2019秋五年級數(shù)學上冊 第八單元 用字母表示數(shù)教案 蘇教版.doc

八 用字母表示數(shù)教學目標：1、使學生初步理解并學會用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系或計算公式；初步學會根據(jù)字母所取的值，求簡單的含有字母的式子的值；會化簡形如“axbx”的式子。2、使學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。3、使學生在運用簡單符號語言進行表達和交流的過程中，進一步體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性以及簡潔性，增強對數(shù)學的好奇心和求知欲。教學重點：理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來表示數(shù)量。教學難點：經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔與便利，發(fā)展符號感。教具學具： 小黑板 教學掛圖 教學課件教學時間： 6課時第1課時 用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系和公式備課時間 上課時間教學內(nèi)容：教科書P99100例1、2、3及“練一練”、“你知道嗎”和“練習十八”第12題教學目標：1、讓學生理解并學會用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系或計算公式，學會求簡單的含有字母式子的值。2、讓學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。3、讓學生初步學習用符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學與實際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性以及簡潔性。教學重點： 會理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來表示數(shù)量。教學難點：理解量與量之間的關(guān)系。 教具準備：小黑板 教學課件教學過程：一、激發(fā)情趣，導入新課。同學們這節(jié)課我們要學習新的知識，你有信心學好嗎？那你準備課堂上怎樣表現(xiàn)呢？（學生回答）那好，老師要看看誰在課堂上能積極動腦，認真聽講，表現(xiàn)最棒，好嗎？下面我們研究新知識。二、合作探究，學習新知。1、研究“用字母表示數(shù)”。（1）例題1：（出示掛圖）擺1個三角形用3根小棒；擺2個三角形用小棒的根數(shù)是：23；擺3個三角形用小棒的根數(shù)是：（ ）3；擺4個三角形用小棒的根數(shù)是：（ ）3：擺a個三角形用小棒的根數(shù)是: （ ）（ ）。合作：同學們在小組中根據(jù)例題的要求進行合作交流，抽象出擺a個三角形一共需要多少根小棒。提問：字母a可以表示哪些數(shù)呢？a3表示什么？你能舉例嗎？（明確：a可以表示任何自然數(shù)）（2）例題2：出示例2。（1）已經(jīng)行駛了50千米，剩下的千米數(shù)是280-50；（2）已經(jīng)行駛了74.5千米，剩下的千米數(shù)是280-（ ）；（3）已經(jīng)行駛了b千米，剩下的千米數(shù)是( )-（ ）.探討：這里的b可以表示哪些數(shù)？（學生在小組中交流討論進行回答，明確：b表示已經(jīng)行駛的千米數(shù)。）提問：如果b=120，剩下多少千米？如果b=20呢？2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的簡便寫法”。出示例題3：如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積有S表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎？合作探究：學生在小組中交流用字母表示公式的寫法，進行回答。