質(zhì)量評估練習 新人教A版一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1log32log3的值為()A2 B2C9 Dlog3【解析】原式：log3(2)log392.故選A.【答案】A2函數(shù)f(x)lg的定義域為()A1,4) B(1,4)C(，1)(4，) D(，1(4，)【解析】由題意知>0，1<x<4.故選B.【答案】B3若冪函數(shù)的圖象過點(3，)，則該函數(shù)的解析式為()Ayx3 ByxCy Dyx1【解析】設冪函數(shù)為yx，則3，yx.【答案】B4已知2x3y，則()A. B.Clg Dlg【解析】設2x3yN，則xlog2N，ylog3N，故選B.【答案】B5若x(0,1)，則下列結(jié)論正確的是()A2x>x>lgx B2x>lgx>xCx>2x>lgx Dlgx>x>2x【解析】當x(0,1)時，1<2x<2,0<x<1，lg x<0，2x>x>lgx.故選A.【答案】A6函數(shù)yloga(3x2)(a>0，且a1)的圖象經(jīng)過定點A，則A點坐標是()A. B.C(1,0) D(0,1)【解析】當3x21即x1時，yloga10，即A(1,0)，故選C.【答案】C7設f(x)lg是奇函數(shù)，則使f(x)<0的x的取值范圍是()A(，0)(1，) B(0,1)C(，0) D(1,0)【解析】f(x)為奇函數(shù)，f(0)0，a1.f(x)lg，由f(x)<0得0<<1，1<x<0，故選D.【答案】D8設函數(shù)f(x)，若f(x0)>1，則x0的取值范圍是()A(1,1) B(1，)C(，2)(0，) D(，1)(1，)【解析】當x0時，由2x1>1得x<1；當x>0時，由x>1得x>1.故選D.【答案】D9指數(shù)函數(shù)yax的圖象如下圖所示，則分別對應于的a的值為()A1/3，1/2,2,3 B.，3,2C3,2， D2,3，【解析】令x1，易得，3,2.故選B.【答案】B10函數(shù)yx22x的值域是()A3,3 B(，3)C(0,3 D3，)【解析】令ux22x(x1)211yu，在1，)上是減函數(shù)，0<y1.故選C.【答案】C二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中橫線上)11函數(shù)ylog(x22x)的單調(diào)遞減區(qū)間是_【解析】ylog(x22x)log(x1)21，又x22x>0，x(，0)(2，)，則函數(shù)ylog(x22x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(2，)，故填(2，)【答案】(2，)12若x>0，則4x(xx)_.【解析】4x(xx)4x334x423.【答案】2313設alg e，b(lg e)2，clg，則a，b，c的從大到小的順序是_>_>_.【解析】1<e<3，則1<<e<e2<10，0<lg e<1.則lglg e<lg e，即c<a.又0<lg e<1，(lg e)2<lg e，即b<a.同時cblg e(lg e)2lg e12lg elg elg>0.c>b.【答案】a，c，b14設x(0,1)時，yxp(pR)的圖象在直線yx的上方，則p的取值范圍是_【解析】結(jié)合冪函數(shù)的圖象可知p<1.【答案】p<1三、解答題(本大題共4小題，共50分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(12分)(1)(xx)02(2)log2.56.25lg0.001ln21log23.【解析】(1)原式1(2)原式233116(12分)已知x3,2，求f(x)1的最小值與最大值【解析】設t，即xt，x3,2，t8.f(t)t2t12，又t8，當t，即x1時，f(x)有最小值；當t8，即x3時，f(x)有最大值57.17(12分)已知函數(shù)f(x)lg(1x)lg(1x)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(3)若f(x)lg g(x)，判斷函數(shù)g(x)在(0,1)內(nèi)的單調(diào)性并用定義證明【解析】(1)由得1<x<1，函數(shù)f(x)的定義域為(1,1)(2)定義域關(guān)于原點對稱，對于任意的x(1,1)，有x(1,1)，f(x)lg(1x)lg(1x)f(x)，f(x)為偶函數(shù)(3)f(x)lg(1x2)lg g(x)，g(x)1x2.對任意的0<x1<x2<1，有g(shù)(x1)g(x2)(1x12)(1x22)(x1x2)(x2x1)>0.即g(x1)>g(x2)，g(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減18(14分)已知函數(shù)f(x)x2m2m3(mZ)為偶函數(shù)，且f(3)<f(5)(1)求m的值，并確定f(x)的解析式；(2)若g(x)loga(f(x)ax)(a>0，a1)，是否存在實數(shù)a，使g(x)在區(qū)間2,3上為增函數(shù)【解析】(1)由f(3)<f(5)，得32m2m3<52m2m32m2m3<10.yx在(，)上為減函數(shù)，2m2m3>01<m<.mZ，m0或m1.當m0時，2m2m33，yx3是奇函數(shù)，舍去；當m1時，2m2m32.f(x)為偶函數(shù)，f(x)x2.(2)假設存在實數(shù)a，使g(x)loga(x2ax)在區(qū)間2,3上為增函數(shù)，則由g(2)與g(3)存在，得a<2.令h(x)x2ax，則h(x)開口向上，對稱軸x<1.x2,3時，h(x)為增函數(shù)，又由g(x)logah(x)在區(qū)間2,3上為增函數(shù)，得a>1，1<a<2.