2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第十四章 波與相對論教案 選修3-4.doc
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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第十四章 波與相對論教案 選修3-4 考 綱 要 求 考 情 分 析 簡諧運動 Ⅰ 全反射、光導(dǎo)纖維 Ⅰ 1.命題規(guī)律 從近幾年的高考試題來看，對本章內(nèi)容主要考查簡諧運動的圖像、波動圖像以及波的傳播規(guī)律等，另外對光學(xué)知識的考查主要以折射定律、全反射等知識為主。 2．考查熱點 預(yù)計在xx年高考中，對本部分內(nèi)容的考查仍將以圖像為主，考查振動和波動問題，并以光的折射和全反射為重點考查光學(xué)知識。 簡諧運動的公式和圖像 Ⅱ 光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象 Ⅰ 單擺、周期公式 Ⅰ 電磁波的產(chǎn)生 Ⅰ 受迫振動和共振 Ⅰ 電磁波的發(fā)射、傳播和接收 Ⅰ 機械波、橫波和縱波 Ⅰ 電磁波譜 Ⅰ 橫波的圖像 Ⅱ 狹義相對論的基本假設(shè) Ⅰ 波速、波長和頻率(周期)的關(guān)系 Ⅰ 質(zhì)能關(guān)系 Ⅰ 波的干涉和衍射現(xiàn)象 Ⅰ 實驗十四：探究單擺的運動、用單擺測定重力加速度 多普勒效應(yīng) Ⅰ 光的折射定律 Ⅱ 實驗十五：測定玻璃的折射率 折射率 Ⅰ 實驗十六：用雙縫干涉測光的波長 一、簡諧運動 (1)定義：使物體返回到平衡位置的力。 (2)方向：總是指向平衡位置。 (3)來源：屬于效果力，可以由某一個力提供，也可以由幾個力的合力或某個力的分力提供。 4．描述簡諧運動的物理量 物理量 定 義 意 義 位移 由平衡位置指向質(zhì)點所在位置的有向線段 描述質(zhì)點振動中某時刻的位置相對于平衡位置的位移 振幅 振動物體離開平衡位置的最大距離 描述振動的強弱和能量 周期 振動物體完成一次全振動所需時間 描述振動的快慢，兩者互為倒數(shù)：T＝ 頻率 振動物體單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù) 相位 ωt＋φ 描述周期性運動在各個時刻所處的不同狀態(tài) [小題練通] 1．(xx北京西城區(qū)模擬)彈簧振子在做簡諧運動的過程中，振子通過平衡位置時( ) A．速度最大 B．回復(fù)力最大 C．加速度最大 D．彈性勢能最大 解析：選A 彈簧振子在做簡諧運動的過程中，振子通過平衡位置時，彈性勢能最小，動能最大，故速度最大，選項A正確，D錯誤；彈簧振子通過平衡位置時，位移為零，根據(jù)F＝－kx，a＝－，可知回復(fù)力為零，加速度為零，故選項B、C錯誤。 2．關(guān)于簡諧運動的周期，以下說法正確的是( ) A．間隔一個周期的整數(shù)倍的兩個時刻，物體的振動情況相同 B．間隔半個周期的奇數(shù)倍的兩個時刻，物體的速度和加速度可能同時相同 C．半個周期內(nèi)物體的動能變化一定為零 D．一個周期內(nèi)物體的勢能變化一定為零 E．經(jīng)過一個周期質(zhì)點通過的路程變?yōu)榱? 解析：選ACD 根據(jù)周期的定義可知，物體完成一次全振動，所有的物理量都恢復(fù)到初始狀態(tài)，故A選項正確。當(dāng)間隔半周期的奇數(shù)倍時，所有的矢量都變得大小相等，方向相反，且物體的速度和加速度不同時為零，故B選項錯誤，C、D選項正確。經(jīng)過一個周期，質(zhì)點通過的路程為4A，E錯誤。 物體做簡諧運動時，其位移、回復(fù)力、加速度、速度、動量等矢量都隨時間做周期性的變化，它們的周期就是簡諧運動的周期T。物體的動能和勢能也隨時間做周期性的變化，其周期為。 二、簡諧運動的公式和圖像 1.簡諧運動的表達式 (1)動力學(xué)表達式：F＝－kx，其中“－”表示回復(fù)力與位移的方向相反。 (2)運動學(xué)表達式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示簡諧運動的快慢，(ωt＋φ)代表簡諧運動的相位，φ叫做初相。 2．簡諧運動的圖像 (1)從平衡位置開始計時，函數(shù)表達式為x＝Asin ωt，圖像如圖甲所示。 (2)從最大位移處開始計時，函數(shù)表達式為x＝Acos ωt，圖像如圖乙所示。 [小題練通] 1．(xx北京高考)如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動。以平衡位置O為原點，建立Ox軸，向右為x軸正方向。若振子位于N點時開始計時，則其振動圖像為( ) 解析：選A 從振子位于N點開始計時，則在0時刻，振子位于正向最大位移處，分析振動圖像可知，選項A正確。 2.如圖所示是質(zhì)點做簡諧運動的圖像，由此可知( ) A．t＝0時，質(zhì)點的位移、速度均為零 B．t＝1 s時，質(zhì)點的位移最大，速度為零，加速度最大 C．t＝2 s時，質(zhì)點的位移為零，速度負向最大，加速度為零 D．t＝4 s時，質(zhì)點停止運動 E．質(zhì)點的周期為4 s，頻率為0.25 Hz 解析：選BCE 當(dāng)t＝0時，質(zhì)點的位移為零，加速度為零，此時質(zhì)點在平衡位置具有沿x軸正方向的最大速度，選項A錯誤；當(dāng)t＝1 s時，質(zhì)點的位移最大，加速度負向最大，此時質(zhì)點振動到平衡位置正方向的最大位移處，速度為零，選項B正確；t＝2 s時，質(zhì)點的位移為零，加速度為零，速度最大，沿x軸負方向，選項C正確；t＝4 s時，質(zhì)點速度最大，選項D錯誤；由圖像可以確定周期T＝4 s，頻率f＝＝0.25 Hz，E正確。 由簡諧運動的圖像中獲得的信息 (1)振幅A、周期T。 (2)某一時刻振動質(zhì)點離開平衡位置的位移。 (3)某一時刻質(zhì)點的回復(fù)力、加速度和速度的方向。 ①回復(fù)力和加速度的方向：因為回復(fù)力總是指向平衡位置，所以回復(fù)力和加速度在圖像上總是指向t軸。 ②速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判定，下一時刻位移若增大，振動質(zhì)點的速度方向就是遠離t軸；下一時刻位移若減小，振動質(zhì)點的速度方向就是指向t軸。 (4)某段時間內(nèi)質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況。 三、簡諧運動的兩種模型 模型 彈簧振子(水平) 單擺 示 意 圖 簡諧 運動 條件 ①彈簧質(zhì)量可忽略 ②無摩擦等阻力 ③在彈簧彈性限度內(nèi) ①擺線為不可伸縮的輕細線 ②無空氣等的阻力 ②最大擺角小于10 回復(fù) 力 彈簧的彈力提供 擺球重力沿與擺線垂直方向(即切向)的分力 平衡 位置 彈簧處于原長處 最低點 周期 與振幅無關(guān) T＝2π 能量 轉(zhuǎn)化 彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒 重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒 [小題練通] 關(guān)于單擺擺球在運動過程中的受力，下列結(jié)論正確的是( ) A．?dāng)[球受重力、擺線的張力兩個力作用 B．?dāng)[球的回復(fù)力最大時，向心力為零；回復(fù)力為零時，向心力最大 C．?dāng)[球的回復(fù)力最大時，擺線中的張力大小比擺球的重力大 D．?dāng)[球的向心力最大時，擺球的加速度方向沿擺球的運動方向 E．?dāng)[球由最大位移處向平衡位置運動時回復(fù)力逐漸減小，向心力逐漸增大 解析：選ABE 單擺在運動過程中，擺球受重力和擺線的拉力，故A正確。重力垂直于擺線的分力提供回復(fù)力。當(dāng)回復(fù)力最大時，擺球在最大位移處，速度為零，向心力為零，則拉力小于重力，在平衡位置處，回復(fù)力為零，速度最大，向心力最大，擺球的加速度方向沿擺線指向懸點，故C、D錯，B對。擺球由最大位移處向平衡位置運動時，回復(fù)力逐漸減小，向心力逐漸增大，E正確。 (1)單擺振動中的回復(fù)力不是它受到的合外力，而是重力沿圓弧切線方向的一個分力。單擺振動過程中，有向心力，這是與彈簧振子不同之處。 (2)在最大位移處時，因速度為零，所以向心力為零，故此時合外力也就是回復(fù)力。 (3)在平衡位置處時，由于速度不為零，故向心力也不為零，即此時回復(fù)力為零，但合外力不為零。 四、受迫振動和共振 1.受迫振動 系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動。做受迫振動的物體，它做受迫振動的周期(或頻率)等于驅(qū)動力的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)無關(guān)。 2．共振 做受迫振動的物體，它的驅(qū)動力的頻率與固有頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時，振幅達到最大，這就是共振現(xiàn)象。共振曲線如圖所示。 [小題練通] 一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系)如圖所示，則下列說法正確的是( ) A．此單擺的固有周期約為2 s B．此單擺的擺長約為1 m C．若擺長增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長增大，共振曲線的峰將向左移動 E．此單擺的振幅是8 cm 解析：選ABD 由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 Hz，固有周期為2 s；再由T＝2π 得此單擺的擺長約為1 m；若擺長增大，則單擺的固有周期增大，固有頻率減小，共振曲線的峰將向左移動，A、B、D正確，C錯誤；此單擺做受迫振動，只有共振時的振幅最大為8 cm，E錯誤。 對共振的理解 (1)共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A。它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時，振幅A最大。 (2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換。 1．下列關(guān)于振動的回復(fù)力的說法正確的是( ) A．回復(fù)力方向總是指向平衡位置 B．回復(fù)力是按效果命名的 C．回復(fù)力一定是物體受到的合力 D．回復(fù)力由彈簧的彈力提供 E．振動物體在平衡位置所受的回復(fù)力是零 解析：選ABE 回復(fù)力是按效果命名的，是指向平衡位置使振動物體回到平衡位置的力，可以由某個力或某幾個力的合力提供，也可以由某個力的分力提供，故A、B正確，C錯誤；在水平彈簧振子中彈簧的彈力提供回復(fù)力，但在其他振動中，不一定由彈簧彈力提供，D錯誤；振動物體在平衡位置受到的回復(fù)力是零，E正確。 2.如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動。以豎直向上為正方向，物塊簡諧運動的表達式為y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6 s時，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判斷正確的是( ) A．h＝1.7 m B．簡諧運動的周期是0.8 s C．0.6 s內(nèi)物塊運動的路程是0.2 m D．t＝0.4 s時，物塊與小球運動方向相反 E．t＝0.6 s時，物塊的位移是－0.1 m 解析：選ABE t＝0.6 s時，物塊的位移為y＝0.1sin(2.5π0.6)m＝－0.1 m；則對小球h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，選項A、E正確；簡諧運動的周期是T＝＝ s＝0.8 s，選項B正確；0.6 s內(nèi)物塊運動的路程是3A＝0.3 m，選項C錯誤；t＝0.4 s＝，此時物塊在平衡位置向下振動，則此時物塊與小球運動方向相同，選項D錯誤。 