板書：正方形周長：C=a4 正方形面積：S=aa教師說明：a4通常可以寫成4a或4a；aa通常寫成aa或a2。也就是說，當字母與數(shù)字相乘時，去掉乘號，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點表示乘號；當字母與字母相乘時，省略乘號，用點表示，相同字母的話就寫一個字母再在字母的右上角寫上2，是誰就讀做“誰的平方。”；字母與1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如，“1a”寫做“a”。3、學生自己讀一讀第106頁的內(nèi)容，有不明白的提出來。學生質(zhì)疑，師生共同解疑。三、拓展練習。 1、做“練一練”第1題。讓學生獨立做題，展示部分學生的答案，共同校對，鞏固字母乘法的寫法。2、口算。12、52、102 板書題目后，指名口答。3、做“練一練”第2、3題。讓學生獨立完成。追問：式中的字母表示什么？含有字母的式子分別表示什么？4、教學“你知道嗎？”。 學生自己讀一讀。提問：你知道韋達是一位什么樣的人？他為數(shù)學界做出了怎樣的貢獻？學生說說自己的讀后感想。5、做“練習十八”第1題。讓學生獨立完成，集體交流。6、做“練習十八”第2題。讓學生獨立完成，集體交流訂正。四、全課總結(jié)。1、提問：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？2、談話：用字母表示數(shù)能更概括地表示數(shù)量關(guān)系，這是代數(shù)的初步知識，也為以后學習簡易方程打下基礎(chǔ)。五、課堂作業(yè)。補充題。1、省略乘號，寫出下面各式。 5a = b1= ax = dd= 2、如果用a表示長方形的長 , b表示寬，那么這個長方形的面積S= 這個長方形的周長C=3、芳芳每天看書23頁，a天共看了（ ）頁。4、一個長方形的長30米，寬米，這個長方形的面積是（ ）平方米。5、四年級有y人，三年級比四年級少15人，三年級有（ ）人。板書設(shè)計：用字母表示數(shù)正方形周長：C=a4 =4a =4a 正方形面積：S=aa =aa =a2教學后記：第2課時 用含有字母的式子表示稍復雜的數(shù)量關(guān)系和公式備課時間 上課時間教學內(nèi)容：教科書P101102例4、5、“練一練”第1、2題、 P103“練習十八”第37題和思考題。 教學目標：1、讓學生理解并學會用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系或計算公式；會用數(shù)代替字母求出含有字母的式子的值。2、讓學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。3、讓學生初步學習用符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學與實際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性以及簡潔性。教學重點：理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。教學難點：把數(shù)代入含有字母的式子求值。教具準備：小黑板 教學課件教學過程：一、教學例4。1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 導入：星期天，小明和表妹一起在玩擺小棒的游戲，看，這是他們擺的小棒。（出示擺的小棒）提問：你看清楚了嗎？你會擺嗎？你會接著往下擺嗎？一起試一試。（學生獨立操作）提問：在你擺的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里互相討論一下。反饋，重點引導。（1）每次增加一個三角形；（2）每增加一個三角形就多用兩根小棒。2、結(jié)合舊知解決問題。 引導：下面我們來算一算每次擺小棒的總根數(shù)。同時板書：擺1個三角形用3根小棒 增加1個三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+21 （教師引導增加了幾個2）提問：你會像這樣有規(guī)律地說出增加2個、3個三角形后小棒的總根數(shù)嗎？