3.一個質(zhì)點以O(shè)為中心做簡諧運動，位移隨時間變化的圖像如圖所示，a、b、c、d表示質(zhì)點在不同時刻的相應(yīng)位置，下列說法正確的是( ) A．質(zhì)點在位置b比位置d時相位超前 B．質(zhì)點通過位置b時，相對平衡位置的位移為 C．質(zhì)點從位置a到c和從位置b到d所用時間相等 D．質(zhì)點從位置a到b和從b到c的平均速度相等 E．質(zhì)點在b、d兩位置速度相同 解析：選ACE 質(zhì)點在位置b比位置d時相位超前，選項A正確；質(zhì)點通過位置b時，相對平衡位置的位移大于，選項B錯誤；質(zhì)點從位置a到c和從位置b到d所用時間相等，選項C正確；質(zhì)點從位置a到b和從b到c的時間相等，位移不等，所以平均速度不相等，選項D錯誤。由對稱性知選項E正確。 4.如圖所示為質(zhì)點P在0～4 s內(nèi)的振動圖像，下列敘述正確的是( ) A．再過1 s，該質(zhì)點的位移是正的最大 B．再過1 s，該質(zhì)點的速度沿正方向 C．再過1 s，該質(zhì)點的加速度沿正方向 D．再過1 s，該質(zhì)點加速度最大 E．再過2 s，質(zhì)點回到平衡位置 解析：選ADE 將圖像順延續(xù)畫增加1 s，質(zhì)點應(yīng)在正最大位移處，故A、D正確。再過2 s質(zhì)點回到平衡位置，E正確。 5．一單擺做小角度擺動，其振動圖像如圖所示，以下說法正確的是( ) A．t1時刻擺球速度為零，擺球的回復(fù)力最大 B．t2時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小 C．t3時刻擺球速度為零，擺球的回復(fù)力最小 D．t4時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大 E．t1到t3擺球的回復(fù)力先減小后增大 解析：選ADE 由振動圖像知，t1和t3時刻擺球偏離平衡位置的位移最大，此時擺球的速度為零，擺球的回復(fù)力最大，A正確C錯誤；t2和t4時刻擺球位移為零，正在通過平衡位置，速度最大，由于擺球做圓周運動，由牛頓第二定律得出懸線對擺球拉力最大，故D正確，B錯誤；t1到t3擺球位移先減小再增大，故回復(fù)力先減小后增大，E正確。 6．當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時，下列說法中正確的是( ) A．振子在振動過程中，速度相同時，彈簧的長度一定相等，彈性勢能相等 B．振子從最低點向平衡位置運動的過程中，彈簧彈力始終做負功 C．振子在運動過程中的回復(fù)力由彈簧彈力和振子重力的合力提供 D．振子在運動過程中，系統(tǒng)的機械能守恒 E．振子在平衡位置時，系統(tǒng)的動能最大，重力勢能和彈性勢能的和最小 解析：選CDE 振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運動，速度相同的位置可能出現(xiàn)在關(guān)于平衡位置對稱的兩點，這時彈簧長度明顯不等，A錯；振子由最低點向平衡位置運動的過程中，彈簧對振子施加的力指向平衡位置，做正功，B錯；振子運動過程中的回復(fù)力由振子所受合力提供且運動過程中系統(tǒng)機械能守恒，故C、D對。振子在平衡位置時速度最大，則動能最大，重力勢能和彈性勢能的和最小，E對。 7．(xx海南高考)下列說法正確的是( ) A．在同一地點，單擺做簡諧振動的周期的平方與其擺長成正比 B．彈簧振子做簡諧振動時，振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變 C．在同一地點，當(dāng)擺長不變時，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡諧振動的周期越小 D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時，系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率 E．已知彈簧振子初始時刻的位置及其振動周期，就可知振子在任意時刻運動速度的方向 解析：選ABD 在同一地點，重力加速度g為定值，根據(jù)單擺周期公式T＝2π可知，周期的平方與擺長成正比，故選項A正確；彈簧振子做簡諧振動時，只有動能和勢能參與轉(zhuǎn)化，根據(jù)機械能守恒條件可知，振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變，故選項B正確；根據(jù)單擺周期公式T＝2π可知，單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，故選項C錯誤；當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時，系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率，故選項D正確；若彈簧振子初始時刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以確定任意時刻運動速度的方向，若彈簧振子初始時刻不在波峰或波谷位置，則無法確定任意時刻運動的方向，故選項E錯誤。 第75課時 機械波(重點突破課) [必備知識] 一、機械波 橫波和縱波 1．機械波的形成條件 (1)有發(fā)生機械振動的波源； (2)有傳播介質(zhì)，如空氣、水等。 2．傳播特點 (1)機械波傳播的只是振動的形式和能量，質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移； (2)介質(zhì)中各質(zhì)點的振幅相同，振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同； (3)一個周期內(nèi)，質(zhì)點完成一次全振動，通過的路程為4A，位移為零。 3．