回答：增加2個三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+22增加3個三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+23 提問：增加25個，98個，200個這樣的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒總根數(shù)嗎？還能說出多少？仔細觀察這些算式，它們有什么特點？（都是3加2乘幾，只有最后一個數(shù)在變化）揭示：我們可以用字母表示變化的數(shù)，像以上這種情況，如果增加a個三角形后，那么求共用小棒的根數(shù)該怎樣列式呢？板書：3+2a提問：a表示什么？小結(jié)并揭題：用字母來表示數(shù)，這樣表達既簡潔又明了，這就是我們今天學習的內(nèi)容，比上一節(jié)課學習的內(nèi)容稍微復雜了一些。板書課題：用字母表示數(shù)。3、做“想想做做”第1題。 談話：你們和小明一樣很會發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學，真了不起。下面我們來做個小練習。出示題目后提問：你看懂了什么？提問：圖上有幾段彩帶？每段彩帶的長度用什么表示？彩帶的總長度怎樣表示？學生口答問題。二、教學例5。1、情境引入。 導入：小明和表妹在玩游戲時，家里正好來了三位客人，為了表示對客人的歡迎，小明做了以下事情。（分別出示例5掛圖和問題） 提問：你能描述一下你剛才所看到的情景和問題嗎？ 2、教學用字母表示數(shù)量關(guān)系。 提問：同桌可以互相討論一下，該如何列出含有字母的式子？誰還有不同的意見？（教師可靈活處理）反饋：你能說一下你的算法嗎？怎樣想的？1100-x-x-x （學生說明思考過程）1100-3x （說說3x表示什么？1100-3x又表示什么？）教師總結(jié)：1100-x-x-x這種算法是依次減去每個茶杯的毫升數(shù)，1100-3x的算法是先求出3個茶杯的總毫升數(shù)，然后從冷水壺中橙汁的總毫升數(shù)減去3個茶杯的總毫升數(shù)，求出冷水壺里剩下橙汁的毫升數(shù)。比較：這兩種算法，你認為哪種比較簡單？3、教學求含有字母的式子的值。 提問：如果老師告訴你，每杯是250毫升，你能算出冷水壺里還剩多少毫升橙汁嗎？學生獨立完成自己的本子上。做后交流，談話：把x=250代人1100-3 x中，就可以求出冷水壺里還剩下多少毫升橙汁。應該這樣書寫，邊講述邊板書：當x=250時， 1100-3x = 1100-3250 = 1100-750 = 350 答：冷水壺里還剩350毫升橙汁。談話：你記住了嗎？下面請你們把完整的格式再寫一遍。（一個學生板書，集體訂正。）4、練習。出示：水杯中如果每杯是350毫升，那么冷水壺中還剩多少升橙汁？要求學生獨立完成，個別學生板演。 5、小結(jié)：如果一些題目中的條件是用字母來表示的，我們就用含有字母的式子來表示要解決的問題，當告訴你字母的具體數(shù)值時，我們就要按照學過的格式把數(shù)代入式子，計算出式子的數(shù)值。三、鞏固練習。1、做“練一練”第1、2題。讓學生獨立完成，集體交流訂正。2、做“練一練”第3、4題。讓學生獨立完成，集體交流訂正。3、做“練習十八”第3題。出示題目后，讓學生獨立完成，教師巡視指導，然后組織學生交流。4、做“練習十八”第4題。讓學生獨立完成，集體交流訂正。5、做“練習十八”第5題。讓學生獨立完成，集體交流訂正。6、做“練習十八”第6題。讓學生獨立完成，指名板演，集體交流訂正。7、做“練習十八”第7題。讓學生獨立完成，集體交流訂正。8、做“練習十八”第10題。讓學生獨立完成，集體交流訂正。9、做“練習十八”第11題。讓學生獨立完成，集體交流訂正。10、做“練習十八”思考題。讓學生獨立完成，集體交流訂正。四、全課總結(jié)。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲，暢談一下你的所思所想。五、課堂作業(yè)。P103第8、9題。