機械波的分類 (1)橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)； (2)縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波，有密部和疏部。 二、波的圖像 1．坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質(zhì)點的位移。 2．意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移。 三、波長、波速、頻率及其關(guān)系 1．波長λ：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。 2.波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。 3．頻率f：由波源決定，等于波源的振動頻率。 4．波長、波速和頻率的關(guān)系：(1)v＝λf；(2)v＝。 四、波的干涉和衍射現(xiàn)象 多普勒效應(yīng) 1．波的干涉和衍射 波的干涉 波的衍射 條件 兩列波的頻率必須相同，相位差保持不變 產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多 現(xiàn)象 形成加強區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的干涉圖樣 波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播 2．多普勒效應(yīng) (1)條件：聲源和觀察者之間有相對運動； (2)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化； (3)實質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化。 [小題熱身] 1．如圖所示，實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，虛線是這列波在t＝0.2 s時刻的波形圖。該波的波速為0.8 m/s，則下列說法正確的是( ) A．這列波的波長是12 cm B．這列波的周期是0.5 s C．這列波是沿x軸正方向傳播的 D．t＝0時，x＝4 cm處的質(zhì)點振動方向為沿y軸負方向 E．這列波是沿x軸負方向傳播的 解析：選ADE 由波形圖讀出波長，利用波速求解周期，根據(jù)傳播時間求出可能的傳播距離或者將時間與周期相比較，就可以判斷傳播方向。由題圖知該波的波長λ＝12 cm，故A項正確。由v＝，得T＝ s＝0.15 s，故B項錯誤。因＝＝，故該波沿x軸負方向傳播，故C項錯誤，E項正確。由波沿x軸負方向傳播可判定t＝0時刻，x＝4 cm處質(zhì)點的振動方向沿y軸負方向，故D項正確。 2．下列關(guān)于多普勒效應(yīng)的說法中，正確的是( ) A．只要波源在運動，就一定能觀察到多普勒效應(yīng) B．如果聲源靜止，就觀察不到多普勒效應(yīng) C．當(dāng)聲源朝靠近觀察者運動時，聲源的頻率不變 D．當(dāng)聲波遠離觀察者運動時，觀察者接收到的頻率變低 E．當(dāng)聲源相對于觀察者運動時，觀察者聽到的聲音的頻率可能變高，也可能變低 解析：選CDE 波源運動時，波源與觀察者距離不一定變化，不一定發(fā)生多普勒效應(yīng)，A錯；聲源靜止時，若觀察者向聲源運動，能發(fā)生多普勒效應(yīng)，B錯；聲源朝著觀察者運動時，聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率增大，C、D對，聲源相對觀察者運動時，二者距離可能增大，也可能減小，故觀察者接收到的頻率可能變低，也可能變高，E對。 3．利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖甲、乙所示，則 圖甲顯示了波的________現(xiàn)象，圖乙顯示了波的________現(xiàn)象。 解析：由波的干涉和衍射概念知，圖甲是一列波的傳播，顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖乙是兩列波的傳播，顯示了波的干涉現(xiàn)象。 答案：衍射 干涉 提能點(一) 機械波的傳播特點 [典例] (xx全國乙卷)某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15 s。下列說法正確的是( ) A．水面波是一種機械波 B．該水面波的頻率為6 Hz C．該水面波的波長為3 m D．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去 E．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移 [解析] 水面波是一種機械波，說法A正確。根據(jù)題意得周期T＝ s＝ s，頻率f＝＝0.6 Hz，說法B錯誤。 波長λ＝＝ m＝3 m，說法C正確。波傳播過程中，傳播的是振動形式，能量可以傳遞出去，但質(zhì)點并不隨波遷移，說法D錯誤，說法E正確。 [答案] ACE 波的傳播問題的分析方法 (1)波傳播時，波的信息和能量可以向外傳播，但振動的質(zhì)點并不隨波遷移。 (2)波的傳播具有周期性，波在一個周期傳播的距離等于一個波長。波長的大小等于相鄰兩波峰(或波谷)之間的距離。 (3)波長、波速、周期和頻率的計算利用關(guān)系式v＝和v＝λf。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．(xx全國丙卷)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動的頻率為20 Hz，波速為16 m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m。P、Q開始振動后，下列判斷正確的是( ) A．P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相同 B．P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反 C．當(dāng)S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正好通過平衡位置 D．當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰 E．當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰 解析：選BDE 簡諧橫波的波長λ＝＝ m＝0.8 m。P、Q兩質(zhì)點距離波源S的距離PS＝15.8 m＝19λ＋λ，SQ＝14.6 m＝18λ＋λ。因此P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反，A錯誤，B正確。當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰的位置，Q在波谷的位置。當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運動時，P在波谷的位置，Q在波峰的位置。C錯誤，D、E正確。 2．將一彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標(biāo)原點，用手握住繩的左端，當(dāng)t＝0時，使其開始沿y軸作簡諧振動，在t＝0.75 s時形成如圖所示的波形，M點是位于x＝10 cm處的質(zhì)點，N點是位于x＝50 cm處的質(zhì)點。 (1)求繩波的傳播速度。 (2)判斷N點開始振動的方向并求從t＝0時刻開始到N點第一次沿y軸正方向經(jīng)過平衡位置需要多長時間？ (3)求從t＝0時刻開始到N點第一次到達波峰時，M點經(jīng)過的路程。 解析：(1)由題意和題圖可知λ＝20 cm，T＝1 s， 所以波速v＝＝20 cm/s。 (2)由題圖可知t＝0.75 s時，x＝15 cm的質(zhì)點，剛開始振動，并且振動方向為y軸負方向，所以N點開始振動方向也沿y軸負方向。 t＝0.75 s時，x＝5 cm的質(zhì)點第一次沿y軸正方向經(jīng)過平衡位置，這個振動形式傳到N點還要t1＝＝s＝2.25 s， 所以當(dāng)t2＝t＋t1＝3 s時N點第一次沿y軸正方向經(jīng)過平衡位置。 (3)t＝0.75 s時，M點已經(jīng)經(jīng)過的路程為8 cm，而N點第一次到達波峰還要經(jīng)歷t3＝＝s＝2.5 s，即2.5T，則M點還要經(jīng)過路程2.548＝80 cm， 所以M點經(jīng)過的總路程為8 cm＋80 cm＝88 cm。 答案：(1)20 cm/s (2)N點開始振動的方向沿y軸負方向 3 s (3)88 cm 提能點(二) 波的圖像與振動圖像的綜合問題 振動圖像和波的圖像的比較 比較項目 振動圖像 波的圖像 研究對象 一個質(zhì)點 波傳播方向上的所有質(zhì)點 研究內(nèi)容 某質(zhì)點在空間隨時間的變化規(guī)律 某時刻連續(xù)質(zhì)點在空間分布的規(guī)律 圖像 物理意義 某質(zhì)點在各時刻的位移 某時刻各質(zhì)點的位移 振動方向 Δt后的波形 隨時間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變 隨時間推移，圖像沿波的傳播方向平移 橫坐標(biāo) 表示時間 表示各質(zhì)點的平衡位置 聯(lián)系 (1)縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點的位移 (2)縱坐標(biāo)的最大值表示振幅 (3)波在傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動，每一個質(zhì)點都有自己的振動圖像 [典例] 一物理教師某天正在一湖邊釣魚，突然湖的周圍起了風(fēng)，他發(fā)現(xiàn)湖中釣魚的浮標(biāo)上下浮動。他根據(jù)自己的經(jīng)驗認為浮標(biāo)上下浮動可簡化成豎直方向的簡諧運動，他通過觀測繪制出了浮標(biāo)的振動圖像，如圖甲所示，接著他又根據(jù)湖面的波紋繪制出了水的波動圖像，如圖乙所示。假設(shè)圖乙是一列沿x軸正方向傳播的水波在t＝0.5 s時的波形圖，圖甲是圖乙中離原點0～4 m范圍內(nèi)某質(zhì)點的振動圖像，則下列說法正確的( ) A．浮標(biāo)上下振動的周期為T＝2 s B．該列波的波速為2 m/s C．該波傳播過程中遇到頻率為1 Hz的機械波時能產(chǎn)生干涉 D．圖甲是x＝2 m處質(zhì)點的振動圖像 E．不能確定圖甲是0～4 m范圍內(nèi)哪個質(zhì)點的振動圖像 [解析] 由題圖甲可知，浮標(biāo)振動的周期T＝2 s，由題圖乙可知波長λ＝4 m，該波的波速v＝＝2 m/s，選項A、B正確；該列波的頻率f＝＝0.5 Hz，根據(jù)波產(chǎn)生干涉的條件可知，當(dāng)該列波傳播過程中遇到頻率為1 Hz的機械波時不能產(chǎn)生干涉，選項C錯誤；由題圖甲可知，質(zhì)點在t＝0.5 s時處于平衡位置且沿y軸負方向運動，在0～4 m范圍內(nèi)的質(zhì)點在t＝0.5 s時刻有x＝0、x＝2 m、x＝4 m處的質(zhì)點處在平衡位置，但只有x＝2 m處的質(zhì)點是沿y軸負方向運動的，故題圖甲是x＝2 m處質(zhì)點的振動圖像，選項D正確，E錯誤。 [答案] ABD “一分二看三找”巧解波動圖像與振動圖像綜合類問題 (1)分清振動圖像與波動圖像。橫坐標(biāo)為x則為波動圖像，橫坐標(biāo)為t則為振動圖像。 (2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位，注意單位前的數(shù)量級。 (3)找準(zhǔn)波動圖像對應(yīng)的質(zhì)點和振動圖像對應(yīng)的時刻。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．如圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點的橫坐標(biāo)分別為xa＝2 m和xb＝6 m，圖乙為質(zhì)點b從該時刻開始計時的振動圖像。