板書設(shè)計：用字母表示數(shù)3+2a1100-x-x-x 1100-3x 當x=250時 1100-3x = 1100-3250 = 1100-750 = 350第3課時 化簡含有字母的式子備課時間 上課時間 教學內(nèi)容：教科書P105例7、“練一練”、“練習十九”第15題。教學目標：1、讓學生經(jīng)歷化簡形如“axbx”的式子的方法的探索過程，會化簡這樣的式子。2、讓學生在用形如“axbx”的式子表達一些數(shù)量關(guān)系并化簡的過程中加深對這些數(shù)量關(guān)系的理解，提高抽象思維的水平。3、讓學生初步學習用符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學與實際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性及簡潔性。教學重點：理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。教學難點：會化簡形如“axbx”的式子。教具準備：小黑板 教學課件教學過程：一、動手操作，學習新知。1、教學例7。 說明題意：小華用小棒擺了a個三角形，小芳用小棒擺了a個正方形。 談話：根據(jù)題意，你會用小棒擺一擺嗎？有的同學可能覺得不知道到底各擺幾個，可以各擺四五個再用省略號表示，最好再用括線注明a個。學生用小棒先擺a個三角形，再用小棒擺a個正方形。提問：擺a個三角形共用了多少根小棒？擺a個正方形共用了多少根小棒？學生說出是3a和4a。提問：你能提出什么問題？學生會提出：他們一共用多少根小棒？小芳比小華多用多少根小棒或小華比小芳少用多少根小棒？談話：你能解答他們一共用了多少根小棒嗎？學生獨立思考，再在小組里交流各自的想法。組織學生在班級中交流，鼓勵學生有不同的想法。學生討論得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。提問：你是怎樣想到共用7a根小棒的？引導學生觀察發(fā)現(xiàn)擺一個三角形和一個正方形是用了7根小棒，那么擺a個三角形和正方形就一共用了7a根小棒。談話：3a+4a與7a都表示擺a個三角形和a個正方形共用的小棒根數(shù)，兩者相比，哪種表示法更簡單些？(指名回答)把復雜的式子變成簡單的式子在數(shù)學上叫化簡，你能利用學過的知識通過計算把3a+4a化簡嗎？學生說出化簡過程，教師板書： 3a+4a =（3+4）a = 7a提問：3a+4a=(3+4)a的依據(jù)是什么？學生發(fā)現(xiàn)是運用了乘法分配律或想到依據(jù)乘法運算的意義。談話：以后你們在計算時，可以把中間一步省略(在上式的第二行加虛線框)，直接寫成：3a+4a=7a。我們以往學過的整數(shù)的運算律也適用于含有字母的式子，因為字母表示的就是數(shù)。2、做“練一練”。（1）出示題目，自己讀一讀，說說你從題中知道了什么。（2）談話：你會填嗎？試著做做看。學生獨立解答，做好后與同桌交流想法。（3）組織學生在班級中交流，說一說算法和想法。二、理解新知，初步應用。1、做“練習十九”第1題。學生在書上完成，指名板演，集體交流訂正。2、做“練習十九”第2題。出示圖，指名說圖意。讓學生獨立在書上填空，做好后在小組里說一說自己的做題情況及想法。提問：你是怎樣填的？又是怎樣想的？學生說做法：明明家到學校65a米，冬冬家到學校75a米，從明明家到冬冬家一共有，列式：65a+75a= (65+75)a=140a提問：你能說出等式的三段，也就是三個含有字母的式子各表示什么意思嗎？指名在班內(nèi)說算理，加深對行程問題中數(shù)量關(guān)系的理解。提問：誰能說說你的算法和想法？通過這些題目的計算，你發(fā)現(xiàn)只把什么相加或相減？什么沒有變？學生說計算結(jié)果和想法，集體反饋。小結(jié)：做這樣的題目，只要把字母前邊的數(shù)相加、減，字母不變。三、聯(lián)系實際，擴展延伸。1、做“練習十九”第3題。學生自己讀題，理解題意。學生獨立解答，做好后同桌互說各自的做法和想法。提問：誰能說說你是怎么做的？又是怎樣想的？學生交流做法和想法。 3、做“練習十九”第4題。出示題目，指名說明題意和圖意。提問：科學實驗室和實驗準備室的面積一共有多大？學生獨立思考，并做一做。做好，說做法和想法。想法1：科學實驗室面積是12a平方米，實驗準備室的面積是4 a平方米，一共的面積是12a+4a=16a平方米。想法2：發(fā)現(xiàn)科學實驗室和實驗準備室拼成了一個大的長方形，那么這個長方形的長是(12+4)米，面積就是(12+4)a=16a平方米。提問：當a=8時，科學實驗室和實驗準備室的面積一共是多少平方米？學生獨立計算，集體交流。四、全課總結(jié)。這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么？你有哪些收獲？還有不明白的問題嗎？五、課堂作業(yè)。補充題。1、計算下面各題。25a+65a= 76x-57x= 38x+86x= 56b-39b=2、一輛汽車到站時，車上原有人,有5人下車，8人上車，車上還剩多少人？3、同學們做操，男生有3排，每行排人；女生有4排，每行排y人，一共有多少人？板書設(shè)計：化簡含有字母的式子=（4-3）a=（3+4）a3a+4a 4a-3a = 7a = a教學后記：第4課時 練習課備課時間 上課時間 教學內(nèi)容：教科書P106107“練習十九”第513題。教學目標：1、通過練習，使學生進一步熟練掌握用含有字母的式子表示運算律、計算公式和數(shù)量關(guān)系；能正確地運用相關(guān)格式求出含有字母式子的值。2、使學生進一步體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。3、使學生進一步體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性以及簡潔性，增強對數(shù)學的好奇心和求知欲。教學重點：會理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來表示數(shù)量。教學難點：理解量與量之間的關(guān)系。教具準備：小黑板 教學課件教學過程：一、問題導入。提問：（1）這一單元我們學習了什么知識？（2）用字母表示數(shù)有什么好處？學生小組交流，匯報。二、鞏固應用。1、做“練習十九”第5題。學生獨立完成，集體交流。7x-3x=4x（元）4x=43=12（元）2、做“練習十九”第6題。學生獨立完成，和同桌說說，再集體交流。3、做“練習十九”第7題。學生獨立完成，集體交流。提問：“0.9和0.92 、2x和x為什么不相等？小組交流，全班匯報。指出：因為0.9表示的是0.9乘0.9等于0.81，0.92等0.于18，所以0.9和90.2不相等。因為“2x和x”可以分別表示“xx”和“xx”，是兩個不同的運算，結(jié)果自然也不相同。補充：當x=（）時，“2x=x”？說說你是怎么想的？4、做“練習十九”第8題。學生獨立完成，交流時指名讓學生說說自己填表時的思考過程，在交流中使學生進一步加深對運算律的理解。5、做“練習十九”第9題。學生獨立完成，交流時說說是根據(jù)什么進行思考的？ 要啟發(fā)學生依據(jù)不同三角形的特征進行思考。還應適當提醒學生把寫出的表示周長的式子進行簡化。6、做“練習十九”第10題。學生獨立完成，交流時說說怎么想的？這道題是表示所求問題的式子中含有兩個不同字母，求值時，需要分別用相應的數(shù)去代換，難度較此前有所增加，教學時要引導學生通過比較正確進行選擇。三、全課總結(jié)。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？小組交流，匯報。四、課堂作業(yè)。 P107“練習十九”第1113題。板書設(shè)計：練習十九用字母表示數(shù)教學后記：第5課時 釘子板上的多邊形備課時間 上課時間教學目標：1、經(jīng)歷畫圖、填表、分析數(shù)據(jù)、探索規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)皮克公式。 2、初步感悟通過固定某些變量的值來探求其余變量的變化規(guī)律的科學思維方法。 3、獲取由簡單到復雜的探究問題的方法和經(jīng)驗。 4、能類比遷移探求問題的方法，嘗試拓展研究同類新問題。 教學重點：發(fā)現(xiàn)、得出多邊形的面積與邊上釘子數(shù)和多邊形中間釘子數(shù)之間的規(guī)律。