下列說法正確的是( ) A．該波沿－x方向傳播 B．質(zhì)點a經(jīng)4 s振動的路程為4 m C．此時刻質(zhì)點a的速度沿＋y方向 D．質(zhì)點a在t＝2 s時速度為零 E．波速為1 m/s 解析：選ADE 由題圖甲可知，該波的波長為8 m，由題圖乙可知，波振動的周期為8 s，并且質(zhì)點b在開始計時時刻沿＋y軸方向運動，則該波沿－x方向傳播，且波速v＝＝ m/s＝1 m/s，故選項A、E正確；由題圖乙可知，波的振動周期為8 s，則質(zhì)點a經(jīng)4 s振動的路程為2A＝1 m，B項錯誤；由上下坡法可知，此時刻質(zhì)點a的速度沿－y方向，C項錯誤；經(jīng)過2 s即四分之一周期，質(zhì)點a運動到波谷，速度為零，D項正確。 2．(xx武漢武昌區(qū)調(diào)研)一列簡諧橫波，在t＝0.6 s時刻的圖像如圖甲所示，波上A質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示，則以下說法正確的是( ) A．這列波沿x軸正方向傳播 B．這列波的波速是 m/s C．從t＝0.6 s開始，質(zhì)點P比質(zhì)點Q晚0.4 s回到平衡位置 D．從t＝0.6 s開始，緊接著的Δt＝0.6 s時間內(nèi)，A質(zhì)點通過的路程是4 m E．若該波在傳播過程中遇到一個尺寸為10 m的障礙物，不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象 解析：選ABD 由題圖乙可知，t＝0.6 s時A點的振動是向下的，因此可判斷這列波是向x軸正方向傳播的，選項A正確；由題圖甲可知，該波的波長為20 m，由題圖乙可知，該波的周期為1.2 s，可得該波的波速為 m/s，選項B正確；由波上各質(zhì)點振動情況可知，P點向上振動，應(yīng)該先回到平衡位置，選項C錯誤；0.6 s的時間為半個周期，因此質(zhì)點振動路程為4 m，選項D正確；該波的波長為20 m，大于10 m，因此該波遇到一個尺寸為10 m的障礙物時，會發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，選項E錯誤。 提能點(三) 波的多解問題 1.造成波動問題多解的主要因素 (1)周期性： ①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確； ②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。 (2)雙向性 ①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定； ②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。 (3)波形的隱含性形成多解在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息，均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性。 2．解決波的多解問題的思路 一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1，2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2，…)。 [典例] 一列簡諧橫波在x軸上傳播，在t1＝0和t2＝0.05 s時，其波形分別用如圖所示的實線和虛線表示，求： (1)這列波可能具有的波速。 (2)當(dāng)波速為280 m/s時，波的傳播方向如何？以此波速傳播時，x＝8 m處的質(zhì)點P從平衡位置運動至波谷所需的最短時間是多少？ [解析] (1)若波沿x軸正向傳播，則： Δx＝Δx1＋nλ＝(2＋8n)m，n＝0,1,2，… v＝＝ m/s＝(40＋160n)m/s，n＝0,1,2，… 若波沿x軸負向傳播，則： Δx′＝Δx2＋nλ＝(6＋8n)m，n＝0,1,2，… v′＝＝ m/s＝(120＋160n)m/s，n＝0,1,2，… (2)當(dāng)波速為280 m/s時，有280＝(120＋160n)，n＝1， 所以波向x軸負方向傳播 T＝＝ s 所以P質(zhì)點第一次到達波谷所需最短時間為： t＝＝ s≈2.110－2s。 [答案] 見解析 解答波的多解問題的方法步驟 (1)假設(shè)波向x軸正方向或負方向傳播。 (2)由題目提供的波形變化等條件列出傳播距離或傳播時間與波長、周期等相關(guān)的通式。 (3)根據(jù)v＝或v＝λf，v＝求出速度或其他未知量的關(guān)系通式。 (4)分析題目中有沒有其他限制條件，看通過關(guān)系通式得到的多解能否變?yōu)橛邢迋€解或唯一解。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．一列簡諧橫波在x軸上傳播，如圖甲和圖乙分別是在x軸上a、b兩質(zhì)點的振動圖像，且xab＝6 m。下列判斷正確的是( ) A．波一定沿x軸正方向傳播 B．波可能沿x軸負方向傳播 C．波長可能是8 m D．波速一定是6 m/s E．波速可能是2 m/s 解析：選BCE 波的傳播方向可能向＋x或－x方向傳播，A錯，B對。ab之間的距離可能是λ或λ，周期為4 s，波長可能為8 m，波速可能為2 m/s，D錯，C、E正確。 2.一機械橫波某時刻的波形圖如圖所示，若該波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點P的橫坐標(biāo)x＝0.32 m。從此時刻開始計時。 (1)若P點經(jīng)0.4 s第一次到達最大正位移處，求波速大小。 (2)若P點經(jīng)0.4 s到達平衡位置，波速大小又如何？ 解析：(1)若P點經(jīng)0.4 s第一次到達最大正位移處，知波形移動的距離Δx＝0.32 m－0.2 m＝0.12 m， 則波速v＝＝ m/s＝0.3 m/s。 (2)若P點經(jīng)0.4 s到達平衡位置， 則波形移動的距離Δx＝0.32 m＋(n＝0,1,2，…)， 由波形圖可知波長λ＝0.8 m， 則波速v＝＝ m/s＝(0.8＋n)m/s(n＝0,1,2，…) 答案：(1)0.3 m/s (2)(0.8＋n)m/s(n＝0,1,2，…) 一、選擇題 1．