教學難點：類比推導出一般規(guī)律。教學準備：作業(yè)紙 多媒體課件教學過程： 一、激趣生疑，直觀感知。1、呈現(xiàn)一個釘子板上的多邊形 說明：每相鄰的四個釘子構(gòu)成一個正方形，邊長是1，面積是1個面積單位。 提問：這個圖形有幾個面積單位？你是怎么知道的？ 組織交流： （1）面積公式計算；（2）分割數(shù)方格。2、啟發(fā)：你能再圍一個面積和剛才不一樣的多邊形嗎？在圍過程中想一想多邊形的面積可能跟什么有關(guān)呢？ 學生動手圍一圍，同桌相互說一說怎樣求出面積的。 3、追問：跟哪里的釘子數(shù)有關(guān)？ 4、揭題：面積與釘子數(shù)之間是否存在一定的規(guī)律呢？我們這節(jié)課就來研究釘子板上的多邊形面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系。 提問：想一想，我們可以怎樣來研究？ 提出猜想驗證猜想概括結(jié)論 二、簡單入手，探究多邊形內(nèi)有一枚釘子的情況。1、個例發(fā)現(xiàn)，形成猜想 出示：一組釘子板上的多邊形。 提問：每個多邊形各有多少個面積單位？邊上的釘子數(shù)各有多少枚？先數(shù)一數(shù)、算一算，把結(jié)果填入表中，再和同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。 生獨立計數(shù)，完成表格 出示資源：提問：（1）校對結(jié)果 （2）你有什么發(fā)現(xiàn)？ 全班交流：（1）多邊形邊上的釘子數(shù)越多，面積越大。（2）多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數(shù)的一半。如果用S表示面積單位的個數(shù)，n表示多邊形邊上的釘子數(shù)，你能用字母表達式表示這一發(fā)現(xiàn)嗎？動手寫一寫。2、舉例驗證，明確前提。引導：由剛才這四個圖形，有了這樣的發(fā)現(xiàn)，這一發(fā)現(xiàn)是否也適用于釘子板，我們還要舉例驗證。要求：在釘子板上畫一些多邊形，驗證剛才的發(fā)現(xiàn)。 并列呈現(xiàn)學生資源，引導觀察。（1）符合規(guī)律。（2）不符合規(guī)律。 提問：看來剛才的發(fā)現(xiàn)并不適合釘子板上的所有圖形，到底怎樣的圖形才具有這樣的規(guī)律呢？它們有什么共同的特點？仔細觀察，把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽。 指名交流：多邊形中間只有一枚釘子。3、歸納概括，形成結(jié)論。總結(jié)：看來要使這一發(fā)現(xiàn)成立，還要加個前提，誰能把這個規(guī)律完整的說一說？同桌互相說一說，再指名交流。 當多邊形里面只有1枚釘子時，多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數(shù)的一半。如果把多邊形里面的釘子數(shù)用a來表示，完善字母表達式。 總結(jié)：看來釘子板上的多邊形的面積不僅跟多邊形邊上的釘子數(shù)有關(guān)，還跟多邊 形里面的釘子數(shù)有關(guān)。 正因為面積和兩個量都有關(guān)系，所以我們研究是時候先確定一個量（里面的釘子數(shù)） 三、運用結(jié)構(gòu)，探究多邊形內(nèi)有多枚釘子的情況。1、探究形內(nèi)有2枚釘子的情況。形內(nèi)只有1枚釘子的情況已經(jīng)研究了，往下我們應該研究？ 當形內(nèi)有2枚釘子時會有怎樣的規(guī)律呢？同學們也像剛才那樣畫一些形內(nèi)只有2枚釘子的多邊形，老師這里也提供一些，算一算，數(shù)一數(shù)，多邊形有幾個面積單位？多邊形邊上的釘子數(shù)有幾枚？把結(jié)果填入表中，再與同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。 過程指導：也像剛才那樣，把釘子數(shù)除以2，再跟面積進行比較?？纯从惺裁匆?guī)律。 如果用字母表達式來表示這一規(guī)律應該怎么寫？ 