一列波由波源向周圍擴展開去，下列說法正確的是( ) A．介質(zhì)中各質(zhì)點由近及遠地傳播開去 B．介質(zhì)中的振動形式由近及遠傳播開去 C．介質(zhì)中振動的能量由近及遠傳播開去 D．介質(zhì)中質(zhì)點只是振動而沒有遷移 E．在擴展過程中頻率逐漸減小 解析：選BCD 波在傳播時，介質(zhì)中的質(zhì)點在其平衡位置附近做往復(fù)運動，它們并沒有隨波的傳播而發(fā)生遷移，選項A錯誤，D正確。波傳播的是振動形式，而振動由能量引起，也傳播了能量，而頻率不變，選項B、C正確，E錯誤。 2．如圖所示，在原點處做簡諧運動的波源產(chǎn)生的機械波沿x軸正方向傳播，波速v＝400 m/s。為了接收信號，在x＝400 m處放置一接收器A(圖中未標(biāo)出)。已知t＝0時，波已經(jīng)傳播到x＝40 m，則下列說法中正確的是( ) A．波源振動的周期為0.05 s B．x＝40 m處的質(zhì)點在t＝0.5 s時位移為零 C．接收器在t＝1.0 s時才能接收到此波 D．若波源向x軸負方向移動，則接收器接收到的波的頻率將小于20 Hz E．接收器接收到的頻率與波源的運動方向無關(guān) 解析：選ABD 波源振動的周期：T＝＝ s＝0.05 s，A正確；x＝40 m處的質(zhì)點在t＝0.5 s時仍在平衡位置，B正確；接收器接收到此波的時間：t＝ s＝0.9 s，C錯誤；由多普勒效應(yīng)的知識，可判斷D正確，E錯誤。 3．如圖為一列簡諧波在t＝0時刻的圖像，已知質(zhì)點P將比質(zhì)點Q后回到平衡位置，則下列說法中正確的是( ) A．波一定沿x軸正方向傳播 B．質(zhì)點Q與質(zhì)點R的運動方向相同 C．質(zhì)點P的速度正在增大 D．質(zhì)點R的加速度正在減小 E．質(zhì)點Q的速度正在增大 解析：選ABE 因P點比Q點后回到平衡位置，可知P點向＋y方向振動，Q點向－y方向振動，可判斷波向＋x方向傳播，即P點遠離平衡位置，速度正在減小，Q點靠近平衡位置，速度正在增大；R點與Q點均向－y方向運動，R點正遠離平衡位置，位移增大，加速度增大。故選項A、B、E正確。 4.一列簡諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距9 m的a、b兩質(zhì)點的振動圖像如圖所示，下列描述該波的圖像可能正確的是( ) 解析：選ACD 根據(jù)yt圖像可知，a、b兩質(zhì)點的距離為或， 即nλ＋λ＝9 m或nλ＋λ＝9 m(n＝0,1,2,3，…) 解得波長λ＝ m或λ＝ m，n＝0,1,2,3，… 即該波的波長λ＝36 m、7.2 m、4 m…或λ＝12 m、 m、 m、…，選項A、B、C、D、E的波長分別為4 m、8 m、12 m、36 m、16 m，故選項A、C、D正確，選項B、E錯誤。 5．如圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1 m處的質(zhì)點，Q是平衡位置為x＝4 m處的質(zhì)點，如圖乙為質(zhì)點Q的振動圖像，則( ) A．t＝0.15 s時，質(zhì)點Q的加速度達到正向最大 B．t＝0.15 s時，質(zhì)點P的運動方向沿y軸負方向 C．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸正方向傳播了6 m D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點P通過的路程為30 cm E．根據(jù)甲、乙兩個圖像可知波的傳播速度為40 m/s 解析：選ABE 由題圖乙可知，t＝0.15 s時，質(zhì)點Q在負向最大位移處，加速度達到正向最大，故A對。t＝0.10 s時Q點正向y軸的負向運動，則知波沿x軸負方向傳播，此時P點沿y軸正向向正向最大位移處運動。t＝0.15 s時，即經(jīng)過Δt＝0.05 s＝，P點沿y軸負方向運動，故B對。從0.10 s到0.25 s，在Δt＝0.15 s＝T內(nèi)波沿x軸負方向傳播了λ＝6 m。在t＝0.10 s時，質(zhì)點P處在平衡位置和最大位移處之間，經(jīng)過T時，通過的路程不等于3倍振幅，故C、D錯。根據(jù)題圖甲，λ＝8 m，根據(jù)題圖乙，T＝0.20 s，則v＝＝40 m/s，E正確。 6．下列說法中正確的是( ) A．發(fā)生多普勒效應(yīng)時，波源的頻率變化了 B．發(fā)生多普勒效應(yīng)時，觀察者接收的頻率發(fā)生了變化 C．多普勒效應(yīng)是在波源和觀察者之間有相對運動時產(chǎn)生的 D．多普勒效應(yīng)是由奧地利物理學(xué)家多普勒首先發(fā)現(xiàn)的 E．當(dāng)觀察者向波源靠近時，觀察到波的頻率變小 解析：選BCD 當(dāng)波源與觀察者之間有相對運動時， 會發(fā)生多普勒效應(yīng)，選項C正確。發(fā)生多普勒效應(yīng)時是接收到的頻率發(fā)生了變化，而波源的頻率沒有變化，故A錯，B對，而D項也是正確的。當(dāng)觀察者向波源靠近時，會觀察到波的頻率變大。 7．有一障礙物的尺寸為10 m，下列哪些波在遇到它時能產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象( ) A．波長為1 m的機械波 B．波長為10 m的機械波 C．波長為20 m的機械波 D．頻率為40 Hz的聲波 E．頻率為5 000 MHz的電磁波(波速為3108 m/s) 解析：選BCD 空氣中聲波波速大約為340 m/s，由λ＝可算出頻率為40 Hz的聲波的波長為8.5 m；同理可算出頻率為5 000 MHz的電磁波的波長為0.06 m。選項B、C、D中波長等于大于障礙物尺寸。 二、計算題 8．(xx湖北八校聯(lián)考)如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，已知波的傳播速度v＝4 m/s，試回答下列問題： (1)求出x＝1.5 m處的質(zhì)點在0～1.25 s內(nèi)通過的路程及t＝1.25 s時該質(zhì)點的位移； (2)寫出x＝2.0 m處的質(zhì)點的振動函數(shù)表達式。 