學生獨立探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 個別交流：當多邊形內(nèi)有2枚釘子時，多邊形的面積等于多邊形邊上的釘子數(shù)21 同桌互說規(guī)律 學生獨立完成。板書：當a=2時，S= n21 2、推想形內(nèi)有2枚以上釘子的情況。提問：比較這兩個規(guī)律，你覺得a=3、4時會有怎樣的規(guī)律？如果你能直接推想出規(guī)律，那就寫出你的猜想，然后舉例驗證，如果不能，那也像剛才那樣先畫出圖形內(nèi)有3枚釘子的多邊形，再數(shù)一數(shù)、算一算，看看有什么規(guī)律。左邊同學研究a=3的情況，右邊同學研究a=4的情況。分工合作，推想規(guī)律。個別交流規(guī)律：當a=3時，S=n22 當a=4時，S=n23 3、歸納推理，形成一般公式。像這樣推想下去，當a=m時，s=？ 學生獨立完成 個別交流：當a=m時，s=n2m14、同學們：今天我們通過對形內(nèi)有1枚、2枚、3枚、4枚釘子數(shù)的的多邊形的研究，發(fā)現(xiàn)多邊形的面積單位個數(shù)與釘子數(shù)之間的關(guān)系，并歸納推理出一般公式，當a=m時，s=n2m1，這一公式對于形內(nèi)有5、6甚至更多釘子時是否成立，我們還需舉例驗證，下節(jié)課我們就來驗證這一規(guī)律。板書設(shè)計：釘子板上的多邊形當多邊形內(nèi)只有1枚釘子時，多邊形面積單位的個數(shù)等于多邊形邊上的釘子數(shù)2 當a=1時，S=n2當a=2時，S=n21當a=3時，S=n22 當a=m時，s=n2m1 教學后記：第八單元測試備課時間 上課時間一、填空題1、用字母表示梯形面積公式是( )2、學校有學生人，其中男生人，女生有（ ）人。3、李師傅每小時生產(chǎn)個零件，10小時生產(chǎn)（ ）個。4、食堂買來大米400千克，每天吃千克，吃了幾天后還剩千克，已吃了（ ）天。5、姐姐今年歲，比妹妹年齡的2倍少2歲，妹妹今年（ ）歲。6、甲數(shù)是，比乙數(shù)少，甲乙兩數(shù)之和是（ ），兩數(shù)之差是（ ）7、平行四邊形底長a米,高是底的1.8倍,面積是( )8、每個足球x元,買4個足球,付出200元,應找回( )元.9、三個連續(xù)自然數(shù),已知中間一個數(shù)是m,那么前一個數(shù)是( ),后一個數(shù)是( ),三數(shù)之和是( )10、當x5時,x2( ),2x8( )11、一種商品降價a元后是80元,原價是( )元.12、說一說下面每個式子所表示的意義。（1）、一天中午的氣溫是32，下午比中午的氣溫降低了。32表示：（2）、五（2）班有40人訂閱少年文藝雜志，每本單價元。40表示：（3）、一個足球單價元，一個籃球元。64表示：（4）、張師傅每小時加工個零件，朱師傅每小時加工15個零件15表示：5表示：（15）3表示：13、求下列各式的值。（1）、已知1.8 2.5求42的值（2）、已知0.5，1.3 求34的值（3）、已知0.6。0.4，求22的值二、應用題1、修路隊第一天修了1.078千米,第二天比第一天多修0.456千米,修路隊兩天一共修了多少千米2、10千克油菜籽可以榨油3.8千克，照這樣計算，1000千克油菜籽可以榨油多少千克？3、玩具商店上午賣出玩具汽車18輛，下午賣出同樣的玩具汽車32輛，下午比上午多賣128.8元。每輛玩具汽車多少元？4、化肥廠計劃用30天生產(chǎn)化肥84噸，實際每天比計劃多生產(chǎn)0.2噸，實際比計劃提前幾天完成任務？5、一瓶油連瓶重3.4千克,用去一半后,連瓶還重1.9千克.原來有油多少千克 瓶重多少千克6、甲乙兩地相距66千米,一艘輪船從甲地到乙地用了1.2小時,返回時用了1小時,這艘輪船往返一次的平均速度是多少7、某機床廠計劃全年生產(chǎn)機床480臺,實際提前三個月完成全年計劃的1.2倍.平均每個月生產(chǎn)多少臺三、提高題（和倍問題）1、.甲乙兩桶油共重176千克，如果從甲桶中倒入乙桶中30千克油，這時乙桶油的重量是甲桶重量的3倍，甲乙原來各有多少千克油？2、建筑工地運來水泥和沙子共300噸，其中運來水泥的重量是沙子的4被還多30噸，共運來水泥和沙子多少噸？