解析：(1)由題圖可知波長λ＝2.0 m，振幅A＝5 cm。 由T＝，解得T＝0.5 s， 又1.25 s＝2T， 故0～1.25 s內(nèi)的路程為4A＝50 cm。 1．25 s時位移y＝5 cm。 (2)x＝2.0 m處的質(zhì)點在t＝0時刻向y軸負方向運動，且ω＝＝4π rad/s， 則x＝2.0 m處的質(zhì)點的振動函數(shù)表達式為 y＝－5sin 4πt(cm)或y＝5sin(4πt＋π)(cm)。 答案：(1)50 cm 5 cm (2)y＝－5sin 4πt(cm)或y＝5sin (4πt＋π)(cm) 9.(xx河北唐山統(tǒng)考)一列沿－x方向傳播的簡諧橫波，在t＝0時刻的波形如圖所示，質(zhì)點振動的振幅為10 cm。P、Q兩點的坐標(biāo)分別為(－1,0)和(－9,0)，已知t＝0.7 s時，P點第二次出現(xiàn)波峰。 (1)這列波的傳播速度多大？ (2)從t＝0時刻起，經(jīng)過多長時間Q點第一次出現(xiàn)波峰？ (3)當(dāng)Q點第一次出現(xiàn)波峰時，P點通過的路程為多少？ 解析：(1)由題圖可知該波的波長為λ＝4 m，P點與最近波峰的水平距離為3 m，距離下一個波峰的水平距離x＝7 m， 所以v＝＝10 m/s。 (2)Q點與最近波峰的水平距離x1＝11 m 故Q點第一次出現(xiàn)波峰的時間為t1＝＝1.1 s。 (3)該波中各質(zhì)點振動的周期為T＝＝0.4 s Q點第一次出現(xiàn)波峰時質(zhì)點P振動了t2＝0.9 s 則t2＝2T＋T＝ 質(zhì)點每振動經(jīng)過的路程為10 cm 當(dāng)Q點第一次出現(xiàn)波峰時，P點通過的路程s′＝0.9 m。 答案：(1)10 m/s (2)1.1 s (3)0.9 m 10．(xx全國甲卷)一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長不小于10 cm。O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x＝0和x＝5 cm處的兩個質(zhì)點。t＝0時開始觀測，此時質(zhì)點O的位移為y＝4 cm，質(zhì)點A處于波峰位置；t＝ s時，質(zhì)點O第一次回到平衡位置，t＝1 s時，質(zhì)點A第一次回到平衡位置。求 (1)簡諧波的周期、波速和波長； (2)質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式。 解析：(1)設(shè)振動周期為T。由于質(zhì)點A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷的是個周期，由此可知T＝4 s① 由于質(zhì)點O與A的距離5 cm小于半個波長，且波沿x軸正向傳播，O在t＝ s時回到平衡位置，而A在t＝1 s時回到平衡位置，時間相差 s。兩質(zhì)點平衡位置的距離除以傳播時間，可得波的速度 v＝7.5 cm/s② 利用波長、波速和周期的關(guān)系得，簡諧波的波長 λ＝30 cm。③ (2)設(shè)質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系為 y＝Acos④ 將①式及題給條件代入上式得 ⑤ 解得φ0＝，A＝8 cm⑥ 質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式為 y＝0.08cos(國際單位制) 或y＝0.08sin(國際單位制)。 答案：(1)4 s 7.5 cm/s 30 cm (2)y＝0.08cos(國際單位制) 或y＝0.08sin(國際單位制) 第76課時 光的折射、全反射(重點突破課) [必備知識] 一、光的折射定律 折射率 1．折射現(xiàn)象 光從一種介質(zhì)斜射進入另一種介質(zhì)時傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象，如圖所示。 2．折射定律 (1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。 (2)表達式：＝n12，式中n12是比例常數(shù)。 3．折射率 (1)物理意義：折射率反映介質(zhì)的光學(xué)特性，折射率大，說明光從真空射入到該介質(zhì)時偏折大，反之偏折小。 (2)定義式：n＝，不能說n與sin θ1成正比，與sin θ2成反比。折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定。 (3)計算公式：n＝。 二、全反射 光導(dǎo)纖維 光的色散 1．全反射 (1)定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度時，折射光線將消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象。 (2)條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)。 ②入射角大于等于臨界角。 (3)臨界角：折射角等于90時的入射角。若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sin C＝。介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小。 2．光導(dǎo)纖維 光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射。 3．光的色散 (1)色散現(xiàn)象：白光通過三棱鏡會形成紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種色光組成的彩色光譜。 (2)成因：由于n紅下載提示(請認真閱讀)
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